1 MỞ ĐẦU 1 1 Lý do chọn đề tài Theo quy định, quy chế của Bộ Giáo dục và Đào tạo đối với môn Vật lí thì đề thi THPT quốc gia được thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan và trong thời gian 50 phút h[.]
1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Theo quy định, quy chế Bộ Giáo dục Đào tạo mơn Vật lí đề thi THPT quốc gia thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan thời gian 50 phút học sinh phải hoàn thành thi gồm 40 câu trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi yêu cầu học sinh khơng phải giải tập mà cịn phải có kĩ phương pháp giải nhanh để đảm bảo mặt thời gian Qua nhiều năm giảng dạy trường THCS & THPT Thống Nhất, luyện thi THPT quốc gia luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh, nhận thấy tập điện xoay chiều khai thác ngày sâu hơn, khó phức tạp Vậy nên để giúp học sinh tự tin giải nhanh tập, mạnh dạn đề xuất sáng kiến qua kinh nghiệm thực tế giảng dạy thân:“Phân loại phương pháp giải nhanh tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp” 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài nhằm giúp học sinh có phương pháp nhanh, xác tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp Đưa hệ thống tập trắc nghiệm khách quan để học sinh vận dụng nhằm nâng cao kĩ Nhằm xây dựng chuyên đề sâu, chi tiết làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp ôn thi THPT Quốc gia luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nhóm tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp chương “ Điện xoay chiều”- Vật lý 12 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài sử dụng phương pháp chủ yếu nghiên cứu lý luận tập Vật lý tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến đề tài skkn NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Để giải tập việc học sinh phải nắm vững kiến thức, nội dung lý thuyết có liên quan đến tập Cụ thể, để giải tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp học sinh phải nhớ vấn đề như: Cảm kháng, dung kháng, tổng trở mạch, định luật ôm, điện áp tức thời, điện áp cực đại, điện áp hiệu dụng, công suất, hệ số công suất, giản đồ véc tơ… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua nhiều năm giảng dạy trường THCS & THPT Thống Nhất, dạy học sinh khối 12 ôn thi THPT Quốc Gia và luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh , nhận thấy tập chương “ Điện xoay chiều” nhóm khó chương trình vật lý 12 có tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp Vì vậy, kì thi học sinh thường hay bỏ qua tập vận dụng cao toán mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp thấy q khó khơng có phương pháp,cách sử lí hiệu tâm lí lo sợ khơng đủ thời gian cách giải dài Qua tham khảo số sách Vật lý ôn thi THPT Quốc Gia vi deo dạy học mạng nhận thấy thầy có phân dạng loại tốn có cách giải cho dạng Tuy nhiên, việc phân loại phương pháp giải chưa ngắn gọn dễ nhớ dễ hiểu nên chưa đạt hiệu cao Do đó, sau thời gian nghiên cứu, đưa phân loại phương pháp giải nhanh tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp 2.3 Phân loại phương pháp giải nhanh tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp Dạng 1: Khi C thay đổi để mạch xảy cộng hưởng Z L =Z C I Kiến thức cần nhớ Xét mạch RLC có C thay đổi Khi C thay đổi → Z C thay đổi→ I thay đổi → U R , U L , U C ,U RL , U LC , U RC thay đổi a) Khi C thay đổi để mạch xảy cộng hưởng Z L =Z C U Cường độ dòng điện mạch: I = Z = U √ R + ( Z −Z L U Rmax=U U ZL U Lmax = R ¿> U Z RL U RLmax = R U LCmin =0 { b) Với C=C1 C=C2 mà I 1=I 2 skkn C ) =¿ I max = U R U R U L ¿>¿ U RL U LC U cos φ1 U cos φ1 Ta có : I 1=I 2=¿ = =¿ cos φ 1=cos φ 2=¿ φ1 =−φ2 R R Z +Z Và tan φ1=−tan φ2=¿ Z L = C C 2 Chú ý: Mạch RLC có C thay đổi mà U Cmax U RCmax mạch không xảy cộng { hưởng ta xét riêng dạng II Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 40𝛀, cuộn cảm có độ tự cảm 0,4 /π (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại điện áp hiệu dụng hai đầu tụ A 100 V B 200 V C 100 √ 2V D 200√ V 0,4 Hướng dẫn: Z L =ωL=100 π π =40 Ω Điều chỉnh C để ULmax (Cộng hưởng) : Z=R=40Ω ZC=ZL=40Ω U UL 200 UL Ta có: Z = Z =¿ 40 = 40 =¿ U L=200V Chọn B L Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 160cos(100 π t + π/2) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 40𝛀, cuộn cảm có độ tự cảm 0,4 /π (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại A 80 √ V B 160 V C 100 V D 250 V 0,4 Hướng dẫn: Z L =ωL=100 π π =40 Ω Điều chỉnh C để URmax (Cộng hưởng) : URmax =U=80√ Chọn A 0,8 Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 60 Ω, π (H) C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 120cos(100 π t + π/2) V Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp gữa hai tụ A uC =80 √2 cos ( 100 πt+ π ) (V ) π B uC =160 cos 100 πt− (V ) C uC =160 cos ( 100 πt )( V ) π D uC =80 √2 cos 100 πt − ( V ) ( ) ( ) 0,8 Hướng dẫn: Z L =ωL=100 π π =80Ω Mạch xảy cộng hưởng: ZC =Z L=08Ω ; uC π trễ pha u góc rad Z=R=60 Ω skkn U0 U0C 120 U = =¿ = =¿U C =160 V Z ZC 60 80 π Vậy uC =160 cos 100 πt− ( V ) Chọn B ¿> I 0= ( ) Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự 10−4 cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị ( F) 4π 10−4 (F) hiệu điện hai đầu điện trở R có giá trị Giá trị 2π L 1 A π H B π H C π H D π H Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà UR1=UR2 Z L= Z C 1+ Z C 400+ 200 =¿ Z L= =300Ω=¿ L= H Chọn C 2 π Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị −4 10 ( F) 3π 10−4 (F) hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R có giá trị π Khi C hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R có giá trị cực đại A.C= 10−4 π B.C= 10−4 2π CC= 10−4 3π D.C= 10−4 4π Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà UR1=UR2 Z L= Z C 1+ Z C 300+100 =¿ Z L= =200 Ω 2 Khi ỦRmax ( Cộng hưởng): ZC =Z L=200Ω=¿ C= 10−4 Chọn B 2π Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 200 √ cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Thay đổi C, C = C1 = −4 −4 10 10 (F) C = C2 = (F) hiệu 4π 2π điện hai đầu cuộn cảm có giá trị 300V Giá trị R A 50 Ω B 150 Ω C 100√ Ω D 100 Ω Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà UL1=UL2 Z C 1+ Z C 400+ 200 =¿ Z L= =300Ω 2 UL U UL U 300 200 I = = =¿ = =¿ = 2 ZL Z ZL 300 √ R + ( 300−400 )2 R + ( Z L−Z C ) Z L= √ ¿> R=100 √3 Ω Chọn C skkn Ví dụ 7: Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz Điều chỉnh C để R 2 = 6,25.L/C điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB góc π/2 Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm A 40 (V). B 30 (V). C 50 (V). D 20 (V) Hướng dẫn: uL lệch pha so với uAB góc π/2 => uAB pha với i nên mạch xảy cộng hưởng => UR=U=100V Ta có: R2 = 6,25.L/C=> R2 = 6,25 ZL ZC=6,25 ZL2 =>UR2=6,25 UL2=>1002=6,25 UL2 => UL=40V Chọn A Ví dụ 8: (THPTQG 2018) Đặt điện áp uAB = 30cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN 30√ V Khi C = 0,5C0 biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm A uMN=15√ 3cos(100πt+5π/6) (V) B uMN=15√ 3cos(100πt+2π/3) (V) C uMN=30√ 3cos(100πt+5π/6) (V) D uMN=15√ 3cos(100πt+π/3) (V) Hướng dẫn: + ) Khi C = C0 URmax=> mạch xảy cộng hưởng => UR=U=15√ V Khi U AN =√ U 2R +U 2L =¿ 30 √ 2=√ ( 15 √2 ) +U 2L =¿ U L =15 √ 6V UL U R Z L U L 15 √ =√ 3=¿ Z C 0=Z L=√ R Ta có: I = Z = R =¿ R = U = 15 √ L R + ) Khi C = 0,5C0 dung kháng tăng lên gấp đôi 1 ¿> Z =Z =√ R ¿> U =U =√ UR C C L L 2 2 2 ( ) U L + ( U L −2U L ) Mà U =U R + ( U L −U C ) =¿ 30 = √3 ¿>U L =15 √3 V U L −U C 1−2 −π Tanφ= = =− √ 3=¿ φ= ( Rad ) UR √3 π π π 5π ¿> φL =φi+ = + = (Rad) Vậy uL=15√ 3cos(100πt+5π/6) (V) Chọn A ( ) III Bài tập tự luyện Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω khơng thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp Điều kiện để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A ω2LC = R B ω2LC = C ω2 = R D ωLC = skkn Bài 2: Cho mạch RLC có R = 100Ω; L= π H cuộn dây cảm có L thay đổi đặt vào hai đầu mạch điện áp u =100 √ 2cos100πt (V) Giá trị L để ULC cực tiểu A 10−2 F 2π B 10−4 F 2π C 2.10−4 F π B 10−2 F π Bài 3: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R, ω không đổi Thay đổi C đến C = Co điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại Khi ta có mối liên hệ A.C 0= Lω B.C 0= Lω C.C 0= ¿1¿ R 2+ Z 2L B.C 0= ωZL Bài 4: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R, ω không đổi Thay đổi C đến C = C0 điện áp URmax Khi URmax xác định biểu thức U R U R U R U R B U Rmax= Z C U Rmax=|Z −Z | D U Rmax=U c L c Bài 5: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R, ω không đổi Thay đổi C đến C = C0 điện áp ULmax Khi ULmax xác định biểu thức A URmax= I0.R U.Z L B U Rmax= Z C U Rmax=|Z −Z | D U Lmax = R c L c Bài 6: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30𝛀, cuộn cảm có độ tự cảm 0,4 /π (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V Bài 7: Đặt điện áp 150 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở r, có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại giá trị 250 V Lúc này, điện áp hiệu dụng tụ A 200 V B 100 V C 100 √ V D 150 √ 2V A URmax= I0.ZL +π Bài 8: (THPTQG 2018) Đặt điện áp uAB = 40cos(100πt ¿ (V) vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN 40√ V Khi C = 0,5C0 biểu thức điện áp hai đầu tụ điện A uc=20√ 3cos(100πt) (V) B uc=40√ 3cos(100πt-π/2) (V) C uc=40√ 3cos(100πt-π/2) (V) D uc=40√ 3cos(100πt) (V) skkn Bài 9: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Điện áp hai đầu đoạn AB là: u = Uo√2 cosωt (V) điện áp L uL = Uo√2 cos(ωt + π/3) (V) Muốn mạch xảy cộng hưởng điện dung tụ A. C√2 B. 0,75C C. 0,5C D. 2C Bài 10: Mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung Cmắc nối tiếp mắc vào nguồn xoay chiều u = 100√2 cosωt (V), ω không đổi Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc hiệu điện hiệu dụng đầu cuộn cảm 200 (V) Khi hiệu điện hiệu dụng tụ A. 100√3 (V) B. 200 (V) C. 100 (V) D. 100√2 (V) Bài 11: Đặt điện áp xoay chiều u = 220cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 1/π (H) tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc nối tiếp Nếu thay đổi điện dung C từ 200/π (µF) đến 50/π (µF) điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở A. giảm B. tăng C. cực đại C =50/π (µF) D. tăng giảm Bài 12: Một cuộn dây có điện trở 50 Ω, có độ tự cảm 0,5/π H, mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số 50 Hz Lúc đầu C = 0,1/π mF sau giảm dần điện dung góc lệch pha điện áp cuộn dây điện áp toàn mạch lúc đầu A π/2 khơng thay đổi B π/4 sau tăng dần C π/4 sau giảm dần D π/2 sau tăng dần Dạng Khi C thay đổi để U C− Max U RC−Max I Kiến thức cần nhớ Khi C thay đổi để U C− Max Z L−Z C =Rtanφ Z L−Z C => Z =Z −Rtanφ R C L U ZC U ( Z L −Rtanφ ) U U U C= = ( Z L−Rtanφ ) cosφ= ( Z L cosφ−Rsinφ ) 2= 2 R R + ( Z L −Z C ) √ R + R tan φ R 2 R U R +Z L Đặt tanα = Z (2.1) ¿>U C= √ cos( φ+α ) (*) L R Để U Cmax φ=−α ↔ β=90 ⃗ ⃗ RL ( Ta có giản đồ véc tơ ) U ⊥U U ¿> U Cmax = (2.2) sinα tanφ tan φRC =−1 ( 2.3 ) a) Từ công thức: tanφ= { √ { b) Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 =>cos ( φ1 +α )=cos ( φ2 +α ) =>2 α =−( φ 1+ φ2 ) => φ= φ1 +φ2 (2.4) Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 skkn UC= U ZC √ R +( Z −Z L ¿> = C ) U ZC 2 L √ R + Z −2 Z L ZC + Z C U = √ R +Z Z C L − ZL +1 ZC ZL 1 1 + =¿ + = 2 =¿ > (2.5) ZC ZC ZC ZC Z C R + Z L Khi C thay đổi để U RC−Max Z −Z =Rtanφ Z −Z a) Từ công thức: tanφ= L C => Z L =ZC −Rtanφ R C L { U RC = U Z RC = 2 √ R +( Z −Z L C U R 2+ ( Z L−Rtanφ )2 √ √ R 2+ R tan2 φ ) √√ ( U R 1+ = ) R ( 1+tan φ ) ZL ZL ¿ Ucosφ 1+ −tanφ =U cos φ+ cosφ−sinφ R R √ ZL −tanφ R ( ) √ ( Z 2Z ¿ U 1+ ( ) cos φ− √ 1RZ Z R cosφ sinφZ ¿ U 1+ ( ) + ( ) cos φ− sin φ √ 21 ZR Z2 RZ R ¿ U 1+ ( ) + ( √ R R R cos 2φ−sin φ) ) L L 2 L L L L L L 2R Đặt tan2 α= Z (3.1) L 2 + cos(2 φ+2 α ) (*) tan α tan α sin α Để U RCmaxthì φ=−α 2 U U RCmax =U 1+ + = tan α tan α sin α tanα −2 R tanφ −R Z = ¿> L tanφ=( tan φ−1 ) Khi đó: tan2 φ= Z =¿ 1−tan φ Z L R L Z L ( Z L −Z C ) ( Z L −Z C ) ¿> = −1 2 R R Z L ( Z L −Z C ) ( Z L −Z C ) ( Z L−Z C ) (−Z C) => =1=> tanφ tan φRC =1 (3.3) ¿> − =−1 R R2 R2 b) Với C=C1 C=C2 mà URC1=URC2 từ (*) => φ1 +2 α =−( φ2 +2 α ) φ +φ => α =−(φ ¿ ¿ 1+φ 2)¿=> φ= (3.4) √ U RC =U 1+ √ Để dễ nhớ công thức không nhầm lẫn ta kẻ bảng so sánh công thức Khi C thay đổi để U Cmax Khi C thay đổi để U RCmax R tanα = Z L 2R tan2 α = Z skkn L Để U Cmax φ=−α Để U RCmaxthì φ=−α U sinα tanφ tan φRL =−1 U tanα tanφ tan φRC =1 U Cmax =¿ U RCmax =¿ Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 Với C=C1 C=C2 mà URC1=URC2 φ1 +φ2 φ= φ= φ1 +φ2 II Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 30 , cuộn dây cảm có độ tự cảm L¿ 10 π (H) tụ xoay có điện dung thay đổi C Điện áp hai đầu đoạn mạch: u = 100 √ cos100t (V) Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại giá trị cực đại gần với giá trị sau A.200V B 220V C.250V D.167V Hướng dẫn: ZL= ωL=40 Điều chỉnh C để UCmax : R (R) ( 30 ) −1 −1 tanα = Z =¿ α=tan Z =tan 40 =Ans L L U C− Max = U 100 500 = = V Chọn D sin α sin( Ans) Ví dụ 2: (ĐH 2011) Đặt điện áp u= U√ 2cos100t (u tính V, t tính s, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm π (H) tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U √ (V) Giá trị R A 20√ B.50 C.50√ D.20 Hướng dẫn: ZL= ωL =40 Điều chỉnh C để UCmax: U U −1 =¿ sinα = = =¿ α =sin sinα U Cmax √ √3 R tanα= =¿ R=Z L tanα=40 tan ( Ans )=20 √2 Chọn A ZL Ví dụ 3: (CĐ-2013) Đặt điện áp u = 220√ 6cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch ( ) U Cmax = mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Thay đổi C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax Biết UCmax = 440 V, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm A 110 V B 330 V C 440 V D 220 V Hướng dẫn: Điều chỉnh C để UCmax: tanφ tan φRL =−1 ( u vng pha với uRL) Từ hình vẽ ta có: 2 2 U RL= √U Cmax −U =√ 440 −(220 √3) =¿ 220V U RL 2202 U =U L U Cmax =¿ U L = = =110 V Chọn A U Cmax 440 RL skkn Ví dụ 4: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng R 75 V Khi điện áp tức thời hai đầu mạch 75√ V điện áp tức thời đoạn mạch RL 25√ V Điện áp hiệu dụng đoạn mạch A 75√ (V) B 75√ (V) C.150 (V) D 150√ (V) Hướng dẫn: Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C0 để UCmax => u vuông pha với uRL u RL u =1=¿ ¿ ¿ (*) Ta có: 2 U RL U 1 1 1 Mà U = U + U =¿ U = U − U = ¿ ¿ 0R 0 RL RL 0R + thay vào (*) ta được: ¿ ¿>U 0=150 √ 2V ¿>U =150 V Chọn C π Ví dụ 5: (THPTQG 2017) Đặt điện áp u = 80√ cos(100t- ) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tỉếp gồm điện trở 20√ Ω cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C0 để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 160 V Giữ nguyên gỉá trị C = C0, biểu thức cường độ dòng đỉện đoạn mạch +π A i = 2cos (100t ¿(A) +π B i = 2√ cos (100t ¿ (A) −π C i = 2cos (100t 12 ¿(A) −π D i = 2√ cos (100t 12 ¿ (A) Hướng dẫn: Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C0 để UCmax : tanφ tan φRL =−1 ( u vuông pha với uRL) U RL= √ U 2Cmax −U 2=√ 1602−802=¿80√ V U RL U =U R U Cmax =¿ 80 √3 80=U R 160=¿U R =40 √ V U R 40 √ I= = =2 A R 20 √ α =sin −1 80 )= π6 Rad ( UU )=sin ( 160 −1 Cmax π =>u trễ i góc Rad Biểu thức cường độ dòng đỉện −π π −π i = 2√ cos (100t + ¿= 2√ cos (100t 12 ¿ (A) Chọn D Ví dụ 6: (Minh họa Bộ GD 2018) Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ (tụ điện có điện dung C thay đổi được) Điều chỉnh C đến giá trị C0 để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, điện áp tức 10 skkn thời A M có giá trị cực đại 84,5 V Giữ nguyên giá trị C0 tụ điện Ở thời điểm t0 , điện áp hai đầu: tụ điện; cuộn cảm điện trở có độ lớn 202,8 V; 30 V uR Giá trị uR A 50 V B 60 V C 30 V D 40 V Hướng dẫn: uL uC luôn ngược pha nên: u L −uc |u L| 30 25 = =¿U L =U C = U 0C = U U L U 0C 169 C |uc| 202,8 Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C0 để UCmax Ta có: U 20 RL=U L U C =¿ ¿ => U C =219,7V 2 2 U =√U C −U RL=√ 19,7 −84,5 =¿202,8 V Vì u vng pha với uRL: 2 u RL u + =1=¿ ¿ ¿ U RL U Xét trường hợp 1: uL= 30V uC= - 202,8V =>¿ ¿ => uR=30V Xét trường hợp 1: uL= -30V uC= 202,8V =>¿ ¿ => uR=30V Vậy uR=30V Chọn C Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U√ cost (V) vào vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 UC = 40 V uC trễ i φ Khi C = C2 UC = 40 V uC trễ u φ 2=φ 1+ /3 Khi C = C3 UCmax đồng thời lúc cơng suất mạch tiêu thụ 50% công suất cực đại mà mạch đạt Giá trị U A 32,66V B 16,33 V C 46,19 V D 23,09 V Hướng dẫn: Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C3 để UCmax 2 U cos φ U ¿> cosφ= =¿ φ=−π (Rad) P= Pmax =¿ = R R √2 Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 π ( =>2 φ=¿)=> = φ 1+ φ1 + ¿> φ1= π ) π (Rad) 12 Khi C=C3 C=C1 góc α không thay đổi π =>α =−φ= (Rad) Theo định lý hàm số sin tam giác ta có: UC1 U = =¿ sinα sin ( φ1 + β) => U = U π sin ( ) = 40 π π sin ( + ) 12 40 √ ≈ 32,66 V Chọn A 11 skkn Ví dụ 8: Đặt điện áp Đặt điện áp u=U √2 cosωt (V ) (U,ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện - 0,52 rad - 1,05 rad Khi C = C0 điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện φ Giá trị φ gần giá trị sau ? A 0,41 rad B 1,57 rad C - 0,79 rad D 0,26 rad Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 =>φ= φ1 +φ2 (−0,52 ) +(−1,05) = =−0,785 rad Chọn C 2 Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều ổn định 120 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có cảm cảm kháng 80𝛀, điện trở R = 30𝛀 tụ điện có dung kháng thay đổi Thay đổi C để điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC đạt cực đại Giá trị cực đại A 224 V B 360 V C 960 V D 57 V Hướng dẫn: Thay đổi C để URCmax : R 2.30 = =¿ α=0,32175 ( rad ) ZL 80 120 U =360 (V) Chọn B U RCmax =¿ = tanα tan ( Ans) Ví dụ 10: Đặt điện áp u=U√ cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có cảm cảm kháng 80 Ω , điện trở R = 30Ω tụ điện có dung tan α = kháng thay đổi Thay đổi C để điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC đạt cực đại Dung kháng tụ điện lúc A 50Ω B 180Ω C 90Ω D 56Ω Hướng dẫn: Thay đổi C để URCmax : ( Z −Z ) ( −Z C ) ( 80−Z C ) ( −Z C ) tanφ tan φRC =1=¿ L C =1 => =1 (Dùng Casio 570) R 30 ¿> Z C =90 Ω Chọn C Ví dụ 11: Đặt điện áp u=400 √ cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm L , điện trở R tụ điện có điện C dung thay đổi được.Biết hệ số công suất đoạn mạch RL 0,8 Thay đổi C để điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC đạt cực đại Giá trị cực đại A 960V B 720 V C 577,2 V D 449,6 V Hướng dẫn: R Ta có: cos φRL = R 2+ Z =0,8(Gán R=1 dùng Casio 570) ¿> Z L =0,75 R √ L 2R Thay đổi C để URCmax ,ta có: tan2 α = Z =2 0,75 =¿ α =0,6061 ( rad ) L U 400 =>U RCmax =¿ tanα = tan ( Ans) =577,2(V) Chọn C 12 skkn Ví dụ 12: (ĐH - 2014) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM MB, đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L đoạn MB chứa điện trở R = 200𝛀 tụ điện có điện dung C thay đổi.Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu U1 giá trị cực đại U2 = 400 V Giá trị U1 A 173 V B 80 V C 111 V D 200 V Hướng dẫn: Thay đổi C để URCmax : tan α = 2R 400 =¿ α =0,5 arctan ( ) ZL ZL 200 400= U 400 Dùng Casio 570 chạy shift solve = U RCmax =¿ =¿> tan (0,5 arctan ( )) tanα ZL máy nhanh chóng giải Z L =300 Ω Ta có: U RC = U √ R2 + Z2C √ R +( Z −Z L C ) Có cực đại ZC > Khi ZC =+∞=¿ U RC =U U.R Khi ZC =0 =>U RC = R2 + Z φ= -300=>α 1=−φ=¿300 R tanα 1=tan 30= = Z √ L 2R 2 + Khi C = C2 URcmax: tan2 α 2= Z = =¿ α 2=0,5 arctan √3 √3 L U 100 √2 U RCmax =¿ = ≈ 309,56 ( V ) Chọn A tan α tan ( Ans) ( ) Ví dụ 14: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM MB mắc nối tiếp, đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L,đoạn MB chứa điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt điện áp có phương trình u = 200 cosωt( V) với ω không đổi Điều chỉnh điện dung C đến giá trị C thỏa mãn C= điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt giá trị cực đại √2 R ω 13 skkn A 100 V B 200√ V C 200 V D 100√ V =¿ √2 R=Z C Hướng dẫn: C= √2 R ω Thay đổi C để URCmax : ( Z L−Z C ) ( −Z C ) Z L−Z C ) ( −Z C ) ( =1 =1 => + tanφ tan φRC =1=¿ (Gán ZC =1.Dùng Casio 2 R 570 máy giải Z L =0,5 )¿> Z L = ZC =¿ ZC √2 R 2R 4 + tan 2α = = =¿ α =0,5 arctan Z L √2 √2 U 100 √ +U RCmax =¿ = =200 (V ) Chọn C tanα tan ( Ans) Ví dụ 15: Đặt điện áp xoay chiều u =U √ 2cos (100πt) (V) (U ω không đổi) vào ( ) mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây cảm có độ tự cảm L= 10 π H Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa R C có giá trị, độ lệch pha π điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện φ = - (rad ) φ = - 0, 4266(rad ) Giá trị R gần giá trị sau đây? A 120 B.15 C 17 Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà URC1=URC2 D 38 φ1 +φ2 π π =¿ φ=− + 0,4266 => α = + 0,4266 (Rad) 4 2R π 2R tan α = =¿ tan + 0,4266 = =¿ R ≈ 40 Ω Chọn D ZL 30 ( φ= ( ) ( ) ) Ví dụ 16: (Sở Bắc Ninh năm 2016).Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa với tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở R nối tiếp, đoạn MB chứa cuộn dây cảm có độ tự cảm L Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng C 110 V thấy có hai giá trị C C2 thỏa mãn ZC1 + ZC2 = 300 Ω Để công suất tiêu thụ mạch AB cực đại C = C3 với ZC3 = 100 Ω Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng đoạn AM đạt 220 V C = C4 ứng với ZC4 Tính ZC4 A 109 Ω B 120 Ω C 173 Ω D 144 Ω Hướng dẫn: + Để công suất mạch cực đại Z L =Z C 3=100 Ω + Khi C thay đổi: UC= U √ R +Z Z C L − R 2+ Z 2L ZL => +1 ZC ZC 14 skkn ZL U2 − +1− =0 ZC 110 U2 1− 1 => Z + Z = 2 Và = 1102 R +ZL C1 C2 Z C Z C R2 +Z 2L U2 1− => Z C +Z C = Z L =¿ 300 1102 = Z L =¿ 300 1− U =2.100 Z C ZC R 2+ Z 2L R 2+ Z 2L R 2+ Z 2L 1102 110 ¿>U = V √3 U 110 =¿ α =2.arctan ( ) + Khi C thay đổi U RCmax = tanα =¿ 220= √3 √ tanα 2R 2R = =¿ R=31,5 Ω Mà tan2 α = Z =¿ tan arctan 100 √3 L ZC =1=¿ Z C ≈ 109 Ω Chọn A Mà tanφ tan φRC =1=¿ √ 31,5 ZL ( ( ) ( )) III Bài tập tự luyện Bài 1: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn cảm L tụ xoay C Biết R=100Ω , L = π H Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp u = 200√2cos100πt (V) Tìm điện dung C để điện áp tụ điện đạt giá trị cực đại A −4 10 F 2π B −4 10 F π C −4 2.10 π F D −4 10 π F Bài 2: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Dùng vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Thay đổi C người ta thấy C = 40 μF C = 20 μF vơn kế trị số Tìm C để vơn kế giá trị cực đại A 20 μF. B 10 μF. C 30 μF. D 60 μF Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC với điện dung C thay đổi giá trị Điều chỉnh C để thay đổi dung kháng ZC tụ thấy: Khi ZC = 50 cơng suất tiêu thụ mạch lớn nhất, ZC = 55 điện áp hiệu dụng tụ lớn Giá trị điện trở R A √ 2 B √ 10 C.5 √ 3 D Bài 4: (THPT Chuyên ĐH Vinh – 2015). Đặt điện áp u = 200√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB, đoạn mạch AM chứa cuộn dây cảm, đoạn mạch MB chứa điện trở R = 50Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C 1 = 200/π μF mạch xảy tượng cộng hưởng Điều chỉnh C = C 2 thì UMB max, giá trị cực đại xấp xỉ bằng: A 323,6V B 262,6V C 225,8V D 283,8V 15 skkn Bài 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB, tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R = 10√3 Ω C thay đổi, đoạn NB chứa cuộn dây cảm L = 0,2/π H Tìm C để UAN max 10−4 A F π 10−4 B F 3π 10−3 10−3 C F D F 3π π Bài 6: (Hồng Đức 2016) Đặt điện áp u=U √2 cosωt (V ) (U,ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nôi tiếp gồm điện trở R, cuộn dậy cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng C đạt cực đại hệ số công suất AB 0,5 Khi C = 2C0 điệ áp hiệu dụng C 100 V Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu C 120 V tổng hệ số công suất AB hai trường hợp A 1,2 B 0,6√ C 0,6 √ D 0,5√ Bài 7: (Chuyên Vinh lần năm 2016) Đặt điện áp xoay u=120 √ cosωt (V ) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây khơng cảm có điện trở r = 20Ω Cho C biến thiên đồ thị UC phụ thuộc vào ZC hình vẽ Khi ZC = 80Ω cơng suất R 135 W Giá trị cực đại hiệu điện hiệu dụng tụ A 120 √ V B.120V C 120 √ V D.240V Bài 8: Đặt điện áp u=U √2 cosωt (V ) (U,ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dậy cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nôi tiếp Cho C biến thiên thu đồ thị biễu điện áp tụ theo cảm kháng ZC hình vẽ Coi 72,11= 20√ 13 Điện trở R mạch A 30Ω B 20Ω C 40Ω D 60Ω Bài 9: Đặt điện áp u=U √2 cosωt (V ) (U,ω không đổi) vào đoạn mạch nối thứ tự: điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng tụ đạt cực đại, điện áp hiệu dụng đoạn mạch RL 100 V, thời điểm t1 điện áp tức thời đoạn mạch RL u RL = 100 √ 2V điện áp tức thời tụ A −100 √ 2V B.−100 V C.100 V D.100√ 3V 16 skkn Bài 10: Cho mạch điện gồm đoạn AM nối tiếp với MB Đoạn AM có phần tử R; đoạn MB chứa cảm L nối tiếp với C thay đổi Đặt vào hai đầu A, B hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi 50 Hz Điều −3 10 (F) để UMB đạt giá trị cực tiểu thấy cơng suất mạch 4π 240 W cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị √ A Điều chỉnh C = chỉnh C = C1= C2 để hiệu điện tụ C đạt giá trị cực đại Tính độ lệch pha uC uAB C = C2 có độ lớn A.450 B.530 C.730 D.370 Bài 11: (Chuyên Hà Tĩnh – 2016): Đặt điện áp xoay chiều ổn định u=U √2 cosωt (V ) (U,ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp điện dung tụ điện thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại, điện áp tức thời cực đại R 12a Biết điện áp tức thời hai đầu mạch 16a điện áp tức thời hai đầu tụ 7a Chọn hệ thức ? A 4R=3ωL B.3 R=4 ωL C R=2ωL D 2R=ωL Bài 12: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V) dòng điện mạch sớm pha điện áp u φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V Nếu thay C 1 = 3C dịng điện chậm pha u góc φ2 = 90° – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90V Tìm U0 A 60/√5 V B 30/√5 V C 30√2 V D 60 V Bài 13: (THPTQG 2016) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 UC = U1 uC trễ i φ Khi C = C2 UC = U2 uC trễ i φ =φ + /3 Khi C = C3 UCmax đồng thời lúc công suất mạch tiêu thụ 50% công suất cực đại mà mạch đạt Biết U1=U2.Giá trị φ π A π B π C π D 12 Bài `4: Đặt điện áp u=U√ cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có cảm kháng 180 𝛀 , điện trở R tụ điện có điện C dung thay đổi Khi C=C0 điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC đạt cực đại 2U Dung kháng tụ lúc A 240 𝛀 B 180𝛀 C 120𝛀 D 160 𝛀 17 skkn Bài 15: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 √ cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 U RC = 40√ 13 (V ) u trễ pha i φ (với tan φ = 0, 75 ) Khi C = C2 u trễ pha i π/ URC = x Tính x A 224,8 V B 360 V C 142,5 V D 288,6 V Bài 16: Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R cuộn dây cảm có độ tự cảm L không đổi Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng C 20 √ 65 V thấy có hai giá trị C1 C2 thỏa mãn với ZC1 + ZC2 = 1200/7 Ω Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng RC 52 √ 13 V thấy có hai giá trị C3 C4 thỏa mãn với ZC3 + ZC4 = 1040/9 Ω Trong trình thay đổi C điện áp cực đại đoạn RC 187,59 V C = C0 ứng với ZC0 Giá trị ZC0 gần giá trị sau A 109 Ω B 58 Ω C 73 Ω D 44 Ω Dạng Một số toán khác có C biến thiên I Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u=200√ cos(100πt+π/6) V (t tính giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm tụ điện có điện dung C thay đổi (hình vẽ) V1, V2, V3 vơn kế có điện trở lớn Điều chỉnh C để tổng số ba vơn kế có giá trị cực đại S hệ số cơng suất đoạn mạch AB 0,9 Giá trị S gần với giá trị nhất? A 474V B 447 V C 361V D 316V Hướng dẫn: U (R+ Z L + Z C ) U ( R+2 Z L−Rtanφ) ( R+2 Z L ) cosφ−Rsinφ = ∑ V =U +U +U = R L C √ R +(Z −Z L 2 C √ R 2+ R ta n2 φ ) ¿U R R U ( R+2 Z L ) + R cos(φ+α ) Với tanα = R+2 Z L R −R Khi cos ( φ+α )=1=>φ=−α =¿ tanφ= R+2 Z L R ¿> tan (−arccos ( 0,9 ) ) = =¿ Z L =R R+2 Z L ¿ √ √ 2 U ( R+2 Z L ) + R 200 √( 1+1 )2 +12 (U ¿ ¿ R+U L +U C ) Max = = ≈ 447 V ¿ Chọn B R Ví dụ 2: (Chun Thái Bình – 2016) Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, L cuộn dây cảm thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Biết hệ số công suât đoạn mạch RL 0,8 Điều C để tổng điện áp hiệu dụng (URL +UC) đạt giá trị lớn Lúc tỉ số cảm kháng dung kháng là? 18 skkn A 0,6 Hướng dẫn: B 0,71 R cos φRL = 2 L C 0,5 =0,8=¿ Z L =0,75 R √R +Z √ R + Z + Z =U √ R + Z + Z −Rtanφ ( U +U ) =U √ R + R ta n φ √ R +(Z −Z ) U ¿ (( √ R +Z + Z ) cosφ−Rsinφ ) ¿ U √ ( √ R + Z +Z ) + R R RL C L 2 L L L C 2 D.0,8 L 2 C L L L R R cos(φ+α) Với tanα = R 2+ Z +Z √ L L ( U RL +U C )Max cos ( φ+α )=1=¿ φ=−α Z L−Z C 0,75 R−Z C −R −1 = ¿> = 2 2 R R √1+0,752 R2 +0,75 R √ R + Z L+Z L √ R + Z L+ Z L 5 Gán R=1 dùng ship solve = máy dễ dàng tính ZC = =¿ Z C= R Z L 0,75 R = =0,6 Vậy Z C R Chọn A Ví dụ 3: Đặt điện áp u= U√ 2cos(50πt) (V) vào đoạn mạch AB hình vẽ: điện trở R = 80Ω , tụ điện có −R tan φ= =¿ điện dung C thay đổi cuộn dây không cảm Điều chỉnh C= 4800 π F điện áp hiệu dụng hai đầu MB có giá trị nhỏ 72 V Nối tắt tụ điện cơng suất tiêu thụ mạch 184,32 W Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 155 V B 300 V C 210 V D 185 V Hướng dẫn: U √ r + ( Z L −ZC ) Ucosφ √r + ( R+r )2 tan φ U = = + Ta có: MB R+ r √ ( R +r )2 +( Z L −Z C )2 ¿ 2 U √ r cos φ+ ( R+ r ) sin φ U √ r + R2 sin2 φ = R+r R+r U MBminkhi sinφ=0 =>tanφ=0 => Z L =Z C = 1 50 π 4800 π =96 Ω (mạch có cộng hưởng) 72 ( R+r ) Ur =72=¿ U = R+ r r 3 72 ( R+ r ) 72 ( 80+ r ) r2 r2 + Nối tắc tụ: P= U ( R+ r ) = =¿ =184,32 ( R+r )2 + Z L ( R+r )2 + Z L ( 80+r )2+ 962 ¿> r=48,2 Ω ¿>U MBmin = 19 skkn =>U = 72 ( R+r ) 72 ( 80+ 48,2 ) = =191,5 V Chọn D r 48,2 II Bài tập tự luyện Bài 1: Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB Đặt vào hai đầu mạch AB hiệu điện u =150√ cos100πt (V) Điện áp hai đầu đoạn mạch AM sớm pha π cường độ dòng điện góc rad Đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM+ UMB) đạt giá trị cực đại Hỏi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bao nhiêu? A.150 V B 75 √ 3V C 75 √ V D.200 V Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự điện trở R =50Ω, cuộn dây khơng cảm có điện trở r, tụ điện có điện dung C ghép nối tiếp M điểm R cuộn dây Đồ thị UMB phụ thuộc vào ZL-ZC đồ thị hình vẽ bên Tính điện trở cuộn dây? A 10Ω B Ω C 16 Ω D 20 Ω Bài 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều bên Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức uAB = 150cos100πt (V); R = 35 Ω; r = 40 Ω; L = 0,75/π H Điều chỉnh điện dung tụ C để U MB Tìm giá trị đó? A 75√ 2V. B 40√ V. C 150 V. D 50V Bài 4: (THPTQG 2017) Đặt điện áp xoay chiều u=100√ cos(100πt+π/3) V(t tính giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R=100Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L= π H tụ điện có điện dung C thay đổi (hình vẽ) V1, V2, V3 vơn kế có điện trở lớn Điều chỉnh C để tổng số ba vơn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại A 248V B 284V C 361V D 316V Bài 5: (Chuyên Vinh-2015) Đặt điện áp u=U √2 cosωt (V ) (U,ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R = 90 (Ω), cuộn cảm có điện trở r = 10 (Ω) có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi M điểm nối R cuộn dây Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu U1 Khi C = C2 = 0,5C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U2 Tỉ số U2/U1 A 10√ B 9√ C 5√ 20 skkn D √ ... nhanh toán mạch c? ? C biến thiên liên quan đến điện áp 2.3 Phân loại phương pháp giải nhanh toán mạch c? ? C biến thiên liên quan đến điện áp Dạng 1: Khi C thay đổi để mạch xảy c? ??ng hưởng Z L =Z C I... xoay chiều” nhóm khó chương trình vật lý 12 c? ? tốn mạch c? ? C biến thiên liên quan đến điện áp Vì vậy, kì thi h? ?c sinh thường hay bỏ qua tập vận dụng cao tốn mạch c? ? C biến thiên liên quan đến điện. .. tan φRC =1 U Cmax =¿ U RCmax =¿ Với C= C1 C= C2 mà UC1=UC2 Với C= C1 C= C2 mà URC1=URC2 φ1 +φ2 φ= φ= φ1 +φ2 II C? ?c ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 30 , cuộn dây c? ??m c? ? độ