(SKKN 2022) phân loại và phương pháp giải nhanh bài toán mạch có c biến thiên liên quan đến điện áp

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Theo quy định, quy chế Bộ Giáo dục Đào tạo mơn Vật lí đề thi THPT quốc gia thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan thời gian 50 phút học sinh phải hoàn thành thi gồm 40 câu trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi yêu cầu học sinh khơng phải giải tập mà cịn phải có kĩ phương pháp giải nhanh để đảm bảo mặt thời gian Qua nhiều năm giảng dạy trường THCS & THPT Thống Nhất, luyện thi THPT quốc gia luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh, nhận thấy tập điện xoay chiều khai thác ngày sâu hơn, khó phức tạp Vậy nên để giúp học sinh tự tin giải nhanh tập, mạnh dạn đề xuất sáng kiến qua kinh nghiệm thực tế giảng dạy thân:“Phân loại phương pháp giải nhanh tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp” 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài nhằm giúp học sinh có phương pháp nhanh, xác tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp Đưa hệ thống tập trắc nghiệm khách quan để học sinh vận dụng nhằm nâng cao kĩ Nhằm xây dựng chuyên đề sâu, chi tiết làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp ôn thi THPT Quốc gia luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nhóm tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp chương “ Điện xoay chiều”- Vật lý 12 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài sử dụng phương pháp chủ yếu nghiên cứu lý luận tập Vật lý tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến đề tài NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Để giải tập việc học sinh phải nắm vững kiến thức, nội dung lý thuyết có liên quan đến tập Cụ thể, để giải tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp học sinh phải nhớ vấn đề như: Cảm kháng, dung kháng, tổng trở mạch, định luật ôm, điện áp tức thời, điện áp cực đại, điện áp hiệu dụng, công suất, hệ số công suất, giản đồ véc tơ… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua nhiều năm giảng dạy trường THCS & THPT Thống Nhất, dạy học sinh khối 12 ôn thi THPT Quốc Gia và luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh, nhận thấy tập chương “ Điện xoay chiều” nhóm khó chương trình vật lý 12 có tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp Vì vậy, kì thi học sinh thường hay bỏ qua tập vận dụng cao tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp thấy khó khơng có phương pháp,cách sử lí hiệu tâm lí lo sợ khơng đủ thời gian cách giải dài Qua tham khảo số sách Vật lý ôn thi THPT Quốc Gia vi deo dạy học mạng nhận thấy thầy cô có phân dạng loại tốn có cách giải cho dạng Tuy nhiên, việc phân loại phương pháp giải chưa ngắn gọn dễ nhớ dễ hiểu nên chưa đạt hiệu cao Do đó, sau thời gian nghiên cứu, đưa phân loại phương pháp giải nhanh toán mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp 2.3 Phân loại phương pháp giải nhanh toán mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp Dạng 1: Khi C thay đổi để mạch xảy cộng hưởng I Kiến thức cần nhớ Xét mạch RLC có C thay đổi Khi C thay đổi thay đổi thay đổi thay đổi a) Khi C thay đổi để mạch xảy cộng hưởng Cường độ dòng điện mạch: b) Với C=C1 C=C2 mà Và Chú ý: Mạch RLC có C thay đổi mà mạch khơng xảy cộng hưởng ta xét riêng dạng II Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 40�, cuộn cảm có độ tự cảm 0,4 /π (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại điện áp hiệu dụng hai đầu tụ A 100 V B 200 V C 100 V D 200 V Hướng dẫn: Điều chỉnh C để ULmax (Cộng hưởng) : Z=R=40 ZC=ZL=40 Ta có: Chọn B Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 160cos(100t + π/2) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 40�, cuộn cảm có độ tự cảm 0,4 /π (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại A 80 V B 160 V C 100 V D 250 V Hướng dẫn: Điều chỉnh C để URmax (Cộng hưởng) : URmax =U=80 Chọn A Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 60 Ω, (H) C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2) V Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp gữa hai tụ A B C D Hướng dẫn: Mạch xảy cộng hưởng ; uC trễ pha u góc rad Vậy Chọn B Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị ( F) (F) hiệu điện hai đầu điện trở R có giá trị Giá trị L A.H B H C H D.H Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà UR1=UR2 Chọn C Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị ( F) (F) hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R có giá trị Khi C hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R có giá trị cực đại A B C D Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà UR1=UR2 Khi ỦRmax ( Cộng hưởng): Chọn B Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 200 cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Thay đổi C, C = C1 = (F) C = C2 = (F) hiệu điện hai đầu cuộn cảm có giá trị 300V Giá trị R A 50 B 150 C 100 D 100 Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà UL1=UL2 Chọn C Ví dụ 7: Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz Điều chỉnh C để R = 6,25.L/C điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB góc π/2 Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm A 40 (V) B 30 (V) C 50 (V) D 20 (V) Hướng dẫn: uL lệch pha so với uAB góc π/2 => uAB pha với i nên mạch xảy cộng hưởng => UR=U=100V Ta có: R2 = 6,25.L/C=> R2 = 6,25 ZL ZC=6,25 ZL2 =>UR2=6,25 UL2=>1002=6,25 UL2 => UL=40V Chọn A Ví dụ 8: (THPTQG 2018) Đặt điện áp uAB = 30cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN 30 V Khi C = 0,5C0 biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm A uMN=15cos(100πt+5π/6) (V) B uMN=15cos(100πt+2π/3) (V) C uMN=30cos(100πt+5π/6) (V) D uMN=15cos(100πt+π/3) (V) Hướng dẫn: + ) Khi C = C0 URmax=> mạch xảy cộng hưởng => UR=U=15 V Khi V Ta có: = R + ) Khi C = 0,5C0 dung kháng tăng lên gấp đôi = R = UR Mà V (Rad) Vậy uL=15cos(100πt+5π/6) (V) Chọn A III Bài tập tự luyện Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp Điều kiện để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A ω2LC = R B ω2LC = C ω2 = R D ωLC = Bài 2: Cho mạch RLC có R = 100Ω; H cuộn dây cảm có L thay đổi đặt vào hai đầu mạch điện áp u =100 cos100πt (V) Giá trị L để ULC cực tiểu A F B F C F B F Bài 3: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R, ω không đổi Thay đổi C đến C = Co điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại Khi ta có mối liên hệ A B C B Bài 4: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R, ω không đổi Thay đổi C đến C = C0 điện áp URmax Khi URmax xác định biểu thức A URmax= I0.R B C D Bài 5: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R, ω không đổi Thay đổi C đến C = C0 điện áp ULmax Khi ULmax xác định biểu thức A URmax= I0.ZL B C D Bài 6: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30�, cuộn cảm có độ tự cảm 0,4 /π (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V Bài 7: Đặt điện áp 150 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở r, có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại giá trị 250 V Lúc này, điện áp hiệu dụng tụ A 200 V B 100 V C 100 V D 150 V Bài 8: (THPTQG 2018) Đặt điện áp uAB = 40cos(100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN 40 V Khi C = 0,5C0 biểu thức điện áp hai đầu tụ điện A uc=20cos(100πt) (V) B uc=40cos(100πt-π/2) (V) C uc=40cos(100πt-π/2) (V) D uc=40cos(100πt) (V) Bài 9: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Điện áp hai đầu đoạn AB là: u = Uo√2 cosωt (V) điện áp L uL = Uo√2 cos(ωt + π/3) (V) Muốn mạch xảy cộng hưởng điện dung tụ A C√2 B 0,75C C 0,5C D 2C Bài 10: Mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung Cmắc nối tiếp mắc vào nguồn xoay chiều u = 100√2 cosωt (V), ω không đổi Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc hiệu điện hiệu dụng đầu cuộn cảm 200 (V) Khi hiệu điện hiệu dụng tụ A 100√3 (V) B 200 (V) C 100 (V) D 100√2 (V) Bài 11: Đặt điện áp xoay chiều u = 220cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 1/π (H) tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc nối tiếp Nếu thay đổi điện dung C từ 200/π (µF) đến 50/π (µF) điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở A giảm B tăng C cực đại C =50/π (µF) D tăng giảm Bài 12: Một cuộn dây có điện trở 50 Ω, có độ tự cảm 0,5/π H, mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số 50 Hz Lúc đầu C = 0,1/π mF sau giảm dần điện dung góc lệch pha điện áp cuộn dây điện áp toàn mạch lúc đầu A π/2 khơng thay đổi C π/4 sau giảm dần B π/4 sau tăng dần D π/2 sau tăng dần Dạng Khi C thay đổi để I Kiến thức cần nhớ Khi C thay đổi để a) Từ công thức: => == Đặt tan (2.1) (*) Để b) Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 =>= => => (2.4) Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 > (2.5) Khi C thay đổi để a) Từ công thức: => Đặt tan (3.1) (*) Để Khi đó: tan => => (3.3) b) Với C=C1 C=C2 mà URC1=URC2 từ (*) => => => (3.4) Để dễ nhớ công thức không nhầm lẫn ta kẻ bảng so sánh công thức Khi C thay đổi để Khi C thay đổi để tan tan Để Để Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 Với C=C1 C=C2 mà URC1=URC2 II Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 30 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L (H) tụ xoay có điện dung thay đổi C Điện áp hai đầu đoạn mạch: u = 100 cos100πt (V) Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại giá trị cực đại gần với giá trị sau A.200V B 220V C.250V D.167V Hướng dẫn: ZL= =40Ω Điều chỉnh C để UCmax : tan Chọn D Ví dụ 2: (ĐH 2011) Đặt điện áp u= Ucos100πt (u tính V, t tính s, U khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm (H) tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U (V) Giá trị R A 20 Ω B.50 Ω C.50 Ω D.20 Ω Hướng dẫn: ZL= =40 Ω Điều chỉnh C để UCmax: Ω Chọn A Ví dụ 3: (CĐ-2013) Đặt điện áp u = 220cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Thay đổi C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax Biết UCmax = 440 V, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm A 110 V B 330 V C 440 V D 220 V Hướng dẫn: Điều chỉnh C để UCmax: ( u vuông pha với uRL) Từ hình vẽ ta có: 220V Chọn A Ví dụ 4: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng R 75 V Khi điện áp tức thời hai đầu mạch 75 V điện áp tức thời đoạn mạch RL 25 V Điện áp hiệu dụng đoạn mạch A 75 (V) B 75 (V) C.150 (V) D 150 (V) Hướng dẫn: Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C0 để UCmax => u vng pha với uRL Ta có: (*) Mà thay vào (*) ta được: Chọn C Ví dụ 5: (THPTQG 2017) Đặt điện áp u = 80 cos(100πt- ) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tỉếp gồm điện trở 20 Ω cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C0 để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 160 V Giữ nguyên gỉá trị C = C0, biểu thức cường độ dòng đỉện đoạn mạch A i = 2cos (100πt(A) B i = cos (100πt (A) C i = 2cos (100πt(A) D i = cos (100πt (A) Hướng dẫn: Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C0 để UCmax ( u vuông pha với uRL) 80 V =>u trễ i góc Biểu thức cường độ dịng đỉện i = cos (100πt= cos (100πt (A) Chọn D Ví dụ 6: (Minh họa Bộ GD 2018) Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ (tụ điện có điện dung C thay đổi được) Điều chỉnh C đến giá trị C0 để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, điện áp tức thời A M có giá trị cực đại 84,5 V Giữ nguyên giá trị C0 tụ điện Ở thời điểm t0 , điện áp hai đầu: tụ điện; cuộn cảm điện trở có độ lớn 202,8 V; 30 V uR Giá trị uR A 50 V B 60 V C 30 V D 40 V Hướng dẫn: uL uC luôn ngược pha nên: Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C0 để UCmax Ta có: => 202,8 V Vì u vng pha với uRL: Xét trường hợp 1: uL= 30V uC= - 202,8V => => uR=30V Xét trường hợp 1: uL= -30V uC= 202,8V => => uR=30V Vậy uR=30V Chọn C Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U cosωt (V) vào vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 UC = 40 V uC trễ i Khi C = C2 UC = 40 V uC trễ u =+π /3 Khi C = C3 UCmax đồng thời lúc công suất mạch tiêu thụ 50% công suất cực đại mà mạch đạt Giá trị U A 32,66V B 16,33 V C 46,19 V D 23,09 V Hướng dẫn: Đỉều chỉnh điện dung đến giá trị C= C3 để UCmax Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 =>)=> (Rad) Khi C=C3 C=C1 góc khơng thay đổi => = Theo định lý hàm số sin tam giác ta có: => Chọn A Ví dụ 8: Đặt điện áp Đặt điện áp (U, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện - 0,52 rad - 1,05 rad Khi C = C0 điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện Giá trị gần giá trị sau ? A 0,41 rad B 1,57 rad C - 0,79 rad D 0,26 rad Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà UC1=UC2 => Chọn C Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều ổn định 120 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có cảm cảm kháng 80�, điện trở R = 30� tụ điện có dung kháng thay đổi Thay đổi C để điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC đạt cực đại Giá trị cực đại A 224 V B 360 V C 960 V D 57 V Hướng dẫn: Thay đổi C để URCmax =(V) Chọn B Ví dụ 10: Đặt điện áp u=U cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có cảm cảm kháng 80 , điện trở R = 30 tụ điện có dung kháng thay đổi Thay đổi C để điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC đạt cực đại Dung kháng tụ điện lúc A 50 B 180 C 90 D 56 Hướng dẫn: Thay đổi C để URCmax => (Dùng Casio 570) Chọn C Ví dụ 11: Đặt điện áp u=40 cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm L , điện trở R tụ điện có điện C dung thay đổi được.Biết hệ số công suất đoạn mạch RL 0,8 Thay đổi C để điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC đạt cực đại Giá trị cực đại A 960V B 720 V C 577,2 V D 449,6 V Hướng dẫn: Ta có: (Gán R=1 dùng Casio 570) 10 Thay đổi C để URCmax ,ta có => =(V) Chọn C Ví dụ 12: (ĐH - 2014) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM MB, đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L đoạn MB chứa điện trở R = 200� tụ điện có điện dung C thay đổi.Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu U1 giá trị cực đại U2 = 400 V Giá trị U1 A 173 V B 80 V C 111 V D 200 V Hướng dẫn: Thay đổi C để URCmax > Dùng Casio 570 chạy shift solve = máy nhanh chóng giải Ta có: Có cực đại Khi Khi => Vậy Chọn C Ví dụ 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM MB mắc nối tiếp, đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L,đoạn MB chứa điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt điện áp có phương trình u = 200cos100πt ( V) Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, lúc đó hiệu điện hai đầu AB trễ pha dòng điện mạch 300 Khi C = C2 điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt giá trị cực đại A 309,56 V B 282,84 V C 141,42V D 358,20 V Hướng dẫn: + Khi C = C1 UCmax lúc uAB trễ pha i 300=> φ= -300=>300 tan + Khi C = C2 URcmax Chọn A Ví dụ 14: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM MB mắc nối tiếp, đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L,đoạn MB chứa điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt điện áp có phương trình u = 200 cosωt( V) với ω không đổi Điều chỉnh điện dung C đến giá trị C thỏa mãn C= điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt giá trị cực đại A 100 V B 200 V C 200 V D 100 V Hướng dẫn: C= C Thay đổi C để URCmax + => (Gán Dùng Casio 570 máy giải ) Chọn C Ví dụ 15: Đặt điện áp xoay chiều u =U cos (100πt) (V) (U ω không đổi) vào mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây cảm có độ tự cảm L= Khi C = C1 C = C2 điện áp 11 hiệu dụng đoạn mạch chứa R C có giá trị, độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện = - (rad ) = - 0, 4266(rad ) Giá trị R gần giá trị sau đây? A 120 B.15 C 17 D 38 Hướng dẫn: Với C=C1 C=C2 mà URC1=URC2 => (Rad) Chọn D Ví dụ 16: (Sở Bắc Ninh năm 2016).Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa với tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở R nối tiếp, đoạn MB chứa cuộn dây cảm có độ tự cảm L Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng C 110 V thấy có hai giá trị C C2 thỏa mãn ZC1 + ZC2 = 300 Ω Để công suất tiêu thụ mạch AB cực đại C = C3 với ZC3 = 100 Ω Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng đoạn AM đạt 220 V C = C4 ứng với ZC4 Tính ZC4 A 109 Ω B 120 Ω C 173 Ω D 144 Ω Hướng dẫn: + Để công suất mạch cực đại + Khi C thay đổi: => => Và => + Khi C thay đổi Mà Mà Chọn A III Bài tập tự luyện Bài 1: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn cảm L tụ xoay C Biết R=100Ω , L = H Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp u = 200√2cos100πt (V) Tìm điện dung C để điện áp tụ điện đạt giá trị cực đại A B C D Bài 2: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Dùng vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Thay đổi C người ta thấy C = 40 μF C = 20 μF vơn kế trị số Tìm C để vơn kế giá trị cực đại A 20 μF B 10 μF C 30 μF D 60 μF Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC với điện dung C thay đổi giá trị Điều chỉnh C để thay đổi dung kháng ZC tụ thấy: Khi ZC = 50 Ω cơng suất tiêu thụ mạch lớn nhất, ZC = 55Ω điện áp hiệu dụng tụ 12 lớn Giá trị điện trở R A Ω B Ω C.5 Ω D Ω Bài 4: (THPT Chuyên ĐH Vinh – 2015) Đặt điện áp u = 200√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB, đoạn mạch AM chứa cuộn dây cảm, đoạn mạch MB chứa điện trở R = 50Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 200/π μF mạch xảy tượng cộng hưởng Điều chỉnh C = C UMB max, giá trị cực đại xấp xỉ bằng: A 323,6V B 262,6V C 225,8V D 283,8V Bài 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB, tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R = 10√3 Ω C thay đổi, đoạn NB chứa cuộn dây cảm L = 0,2/π H Tìm C để UAN max A F B F C F D F Bài 6: (Hồng Đức 2016) Đặt điện áp (U, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nôi tiếp gồm điện trở R, cuộn dậy cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng C đạt cực đại hệ số công suất AB 0,5 Khi C = 2C0 điệ áp hiệu dụng C 100 V Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu C 120 V tổng hệ số công suất AB hai trường hợp A 1,2 B 0,6 C 0,6 D 0,5 Bài 7: (Chuyên Vinh lần năm 2016) Đặt điện áp không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở tiếp với cuộn dây không cảm có điện trở Cho C biến thiên đồ thị UC phụ thuộc vào ZC Khi ZC = 80 cơng suất R 135 W Giá trị hiệu điện hiệu dụng tụ A 120 V B.120V C 120 V D.240V Bài 8: Đặt điện áp (U, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dậy cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nơi tiếp Cho C biến 13 xoay ( R nối r = 20 hình vẽ cực đại thiên thu đồ thị biễu điện áp tụ theo cảm kháng ZC hình vẽ Coi 72,11= 20 Điện trở R mạch A 30 B 20 C 40 D 60 Bài 9: Đặt điện áp (U, không đổi) vào đoạn mạch nối thứ tự: điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng tụ đạt cực đại, điện áp hiệu dụng đoạn mạch RL 100 V, thời điểm t1 điện áp tức thời đoạn mạch RL uRL = 100 V điện áp tức thời tụ A V B V C.100 V D.100V Bài 10: Cho mạch điện gồm đoạn AM nối tiếp với MB Đoạn AM có phần tử R; đoạn MB chứa cảm L nối tiếp với C thay đổi Đặt vào hai đầu A, B hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi 50 Hz Điều chỉnh C = C1= (F) để UMB đạt giá trị cực tiểu thấy cơng suất mạch 240 W cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị A Điều chỉnh C = C2 để hiệu điện tụ C đạt giá trị cực đại Tính độ lệch pha uC uAB C = C2 có độ lớn A.450 B.530 C.730 D.370 Bài 11: (Chuyên Hà Tĩnh – 2016): Đặt điện áp xoay chiều ổn định (U, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp điện dung tụ điện thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại, điện áp tức thời cực đại R 12a Biết điện áp tức thời hai đầu mạch 16a điện áp tức thời hai đầu tụ 7a Chọn hệ thức ? A 4R=3 B C R=2 D 2R= Bài 12: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch xoay chiều có điện áp u = U 0cosωt (V) dịng điện mạch sớm pha điện áp u φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V Nếu thay C = 3C dịng điện chậm pha u góc φ2 = 90° – φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90V Tìm U0 A 60/√5 V B 30/√5 V C 30√2 V D 60 V Bài 13: (THPTQG 2016) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 UC = U1 uC trễ i Khi C = C2 UC = U2 uC trễ i = +π /3 Khi C = C3 UCmax đồng thời lúc công suất mạch tiêu 14 thụ 50% cơng suất cực đại mà mạch đạt Biết U1=U2.Giá trị A B C D Bài `4: Đặt điện áp u=U cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có cảm kháng 180 � , điện trở R tụ điện có điện C dung thay đổi Khi C=C0 điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC đạt cực đại 2U Dung kháng tụ lúc A 240 � B 180� C 120� D 160 � Bài 15: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 U RC = 40 (V ) u trễ pha i φ (với tan φ = 0, 75 ) Khi C = C2 u trễ pha i π/ URC = x Tính x A 224,8 V B 360 V C V D 288,6 V Bài 16: Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R cuộn dây cảm có độ tự cảm L khơng đổi Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng C 20 V thấy có hai giá trị C1 C2 thỏa mãn với ZC1 + ZC2 = 1200/7 Ω Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng RC 52 V thấy có hai giá trị C3 C4 thỏa mãn với ZC3 + ZC4 = 1040/9 Ω Trong trình thay đổi C điện áp cực đại đoạn RC 187,59 V C = C0 ứng với ZC0 Giá trị ZC0 gần giá trị sau A 109 Ω B 58 Ω C 73 Ω D 44 Ω Dạng Một số tốn khác có C biến thiên I Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u=200 cos(100πt+π/6) V (t tính giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm tụ điện có điện dung C thay đổi (hình vẽ) V1, V2, V3 vơn kế có điện trở lớn Điều chỉnh C để tổng số ba vôn kế có giá trị cực đại S hệ số công suất đoạn mạch AB 0,9 Giá trị S gần với giá trị nhất? A 474V B 447 V C 361V D 316V Hướng dẫn: Với tan Khi =1=> Chọn B Ví dụ 2: (Chuyên Thái Bình – 2016) Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, L cuộn dây cảm thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Biết hệ số công suât 15 đoạn mạch RL 0,8 Điều C để tổng điện áp hiệu dụng (URL +UC) đạt giá trị lớn Lúc tỉ số cảm kháng dung kháng là? A 0,6 B 0,71 C 0,5 D.0,8 Hướng dẫn: Với tan Max Gán R=1 dùng ship solve = máy dễ dàng tính Vậy Chọn A Ví dụ 3: Đặt điện áp u= Ucos(50πt) (V) vào đoạn mạch AB hình vẽ: điện trở R = 80, tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây không cảm Điều chỉnh C= F điện áp hiệu dụng hai đầu MB có giá trị nhỏ 72 V Nối tắt tụ điện cơng suất tiêu thụ mạch 184,32 W Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 155 V B 300 V C 210 V D 185 V Hướng dẫn: + Ta có: sinφ=0 =>tanφ=0 => (mạch có cộng hưởng) + Nối tắc tụ: => Chọn D II Bài tập tự luyện Bài 1: Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB Đặt vào hai đầu mạch AB hiệu điện u =150 cos100πt (V) Điện áp hai đầu đoạn mạch AM sớm pha cường độ dòng điện góc Đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM+ UMB) đạt giá trị cực đại Hỏi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bao nhiêu? A.150 V B 75 V C 75 V D.200 V Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự điện trở R =50Ω, cuộn dây không cảm có điện trở r, tụ điện có điện dung C ghép nối tiếp M điểm R cuộn dây Đồ thị UMB phụ thuộc vào ZL-ZC đồ thị hình vẽ bên Tính điện trở cuộn dây? A 10Ω B Ω C 16 Ω D 20 Ω Bài 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều bên Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức u AB = 150cos100πt 16 (V); R = 35 Ω; r = 40 Ω; L = 0,75/π H Điều chỉnh điện dung tụ C để UMB Tìm giá trị đó? A 75V B 40 V C 150 V D 50V Bài 4: (THPTQG 2017) Đặt điện áp xoay chiều u=100 cos(100πt+π/3) V(t tính giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R=100, cuộn cảm có độ tự cảm L= tụ điện có điện dung C thay đổi (hình vẽ) V1, V2, V3 vơn kế có điện trở lớn Điều chỉnh C để tổng số ba vơn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại A 248V B 284V C 361V D 316V 17 Bài 5: (Chuyên Vinh-2015) Đặt điện áp (U, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R = 90 (Ω), cuộn cảm có điện trở r = 10 (Ω) có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi M điểm nối R cuộn dây Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu U1 Khi C = C2 = 0,5C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U2 Tỉ số U2/U1 A 10 B C D Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ: cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số f = 50 Hz Thay đổi L điện áp hiệu dụng hai đầu MB thay đổi đồ thị Nối tắt L cơng suất tiêu thụ mạch A 300 W B.200W C 100W D 400W Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, L cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung Ccó thể thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Điều chỉnh giá trị C = C1 để tổng điện áp hiệu dụng UC + URL đạt giá trị lớn độ lệch pha u i có độ lớn Khi điều chỉnh C = C2 tổng điện áp UL + URC = 1,932U lúc độ lệch pha u I có độ lớn gần giá trị sau đây? A 0,75 B 0,76 C 0,77 D 0,78 Bài 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Điều chỉnh giá trị C để tổng điện áp hiệu dụng URL + UC đạt giá trị lớn tổng 2U cơng st tiêu thụ mạch 120 W Hỏi điều chỉnh C để cơng suất tiêu thụ mạch lớn cơng suất bao nhiêu? A 215 W B 240 W C 250W D 220W 2.4 Hiệu đạt - Đa số học sinh nắm phương pháp giải biết vận dụng tốt phương pháp vào việc giải tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp - Kỹ giải tập trắc nghiệm khách quan học sinh cải thiện đáng kể, đảm bảo tốc độ độ xác giải đề 3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Sau hoàn thành xong đề tài nhận thấy, đề tài phạm vi áp dụng chưa rộng tất học sinh, áp dụng chủ yếu cho học sinh theo khối A, A1 phục vụ cho thi THPTQG thi học sinh giỏi góp phần giúp cho em thấy dễ dàng hơn, tiết kiệm thời gian làm tốn mạch có C biến thiên liên quan đến điện áp Kiến thức vơ hạn, ta có hữu hạn nhỏ bé SKKN đề cập tới phần kiến thức dạng toán điện xoay chiều Người viết mong nhận ý kiến đóng góp chân thành đồng nghiệp 3.2 Kiến nghị Đối với giáo viên phải cần không ngừng học hỏi, học lúc, nơi, ln tìm tịi sáng tạo nhằm nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ Sau dạy xong chương giáo viên phải tổng hợp lại toàn kiến thức trọng tâm chương đó, dạng tập giáo viên phải đưa phương pháp giải cụ thể cách nhanh hiệu Ngoài ra, giáo viên phải biết vận dụng sáng tạo, linh hoạt, hợp lý trình dạy học cho phù hợp với lớp, học sinh, làm để phát huy tính tích cực, tự giác em để chất lượng giáo dục ngày nâng cao Những phần tập có liên quan đến vấn đề thi THPTQG nên đưa vào chương trình sách giáo khoa, phần đọc thêm giúp học sinh tự nghiên cứu để chiếm lĩnh kiến thức XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 18 tháng năm 2022 Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm thân, không chép Người thực Vũ Văn Thành Nguyễn Thị Diễn DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa vật lí 12 Sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao Sách tập vật lí 12 Sách tập vật lí 12 nâng cao Sách Kinh nghiệm luyện thi vật lí Chu Văn Biên Sách Cẩm nang ôn luyện thi đại học môn vật lí Nguyễn Anh Vinh Các đề thi THPT Quốc gia Bộ Giáo Dục Đào Tạo Các đề thi khảo sát THPT Quốc Gia trường DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Diễn Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên, Trường THCS&THPT Thống Nhất, Yên Định TT Tên đề tài SKKN Sử dụng sơ đồ phân bố thời gian để giải nhanh tốn tìm thời gian giao động điều hịa(Vật lý 12chương trình chuẩn) Phương pháp giải nhanh tập dao động lắc đơn chịu ảnh hưởng yếu tố bên Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Sở GD ĐT Thanh Hóa C 2012-2013 Sở GD ĐT Thanh Hóa C 2015-2016 Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) ... nhanh toán mạch c? ? C biến thiên liên quan đến điện áp 2.3 Phân loại phương pháp giải nhanh toán mạch c? ? C biến thiên liên quan đến điện áp Dạng 1: Khi C thay đổi để mạch xảy c? ??ng hưởng I Kiến th? ?c. .. xoay chiều” nhóm khó chương trình vật lý 12 c? ? tốn mạch c? ? C biến thiên liên quan đến điện áp Vì vậy, kì thi h? ?c sinh thường hay bỏ qua tập vận dụng cao tốn mạch c? ? C biến thiên liên quan đến điện. .. đạt - Đa số h? ?c sinh nắm phương pháp giải biết vận dụng tốt phương pháp vào vi? ?c giải tốn mạch c? ? C biến thiên liên quan đến điện áp - Kỹ giải tập tr? ?c nghiệm khách quan h? ?c sinh c? ??i thiện đáng