SKKN Phân loại và hệ thống công thức giúp giải nhanh bài tập trắc nghiệm về Dao động cơ học

SKKN Phân loại và hệ thống công thức giúp giải nhanh bài tập trắc nghiệm về Dao động cơ học 1 MỤC LỤC PHẦN I MỞ ĐẦU 2 I 1 Lý do chọn đề tài 2 I 2 Mục đích nghiên cứu 3 I 3 Đối tượng nghiên cứu 3 I 4 P[.]

MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU .2 I.1 Lý chọn đề tài I.2 Mục đích nghiên cứu I.3 Đối tượng nghiên cứu .3 I.4 Phương pháp nghiên cứu .3 PHẦN II: NỘI DUNG II.1 Cơ sở lí luận II.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu II.3 Phân loại hệ thống phương pháp, công thức giải nhanh số dạng tập trắc nghiệm dao động học Dạng 1: Các tập đại cương dao động điều hoà Dạng 2: Các tập dao động điều hồ lắc lị xo Dạng 3: Các dạng tập lắc đơn 10 Dạng 4: Các tập dao động cưỡng bức, cộng hưởng, dao động tắt dần 13 Dạng Bài tập tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số 14 II.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 14 PHẦN III: KẾT LUẬN .15 III.1 Kết luận 15 III Kiến nghị 15 PHẦN IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO .17 SangKienKinhNghiem.net PHẦN I: MỞ ĐẦU I.1 Lý chọn đề tài Việc áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan cho mơn Vật lý địi hịi người dạy người học phải có thay đổi phương pháp dạy học cho phù hợp đem lại hiệu cao học tập cho học sinh, đặc biệt hiệu cao kì thi Các nguyên tắc như: diễn đạt trình bày logic, chậm chắc… hài thi tự luận thay hai tiêu chí thi trắc nghiệm “nhanh xác” Bài thi trắc nghiệm đòi hỏi dung lượng kiến thức rộng lớn hơn, bao quát hơn, khiến cho học sinh gặp nhiều khó khăn q trình khái qt tổng hợp kiến thức Có nhiều dạng tập truyền thống thi tự luận trước sáng tạo chuyển thể thành nhiều tập khác xoay vần quanh tạo thành hệ thống tập có chung đặc điểm Tuy nhiên, học sinh giải chúng mà không tìm quy luật chung dễ nhớ cho tập Càng năm gần đây, trải qua mùa thi THPT Quốc gia lại xuất thêm nhiều dạng tập vật lý mới, địi hỏi trình độ vật lý tốn học cao hơn, gây nhiều khó khăn cho học sinh Nhiều dạng tập học sinh có tìm cách giải giải được, tốn nhiều thời gian, điều coi thất bại thi trắc nghiệm lấy thời gian làm tập khác Vì q trình dạy học ơn thi THPT QG môn vật lý khối 12 cho HS thấy cần thiết phải - Hệ thống kiến thức trọng tâm cho học sinh theo sơ đồ tư có tính logic cao - Phân nhóm tập có chung đặc điểm phương pháp giải - Tìm cơng thức đơn giản dễ nhớ vận dụng tính kết số tập cụ thể, giúp rút ngắn thời gian làm trắc nghiệm cho học sinh Từ thực tế yêu cầu cấp thiết trên, từ năm 2007 đến thân tơi tích cực đọc, tìm hiểu, nghiên cứu, tham khảo nguồn tài liệu, đề thi ĐH-CĐ trước đây, đề thi THPT Quốc gia để tích luỹ tổng hợp thành hệ thống công thức, phương pháp giải nhanh tập trắc nghiệm thuộc chương trình vật lý 12 THPT Tuy nhiên nội dung giới hạn đề tài này, xin giới thiệu “Phân loại hệ thống công thức giúp giải nhanh tập trắc nghiệm Dao động học” thuộc chương trình vật lý 12 THPT SangKienKinhNghiem.net I.2 Mục đích nghiên cứu Phân loại tìm cơng thức giải số tập thuộc chương Dao động học, chương trình vật lý 12 nằm nội dung ơn thi THPT Quốc gia theo hướng đơn giản dễ nhớ, dễ áp dụng I.3 Đối tượng nghiên cứu Một số dạng tập dao động học trọng tâm nằm nội dung thi THPT Quốc gia I.4 Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài này, sử dụng hai phương pháp nghiên cứu sau - Phương pháp đọc, nghiên cứu tài liệu, sách, loại đề thi - Phương pháp giải, phân tích khái quát hoá tập PHẦN II: NỘI DUNG II.1 Cơ sở lí luận (1) Nội dung kiến thức chương Dao động học Vật lý 12 khái quát thành nội dung lớn sau - Đại cương dao động điều hoà - Dao động điều hoà lắc lị xo - Dao động điều hồ lắc đơn - Dao động tắt dần, dao động cưỡng tượng cộng hưởng dao động - Tổng hợp dao động điều hoà phương, tần số Từ nội dung nêu trên, có số lượng lớn tập cùng, ngày da dạng số lượng, phức tạp chất lượng Vì muốn phân loại hệ thống hoá phương pháp giải xây dựng hệ thống công thức giải nhanh tập cần bám sát vào nội dung lí thuyết xây dựng từ sách giáo khoa vật lý 12 II.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu Qua thực tế giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia, thấy, học sinh thân hay gặp khó khăn giải số tập trắc nghiệm cho nhanh xác Đặc biệt khâu định hướng phương pháp giải Bằng kinh nghiệm giảng dạy giải tập, thấy khái qt hố chúng tập hợp chúng lại thành số dạng tập chung, tìm đường (phương pháp) giải chung, chí công thức giải nhanh dễ nhớ, dễ áp dụng hiệu làm thi THPT quốc gia SangKienKinhNghiem.net II.3 Phân loại hệ thống phương pháp, công thức giải nhanh số dạng tập trắc nghiệm dao động học (2), (3), (4) Dạng 1: Các tập đại cương dao động điều hồ 1.1 Viết phương trình dao động điều hồ tức xác định đại lượng  , A,  phương trình x  A cos t     Có thể tính  theo hệ thức 2  2f T  ; k   Hoặc   m   a max v max g sin  với lắc lò l xo  Có thể tính biên độ theo hệ thức  A v max  ; A M (v0 < 0) a max 2 ; v2 v2 a2 A  x2     2 4 >0 O  < x0 a x M (v0 > 0)  Hoặc v lmax  lmin chieu dai quy dao Fph max 2E    2 k k 2E  Hoặc A  Fphmax A  Xác định  dựa vào tọa độ ban đầu x0 vận tốc ban đầu v0:  Từ vị trí ban đầu x Ox, dựng hình chiếu lên nửa đường tròn v  chiếu xuống nửa đường tròn v  điểm M0  Tính góc pha ban đầu theo công thức cos   x0 A 1.2 Tính thời gian ngắn chất điểm từ li độ x1 đến li độ x2 Shcos  t  x1 x  Sh cos A A  1.3 Biết x1 , v1 tính x , v sau khoảng thời gian t v1   x  x1 cos.t  sin .t   Biểu thức:   v  v1 cos.t  x1 sin .t   Đặc biệt t  nT x  x1 v  v1  Nếu t  2n  1T / x   x1 v  v1 SangKienKinhNghiem.net 1.4 Tính quãng đường khoảng thời gian từ t1 đến t 1  t1   biểu diễn góc lên đường   t    Tính góc pha tương ứng  trịn lượng giác  Tính góc qt     1 phân tích   k   Với      Quãng đường k A  S với S tổng độ dài hình chiếu cung  trục Ox 1.5 Tính quãng đường lớn nhỏ vật thời gian t  Tính góc qt bán kính véc tơ  = t  Phân tích   k    với k  N (nếu    k  tức    )  Tính quãng đường lớn S max  k A  A sin   Tính quãng đường nhỏ S  k  12 A  A cos  1.6 Tính thời gian ngắn dài để chất điểm hết quãng đường S  Phân tích S  k A  S1 với S1  A  S  arcsin   T  2A   Thời gian ngắn quãng đường S tmin  n    A  S1  arccos   T  2A   Thời gian dài quãng đường S tmax  n   1.7 Tính vận tốc trung bình tốc độ trung bình x  x1 t  t1 S  Tốc độ trung bình v  S qng đường t  t1  Vận tốc trung bình vtb   Đặc biệt, nửa chu kì tốc độ trung bình ln Trong chu kì tốc độ trung bình 4A T 4A T 1.8 Tính tốc độ trung bình cực đại cực tiểu S max S ; vmin  t t S S ; vmin   Nếu cho quãng đường S vmax  tmin tmax  Nếu cho thời gian t vmax  SangKienKinhNghiem.net 1.9 Bài tập loại đồ thị dao động điều hoà x2 v2  1 A2  A2 v2 a2  Đồ thị a theo v Elip có phương trình 2    A  A  Đồ thị v theo x Elip có phương trình  Đồ thị a theo x có dạng đoạn thẳng qua gốc tọa độ có phương trình a   x  Đồ thị theo li độ parabol lõm có phương trình Et  kx  Đồ thị động theo li độ parabol lồi có phương trình Eđ  2 kA  kx 2  Đồ thị Fph theo x đoạn thẳng qua gốc tọa độ có phương trình Fph  k x Dạng 2: Các tập dao động điều hoà lắc lò xo 2.1 Xác định độ biến dạng chiều dài lò xo  Độ biến dạng lò xo VTCB l      mg sin  (  góc nghiêng trục k lò xo) Chiều dài lò xo VTCB: lCB  l0  l ( l0 chiều dài tự nhiên) Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin  lCB  A Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax  lCB  A Chiều dài lò xo vật cân lCB = (lMin + lMax)/2 2.2 Thời gian lị xo nén, giãn chu kì dao động  Nếu lò xo nằm ngang: thời gian nén – giãn T/2  Nếu VTCB lò xo bị giãn l vật dao động với biên độ A:  Nếu A  l lò xo giãn, không nén -A  Nếu A  l (với Ox hướng xuống) ta làm sau: o Tính  theo cos   0     / 2 o Thời gian lò xo nén t n  2  Nén  l Giãn A x l A o Thời gian lò xo giãn t d  T  t n  Nếu VTCB lị xo bị nén tính tương tự ngược lại với trường hợp lò xo giãn SangKienKinhNghiem.net 2.3 Cắt ghép lò xo  Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … k l  k1 l1  k l   Hệ gồm nhiều lò xo nối tiếp: 1    k k1 k2  Độ cứng tương đương:  Chu kì tương đương:  Hệ gồm nhiều lò xo song song:  Độ cứng tương đương: T  T12  T23  k  k1  k  1    T T1 T2  Chu kì tương đương:  Nếu có lị xo độ cứng k1 , k2 , k3 treo vào vật mvà có chu kì dao động tương ứng T1 ; T2 ; T3 Nếu thỏa mãn xk3  yk1  zk2 x y z  2 2 T3 T1 T2 2.4 Lực phục hồi lắc lò xo: F  k x  m x ph  Biểu thức:  Chính hợp lực tất lực tác dụng lên vật  Luôn hướng VTCB, đổi chiều vật qua VTCB F  kA  Độ lớn đạt cực đại hai biên ph max ; cực tiểu = VTCB  Không phụ thuộc vào khối lượng vật 2.5 Lực đàn hồi lắc lò xo 2.5.1 Con lắc lò xo nằm ngang  Biểu thức Fđh  Fph  k x F  kA  Lực đàn hồi cực đại đh  Trong chu kì dao động, ln có thời điểm lực đàn hồi có độ lớn Fđh  Fđh , thời điểm lực kéo, thời điểm lực nén max max 2.5.2 Con lắc lò xo nằm nghiêng thẳng đứng a) Nếu chiều dương hướng từ đầu cố định lò xo đến vật  Biểu thức Fđh  k l  x  b) Nếu chiều dương hướng từ vật đến đầu cố định lò xo  Biểu thức Fđh  k l  x  c) Lực đàn hồi cực đại Fđh max  k l  A  d) Lực đàn hồi cực tiểu  Nếu A  l : lực đàn hồi cực tiểu Fđhmin  k l  A  Nếu A  l : lực đàn hồi cực tiểu không vị trí lị xo khơng biến dạng SangKienKinhNghiem.net  Đặc biệt A  l o Với CLLX có đầu cố định lực kéo cực đại Fđh max  k l  A  , lực nén cực đại Fđh max  k  A  l  o Với CLLX có đầu cố định lực nén cực đại Fđh max  k l  A  , lực kéo cực đại Fđh max  k  A  l  2.6 Năng lượng lắc lò xo mv  m A2 sin t    2 1  Thế năng: Et  kx  kA2 cos t    2 1  Cơ tổng động năng: E  kA2  m A2 2  Động : Eđ   Cơ = tổng động + vị trí = động cực đại (tại VTCB) = cực đại (tại biên)  Khi vật từ VTCB biên: động giảm dần, tăng dần ngược lại  Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động  Cơ lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật  Động biến thiên tuần hồn với tần số góc ’=2, tần số f’=2f chu kì T’=T/2 Cơ khơng đổi theo thời gian  Trong chu kì động lần, khoảng thời gian hai lần liên tiếp T/4 E Et Eđ 3E/4 Eđ = Et = E/2 E/4 -A A A A  2 A A 2 Đồ thị động theo li độ dao động điều hoà O A A x 2.7 Giữ lò xo lắc dao động Con lắc lò xo độ cứng k, khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A giữ chặt điểm lò xo l' l  Đặt   : tỉ số chiều dài phần lò xo lại so với tổng chiều dài lò xo  Gọi x li độ vật thời điểm giữ lò xo SangKienKinhNghiem.net  Biên độ dao động vật sau giữ lò xo A '   A2  1    x  2.8 Con lắc lò xo nằm cân phương ngang bắt đầu chịu tác dụng ngoại lực F khơng đổi dọc trục lị xo thời gian t Đặt x0  F ta có trường hợp sau k  Nếu lực tác dụng chậm thời gian dài vật đứng yên VTCB cách VTCB cũ đoạn x0  Nếu thời gian tác dụng lực t  2n  1 T o Trong thời gian cịn trì lực, vật dao động điều hoà với biên độ x0 quanh VTCB cách VTCB với biên độ A  x0 o Sau tác dụng lực, vật dao động điều hoà quanh VTCB cũ với biên độ A '  x0  Nếu thời gian tác dụng lực t  nT o Trong thời gian cịn trì lực, vật dao động điều hồ với biên độ x0 quanh VTCB cách VTCB với biên độ A  x0 o Sau tác dụng lực, vật không dao động mà đứng yên VTCB cũ  Nếu thời gian tác dụng lực t  2n  1 T o Trong thời gian cịn trì lực, vật dao động điều hồ với biên độ x0 quanh VTCB cách VTCB với biên độ A  x0 o Sau tác dụng lực, vật dao động điều hoà quanh VTCB cũ với biên độ A '  x0 2.9 Các toán hai vật  Điều kiện để m khơng trượt M q trình dao động A  k m  M  g k  Điều kiện để m nằm yên M trình dao động A m  M g k m M m M k  Vật m1 gắn với lị xo phương ngang khơng ma sát, vật m2 tựa vào m1, nén lò xo đoạn A thả nhẹ cho hệ dao động Khi lị xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách gia hai vt l d= A ổp m1 ỗ ỗ ố2 m1 + m2 ỗ 1ữ ữ ữ ứ SangKienKinhNghiem.net Dạng 3: Các dạng tập lắc đơn 3.1 Ghép chiều dài lắc đơn  Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T32  T12  T22 T42  T12  T22  Tại nơi, khoảng thời gian, lắc đơn l1 thực N1 dao động, lắc đơn l thực N dao động l1 N 22  l N 12 3.2 Bài tập vận tốc lắc đơn  Trong trường hợp tổng quát (mọi  ) tính theo    Biểu thức vận tốc: v  gl cos   cos   Vận tốc cực đại v max  gl 1  cos   VTCB  Nếu  bé (dao động điều hoà): v  gl  02    v max   gl 3.3 Bài tập gia tốc lắc đơn 3.3.1 Tổng quát gia tốc CLĐ: Vì lắc đơn chuyển động quỹ đạo cung trịn nên gia tốc gồm hai thành phần v2 = g (cosa - cosa ) l  Gia tốc tiếp tuyến: a t = g sin a  Gia tốc hướng tâm: an =  Vậy gia tốc tồn phần có độ lớn là: a = an2 + at2 có chiều tạo với quỹ đạo góc  tính theo tan   an at 3.3.2 Khi lắc đơn dao động điều hồ thì:  Biểu thức gia tốc pháp tuyến a n = g (a 02 - a ); tiếp tuyến a t = g.a gia tốc toàn phần a  an2  at2  g  02      ìï at =  Như gia tốc lắc VTCB ïí ïï a = an = g (1- cosa ) ; g a 02 = amin ỵ ïì a =  Gia tốc biên ïí n ïïỵ a = at = g sin a ; g a = amax 3.4 Bài tập lực căng dây lắc đơn  Trong trường hợp tổng quát:  Biểu thức tổng quát   mg cos   mv  mg 3cos   cos   l 10 SangKienKinhNghiem.net  Lực căng cực đại:  max  mg 3  cos   VTCB  Lực căng cực tiểu   mg cos  biên  Với trường hợp góc  nhỏ ta có:   mg 1   02  1,5   Biểu thức tổng quát  Lực căng cực đại  max  mg 1   02   Lực căng cực tiểu   mg 1  0,5 02  3.5 Sự thay đổi chu kì lắc đơn theo chiều dài dây gia tốc trọng trường T2 l g  l2 g1  Nếu thay đổi lớn T1 T l g   %  T l g  Nếu thay đổi nhỏ  Nếu xét riêng mối quan hệ chiều dài chu kì ta có l  T   T     2  %  l  T   T   3.6 Dao động lắc đơn hệ quy chiếu phi quán tính có gia tốc a r r r  Xác định gia tốc trọng trường biểu kiến g '  g  a  Chu kì dao động biểu kiến T '  g T g' r  Phương dây treo VTCB trùng với phương véc-tơ g ' * Các trường hợp thường gặp  Con lắc treo xe chuyển động nhanh dần đường nằm ngang  với gia tốc a :  Tại VTCB dây treo lệch so với phương thẳng đứng góc  với tan   a g  Gia tốc trọng trường biểu kiến g '  a  g   Tỉ lệ T'  cos  T g cos  (T '  T )   Con lắc treo thang máy chuyển động thẳng đứng với gia tốc a  Thang máy chuyển động nhanh dần lên chậm dần  xuống ( a hướng lên): g' g  a o Gia tốc biểu kiến o Tỉ lệ T'  T g ga T '  T   Thang máy chuyển động nhanh dần xuống chậm dần  lên ( a hướng xuống): g' g  a o Gia tốc biểu kiến 11 SangKienKinhNghiem.net T'  T o Tỉ lệ g g a T '  T   Con lắc treo xe tự xuống dốc nghiêng góc   Khi cân bằng, dây treo lắc vng góc với mặt nghiêng  Gia tốc biểu kiến g '  g cos   Tỉ lệ T' T cos  T '  T   3.7 Dao động lắc đơn chịu thêm tác dụng ngoại lực không đổi Fn  Chu kì lắc T '  2 l g'    Fn  Với g ' gia tốc trọng trường biểu kiến g '  g  m T' g  Tỉ lệ  T g' * Các loại ngoại lực thường gặp   Lực điện trường: vật nặng tích điện q dao động điện trường E    Vật nặng chịu tácr dụng lực rđiện rtrường Fđ  q.E r  Nếu q  : F  E ; Nếu q  : F  E   Tùy thuộc hướng Fđ để tính giá trị g ' thay vào tính T '  Lực Ac-si-met môi trường: Gọi d khối lượng riêng môi trường, D khối lượng riêng lắc  Đặt   d D (  thường bé)  Gia tốc trọng trường biểu kiến g '  g 1     Chu kì dao động lắc T '   Sai số tương đối chu kì : T   T T  T 1    1 3.8 Con lắc đơn bị vướng đinh qua vị trí cân Con lắc đơn dài l treo điểm I, dao động điều hoà với biên độ góc  , qua VTCB dây treo bị vướng vào đinh treo điểm I’ cách I đoạn l1 l1  l   Coi lắc gồm lắc dao động phía khác VTCB có chu l  l1 l T2  2 g g T T  Chu kì dao động vật T  2 kì T1  2  Mối quan hệ biên độ góc hai bên VTCB l 02  l  l1   02 12 SangKienKinhNghiem.net Dạng 4: Các tập dao động cưỡng bức, cộng hưởng, dao động tắt dần 4.1 Bài tập dao động cưỡng cộng hưởng  Trong dao động cưỡng bức, xảy cộng hưởng chu kì cưỡng T (xe, tàu, nhịp đi…) với chu kì riêng T0 vật  Vận tốc tàu, xe, nhịp đi… để dây tượng cộng hưởng v  S T0 4.2 Bài tập dao động tắt dần lắc lò xo: Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A lực cản không đổi Fc  Khoảng cách từ vị trí cân đến vị trí cân cũ là: x0  Fc k  Nếu vật từ bên trái sang VTCB nằm phía trái VTCB cũ  Nếu vật bên phải sang VTCB nằm bên phải VTCB cũ  Vận tốc cực đại vật xác định từ công thức: mvmax  k ( A2  x02 )  Fc  A  x0  2  Độ giảm biên độ sau chu kì A  x0 ; sau nửa chu kì A1/2  x0 ; sau ¼ chu kì A1/4  x0  Tổng số dao động thực dừng hẳn: N   Tổng thời gian dao động vật là: t  N T  Tổng quãng đường vật dừng hẳn là: A kA  A Fc kA2 S Fc  Tổng quãng đường vật sau khoảng thời gian t  n S  T  k A2   A  nx0  Fc 4.3 Bài tập dao động tắt dần lắc đơn Một lắc đơn dao động với biên độ góc ban đầu  01 , chịu sức cản Fc có độ lớn khơng đổi nên sau thời gian t biên độ giảm cịn  02  Cơng suất lực cản P  mgl  012   022  Fc  Công suất máy dùng để trì dao động cho lắc với biên độ không đổi  01 Pm  P (H hiệu suất máy) H  Nếu dùng pin có suất điện động E điện lượng ban đầu Q0 trì hoạt động cho lắc thời gian t  E.Q0 Pm 13 SangKienKinhNghiem.net Dạng Bài tập tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số 5.1 Sử dụng máy tính tổng hợp nhiều dao động điều hồ  Chuyển máy tính sang chế độ tính góc theo Rad (Shif Mode 4)  Chuyển máy tính sang chế độ số phức (Mode 2)  Thực tổng hợp theo lệnh A11  A22   An n Shif = cho kết A 5.2 Nếu hai chất điểm dao động trục Ox chung VTCB O khoảng cách chúng xác định d  x1  x2  Trên máy tính casio bấm A11  A22 cho kết A Vật khoảng cách hai chất điểm biến thiên điều hoà với phương trình d  A cos t     Khoảng cách cực đại d max  A 5.3 Thời điểm hai chất điểm gặp nghiệm phương trình x1  x2 5.4 Chu kì trùng phùng: Nếu hai chất điểm dao động trục Ox với chi kì T1 , T2 T1  T2  Ban đầu chúng gặp vị trí theo chiều khoảng thời gian ngắn sau chúng lại gặp theo chiều gọi chu kì trùng phùng Được xác định theo cơng thức T T1T2 T1  T2  Nếu T1  T2 : T  kT1  k  1T2  Nếu T2  T1 : T  kT2  k  1T1 II.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kể từ áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào q trình dạy học ơn thi đại học cao đẳng (trước đây) ôn thi THPT quốc gia bây giờ, thấy kết điểm thi học sinh cải tiến rõ rệt Và hết, học sinh rút ngắn nhiều thời gian làm trắc nghiệm dành cho nhóm tập vận dụng có nhiều thời gian dành cho vận dụng cao đề thi Dưới bảng số liệu thống kê điểm thi học sinh lớp khối lớp hai năm học liên tiếp, trước sau áp dụng SKKN 14 SangKienKinhNghiem.net Tổng số HS Lớp khối Lớp 40 40 Trước áp dụng SKKN 6 đến >8 đến 8 đến