LOGIC NG DUNG TRONG KINH DOANH LOGIC ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH CHƯƠNG 1 SUY LUẬN LOGIC Hà Bình Minh Nguyễn Minh Tuấn Phan Đình Phùng ————— Trường Đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh CHƯƠNG 1 SUY L[.]
LOGIC ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH CHƯƠNG 1: SUY LUẬN LOGIC Hà Bình Minh Nguyễn Minh Tuấn Phan Đình Phùng ————— Trường Đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC / 42 Nội dung giảng Logic nhị nguyên 1.1 Mệnh đề 1.2 Các phép toán mệnh đề 1.3 Quy tắc suy diễn Logic vị từ 2.1 Vị từ, lượng từ 2.2 Các phép toán vị từ CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC / 42 Logic nhị nguyên 1.1 Mệnh đề Logic nhị nguyên 1.1 Mệnh đề Mệnh đề gì? Mệnh đề câu phản ánh điều (T), sai (F), khơng thể vừa vừa sai Ví dụ: Các câu sau LÀ mệnh đề Ví dụ: Các câu sau KHÔNG mệnh đề số lẻ Hôm thứ mấy? 1+1=4 x số chẵn Nếu trời mưa đất bị ướt Mệnh đề sai* (* self-referential sentence) CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC / 42 Logic nhị nguyên 1.1 Mệnh đề Mệnh đề phức hợp Mệnh đề phức hợp tạo cách tổ hợp hay nhiều mệnh đề theo phép toán bảng sau: Tên not and or implies (if then ) if and only if Ký hiệu ¬ ∧ ∨ → ↔ Mệnh đề phức hợp ¬p p∧q p∨q p→q p↔q Ví dụ: Mệnh đề phức hợp “Nếu trời mưa đất bị ướt” có dạng p → q, đó: p = “trời mưa”, q = “đất bị ướt” CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC / 42 Logic nhị nguyên 1.1 Mệnh đề Ví dụ: (sinh viên tự giải) Nếu ta đặt p = “Bạn Hà Nội”, q = “Bạn Sài Gòn”, r = “Bạn Việt Nam” (a) Biểu diễn mệnh đề sau: “Nếu bạn không Việt Nam bạn khơng Hà Nội khơng Sài Gòn” (b) Chuyển đổi mệnh đề sau dạng câu nói: q → (r ∧ ¬p) (a) (b) - SUY LUẬN LOGIC / 42 CHƯƠNG Logic nhị nguyên 1.2 Các phép toán mệnh đề 1.2 Các phép toán mệnh đề Các phép toán mệnh đề Giá trị mệnh đề phức hợp cho bảng sau: p T T F F ¬q F T F T q T F T F p∧q T F F F p∨q T T T F p→q T F T T p↔q T F F T Ví dụ: Khảo sát trường hợp mệnh đề p → q sau If you are wearing shoes, then you can’t cut your toenails | {z } | {z } p CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC q / 42 Logic nhị nguyên 1.2 Các phép toán mệnh đề Mệnh đề tương đương Hai mệnh đề gọi tương đương (logic) chúng có giá trị T/F trường hợp Ví dụ: p → q ¬q → ¬p hai mệnh đề tương đương p q p→q ¬p ¬q T T F F T F T F T F T T F F T T F T F T CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC ¬q → ¬p T F T T Ví dụ: p → q q → p hai mệnh đề KHÔNG tương đương p q p→q q→p T T T T T F F T F T T F F F T T / 42 Logic nhị nguyên 1.2 Các phép toán mệnh đề Mệnh đề đảo/ Mệnh đề phản đảo Mệnh đề q → p gọi mệnh đề đảo (converse) mệnh đề p→q Mệnh đề ¬q → ¬p gọi mệnh đề phản đảo (contrapositive) mệnh đề p → q Trong ví dụ Mệnh đề đảo q → p không tương đương với mệnh đề p → q Mệnh đề phản đảo (¬q → ¬p) tương đương với mệnh đề p → q Ví dụ: (sinh viên tự giải) Viết mệnh để đảo mệnh đề phản đảo cho mệnh đề sau: “Nếu bạn học hành chăm bạn ngủ muộn” CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC / 42 Logic nhị nguyên 1.2 Các phép toán mệnh đề LƯU Ý: Mệnh đề đảo mệnh đề phản đảo sử dụng nhiều suy luận Ta phải cẩn thận với mệnh đề đảo, gây nhập nhằng Chẳng hạn, ta bắt đầu với mệnh đề p → q sau đây, cho “Nếu cơng ty khơng gian lận thuế kiểm tốn viên khơng tìm chứng gian lận” Tuy nhiên, mệnh đề đảo q → p chưa “Nếu kiểm tốn viên khơng tìm chứng gian lận cơng ty khơng gian lận thuế” Cịn mệnh đề phản đảo (¬q → ¬p) ln (do tương đương) “Nếu kiểm tốn viên tìm chứng gian lận cơng ty gian lận thuế” CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC / 42 Logic nhị nguyên 1.2 Các phép toán mệnh đề Ký hiệu tương đương (⇔) Nếu p q hai mệnh đề tương đương ta viết p ⇔ q LƯU Ý: Ký hiệu ⇔ giống như ký hiệu ↔ Khác nhau: ta viết p ⇔ q giá trị mệnh đề p ⇔ q T trường hợp Trong đó, ta viết p ↔ q giá trị mệnh đề p ↔ q nhận T F Ví dụ: Theo ví dụ trước, mệnh đề p → q mệnh đề phản đảo (¬q → ¬p) tương đương, ta viết (p → q) ⇔ (¬q → ¬p) CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC 10 / 42 ... 1. 1 Mệnh đề 1. 2 Các phép toán mệnh đề 1. 3 Quy tắc suy diễn Logic vị từ 2 .1 Vị từ, lượng từ 2.2 Các phép toán vị từ CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC / 42 Logic nhị nguyên 1. 1 Mệnh đề Logic nhị nguyên 1. 1... nhị nguyên 1. 1 Mệnh đề Mệnh đề gì? Mệnh đề câu phản ánh điều (T), sai (F), khơng thể vừa vừa sai Ví dụ: Các câu sau LÀ mệnh đề Ví dụ: Các câu sau KHÔNG mệnh đề số lẻ Hôm thứ mấy? 1+ 1=4 x số chẵn... F q T F T F CHƯƠNG - SUY LUẬN LOGIC p∨q ¬(p ∨ q) ¬p ¬q ¬q ∧ ¬p 11 / 42 Logic nhị nguyên 1. 2 Các phép toán mệnh đề Ví dụ: (sinh viên tự giải) Kiểm tra p ∨ (q ∧ r ) ⇔ (p ∨ q)