GIÁO TRÌNH hệ THỐNG điện chapter 3 1

Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện MƠ HÌNH CÁC PHẦN TỬ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 3.1 Giới thiệu Khi phân tích mạng điện, việc mà phải làm mơ hình hóa phần tử chúng Các phần tử từ ba pha, sau xây dựng mơ hình tương đương phải chuyển sơ đồ đơn tuyến để đơn giản việc tính tốn Sau chuyển sơ đồ đơn tuyến hệ thống biểu diễn thành phần điện trở, điện cảm điện dung đặc trưng cho phần tử thực ban đầu Việc mơ hình phần tử hệ thống phải đảm bảo trình vật lý xảy mơ hình thay phải tương đồng với q trình xảy đối tượng thực Tuy nhiên, trình thực xảy phần tử hệ thống điện trình thay đổi liên tục theo thời gian chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố khác xảy tự nhiên Chính điều làm cho ln có sai số đáp thực xảy phần tử đáp ứng tính tốn mơ hình Sai số tỷ lệ ngịch với mức độ phức tạp của mơ hình Do vậy, mơ hình đưa mơn học hệ thống điện đặc trưng cho trình đối tượng thực cần phân tích 3.2 Mơ hình máy phát điện đồng 3.2.1 Mơ hình máy phát điện đồng Trong hệ thống điện, máy phát điện đồng chủ yếu chế tạo dạng ba pha, hoạt động dựa tượng cảm ứng điện từ Cực từ nam châm điện (cuộn dây tạo từ thơng gọi cuộn kích từ -exciting coil) gắng đồng trục với rotor máy phát Trên stator chứa ba cuộn dây aa’, bb’ cc’ đặt lệch góc 120o điện; nơi hình thành sức điện động phần ứng (xem hình minh họa 3.1) Khi làm việc rotor (cực từ) quay với vận tốc góc ω, từ thơng móc vịng Ø cực từ quét qua mặt phẳng khung dây stator biến đổi Nếu giả thiết ban đầu chọn trục chuẩn vng góc với mặt phẳng khung dây cuộn aa’ từ thơng móc vịng xun qua cuộn aa’ xác định theo biểu thức: λa=Nøcosωt (3.01) 43 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện Fr a δr F sr n b’ c’ • m ψ ωt r’ r ψ + Fs b c a’ Hình 3.1: Các thành phần máy phát đồng ba ba pha hai cực từ Với N số vòng dây cuộn aa’ Sức điện động tạo hai đầu cuộn aa’ xác định theo định luật Faraday: ea = - dλa = ωNØsinωt dt = Emaxsinωt π = Emaxcos(ωt- ) (3.02) với Emax = ωNØ = 2πfNØ Vì giá trị hiệu dụng điện áp tạo xác định theo biểu thức: E = 4.44fNØ (3.03) Trong thực tế vịng dây dây quấn stator ln có khe hở, điều làm cho sức điện động hai đầu cuộn dây nhỏ tổng sức điện động tất vịng dây Khi đó: E = 4.44KdfNØ (3.04) Trong Kd gọi hệ số dây quấn; thông thường với dây quấn ba pha Kd từ 0.85 đến 0.95 Tần số f phát máy phát xác định theo biểu thức: f= pn 60 (3.05) p số đơi cực từ; n tốc độ quay rotor (rpm) gọi tốc độ đồng (synchronous speed) Nếu mạng điện ba pha đối xứng dịng điện phần ứng pha xác định (giả thiết lấy pha a làm chuẩn dòng điện pha a trễ pha so với điện áp góc ψ) 44 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện ia = Imaxsin(ωt-ψ) ib = Imaxsin(ωt-ψ- 2π ) ic = Imaxsin(ωt-ψ- 4π ) (3.06) Thu thu thuan (Positive-phase sequence) fa fb fc Tu truong quay thuan (Forward Rotating mmf) Thu tu nghich (Negative-phase sequence) fa fc fb Tu truong quay nghich (Reverse Rotating mmf) Hình 3.2: Từ trường quay máy phát đồng ba pha Quá trình hình thành từ trường quay sức điện động phần ứng cuộn dây stator phân tích cách chi tiết lý thuyết máy điện Dạng sóng chúng minh họa chương trình matlab hình 3.2 Ia + E _ Ra Xs + Zs = Ra+jXs U Tải _ Hình 3.3: Mơ hình tổng trở máy phát điện đồng Phương trình điện áp ngồi pha (viết cho pha pha) của máy phát điện đồng ba pha xác định theo biểu thức (Người đọc xem tham khảo thêm lý thuyết máy điện): 45 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện U = E – (Ra+jXs)Ia (3.07) đây: U - điện áp E- sức điện động phần ứng cuộn dây stator pha a Ra- điện trở cuộn dây phần ứng Xs- điện kháng đồng pha máy phát Từ biểu thức (3.07) xây dựng mơ hình tổng trở hình 3.3 Điện trở phần ứng thường nhỏ nhiều so với điện kháng đồng bộ, bỏ qua Khi mơ hình tương đương máy phát đồng nối vào nút có cơng suất vơ lớn mạng điện mơ tả hình 3.4 E U jXs Hình 3.4: Mơ hình máy phát đồng nối vào nút công suất vô lớn hệ thống Giản đồ véc tơ điện áp máy phát trường hợp tải khác minh họa hình 3.5 Một vấn đề cần qua tâm máy phát đồng phần trăm sụt áp không tải Điện áp không tải máy phát xác định theo điều kiện vận hành chúng yếu tố để định việc cắt bớt tải hay khơng để đảm bảo an tồn vận hành hệ thống Phần trăm điện áp không tải xác định: ∆U% = E −U U θ (3.08) E E ZsIa ZsIa δ 100% δ I U E I ZsIa θ δ U U I (a): Tải trễ (b): Tải pha (c): Tải sớm Hình 3.5: Giản đồ vectơ điện áp máy phát đồng 3.2.2 Đặc tính tĩnh rotor 3.2.2.1 Điều khiển hệ số công suất 46 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện Hầu hết máy điện đồng liên kết với lưới điện công suất lớn Một đặc tính quan trọng nút hệ thống có cơng suất vơ lớn biên độ điện áp, góc pha điện áp tần số xem khơng đổi Điều dẫn đến điện áp đầu cực máy phát không thay đổi thay đổi điều kiện vận hành Khả thay đổi kích từ rotor máy điện đồng đặc điểm quan trọng, xem xét điều máy vận hành chế độ máy phát với điều kiện công suất ngõ vào khơng thay đổi Với mơ hình hình 3.4 ta có cơng suất tác dụng phát máy phát đồng ba pha xác định: P3p = U I a cos θ (3.09) với U điện áp ngõ máy phát xem xét khơng đổi Khi đó, cơng suất phát máy phát khơng đổi đồng nghĩa với Iacosθ phải khơng đổi Nói cách khác cường độ dịng điện phần ứng tỷ lệ nghịch với hệ số công suất; mối liên hệ minh họa hình 3.6 a Ia3 E3 E2 E1 A b θ1 θ3 XsIa2 XSIa3 δ1 θ1 Ia2 U XSIa1 B Ia1 Hình 3.6: Mối liên hệ dịng điện hệ số cơng suất Từ hình vẽ 3.6 ta có: AB = E1sinδ1 = XsIa1cosθ1 (3.10) E1sinδ1 số quỹ tích E1 đường thẳng ab Hình 4.6 biểu diễn giản đồ vectơ dòng điện phần ứng ba trường hợp góc cơng suất Trường hợp cặp vectơ Ia1, E1 ứng với góc cơng suất trễ Khi góc cơng suất khơng, hệ số cơng suất một, dòng điện phần ứng đạt giá trị nhỏ ứng với cặp vectơ Ia2, E2 Tương tự cặp vectơ Ia3, E3 trường hợp vẽ cho góc cơng suất vượt trước Tóm lại, vận hành điều khiển cơng suất phản kháng thơng qua việc điều khiển dịng điện kích từ rotor mà cụ thể điều chỉnh điện áp kích từ Mỗi máy phát có đường cong đặc tình điều khiển riêng biệt, điều cần ý vận hành Trong vận hành việc thay đổi dịng kích từ ngồi chịu ràng buộc yếu tố vật lý ràng buộc quan trọng tính ổn định hệ thống Giới hạn giá trị dịng kích từ góc δ =900; giảm dịng điện kích từ nhỏ giá trị ổn định mang tải làm cho rotor xảy tượng đồng (lồng tốc-pull out of synchronism) Đường cong đặc tính điều khiển minh họa hình 3.7 47 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện 3.2.2.2 Đặc tính góc cơng suất Trở lại với sơ đồ tương đương pha hình 3.4 Khi cơng suất ba pha phát máy phát xác định: ∗ S3p = 3U I a (3.11) với Ia xác định công thức (3.12) bên dưới: Ia = E ∠δ − U ∠0 (3.12) Z s ∠γ Dòng điện pha phát (Ia, kA) 1.8 1.6 1.4 1.2 Hệ số công suất sớm Hệ số công suất trễ 0.8 10 12 Dịng điện kích từ (A) 14 16 18 Hình 3.7: Đặc tính điều khiển dịng điện kích từ Thay (3.12) vào (3.11) ta được: S3p = E U Zs ∠(γ − δ ) − U ∠γ Zs (3.13) từ (3.13) ta xác định công suất thực công suất phản kháng phát máy phát sau: P3p = Q3p = E U Zs E U Zs cos(γ − δ ) − sin(γ − δ ) − U Zs U cos γ (3.14) sin γ (3.15) Zs 48 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện bỏ qua điện trở đồng Ra (khi Zs=jXs γ=900) (3.14) (3.15) viết đơn giản là: P3p = Q3p = E U Xs U Xs sin δ (3.16) ( E cos δ − U ) (3.17) Từ phương trình (3.16) nhận thấy độ lớn điện áp E U giữ cố định góc cơng suất δ thay đổi làm thay đổi công suất phát máy máy phát (lưu ý góc cơng suất δ thay đổi thay đổi môment trục máy phát) Giá trị cực đại (xảy góc cơng suất 900) cơng suất phát là: P3p(max) = E U (3.18) Xs P/Pmax 0.5 0 900 1800 Góc cơng suất δ Hình 3.8: Đặc tuyến phát công suất máy phát đồng Q trình phát cơng suất máy phát mô tả đơn giản sau Giả sử trạng thái ban đầu máy phát có δ=0, tăng môment đầu trục làm cho sức từ động (mmf-magnetomotive force) rotor Fr tăng làm tăng sức từ động móc vịng stator Fsr Điều làm tăng góc cơng suất δ vào tạo điện (đặc tuyến phát công suất minh họa hình 3.8) Một điều cần lưu ý tiếp tục tăng góc cơng suất đến giá trị lớn 900 cách tăng mơment cơng suất phát ngõ máy phát giảm từ giá trị Pmax Khi máy phát đồng bộ, hệ thống bảo vệ tự động cắt máy phát khỏi lưới điện Giá trị Pmax gọi giới hạn trạng thái ổn định tĩnh (steady-state stability limit) hay gọi tắt giới hạn ổn định tĩnh (static stability limit) Trong vận hành khái niệm phân tích cẩn thận bới liên quan đến tính đồng máy phát Do người ta ln vận hành góc cơng suất nhỏ 900 việc điều khiển dịng cơng suất tác dụng thực điều khiển (governor) theo kênh thông tin quan trọng tần số Từ phương trình (3.16) thấy góc cơng suất δ nhỏ, cosδ gần công suất phản kháng xác định gần sau: Q3p ≈ U Xs (E −U ) (3.19) Phương trình (3.19) cho thấy độ lớn E lớn độ lớn U máy phát phát công suất phản kháng (khi máy phát gọi q kích từoverexcited) Nếu độ lớn E nhỏ độ lớn U máy phát nhận công suất phản 49 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện kháng từ luới Thông thường máy phát hoạt động chế độ phát công suất phản kháng Việc điều chỉnh điện áp kích từ để điều chỉnh cơng suất phản kháng thực hệ thống kích từ máy phát (generator excitation system) Ví dụ 3.1: Một máy phát đồng ba pha có cơng suất 75MVA, điện áp 15kV, tần số 50Hz, điện kháng đồng pha 2Ω, bỏ qua điện trở dây quấn Máy phát cung cấp điện vào nút công suất vô lớn lưới điện với hệ số công suất 0.8 (trễ) a) Xác định sức điện động E pha góc cơng suất δ b) Với sức điện động giữ không đổi câu a, điều chỉnh môment máy phát phát 50MW; xác định dịng điện phần ứng hệ số cơng suất c) Máy phát vận hành với điện áp câu a; xác định giá trị cơng suất lớn mà máy phát trước đồng bộ; tính dịng điện phần ứng Giải: a) Cơng suất tác dụng phản kháng máy phát phát là: P3p = Scosφ = 75*0.8 = 60 MW Q3p = Ssinφ = 75*0.6 = 45 Mvar Điện áp pha U= 15 = 8.66 ∠0 kV Dòng điện phần ứng pha ∗ Ia = S3 p ∗ 3U = 60 − j 45 75∠ − 36.87 = =2,88 ∠ − 36.87 kA 3(8.66∠0) 3(8.66∠0) Áp dụng công thức (3.07) ta có: E = 8.66 + (j2)*(2.88 ∠ − 36.87) = 12.9627 ∠20.823 kV sức điện động pha 12.9627 kV; góc cơng suất δ=20.8230 b) Khi máy phát phát 50MW từ công thức (3.16) ta có: 50 * ⎡ ⎤ = 17.2730 ⎥ * 12 9627 * 66 ⎣ ⎦ δ = arcsin ⎢ dòng điện phần ứng xác định: Ia = (12.9627∠17.273 − 8.66∠0) = 2.6746 ∠ − 44.074 kA j2 hệ số công suất lúc cos(-44.074) = 0.718 (trễ) 50 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện c) Công suất cực đại xảy δ = 900: P3p(max) = E U =3 Xs 12.9637 * 8.66 = 168MW Dịng điện phần ứng đó: Ia = (12.9627∠90 − 8.66∠0) = 7.7947 ∠33.7457 kA j2 hệ số công suất cos(33.7457)=0.831 (sớm) 3.2.3 Máy phát đồng cực lồi Mơ hình máy phát điện phân tích phù hợp với loại máy phát rotor hình trụ, khoảng cách khe hở khơng khí rotor stator đồng Máy phát điện đồng cực lồi phục vụ cho việc phân tích trường hợp từ trở khe hở khơng khí rotor stator khơng đồng Khi từ trở phân tích thành hai thành phần vng góc với (theo hệ tọa độ trục rotor - hệ tọa độ d-q); thành phần song song với trục rotor gọi thành phần dọc trục-trục d (direct axis); thành phần thứ hai vng góc với trục d gọi thành phần trục q (quadrature axis) Thông thường điện kháng thành phần dọc trục Xd có giá trị lớn thành phần vng góc (trục q) Xq Giản đồ vectơ trường hợp minh họa hình (3.9) E Iq d a δ θ e jXqIq b c δ Id U XdId Ia Hình 3.9: Giản đồ vectơ máy phát đồng cực lồi Giản đồ vectơ hình (3.9) vẽ trường hợp bỏ qua điện trở phần ứng Từ chúng thiết lập phương trình điện áp phần ứng sau: E = U cos δ + X d I d (3.20) Công suất thực ba pha phát là: P3p = U I a cos θ (3.21) từ hình vẽ (3.9) ta có: I a cosθ = ab + de Hay: I a cosθ = I q cos δ + I d sin δ (3.22) 51 Chương 3: Mô hình phần tử hệ thống điện Thay (3.22) vào (3.21) ta được: P3p = U ( I q cos δ + I d sin δ ) (3.23) U sin δ = X q I q (3.24) Cũng từ hình (3.9) ta có: Hay U sin δ Iq= (3.25) Xq Tương tự từ (3.20) ta được: Id= E − U cos δ (3.26) Xd Thay (3.25) (3.26) vào (3.23) ta được: P3p = E U Xd sin δ + U Xd − Xq 2Xd Xq sin 2δ (3.27) Nhận thấy công thức (3.27) có chứa thêm thành phần cơng suất từ tản (reluctance power) Đây phương trình dùng cho phân tích ổn định tĩnh Trong trường hợp phân tích ngắn mạch với giả thiết tỉ số X/R lớn bỏ qua thành phần vng góc (thành phần trục q); Xd tương tự Xs máy phát cực từ hình trụ phân tích Giá trị Xd thay đổi, phụ thuộc vào thời gian độ xảy ngắn mạch thực tế thường lấy giá trị nhà sản xuất cung cấp cho dạng đơn vị 3.3 Mơ hình máy biến áp Máy biến áp thành phần quan trọng hệ thống điện Chúng đưa điện áp thấp từ máy phát tạo lên cao để truyền tải nhằm mục đích tăng hiệu suất truyền dẫn Ở đầu cuối hệ thống máy biến áp lại làm nhiệm vụ biến đổi từ điện áp cao xuống điện áp thấp phụ hợp cho đối tượng sử dụng Trong hệ thống điện lượng truyền qua đến máy biến áp kể từ nguồn phát đến hộ tiêu thụ Điều dẫn đến công suất lắp đặt máy biến áp lưới điện nhiều lần công suất máy phát điện 3.3.1 Mơ hình tổng trở tương đương máy biến áp Mơ hình đơn pha tổng trở máy biến áp minh họa hình 3.10 Với ký hiệu thơng số sau: N1, N2: số vịng dây pha cuộn sơ thứ cấp R1, X1: điện trở điện kháng cuộn sơ cấp R2, X2: điện trở điện kháng cuộn thứ cấp U1, U2: điện áp ngõ vào (qui pha) máy biến áp 52 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện R1 I1 U1 X1 R2 I’2 Io IoR Rm1 X2 I2 IoX Xm1 E1 E2 U2 Hình 3.10: Mơ hình tổng trở máy biến áp I1, I2: dịng điện phía sơ thứ cấp E1, E2: giá trị hiệu dụng (rms) sức điện động cuộn dây sơ thứ cấp I0: dịng điện từ hóa Rm, Xm: điện trở điện kháng từ hóa Giả sử từ thơng cuộn dây sơ cấp tạo có dạng Ø=Φmcosωt thì điện áp tức thời cuộn sơ cấp xác định: e1(t)=N1 dφ = -ωN1Φmsin(ωt) dt = E1mcos(ωt+900) (3.28) với E1m=2πfN1Φm và: E1 = 4.44fN1Φm (3.29) E2 = 4.44fN2Φm (3.30) Tương tự: Như với máy biến áp lí tưởng (bỏ qua tổn thất) ta có: E1 I N1 = = E I1 N (3.31) Đối với máy biến áp thực từ trở tản mạch từ hữu hạn, khơng tải (I2=0) dịng điện phía sơ cấp hữu hạn Ở điều kiện không tải sức điện động E1 sinh cuộn sơ cấp với điện áp U1 Tuy nhiên, tính phi tuyến lõi thép mạch từ, dịng điện khơng tải khơng hồn tồn hàm sin mà chứa thành phần hài (harmonics) bậc lẻ (thành phần bậc đáng kể nhất) Trong mơ hình phân tích giả thiết dịng điện xoay chiều khơng tải có giá trị hiệu dụng Io Thành phần Io phân tích thành hai thành phần, thành phần thứ IoX tượng trưng cho dòng điện từ hóa (magnetizing current) Do từ thơng trễ so với điện áp E1 900 nên dòng điện IoX trễ so với E1 900 mơ hình mạch điện thành phần cảm kháng từ hóa Xm1 Thành phần thứ hai IoR đặc trưng cho dịng điện xốy (eddy-current) tổn thất từ trễ mơ hình mạch điện điện trở Rm1 hình (3.10) Từ hình (3.10) viết phương điện áp máy biến áp sau: E2 = U2 + (R2+jX2)I2 53 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện Hay E2 = U2 + Z2I2 (3.32) Từ phương trình (3.31) viết cho máy biến áp lí tưởng với E2=(N2/N1)E1 I2=(N1/N2)I’2 ta được: ⎛N ⎞ N E1 = U + ⎜ ⎟ Z I 2' = U’2 + Z’2I’2 N2 ⎝ N2 ⎠ với Z’2 = ⎛ R’2+jX’2= ⎜⎜ N1 ⎞ ⎟⎟ R2 + ⎝ N2 ⎠ (3.33) ⎛N ⎞ j ⎜⎜ ⎟⎟ X Từ phương trình (3.33) mơ hình máy biến ⎝ N2 ⎠ áp hình (3.10) xây dựng lại hình (3.11) R1 I1 X1 I’2 IoR Rm1 U1 Io R’2 X’2 IoX Xm1 E1 U’2 Hình 3.11: Mơ hình tổng trở máy biến áp qui đổi sơ cấp Trong thực tính tốn mơ hình cách gần gom hai thành phần tổng trở sơ cấp thứ cấp lại thành tổng trở Zp qui sơ cấp hình (3.12) Rp I’2 I1 IoR Rm1 U1 Io IoX Xm1 Xp U’2 Hình 3.12: Mơ hình tổng trở gần máy biến áp qui đổi sơ cấp 2 ∗ ⎛N ⎞ ⎛N ⎞ S Ở hình (3.12): Rp = R1+ ⎜⎜ ⎟⎟ R2 ; Xp = X1+ ⎜⎜ ⎟⎟ X ; Zp =Rp+jXp; I’2= L∗ ⎝ N2 ⎠ ⎝ N2 ⎠ 3U ' Từ hình vẽ (3.11) ta thành lập phương trình điện áp sau: U1 = U’2 + ZpI’2 (3.34) Tương tự qui phía thứ cấp có mơ hình (3.13) Phương trình điện áp viết cho mơ hình hình (3.13) sau: U’1 = U2 + ZsI2 (3.35) 54 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện I2 I’1 I’oR U’1 Rm2 I’o Rs Xs I’oX Xm2 U2 Hình 3.13: Mơ hình tổng trở gần biến áp qui đổi thứ cấp Với máy biến áp lực (máy biến áp công suất lớn) lõi sắt làm từ vật liệu có độ từ thẩm cao tổn thất nhỏ Do cách gần mạch tương đương bỏ thành phần tổng trở mạch từ; mơ cịn đơn giản hình (3.14) I1 Rp Xp I2 Xs U’1 U’2 U1 Rs U2 (b) (a) Hình 3.14: Mơ hình tổng trở gần máy biến áp bỏ qua tổng trở mạch từ 3.3.2 Xác định thơng số mơ hình tương đương Các thơng số mơ hình tổng trở tương gần xác định từ hai thí nghiệm thí nghiệm khơng tải thí nghiệm ngắn mạch (đã phân tích chi tiết lí thuyết máy điện) Kết hai thí nghiệm cho thơng số công suất không tải Po, công suất ngắn mạch Pn, dịng điện khơng tải Io, điện áp ngắn mạch phần trăm Un% Từ với giả thiết gần xác định điện trở điện kháng từ hóa, điện trở điện kháng cuộn dây sơ cấp thứ cấp máy biến áp Thông thường thơng số hai thí nghiệm ngắn mạch không tải loạt thông số khác ghi nhãn máy biến áp Sau biểu thức tính tổng trở máy biến áp qui phía cao áp: Rp = Pn U12 ; S Rm1= U12 ; ΔPFe U n % U12 Zp = ; 100 S Xm1= U12 ΔQFe Xp = Z p − Rp (3.36) (3.37) Trong đó: Rp, Zp, Xp có đơn vị tính (Ω) độ lớn điện trở, tổng trở, điện kháng máy biến áp Rm1, Xm1 (Ω) điện trở điện kháng từ hóa Pn(MW), Un% cơng suất ngắn mạch điện áp ngắn mạch phần trăm U1(kV), S(MVA) điện áp định 55 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện mức phía sơ cấp công suất định mức máy biến áp ∆PFe(MW), ∆QFe(Mvar) tổn hao sắt từ Với máy biến áp công suất lớn Rp có giá trị nhỏ nhiều so với Xp; ta xem Zp=Xp Khi cần tính tổng trở máy biến áp qui phía thứ cấp, cách gần cần thay điện áp U1 điện áp định mức phía thứ cấp máy biến áp 3.3.3 Thơng số làm việc máy biến áp Một thông số quan trọng máy biến áp hiệu suất làm việc Hiệu suất làm việc bình thường máy biến áp cao, từ 90 đến 95% Hiệu suất η máy biến áp tỉ số công suất ngõ công suất ngõ vào Hiệu suất máy biến áp sệ số tải kt xác định sau: η= k t S cos ϕ (k t S cos ϕ ) + k t ΔPcu + ΔPFe (3.38) đây: kt sệ số tải; S công suất đầy tải; cosφ sệ số công suất Với máy biến áp ba pha thì: S = U I ; ∆Pcu = 3Rp I 2 Khi tải thay đổi sệ số cơng suất khơng đổi hiệu suất làm việc máy biến áp dη đạt cực đại =0; giải phương trình theo kt ta được: d I2 η Pout Hình 3.15: Mối liên hệ hiệu suất công suất ngõ kt = ΔPFe ΔPcu (3.39) Mối liên hệ hiệu suất công suất ngõ máy biến áp minh họa hình (3.15) 56 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện Một thông số quan trọng máy biến áp độ thay đổi điện áp thứ cấp mang tải (∆U2%) Độ thay đổi xác định sau: ∆U2% = U 20 − U U2 ×100 % (3.40) U2 điện áp thứ cấp đầy tải; U20 điện áp thứ cấp không tải Chúng ta xác định độ thay đổi điện áp thứ cấp theo trường hợp phương trình (3.34) (3.35) sau: từ phương trình (3.34) ta có: từ phương trình (3.35) ta có: ∆U2% = ∆U2% = U1 − U ' U '2 U '1 − U U2 ×100% (3.41) ×100 % (3.42) 3.3.4 Sơ đồ đấu dây máy biến áp tự ngẫu Với máy biến áp cách ly (hai cuộn dây sơ cấp thứ cấp cách ly với nhau) phần sơ cấp thứ cấp liên hệ với từ Ngược lại với máy biến áp tự ngẫu (autotransformers) hai cuộn sơ cấp thứ cấp nối nối tiếp với hình vẽ (3.16) Gọi k=N1/N2 tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp ta có phương trình viết cho máy biến áp lý tưởng là: U1 I N1 = = =k U I1 N (3.43) UH = U2 + U1 (3.44) từ hình (3.16) ta có: thay (3.43) vào (3.44) ta được: U H = U2 + N1 U2 N2 (3.45) IH • N1 V1 I1 IL UH • N2 V2 I2 UL Hình 3.16: Mơ hình máy biến áp tự ngẫu 57 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện Trong trường hợp hai cuộn dây máy biến áp ngày đấu tự ngẫu hình (3.16) U2=UL; ta có phương trình: UH = UL + N1 U L = (1+k)UL N2 (3.46) UH =1+k UL Hay (3.47) IL =1+k IH Tương tự với dịng điện ta có: (3.48) Chúng ta nhận thấy với kết cấu mạch từ dây quấn nhau, máy biến áp chuyển từ máy biến áp hai cuộn dây qua đấu kiểu tự ngẫu cơng suất danh định máy biến áp tăng lên đáng kể Tỷ lệ tăng xác định sau: Sat (U + U ) I1 N = = 1+ = 1+ k S2− w U1 I1 N1 (3.49) Sat công suất danh định đấu tự ngẫu; S2-w công suất danh định đấu kiểu hai cuộn dây cách ly R X IH • UH N1 • IL N2 UL Hình 3.17: Mơ hình tổng trở tương đương máy biến áp tự ngẫu Như xét mặt kích thước hình học hiệu suất làm việc máy biến áp tự ngẫu tốt so với máy biến áp hai cuộn dây 3.3.5 Mơ hình tổng trở máy biến áp tự ngẫu Khi máy biến áp hai cuộn dây đấu lại thành máy biến áp tự ngẫu sơ đồ tổng trở tương qui phía sơ cấp hình (4.17) 3.3.6 Máy biến áp ba cuộn dây Máy biến áp ba cuộn dây thường dùng hệ thống điện nút liên kết ba cấp điện áp khác kí hiệu hình (3.18) 58 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện Từ kết cấu mơ hình tổng trở tương đương thay ba cuộn dây ba tổng trở, với tổng trở từ hóa ta có sơ đồ tổng trở tương hình (3.19) UC UT Hình 3.18: Kí hiệu máy biến áp ba cuộn dây UH Chúng ta xác định thông số sơ đồ tương đương thông qua tổng trở máy biến áp RC UC Rm RT XT RH XH XC Xm UT UH Hình 3.19: Mơ hình tổng trở tương đương máy biến áp ba cuộn dây Thông thường ba cuộn cao, trung, hạ có cơng suất trị số điện trở xác định sau: RC = RT = RH = RMBA/2 (3.50) với RMBA xác định theo cơng thức (3.36) Tính tốn XC, XT, XH, dựa vào kết thí nghiệm ngắn mạch lần lược cuộn dây Khi tính đơn vị % ta có mối quan hệ sau: Un-C-T% = UnC% + UnT% = ZC% + ZT% = ZCT% Un-T-H% = UnT% + UnH% = ZT% + ZH% = ZTH% (3.51) Un-C-H% = UnC% + UnH% = ZC% + ZH% = ZCH% Giải hệ phương trình ta được: Un-C% = ZC% = 0.5(Un-C-T% + Un-C-H% - Un-T-H% ) Un-T% = ZT% = 0.5(Un-C-T% + Un-T-H% - Un-C-H% ) (3.52) Un-H% = ZH% = 0.5(Un-C-H% + Un-T-H% - Un-C-T% ) Thơng thường máy biến áp ba cuộn dây có cơng suất lớn xem XC,T,H gần ZC,T,H Khi ta có: 59 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện XC = U nC % U12 ; 100 S XT = U nT % U12 ; 100 S XH = U nH % U12 100 S (3.53) thứ nguyên đại lượng tương tự cơng thức (3.36), (3.37) Tính Rm Xm tương tự máy biến áp hai cuộn dây 3.3.7 Máy biến áp tự ngẫu ba cấp điện áp Máy biến áp loại thường dùng hệ thống điện có điện áp lớn 110kV, cơng suất định mức lớn trung điểm cuộn đấu nối đất trực tiếp Kí hiệu máy biến áp tự ngẫu ba pha vẽ hình (3.20) UC UT Hình 3.20: Kí hiệu máy biến áp tự ngẫu ba cấp điện áp UH Ưu điểm máy biến áp tự ngẫu thiệt thiết kế cách điện lợi công suất truyền I2at I2 I1 I1at U1=80kV U2=120kV a) Đấu cách ly U1=80kV U2=200kV Ich b) Đấu tự ngẫu Hình 3.21: Hình vẽ cho ví dụ 3.2 Ví dụ 3.2: Một máy biến áp pha hai cuộn dây hình (3.21) có S=90MVA; Uđm=(80/120)kV; bỏ qua tổn thất a) Tính dịng điện phía sơ cấp thứ cấp máy biến áp b) Khi hai cuộn dây máy biến áp đấu tự ngẫu để đưa điện áp từ 80kV lên 200kV dịng điện phía sơ thứ cấp bao nhiêu? Tính cơng suất định mức máy biến áp 60 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện Giải: a) Khi máy biến áp đấu cách ly ta có: I1 = 90 =1.125(kA) 80 I2 = 90 =0.75(kA) 120 b) Khi máy biến áp đấu tự ngẫu hình (3.21b) ta có: I2at = I2 = 0.75(kA); Ich = I1 = 1.125(kA) Suy ra: I1at =I2at + Ich = 1.875(kA) Lúc cơng suất phía sơ cấp máy biến áp tự ngẫu (AT) là: S1at = U1atI1at = 80*1.875 = 150(MVA) cơng suất phía thứ cấp máy biến áp tự ngẫu là: S2at = U2atI2at = 200*0.75 = 150(MVA) Nhận thấy khả tải máy biến áp tăng từ 90MVA lên 150MVA Nếu dùng ba máy biến áp tự ngẫu để đấu thành máy biến áp tự ngẫu ba pha ta có: U2at3p = 200 = 346.41 (kV) U1at3p = 80 = 138.56 (kV) dẫn đến công suất máy biến áp tự ngẫu ba pha (qui ước công suất máy biến áp tự ngẫu công suất vào cuộn cao áp) là: Sat3p = U2at3pI2at = 450 (MVA) = (3*150) (MVA) Vậy đấu ba máy biến áp pha thành máy biến áp ba pha cơng suất tồn phần chúng tăng lên ba lần Sơ đồ tổng trở tương đương máy biến áp tự ngẫu ba pha tương tự máy biến áp ba cuộn dây Tuy nhiên tính thơng số sơ đồ cần phân biệt trường hợp sau: Trường hợp 1: catalogue cho PnC-T(kW) ta tính theo cơng suất định mức: Rat = PnC-T U C ; RC = RT = Rat/2 S at (3.54) cuộn hạ có cơng suất nhỏ: RH = RC S atC S atH Trường hợp 2: catalogue cho PnC-T; PnC-H; PnT-H ta tính riêng nhánh cao, trung, hạ: PnC = 0.5(PnC-T + PnC-H - PnT-H ) PnT = 0.5(PnC-T + PnT-H - PnC-H ) (3.55) PnH = 0.5(PnC-H + PnT-H - PnC-T ) 61 Chương 3: Mơ hình phần tử hệ thống điện RC,T,H = PnC,T,H U C (3.56) S at Lưu ý catalogue cho P’nC-H; P’nT-H (cơng suất ngắn mạch tính theo cuộn hạ) phải qui đổi cuộn cao theo công thức: 2 PnC-H = P’nC-H S2at ; PnT-H = P’nT-H S2at S S atH (3.57) atH Điện kháng X máy biến áp tự ngẫu tính tương tự máy biến áp ba cuộn dây Tuy nhiên phải qui đổi điện áp ngắn mạch phần trăm phía cuộn cao điện áp cho phía cuộn hạ trước áp dụng cơng thức (3.51) đến (3.53) Công thức qui đổi sau: UnC-H % = U’nC-H S at S atH UnT-H % = U’nT-H S at (3.58) S atH 3.4 Mơ hình đường dây truyền tải điện Trong chương ba trình bày thông số đặc trưng đường dây truyền tải cách xác định chúng Phần xem xét mơ hình tổng trở đường dây truyền tải phân tích hệ thống điện Trong hệ thống điện đường dây truyền tải chia thành ba loại theo chiều dài truyền tải đường dây đường dây ngắn (short line), trung bình (medium line) đường dây dài (long line) Chú ý phân tích giải đại lượng pha đường dây 3.4.1 Mơ hình đường dây ngắn Đường dây gọi ngắn có chiều dài truyền tải không 80km điện áp không 69kV Đối với đường dây phân tích bỏ qua điện dung đường dây; tổng trở đường dây điện trở nối tiếp với điện kháng mơ hình (3.22) IS R X IR Z=R+jX US UR Hình 3.22: Mơ hình đường dây ngắn 62 ... (3. 33) ⎛N ⎞ j ⎜⎜ ⎟⎟ X Từ phương trình (3. 33) mơ hình máy biến ⎝ N2 ⎠ áp hình (3. 10 ) xây dựng lại hình (3. 11 ) R1 I1 X1 I’2 IoR Rm1 U1 Io R’2 X’2 IoX Xm1 E1 U’2 Hình 3. 11 : Mơ hình tổng trở máy biến... đổi điện áp thứ cấp theo trường hợp phương trình (3. 34) (3. 35) sau: từ phương trình (3. 34) ta có: từ phương trình (3. 35) ta có: ∆U2% = ∆U2% = U1 − U '' U ''2 U ''1 − U U2 ? ?10 0% (3. 41) ? ?10 0 % (3. 42)... cường độ dịng điện phần ứng tỷ lệ nghịch với hệ số công suất; mối liên hệ minh họa hình 3. 6 a Ia3 E3 E2 E1 A b ? ?1 ? ?3 XsIa2 XSIa3 ? ?1 ? ?1 Ia2 U XSIa1 B Ia1 Hình 3. 6: Mối liên hệ dịng điện hệ số cơng