NGUYỄN HỒNG ĐIỆP ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐẠI SỐ 11 LƯỢNG GIÁC x y 0◦ 30◦ 60◦90◦ 120◦ 150◦ 180◦ 210◦ 240◦ 270◦ 300◦ 330◦ 360◦ π 6 π 4 π 3 π 2 2π 3 3π 4 5π 6 π 7π 6 5π 4 4π 3 3π 2 5π 3 7π 4 11π 6 2π ( p[.]
NGUYỄN HỒNG ĐIỆP ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐẠI SỐ 11 LƯỢNG GIÁC y (0, 1) ³ ³ − − ³ − 12 , p ´ p ´ ³ p 2 , 3π 120◦ 5π p ´ 2 , 2 ³p π 2π ´ p , 2 90 π π 60◦ − p ´ p 2 , − 2 ³ − 21 , − 330◦ 240◦ 5π ◦ 11π 300◦ 3π p ´ 5π 2018 ,−2 ³p p ´ 2 , − 2 ³ (0, −1) ³p 7π 270 4π (1, 0) 2π 360 0◦ ◦ 7π ´ 30◦ 210◦ ³ ,2 π 180◦ ³ p ´ − 23 , − 12 ³p π ◦ 150◦ (−1, 0) p ´ , 2 p ´ , − 2 ´ x Chữ kí (ˆ ˆ ) Tên u v a B 01ds – LATEX– 201803 LƯỢNG GIÁC Copyright © 2018 by Nguyễn Hồng Điệp Nguyễn Hồng Điệp Phần I Lý thuyết Công thức lượng giác 1.1 Cơng thức lượng giác • sin2 x + cos2 x = • tan x cot x = • tan x = sin x cos x • + tan x = • cot x = cos x sin x • + cot x = 1.2 cos2 x sin2 x Mất dấu trừ • − cos( x) = cos(π − x) • − tan x = − tan(− x) • − sin x = sin(− x) • − cot x = cot(− x) 1.3 Đổi chéo • cos x = sin • sin x = cos 1.4 ³π ³π ´ −x ´ • cot x = tan • tan x = cot Hơn • − sin x = cos • − cot x = tan −x ³π ³π +x ³π −x ´ −x ´ π ´ +x ³π • − tan x = cot ´ ³π +x ³ • − cos x = sin x − ´ π´ Cơng thức cộng • sin( x + y) = sin x cos y + sin y cos x • tan( x + y) = tan x + tan y − tan x tan y • tan( x − y) = tan x − tan y + tan x tan y • sin( x − y) = sin x cos y − sin y cos x • cos( x + y) = cos x cos y − sin x sin y • cos( x − y) = cos x cos y + sin x sin y 2.1 Công thức nhân đơi tan x • sin x = sin x cos x • tan x = • cos x = cos2 x − sin2 x = 2cos2 x − = − 2sin2 x + cos x − cos x • sin2 x = • cos2 x = − tan2 x Nguyễn Hồng Điệp 2.2 Cơng thức nhân ba • sin x = sin x − 4sin3 x • cos3 x = cos x + cos x • sin3 x = sin x − sin x • cos x = 4cos3 x − cos x • tan x = 2.3 tan x − tan3 x − tan2 x Tích thành tổng • cos x cos y = [cos( x − y) + cos( x + y)] • sin x sin y = [cos( x − y) − cos( x + y)] 2.4 • sin x cos y = Tổng thành tích x+ y x− y cos 2 x− y x+ y sin • cos x − cos y = −2 sin 2 x+ y x− y • sin x + sin y = sin cos 2 x− y x+ y sin • sin x − sin y = cos 2 • cos x + cos y = cos • tan x + tan y = sin( x + y) cos x cos y • tan x − tan y = sin( x − y) cos x cos y • cot x + cot y = [sin( x − y) + sin( x + y)] sin( x − y) sin x sin y • cot x − cot y = ³ p π´ sin x + ³ 4π´ p = cos x − • sin x + cos x = • sin x − cos x = ³ p π´ sin x − ³4 π ´ p = − cos x + • + sin x = (sin x + cos x)2 sin( x + y) sin x sin y • − sin x = (sin x − cos x)2 Phương trình lượng giác 3.1 Phương trình · x = u + k 2π x = π − u + k2π · x = u + k2π x = − u + k 2π • sin x = sin u ⇔ • cos x = cos u ⇔ 3.2 • tan = tan u ⇔ x = u + kπ • cot = cot u ⇔ x = u + kπ Công thức nghiệm thu gọn • sin x = ⇔ x = π • cos x = ⇔ x = k2π + k 2π π • sin x = −1 ⇔ x = − + k2π • cos x = −1 ⇔ x = π + k2π • sin x = ⇔ x = kπ • cos x = ⇔ x = π + kπ Nguyễn Hồng Điệp Tập xác định • Căn thức p • Phân thức f ( x) xác định ⇔ f ( x) ≥ xác định ⇔ f ( x) , f ( x) • Căn thức mẫu: p f ( x) xác định ⇔ f ( x) > • y = sin f ( x) xác định ⇔ f ( x) xác định • y = cos f ( x) xác định ⇔ f ( x) xác định • y = tan x xác định ⇔ cos x , ⇔ x , π + kπ • y = cot x xác định ⇔ sin x , ⇔ x , kπ GTLN, GTNN hàm số lượng giác • −1 ≤ cos x ≤ 1, −1 ≤ sin x ≤ • ≤ cos2 x ≤ 1, ≤ sin2 x ≤ • ≤ | cos x| ≤ 1, ≤ | sin x| ≤ • −1 ≤ cos x ≤ ⇔ −1 ≤ − cos x ≤ • −1 ≤ sin x ≤ ⇔ −1 ≤ − sin x ≤ Phương trình lượng giác 6.1 Phương trình sin ¬ sin x = sin α ⇔ · x = α + k 2π ,k ∈ Z x = π − α + k 2π sin x = m • Nếu | m| > phương trình vơ nghiệm • Nếu | m ) (| ≤ p p ,± , ±1 m = sin α với α góc đặc biệt bảng lượng ◦ m ∈ 0, ± , ± 2 giác ( ) p p ◦ m ∉ 0, ± , ± ,± , ±1 2 · sin x = m ⇔ 6.2 x = arcsin m + k2π ,k ∈ Z x = π − arcsin m + k2π Phương trình cos ¬ cos x = cos α ⇔ · x = α + k 2π ,k ∈ Z x = −α + k2π sin x = m • Nếu | m| > phương trình vơ nghiệm Nguyễn Hồng Điệp • Nếu | m (| ≤ ) p p ◦ m ∈ 0, ± , ± ,± , ±1 m = sin α với α góc đặc biệt bảng lượng 2 giác ( ) p p ◦ m ∉ 0, ± , ± ,± , ±1 2 · cos x = m ⇔ 6.3 x = arcsin m + k2π ,k ∈ Z x = − arcsin m + k2π Phương trình tan ¬ tan x = tan α ⇔ x = α + kπ, k ∈ Z tan x = m ) p p , ±1, ± m = tan α với α góc đặc biệt bảng lượng • Nếu m ∈ 0, ± ( giác ) p p • Nếu m ∉ 0, ± , ±1, ± ( tan x = m ⇔ x = arctan m + kπ, k ∈ Z 6.4 Phương trình cotan ¬ cot x = cot α ⇔ x = α + kπ, k ∈ Z cot x = m ) p p • Nếu m ∈ 0, ± , ±1, ± m = cot α với α góc đặc biệt bảng lượng ( giác ) p p • Nếu m ∉ 0, ± , ±1, ± ( cot x = m ⇔ x = arctan m + kπ, k ∈ Z Phương trình bậc hàm số lượng giác • asin2 x + b sin x + c = 0, đặt t = sin x, điều kiện | t| ≤ • acos2 x + b cos x + c = 0, đặt t = cos x, điều kiện | t| ≤ • atan2 x + b tan x + c = 0, đặt t = tan x, điều kiện x , π + kπ ( k ∈ Z ) • acot2 x + b cot x + c = 0, đặt t = cot x, điều kiện x , kπ ( k ∈ Z ) • Nếu đặt : t = sin2 x t = |sin x| , điều kiện ≤ t ≤ Nguyễn Hồng Điệp Phương trình bậc theo sin cos Dạng a sin x + b cos x = c (1), ¬ điều kiện có nghiệm a2 + b2 ≥ c2 Chia hai vế phương trình (1) cho p a a2 + b p a2 + b2 ta sin x + p b a2 + b Phương trình đối xứng • Dạng: a.(sin x ± cos x) + b sin x cos x + c = ³ p p π´ • Đặt: t = cos x ± sin x = cos x ∓ , | t| ≤ ⇒ t = ± sin x cos x ⇒ sin x cos x = ± ( t2 − 1) • Lưu ý: ³ ³ p π´ p π´ cos x − = sin x + ³ ³ 4π´ p p π´ = − sin x − ◦ cos x − sin x = cos x + 4 ◦ cos x + sin x = cos x = p c a2 + b Nguyễn Hồng Điệp Phần II Trắc nghiệm hàm số lượng giác Tập xác định 1.1 Hàm sin côsin Câu Tìm tập xác định D hàm số y = sin x A D = R B D = [1;ẵ1] ắ k ,k Z D D = R\ C D = [−4; 4] Câu Tập xác định hàm số y = cos A x > B x ≥ p x C R D x , Câu Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định R? A y = sin p x x B y = cos C y = sin Câu Tìm tập xác định D hàm số y = sin A D = R B D = R \ {0} Câu Tìm tập xác định D hàm số y = sin A D = R B D = R \ {4} p x2 + D y = cot x x C D = [0; +∞) x2 − D D = (0; +∞) C D = R \ {−4; 4} D D = R \ {−2; 2} r Câu Tìm tập xác định D hàm số y = cos A D = R B D = R \ {−1; 1} − x2 C D = [−1; 1] D D = (−1; 1) Câu Tìm tập xác định D hàm số y = cos x nπ o A D = R \ {kπ, k ∈ Z} B D = R\ + k2π, k ∈ Z C D = R Câu Tập xác định hàm số y = sin A D = R\ {−1} C D = (−∞; −1) ∪ (0; +∞) D D = R \ {k2π, k ∈ Z} x : x+1 B D = (−1; +∞) D D = R p Câu Tập xác định hàm số y = sin − x : A D = [0; +∞) B D = (−∞; 0) C D = R D D = (−∞; 0] p Câu 10 Tập xác định hàm số y = cos − x2 : A D = (−1; 1) B D = [−1; 1] C D = (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D D = (−∞; −1] ∪ [1; +∞) r Câu 11 Tập xác định hàm số y = cos A D = [−1; 0) C D = (−∞; −1] ∪ (0; +∞) x+1 : x B D = R\ {0} D D = (0; +∞) Nguyễn Hồng Điệp 1.2 Hàm tan cơtan Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = tan x nπ o A D = R B D = R\ + k π, k ∈ Z C D = R\ nπ nπ o D D= + k2π, k ∈ Z o + k2π, k ∈ Z Câu 13 Hàm số y = tan x xácµ định khoảng đây? ¶ A (0; π) B − 3π ;0 C ³ −π π ´ ; 2 D (−π; 0) Câu 14 Tìmn tập xác định o D hàm số y = tan x nπ o π A D = R\ + kπ, k ∈ Z B D = R\ + kπ, k ∈ Z n2 π o kπ D D = R\ + , k ∈ Z ª C D = R\ kπ, k ∈ Z © Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = cot x o nπ A D = R B D = R\ + k π, k ∈ Z D D = R \ {k2π, k ∈ Z} C D = R \ {kπ, k ∈ Z} Câu 16 Hàm số y = cot x xác định khoảng đây? ³ −π π ´ ; B 2 A (0; π) µ C (−π; π) D ¶ 3π − ;0 x Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y = tan A D = R \ {n2} C D = R\ π B D = R \ {π + k2π, k ∈ Z} o + k π, k ∈ Z D D = R \ {k2π, k ∈ Z} ³ Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y = tan x + o n π A D = R \ − + k π, k ∈ Z nπ6 o C D = R\ + k π, k ∈ Z 1.3 π´ ¾ 2π B D = R\ + k π, k ∈ Z n π3 o D D = R\ + k π, k ∈ Z ½ Hàm phân thức lượng giác Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y = sin x A D = R B D = R\ Câu 20 Tập xác định hàm số y = π + k π − cos x sin x B x , k 2π Câu 21 Tập xác định hàm số y = A x , k π o + k π, k ∈ Z D D = R \ {k2π, k ∈ Z} C D = R \ {kπ, k ∈ Z} A x, nπ C x, sin x − cos x B x , k 2π C x, p Câu 22 Tập xác định hàm số y = là: sin x A R B R\ {0} kπ π + k π C R\ {kπ} D x , k π D x, D R\ π + k π nπ o + kπ Nguyễn Hồng Điệp sin x là: + cos x C R B R\ {π + k2π} Câu 23 Tập xác định hàm số y = A R\ nπ o + kπ − sin x là: cos nπ o x−1 B R\ + kπ C R\ {kπ} D R\ {−1} Câu 24 Tập xác định hàm số y = A R 1.4 Hàm thức Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y = A D=R n o π C D= p cos x + B D = R \ {−π + k2π, k ∈ Z} + k π, k ∈ Z Câu 26 Tập xác định hàm số y = A D = ∅ B D = R D D = {π + k2π, k ∈ Z} p − sin x là: C D = [−1; 1] p Câu 27 Tập xác định hàm số y = sin x − là: A R 1.5 D R\ {k2π} C R\ {1} B ∅ D D = (−1; 1) D R\ nπ o + kπ Các dạng kết hợp Câu 28 Mệnh đề đúng? có tập xác định D = R sin x C Hàm số y = cot x có tập xác định D = R B Hàm số y = tan x có tập xác định D = R A Hàm số y = D Hàm số y = sin x có tập xác định D = R Câu 29 ẵTpắxỏc nh ca hmẵs yắ= tan x + cot x là: kπ A R\ B R\ kπ Câu 30 Tập xác định hàm số y = A x , k2π B x= π π + k π tan x là: cos x − + k 2π Câu 31 Tập xác định hàm số y = A x= C R\ {kπ} s A R\ nπ o + kπ ½ + cos x sin2 x B R\ {kπ} π x , + kπ D π x , + kπ C x = k π D x,k π là: C R D R\ {π + k2π} cos x(sin x + 1) n π o n o π π π A D = R\ − + kπ; + kπ, k ∈ Z B D = − + k π; + k π , k ∈ Z 4 n π o nπ o C D = R\ − + k2π, k ∈ Z D D = R\ + kπ, k ∈ Z 2 Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số y = (cos x − 1) sin x nπ o A D = R\ + k2π, k ∈ Z B D = R\ {kπ, k ∈ Z} C D = R\ {k2π, k ∈ Z} D D = {kπ, k ∈ Z} Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y = 10 ¾ kπ + kπ x , π + kπ C x , k 2π cot x là: cos x B x = k 2π Câu 32 Tập xác định hàm số y = D R\ Nguyễn Hồng Điệp Câu 87 Nghiệm phương trình cos x = − là: π 2π π + k 2π D x = ± + kπ 6 p Câu 88 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x = − ½ ½2 ¾ ¾ 3π 3π 3π 3π A S = − + k π; + k π, k ∈ Z B S = − + k 2π ; + k 2π , k ∈ Z 8 ¾ ¾ ½ ½ 3π π 3π π + k π; + k π, k ∈ Z D S= + k 2π ; + k 2π , k ∈ Z C S= 8 8 Câu 89 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x = ẵ ắ 1 1 A S = − arccos + k2π; arccos + k2π, k ∈ Z 3 ½ ¾ k 2π k2π B S = − arccos + ; arccos + ,k ∈ Z 9 ẵ ắ 1 C S = − arccos + k2π; arccos + k2π, k ∈ Z 9 ẵ ắ 1 k 1 k 2π D S = − arccos + ; arccos + ,k ∈ Z 3 3 3 p Câu 90 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x = A S=R ẵ ắ p p 1 B S = − arccos + kπ; arccos + kπ, k ∈ Z 2 C S = ∅ n π o π D S = − + k2π; + k2π 4 p ◦ Câu 91 Tìm tập nghiệm S phương trình cos( x + 30 ) = − A S = {120◦ + k360◦ ; k360◦ , k ∈ Z} B S = {120◦ + k360◦ ; −180◦ + k360◦ , k ∈ Z} A x = ± + k 2π π B x = ± + k2π C x=± C S = {120◦ + k180◦ ; k180◦ , k ∈ Z} D S = {120◦ + k180◦ ; −180◦ + k180◦ , k ∈ Z} π Câu 92 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x = cos n 3π o π B S = − + k2π; + k2π, k ∈ Z n π6 o π + k2π; + k2π, k ∈ Z D S= Câu 93 Tìm tập nghiệm S ca phng trỡnh cos x = cos ẵ ắ ½2 ¾ 1 1 A S= + k2π; π − + k2π, k ∈ Z B S = − + k2π; + k2π, k ∈ Z 2 ẵ ắ n o π 2π + k2π; + k 2π , k ∈ Z C S = − + k2π; + k2π, k ∈ Z D S= 3 3 n π o π A S = − + k π; + k π, k ∈ Z nπ6 o π + k π ; + k π, k ∈ Z C S= Câu 94 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x = cos 45◦ A S = {15◦ + k120◦ ; 45◦ + k120◦ , k ∈ Z} B S = {−15◦ + k120◦ ; 15◦ + k120◦ , k ∈ Z} C S = {15◦ + k360◦ ; 45◦ + k360◦ , k ∈ Z} D S = {−15◦ + k360◦ ; 15◦ + k360◦ , k ∈ Z} B S = {−45◦ + k180◦ ; 45◦ + k180◦ , k ∈ Z} Câu 95 Tìm tập nghiệm S phương trình cos (2 x − 30◦ ) = − A S = {−45◦ + k360◦ ; 75◦ + k360◦ , k ∈ Z} C S = {−45◦ + k180◦ ; 75◦ + k180◦ , k ∈ Z} D S = {−75◦ + k180◦ ; 75◦ + k180◦ , k ∈ Z} 16 Nguyễn Hồng Điệp p Câu 96 Tìm tập nghiệm S phương trình cos + 20◦ = − 2 A S = {260◦ + k360◦ ; 20◦ + k360◦ , k ∈ Z} B S = {260◦ + k360◦ ; −340◦ + k360◦ , k ∈ Z} ³x C S = {260◦ + k720◦ ; 20◦ + k720◦ , k ∈ Z} ´ D S = {260◦ + k720◦ ; −340◦ + k720◦ , k ∈ Z} π´ = 4ẵ ẵ ắ ắ 11 A S= + k π; + k π, k ∈ Z B S= + k π; − + k π, k Z 24 24 24 24 ẵ ắ n π o π 7π 7π C S = − + k π; + k π, k ∈ Z D S = − + k2π; + k 2π , k ∈ Z 24 24 24 24 ³ ³ π´ π´ Câu 98 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x + = cos x + 3ẵ ẵ ắ ắ 11 k2 A S = − + k2π; B S = − + k 2π ; − + + k2π, k ∈ Z ,k ∈ Z 36 36 ¾ ¾ ½ 12 ½ 12 5π 7π k 2π π π C S = − + k 2π ; + k2π, k ∈ Z D S = − + k2π; − + ,k ∈ Z 12 36 12 36 Câu 99 Phương trình cot x = tương đương với π A cos x = B x = + kπ, k ∈ Z C tan x = D x = kπ, k ∈ Z x Câu 100 Phương trình tan = tan x có họ nghiệm π C x = π + k2π, k ∈ Z D x = + kπ, k ∈ Z A x = k2π, k ∈ Z B x = kπ, k ∈ Z Câu 101 Nghiệm phương trình sin x = sin x là: π π π A x = + k π B x = k π; x = + k π C x = k 2π D x = + kπ; k = k2π Câu 102 Nghiệm phương trình cos x = cos x là: π A x = k2π B x = k 2π ; x = + k 2π π π C x=k D x = k π ; x = + k 2π 2 ³ Câu 97 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x − ĐÁP ÁN CÂU TRẮC NGHIỆM 76 D 86 C 96 D 77 C 87 C 97 B 78 C 88 A 98 D 79 D 89 D 99 C 80 B 90 C 100 A 81 D 91 B 101 D 82 B 92 A 102 C 83 C 93 B Đưa Cơ Câu 103 Tìm họ nghiệm phương trình π A x = − + 2kπ, k ∈ Z C x = kπ, k ∈ Z ³ p π´ cot x + − = π B x = − + kπ, k ∈ Z D x = kπ, k ∈ Z Câu 104 Phương phương trinh + tan x = có họ nghiệm π π A x = + k π , k ∈ Z B x = + k2π, k ∈ Z 4 π C x = − + kπ, k ∈ Z 4 Câu 105 Phương trình tan x = có họ nghiệm kπ , k ∈ Z π C x = + k2π, k ∈ Z A x= π π D x = − + k2π, k ∈ Z π + kπ, k ∈ Z π D x = + k2π, k ∈ Z B x= + 17 84 A 94 B 85 A 95 C Nguyễn Hồng Điệp Câu 106 Họ nghiệm phương trình cot x + π A x = − + kπ, k ∈ Z C x= π p = + k2π, k ∈ Z π B x = − + k π , k ∈ Z D x = + k π , k ∈ Z π Câu 107 Phương trình tan (2 x + 12◦ ) = có họ nghiệm A x = −6◦ + k180◦ , k ∈ Z B x = −6◦ + k360◦ , k ∈ Z C x = −12◦ + k90◦ , k ∈ Z D x = −6◦ + k90 , k Z ả p = Câu 108 Họ nghiệm phương trình tan x + π π π π A x = + k , k ∈ Z B x = − + k , k ∈ Z π π π π C x = − + k , k ∈ Z D x = − + k , k ∈ Z 5 Câu 109 Phương trình tan x = cot x có họ nghiệm π π π A x = − + kπ, k ∈ Z B x = + k , k ∈ Z 4 π π π D x = + k , k ∈ Z C x = + kπ, k ∈ Z 4 p Câu 110 Nghiệm phương trình + tan x = là: π π π A x = + k π B x = + k 2π C x = − + k π p Câu 111 Nghiệm phương trình cot x + = là: π π π C x = − + k π A x = + k 2π B x = + k π 6 ³ π´ Câu 112 Nghiệm phương trình sin x − − = là: π 7π π π π A x = +k ;x = B x = k2π; x = + k2π +k 24 2 π C x = kπ; x = π + k2π D x = π + k2π; x = k Câu 113 Nghiệm phương trình sin x cos x = là: π π A x = + k 2π B x=k C x = k 2π 2 Câu 114 Nghiệm phương trình sin x cos x cos x = là: π π A x = k π B x=k C x=k Câu 115 Nghiệm phương trình sin x cos x = là: π A x = k2π B x = k π C x=k Câu 116 Nghiệm phương trình sin x = cos x là: π π π π A x = + k ; x = + k π B x = k 2π ; x = + k 2π π π C x = k π ; x = + k π D x = kπ ; x = k Câu 117 Nghiệm phương trình cos x + sin x = là: π π A x = − + k π B x = + k π C x = k π D x= π + k π π D x = − + k π D x= π + k2π π D x=k D x= D x= π π + k π + k π Câu 118 Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ pt sin x + cos x = theo thứ tự là: A x=− π 18 ;x = π B x=− π 18 ;x = 2π C x=− π 18 ;x = Câu 119 Nghiệm phương trình cos4 x − sin4 x = là: π π π A x= +k B x = + k π C x = π + k 2π 2 18 π D x=− π 18 D x = k π ;x = π Nguyễn Hồng Điệp x Câu 120 Giải phương trình lượng giác: cos + 5π A x = ± + k2π B x=± 5π + k 2π p = có nghiệm là: C x=± 5π + k 4π D x=± 5π + k4π Bậc Câu 121 Phương trình sau vô nghiệm A sin x + = B 2cos2 x − cos x − = C tan x + = D sin x − = Câu 122 Phương trình lượng giác cos2 x + cos x − = có nghiệm là: A x = k2π B C x = Vơ nghiệm Câu 123 Phương trình sin2 x − sin x = có nghiệm π A x = k2π B x = k π C x = + k π D x= D x= Câu 124 Nghiệm dương bé phương trình 2sin2 x + sin x − = π π A x= C x= B x= 3π = có nghiệm là: π π C x = ± + k π B x = ± + k π D x= π π + k2π + k2π 5π Câu 125 Phương trình cos2 x + cos x − 2π A x = ± + k π Câu 126 Phương trình lượng giác cos2 x + cos x − = có nghiệm π C x = + k2π A x = k2π B x = = có nghiệm π π B x = ± + k π C x = ± + k π π D x = ± + k 2π D Vô nghiệm Câu 127 Phương trình cos2 x + cos x − A x=± 2π + k π π D x = ± + k 2π Câu 128 Phương trình tan x + tan x − = có họ nghiệm π x = − + kπ 4 A , k ∈ Z B , k ∈ Z x = arctan(−6) + k2π x = arctan(−6) + k2π " π x = + kπ x = kπ , k ∈ Z D , k ∈ Z C x = arctan(−6) + kπ x = arctan(−6) + kπ p ¢ p ¡ Câu 129 Họ nghiệm phương trình tan x − + tan x + = π π x = + kπ x = + k 2π A , k ∈ Z B , k ∈ Z π π x = + kπ x = + k 2π π π x = + kπ x = + k 2π , k ∈ Z , k ∈ Z C D π π x = + k 2π x = + kπ 6 p p Câu 130 Phương trình 3tan x −π(3 + 3) tan x + =0 có πnghiệm π π x = + kπ x = + kπ x = − + kπ x = + kπ 4 4 A B C D π π π π x = + kπ x = + kπ x = − − kπ x = − + kπ 3 3 x= π + k 2π 19 Nguyễn Hồng Điệp Câu 131 Nghiệm phương trình sin2 x − sin x + = x = α + k 2π x = π − α + k2π ,với sin α = 2, sin β = A x = β + k 2π x = π − β + k 2π " x = α + k 2π C x = β + k 2π B Vô nghiệm D x = k π Câu 132 Nghiệm phương trình 2sin2 x − sin x − = là: π A x = − + k 2π ; x = C x= π 7π + k 2π π 5π + k 2π π 5π D x = + k 2π ; x = + k2π 4 B x= + k π ; x = π + k 2π + k2π; x = Câu 133 Nghiệm phương trình 3cos2 x − cos x − là: A x = k π B x = π + k 2π C x = k 2π π D x = ± + k 2π Đưa bậc Câu 134 Phương trình lượng giác sin2 x − cos x − = có nghiệm π π C x = + k π A x = − + k 2π B x = −π + k2π D Vơ nghiệm Câu 138 Phương trình cos4 x − cos x + 2sin6 x = có nghiệm là: π π π C x = k π A x = + kπ B x= +k D x = k 2π Câu 135 Họ nghiệm phương trình tan x + cot x = −2 π π A x = + k2π, k ∈ Z B x = − + k2π, k ∈ Z 4 π π C x = + kπ, k ∈ Z D x = − + kπ, k ∈ Z 4 Câu 136 Phương trình cos x + cos x + = có nghiệm π π π kπ π A x = + kπ, k ∈ Z B x = + k2π, k ∈ Z C x = + , k ∈ Z D x = + kπ, k ∈ Z 2 2 Câu 137 Phương trình cos x − cos x − cos x = cócác nghiệm là: π π π 2π π π π x= +k x = = k x = + kπ x= +k 3 A B C D π π x=k x = k 2π x = kπ x=k 2 = có nghiệm là: π π π A x = ± + k π B x = ± + k π C x = ± + k π ³ ´ ³ ´ π π Câu 140 Phương trình cos x + + cos − x = có nghiệm là: 2 π π π x = − + k 2π x = + k2π x = − + k2π 6 A B C π 5π 3π x = + k 2π x= + k2π + k 2π x= Câu 139 Phương trình sin2 x − 2cos2 x + Câu 141 Nghiệm phương trình cos2 x + sin x + = là: π π π A x = − + k 2π B x = + k 2π C x = − + k π 2 p Câu 142 Nghiệm phương trình cos x + cos x = π π π A x = ± + k 2π B x = ± + k π C x = ± + k 2π 4 20 D x=± D 2π + k π π + k 2π π x = + k 2π x= π D x = ± + k 2π π D x = ± + k π ... hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu 39 Xét tập xác định hàm số khẳng định sau sai? A Hàm số y = sin x hàm số lẻ B Hàm số y = tan x hàm số lẻ C Hàm số y = cot x hàm số lẻ D Hàm số y... hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? C y = cot x A y = sin x B y = cos x D y = tan x Câu 36 Hàm số lượng giác hàm số chẵn? A y = sin x B y = cos x C y = sin x + D y = sin x + cos x Câu 37 Hàm số lượng. .. hàm số lẻ? A y = sin2 x B y = sin x C y = cos x D y = x sin x Câu 38 Xét tập xác định hàm số khẳng định sau đúng? A Hàm số y = sin x hàm số chẵn B Hàm số y = cos(−3 x) hàm số chẵn C Hàm số y