Hướng dẫn ôn tập giữa học kì 2 môn toán lớp 12

1 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINSCHOOL HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN LỚP 12 PHẦN A NỘI DUNG TRỌNG TÂM 1 Ứng dụng đạo hàm Nắm vững các khái niệm tính đơn điệu của hàm số, cực tr[.]

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINSCHOOL HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN:TỐN - LỚP:12 PHẦN A NỘI DUNG TRỌNG TÂM Ứng dụng đạo hàm - Nắm vững khái niệm tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đường tiệm cận đồ thị hàm số Nhận dạng khái niệm đồ thị hay bảng biến thiên - Biết vẽ khảo sát đồ thị hàm số, nhận dạng đồ thị bảng biến thiên hàm số thường gặp - Giải toán liên quan đến đồ thị hàm số: Sự tương giao hai đồ thị, toán biện luận số nghiệm, toán tiếp tuyến,… Hàm số lũy thừa, mũ logarit - Nắm vững tính chất cơng thức biến đổi lũy thừa, loagrit tính tốn biểu thức chứa lũy thừa, logarit - Nắm vững khái niệm, tính chất hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit - Biết cách giải phương trình mũ, logarit thường gặp Nguyên hàm, tích phân ứng dụng - Khái niệm, công thức liên quan đến nguyên hàm, tích phân ứng dụng - Các phương pháp tìm nguyên hàm tính tích phân - Một số ứng dụng tích phân (Tính diện tích hình phẳng) Số phức - Các phép toán số phức, biểu diễn hình học số phức - Phương trình bậc hai hệ số thực Hình học - Nắm vững khái niệm tính chất khối đa diện, khối đa diện - Biết phương pháp tính thể tích khối đa diện - Nắm vững khái niệm khối tròn xoay khối trịn xoay đặc biệt (nón, trụ, cầu) tốn liên quan - Hệ trục tọa độ khơng gian - Phương trình mặt cầu vấn đề liên quan - Phương trình mặt phẳng, tương giao hai mặt phẳng vấn đề liên quan PHẦN B BÀI TẬP THAM KHẢO Ngoài tập sách giáo khoa, sách tập, tập thầy, cô hướng dẫn lớp, em tham khảo tập đây: I GIẢI TÍCH CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  Câu B   ;  C  0;  D  2;    Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  3;1 Câu Cho hàm số y  B  0;    C  ;   D  2;  x2 Mệnh đề sau đúng? x3 A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số nghịch biến khoảng xác định  ; 3  3;   C Hàm số đồng biến khoảng xác định  ; 3  3;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu Câu Hàm số đồng biến  ? x A y  x  x2  B y  C y  x3  3x  D y  x x2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 1  x  x  3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  3; 1 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  3;1 D Hàm số đồng biến khoảng  3;1 Câu (*) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Đặt h  x   3x  f  x  Hãy so sánh h 1 , h   , h  3 Câu A h 1  h    h  3 B h    h 1  h  3 C h  3  h    h 1 D h  3  h    h 1 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? y O x 2 Câu Câu A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có ba điểm cực trị Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x 1 B y  x C y   x  x D y  x A y  x 1 Cho hàm số y  f  x  có f   x   x  x  26   x  10  Tìm số cực trị hàm số y  f  x  B A D C Câu 10 Đồ thị hàm số y  x  3x  2ax  b có điểm cực tiểu A  2;   Khi a  b A B C 4 D 2 Câu 11 Có giá trị nguyên m để hàm số f  x   x  x  m  có giá trị cực trị trái dấu? A B C D x2 có đường tiệm cận x 1 B x  y  A x  y  1 C x  1 y  D x  1 y  1 Câu 12 Đồ thị hàm số y  Câu 13 Tìm số tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số y  A B C Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x2  4x  x  3x  D Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A C B Câu 15 Số đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số y  A B C x2 x3 Câu 16 Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D  x2 x2  5x  D C D C 1 D C D Câu 17 Giá trị lớn hàm số y   x  3x  khoảng  0;   A B Câu 18 Giá trị lớn hàm số y   x  x A B Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x3  A m  4  0;   x B m  C m  D m  khoảng 1;   Khi giá trị m Câu 20 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x   x 1 A m  B m  C m  D m  Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  m đoạn  0;5 m A B 10 C D xm ( m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề đúng? Câu 22 Cho hàm số y   2;4 x 1 A m  1 B  m  C  m  D m  Câu 23 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  có đồ thị hàm y  f   x  cho hình vẽ Biết f  3  f    f    f  1 Giá trị lớn giá trị nhỏ f  x  đoạn  3; 4 A f (4) f ( 3) B f ( 3) f (0) C f (4) f (0) D f (2) f ( 3) Câu 24 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? y x O 1 1 2x  x 1 x 1 x B y  C y  D y  2x  x 1 x 1 x 1 Câu 25 Cho hàm số y  x3  bx  cx  d  c   có đồ thị T  bốn hình Hỏi đồ A y  thị T  hình nào? Hình Hình A Hình B Hình CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ, LƠGARIT Hình3 C Hình Hình4 D Hình Câu 26 Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Câu 27 Cho log12 27  a Hãy biểu diễn T  log 36 24 theo a 9a 9a 9a B T  C T   2a  2a  2a Câu 28 Đặt a  log , b  log3 Hãy biểu diễn log theo a b A T  D T  9a  2a ab D log6  ab ab Câu 29 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ đồ thị hàm số A log  a  b B log  a  b C log  y  ax , y  bx , y  logc x y y  ax y  bx O Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B c  b  a x y  log c x C a  c  b D c  a  b Câu 30 Cho a , b , c ba số dương khác Đồ thị hàm số y  loga x , y y  log a x y  logb x , y  logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a  b  c C c  b  a Câu 31 Phương trình x A  2 5 x  B c  a  b D b  c  a y  logb x O x y  log c x  49 có tổng tất nghiệm B C 1 D Câu 32 Tập nghiệm phương trình  x  x  3 ln  x  1  A 1; 2; 3 B 1; 2;3 C 1; 2;3 D 2;3 Câu 33 Số nghiệm phương trình log x  log2  x  1  A B C D CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x x5 C x x5 C F  x     C Câu 35 Mệnh đề đúng? A  ( x  1) sin xdx   x  1 cos x   cos xdx A F  x   x  C  ( x  1) sin xdx   x  1 cos x   cos xdx 4e6 x   e2 x dx 1 A e3 x  e x  C B e x  e 2 x  C 2 B F  x   x  x  C D F  x   x  x  C B  ( x  1) sin xdx    x  1 cos x   cos xdx D  ( x  1) sin xdx    x  1 cos x   cos xdx Câu 36 Nguyên hàm D e x  e 2 x  C C e x  e 2 x  C Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x2  cos x  C B x2 x2 1  cos x  C C x  cos x  C D  cos x  C 2 2 Câu 38 Nguyên hàm  x  x  3 dx 1  x  3   x  3  C 2 C  x  3   x  3  C A  x  3   x  3  C 7 D  x  3   x  3  C B Câu 39 Cho u  u  x  v  v  x  hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  a; b Mệnh đề sau đúng? b b b A  udv  uv a   vdv a a    C  uvdx    udx    vdx  a a  a  b b b B b b a a b   u  v  dx   udx   vdx b b a b D  udv  uv a   vdu a a Câu 40 I   (4 x  3)dx có giá trị 1 A I  B I  6 C I  Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục  có  f  x  dx  ; A I   Câu 42 Cho B I  12 f  x  dx  3 , f  x  dx    D I  4 f  x  dx  I   f  x  dx có giá trị D I  C I  36 5  g  x  dx  I   2 f  x   g  x   dx có giá trị B I  10 A I  2 C I  D I  C I  ln D I   Câu 43 Giá trị I   tan xdx A I    B I    Câu 44  sin x dx có giá trị  sin x I 3 A  3x  1 dx x Câu 45 Biết  6x  B  3ln 3 2 C 32 D 32 2 a a phân số tối giản Giá trị ab  , a, b nguyên dương b b A ab  5 Câu 46 I  A B ab  12 C ab  D ab  C 2 ln D ln dx có giá trị x x2 2 ln Câu 47 Hàm số F  x    x  1 B  x   2018 nguyên hàm hàm số sau đây?  x  1 x  2 C f  x    x  1 x  A f  x   ln B f  x    x  1 x   C D f  x    x  1 x   C Câu 48 Cho F  x  họ nguyên hàm hàm số f ( x)  1x e  ;  , biết đồ thị hàm số x2 1  y  F  x  qua điểm M  1;  Khi đó, F  x  e  A F ( x )  e x B F ( x)  1x e e 1 C F ( x )  2e x  e Câu 49 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   ln x  F  e  A B C D F ( x)  2e x  e ln x thoả mãn F 1  Giá trị x D Câu 50 Họ nguyên hàm hàm số: f ( x)  cos x  sin x  cos x  1 A F  x   sin x  sin x  C 12 C F  x   sin x  sin x  C Câu 51 Xét tích phân I   1 B F  x   sin x  sin x  C 12 1 D F  x   sin x  sin x  C sin x   cos x dx Thực phép đổi biến t  cos x , ta đưa I dạng sau đây? 2t dt 1 t A I     B I  Câu 52 e 2t dt 1 t 2t dt 1 t C I     D I    2t dt 1 t 8ln x  dx x I  A 2 B 13 C ln  D ln  ln C ln D  Câu 53 sin x  cos x dx  sin x I  A ln Câu 54 Biết  B 2x  dx  a ln  b ( a , b   ) Giá trị a 2 x A Câu 55 Cho xdx   x  2 B 1 a Câu 56 Giá trị I   4a D  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a  b  c A 2  C B A ln C D dx (a  0) x2  a2 B 2 4a C  2 4a D   4a a x3  2ln x dx   ln Khi giá trị a Câu 57 Biết I   2 x B ln A  Câu 58 Cho C  D C I 16 D I  f ( x)dx  16 Khi đó, I   f (2 x)dx B I 8 A I 32 Câu 59 Cho hàm số f liên tục đoạn [ a; b ] có đạo hàm liên tục  a; b  , đồng thời thỏa mãn f ( a )  f (b ) Lựa chọn khẳng định khẳng định sau: A b  f '( x).e f ( x ) dx  B a C b  f '( x).e f ( x) dx  f (x) dx  a b  f '( x).e f ( x) dx  1 D a  f '( x).e a Câu 60 Kết phép tính I   dx có dạng I  a ln  b ln ( a , b  ) x 3x  Khi a  ab  3b có giá trị A B b C D Câu 61 (*)Cho hàm số f(x) liên tục  thỏa f (  x )  f ( x )  cos x Giá trị tích phân   I  f ( x)dx A I  e Câu 62 Cho I   x ln xdx  B I  C I  D I  a.e  b với a , b , c   Khi đó, T  a  b  c c A B C D Câu 63 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? y y  x2  2x 1 1 O x y   x2  A 2   x  x   dx B   x   dx 1   2 x  2 dx 1 1 C D   2 x  x   dx 1 Câu 64 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục Ox , đường thẳng x  , x  A S  B S  C S  D S  Câu 65 Diện tích S hình phẳng giới hạn  P  : y  x  , tiếp tuyến  P  M  2;0  trục Oy A S  B S  C S  D S  Câu 66 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  cos x , trục tung, trục hoành đường thẳng x   A B C D Câu 67 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  , trục hoành đường thẳng x  , x  A B 23 C 25 D 32 Câu 68 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x  x B C D 3 Câu 69 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y   x  x A A 34 B 18 C 17 Câu 70 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x  9 A S  B S  C S  D D S  Câu 71 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị f  x   x3  3x  ; g  x   x  A S  B S  C S  12 D S  16 Câu 72 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  , x  , x  A S  4ln  e  B S  4ln  e  C S  e2  D S  e  Câu 73 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn  C  : y  xe x , trục hoành đường thẳng x  a  a   Ta có: A S  a.e a  e a  B S  a.e a  e a  C S  a.e a  e a  D S  a.e a  e a  Câu 74 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  sin x , y  cos x đường thẳng x  , x   A B 2 C 2 D x 1 trục tọa độ x2 C 3ln  D 3ln  2 Câu 75 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  A ln  B ln 1 Câu 76 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  quanh trục Ox A 6 B 6 C 12 , y  , x  1, x  x D 6 10 Câu 77 Cho hình phẳng giới hạn đường y  cos 4x, Ox, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành A 2 B 2 16 C   quay xung quanh trục Ox   1  D    16  Câu 78 Cho hình phẳng giới hạn đường y  f ( x ), Ox, x  a , x  b quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành b A V    f ( x )dx a b B V    f ( x )dx a b C V    f ( x)dx a b D V   f ( x)dx a Câu 79 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  ; trục Ox đường thẳng x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành A  B 3 C 2 D  Câu 80 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 79 23 5 B C D 9 A 63 14 Câu 81 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x, x  a, x  b (0  a  b) quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành b A V    xdx a B V    b a xdx b C V    xdx a D V    b a xdx Câu 82 Cho hình phẳng giới hạn đường y   x  2x, y  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 16 496 4 64 A B C D 15 15 15 Câu 83 Thể tích khối trịn xoay khơng gian Oxyz giới hạn hai mặt phẳng x  0; x   có thiết diện cắt mặt phẳng vng góc với Ox điểm ( x; 0; 0) đường trịn bán kính sin x A V  B V   C V  4 D V  2 Câu 84 (*)Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình trịn giới hạn đường tròn x  y  16 (nằm mặt phẳng Oxy), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện hình vng Thể tích vật thể 11 A  4 16  x  dx B  4 C 4x 2dx  4 4 x 2dx D  4 4 16  x  dx Câu 85 (*)Cho hình phẳng D giới hạn đường y  x đường thẳng x  Thể tích khối trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox A 32 B 64 C 16 D 4 Câu 86 (*)Cho hình phẳng giới hạn đường y  a.x , y  bx (a,b  0) quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành A V   b3  1     a3   B V   b5 5a3 C V   b5 3a3 D V   b5  1     a3   Câu 87 (*)Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình trịn giới hạn đường trịn x  y  16 (nằm mặt phẳng Oxy), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện tam giác Thể tích vật thể y O x 12 A V  256 B V  256 C V  32 D V  32 CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC Câu 88 Cho số phức z   4i Môđun số phức z A B 41 C D Câu 89 Cho số phức z   4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn B  5; 4  C  5; 4  D  5;  A  5;  Câu 90 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z A z   7i B z  6  7i C z  6  7i D z   7i Câu 91 Các số thực x, y thỏa mãn: 3x  y  xi  y    x  y  i  4 A  x; y     ;   7 1 4 C  x; y    ;  7 7  4 B  x; y     ;   7  4 D  x; y     ;    7 Câu 92 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Mệnh đề sau sai? A z2    i 5 z1 B z11  z2  1  i C z1  z1.z2   i D z1 z2  65 Câu 93 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức w  3z1  z2 A 12 Câu 94 Số phức z  A B 11  17i có phần thực 5i B 13 C D 12i C D 3 Câu 95 Cho số phức z1   2i , z2  3  i Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt phẳng tọa độ A N  4; 3 B M  2; 5  C P  2; 1 D Q  1;  Câu 96 Các số thực x, y thỏa mãn:  x  y  1    x  y  i   3x  y     x  y  3 i 4  A  x; y     ;    11 11  4 9 C  x; y    ;    11 11  9 4 B  x; y    ;   11 11   4 D  x; y     ;   11 11  Câu 97 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x   1  y  i    i   yi  x 13 Khi giá trị x  3xy  y A 1 B C 2 D 3 Câu 98 Cho số phức z   4i Mệnh đề sau sai? A Điểm biểu diễn z M  4;3 B Môđun số phức z C Số phức đối z 3  4i Câu 99 Số số phức sau số ảo? D Số phức liên hợp z  4i   i    i C   i    5  i  B 10  i   10  i  A D   i    3  i  Câu 100 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z B w  3  3i C w   3i A w   3i Câu 101 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i  z  giá trị A 10 D w  7  7i 1 i   i Môđun số phức w   z  z có 1 i C 100 B 10 D 100 Câu 102 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1  i  z   3i  Phần ảo số phức w   iz  z A B 3 C 2 D 1 Câu 103 Cho số phức z thỏa mãn: 3z  z    i  Môđun số phức z A 73 B  73 C 73 D C 3  i D  i 73 Câu 104 Số phức z thỏa mãn: z    3i  z   9i A  i B 2  i Câu 105 Số phức z thỏa mãn hệ thức z    i   10 z.z  25 A z   4i; z  C z  3  4i; z  B z   4i; z  5 D z   4i; z  5 Câu 106 Cho z   2i w   i Mệnh đề sau sai? w B z.w  z w  A  z z z C D z.w  z.w   3i   w w Câu 107 Điểm M biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng tọa độ phức A M (3; 2) B M (2;3) C M (3; 2) Câu 108 Cho số phức z   i Điểm biểu diễn số phức 1 3 A M  ;   4 4  1 B M   ;   4 D M ( 3; 2) mặt phẳng phức z  3 3 1 C M   ;  D M  ;    2 2 2 Câu 109 Gọi A điểm biểu diễn số phức z , B điểm biểu diễn số phức  z Mệnh đề sau sai? A A B đối xứng qua trục hoành B A B trùng gốc tọa độ z  C A B đối xứng qua gốc tọa độ D Đường thẳng AB qua gốc tọa độ 14 Câu 110 Cho số phức z thỏa z   i  Chọn mệnh đề đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z z z đường thẳng đường Parabol đường trịn có bán kính đường trịn có bán kính Câu 111 Trên mặt phẳng phức, A(1;2) điểm B đối xứng qua trục tung A điểm biểu diễn số phức: A  i B  i C 1  2i D 2  i Câu 112 Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z  3 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 11 13 A 13 B 11 C D 2 Câu 113 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   i  đường trịn có tâm I bán kính R B I  2; 1 ; R  A I  2; 1 ; R  C I  2; 1 ; R  D I  2; 1 ; I  2; 1 Câu 114 Cho w số phức thay đổi thỏa mãn w  Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z  3w   2i chạy đường nào? A Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  B Đường tròn tâm I  1;  , bán kính R  C Đường trịn tâm I 1; 2  , bán kính R  D Đường tròn tâm I  1;  , bán kính R  Câu 115 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Một đường thẳng C Một đường tròn z  đường nào? z i B Một đường parabol D Một đường elip Câu 116 Trong  , phương trình x  x   có nghiệm 1 1 B x1   7i ; x2   7i A x1  1  7i ; x2  1  7i 4 4 1 1 C x1  1  7i ; x2   7i D x1   7i ; x2  1  7i 4 4 Câu 117 Trong  , phương trình z  z   4i có nghiệm                 B z  2  4i D z  5  4i A z  3  4i C z  4  4i Câu 118 Trong  , phương trình z  z  25  có nghiệm B 3;  4i C 5;  2i A 8;  5i D    i  ;    i  Câu 119 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tọa độ điểm biểu diễn số phức  4i mặt phẳng phức z1 A P  3;  B N 1;   C Q  3; 2  D M 1;  15 Câu 120 Phương trình z  az  b  có nghiệm phức z   2i ( a, b số thực) Tổng hai số a b B 3 C D 4 A Câu 121 Gọi z1; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi phần thực z12  z22 A B C D Câu 122 Gọi z1; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi A | z1 |2  | z2 |2 có giá trị A 7 B – C 4 D Câu 123 Cho m số thực, biết phương trình z  mz   có hai nghiệm phức có nghiệm có phần ảo Tổng mơđun hai nghiệm A B C D Câu 124 Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm    3i;   2  i A z    4i  z  11  2i   B z    4i  z  11  2i   C z    4i  z  11  2i   D z    4i  z  11  2i   Câu 125 Có số phức thỏa mãn điều kiện z | z |2  z ? A B C Câu 126 Cho số phức z thỏa mãn z  z  13  Giá trị z  A 17 B 17 Câu 127 Tìm số phức z để z  z  z A z  0; z   i C z  0; z   i; z   i D z i C 17 D 17 B z  0; z   i D z   i; z   i Câu 128 Số phức z thỏa mãn z  z  Mệnh đề sau đúng? A z số thực nhỏ B z  C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 129 Cho số phức z1   2i , z2   2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 z2 B z  z  13  C z  z  13  D z  z  13  A z  z  13  Câu 130 Giá trị số thực b, c để phương trình z  bz  c  nhận số phức z   i làm nghiệm b  b  2 b  2 b  A  B  C  D  c  2 c  2 c  c  Câu 131 Trên tập hợp số phức, phương trình z  z  15  có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị biểu thức z1  z2  z1 z2 A –7 B C 15 D 22 Câu 132 Xác định tất số thực m để phương trình z  z   m  có nghiệm phức z thỏa mãn z  16 A m  3 C m  , m  B m  3 , m  D m  3 , m  1, m  Câu 133 Tìm module số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i    z A z  B z  C z  D z  Câu 134 (*)Cho số phức z thỏa mãn z   3i  z   i  Giá trị nhỏ m z   2i A m  B m  C m  D m  39 Câu 135 (*)Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị ( z1  1) 2018  ( z2  1) 2018 A 21010 i B 21009 i C D 22018 Câu 136 (*)Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  3;  , bán kính R  , tập hợp điểm biểu diễn số phức w  13 C R  D R  3 z  2i  Giá trị nhỏ z   2i Câu 137 (*)Cho số phức z thỏa mãn z  3i A R  A i đường trịn có bán kính z 1 10 B R  B 10 C 10 D 10 II HÌNH HỌC CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 138 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 27 B C D 4 2 Câu 139 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Thể tích khối đa diện ABCBC A 3V 2V V V B C D 4 Câu 140 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA  BC  a Thể tích V khối lăng trụ cho A a3 a3 a3 C V  D V  Câu 141 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SB  2a Tính thể tích khối chóp S ABC A V  a A a3 B V  B a3 C 3a D a3 17  Câu 142 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABC D  có đáy hình thoi cạnh a , góc BAD 60 cạnh bên AA a 3 a B a3 C D 3a a 2 Câu 143 Hình hộp đứng ABCD.A B C D  có đáy hình thoi có góc nhọn  , cạnh a Diện tích xung quanh hình hộp S Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D  A 1 1 a.S sin  B a.S sin  C a.S sin  D a.S sin      Câu 144 Cho hình lập phương ABCD A B C D có độ dài cạnh 10 Khoảng cách hai mặt phẳng  ADDA  BCC B A A 10 B 100 C 10 D Câu 145 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  đáy tam giác vuông cân B , AC  a , biết góc  ABC  đáy 60 Thể tích V khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  6 Câu 146 Cho khối tứ diện tích V Gọi V  thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm A V  cạnh khối tứ diện cho Tỉ số V V V V V V     B C D V V V V Câu 147 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên  SAB  tam giác nằm A mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  a 3 Câu 148 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a  BC  30 Thể tích khối chóp ACC B Mặt phẳng  BCC B  vng góc với đáy B A VS ABCD  A a3 B a3 12 C a3 18 D a3  60 , gọi I giao Câu 149 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD điểm AC BD Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H BI Góc SC  ABCD  45 Thể tích khối chóp S ABCD a 39 a 39 a 39 a 39 B C D 24 12 48 CHỦ ĐỀ MẶT TRỊN XOAY Câu 150 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 2 a3  a3 3 a 3 a B C D 3 Câu 151 Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích xung quanh hình nón 9 Tính đường cao h hình nón A 18 A h  B h  C h  D h  Câu 152 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB  a  ACB  30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC 3 a 3 a B V  3 a C V  D V   a Câu 153 Một thùng hình trụ tích 48 , chiều cao Diện tích xung quanh thùng B 24 C 4 D 18 A 12 Câu 154 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A V  A  a3 B  a3  12   B C  a3 D 11 C  12  a3 12 Câu 155 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ đó? A 10 B 4 C 2 D 6 Câu 156 Một thùng chứa đầy nước có hình khối lập phương Đặt vào thùng khối nón cho đỉnh khối nón trùng với tâm mặt khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước lại thùng A D 11 12 Câu 157 Diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính 3cm A S  36  cm  V  36  cm  C S  36  cm  V  108  cm  B S  18  cm  V  108  cm  D S  18  cm  V  36  cm  Câu 158 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R  3a B R  a C 100 D R  3a Câu 159 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a ; cạnh bên b Thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ A 18  C 18  4a  4a  3b2   b2   B 18  D 18  4a  4a  3b2   3b2  19 Câu 160 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính A B C D Câu 161 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt SBC  mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC phẳng  172 a A 76 a B 172 a D C 84 a CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN      Câu 162 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ AO  i  j  k  j Tọa độ điểm  A A A  3;17;  B A  3; 17;   C A  3; 5; 2  D A  3;  2;    Câu 163 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  (3;0; 2) , c  (1; 1;0) Tọa độ vectơ      b thỏa mãn biểu thức 2b  a  4c      A   ;2;1     B   ;2; 1 1 2   C  ; 2; 1     D   ; 2;1 Câu 164 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  2; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0;  D  2; 2;  Gọi M , N trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm I MN A I 1; 1;  B I 1;1;  1  C I  ; ;1 2  D I 1;1;1 Câu 165 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;1 , B  0;1;  , C 1; 0;1 Trong mệnh đề sau, chọn mệnh đề A Tam giác ABC vuông A B Ba điểm A, B , C thẳng hàng C Ba điểm A, B , C không thẳng hàng D B trung điểm AC Câu 166 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;  , B  1;1;3  , C  0; 2;5  Để điểm A, B , C , D đồng phẳng tọa độ điểm D B D 1; 2;3  A D  2;5;  C D 1; 1;  D D  0; 0;      Câu 167 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA  2i  j  2k , B  2; 2;  C  4;1;  1 Trên mặt phẳng  Oxz  , điểm cách ba điểm A, B , C ? 1 3 A M  ; 0;  2 4 1   3 B N  ; 0;    1  3 C P  ; 0;   4 1  3 D Q  ; 0;  2  Câu 168 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1; 0;  , N  0; 2;  P  0; 0;1 Khoảng cách h từ gốc tọa độ đến mặt phẳng  MNP  20 ... trình z  z   Khi phần thực z 12  z 22 A B C D Câu 122 Gọi z1; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi A | z1 |2  | z2 |2 có giá trị A 7 B – C 4 D Câu 123 Cho m số thực, biết phương... ? ?2 b  ? ?2 b  A  B  C  D  c  ? ?2 c  ? ?2 c  c  Câu 131 Trên tập hợp số phức, phương trình z  z  15  có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị biểu thức z1  z2  z1 z2 A –7 B C 15 D 22 ...   2i A m  B m  C m  D m  39 Câu 135 (*)Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị ( z1  1) 20 18  ( z2  1) 20 18 A ? ?21 010 i B 21 009 i C D 22 018 Câu 136 (*)Biết tập