Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi giữa học kì 2 sắp tới cùng củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập.

TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG TỔ : TOÁN – TIN HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM GIỮA HKII – TOÁN NĂM HỌC 2020-2021 I Hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn: ax  by  c (1) Dạng tổng quát :  Trong (1) (2) phương trìnnh bậc 2ẩn a ' x  b ' y  c '(2) 2.Phương pháp giải: a/ Phương pháp   x  5y  x   5y x   5y x   x   5y       3x  2y  21  17y  y  y  3   5y   2y  b/ Phương pháp cộng đại số x  5y  3x  15y  21 17y  17 y      3x  2y  3x  2y  3x  2y  x  Giải toán cách lập hệ phương trình + Bước1: Lập hệ phương trình - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập hệ phương trình biểu thị mối liên hệ đại lượng + Bước2: Giải hệ phương trình + Bước3: Đối chiếu với điều kiện ẩn, trả lời toán II Hàm số y = ax2 (a≠0) - Phương trình bậc hai ẩn - Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) Tính chất hàm số y = ax2 (a  0) - Nếu a>0 hàm số y = ax2 đồng biến x>0, nghịch biến x< x=0 - Nếu a< hàm số y = ax2 đồng biến x - Nằm phía trục hồnh nhận điểm O(0;0) điểm cao a < y y X 0 x a>0 a PT có nghiệm phân biệt: x1  ; x2  2a 2a  = Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = *) Cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ax2+bx+c= với b = 2b' '< Phương trình vơ nghiệm '= b'2 - ac   b' a  b'  '  b' ' ' > PT có nghiệm phân biệt: x1  ; x2  a a '= Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = III Góc với đường trịn 1) Góc tâm: + ĐN: Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn + TC: Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ (có chung hai điểm mút) 2) Góc nội tiếp: + ĐN: Là góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đò + TC: Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn + Hệ quả: Trong đường trịn - Các góc nội tiếp chắn cung - Các góc nội tiếp chắn cung hai cung - Các góc nội tiếp khơng q 900 có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung - Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng 3) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: + TC: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn + Hệ quả: Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung 4) Góc có đỉnh ngồi đường trịn: + Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn + Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn II Tứ giác nội tiếp + Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường trịn (đường trịn gọi đường trịn ngoại tiếp tứ giác) + Định lý: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai gúc đối diện 1800 + Định lý đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường trịn + Các cách chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp: - Cách1: Chứng minh điểm A, B, C, D cách điểm O OA = OB = OC = OD - Cách 2: *Chứng minh tổng hai góc đối diện tứ giác 1800 Aˆ  Cˆ  180 Bˆ  Dˆ  180 * Chứng minh góc góc ngồi đỉnh đối diện - Cách 3: Chứng minh đỉnh liên tiếp tứ giác nhìn cạnh hai góc - (Trường hợp đặc biệt hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh góc vng cạnh đường kính đường trịn) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TỐN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu 1.Hệ phương trình bậc hai ẩn Tổng số câu Tổng số điểm -Giải hệ phương trình bậc hai ẩn -Giải toán cách lập hệ phương trình - Định m ngun để hệ phương trình có nghiệm  x; y  với x, y nguyên 3.5 0,5 Cộng Số câu: Điểm: 4,0 - Dùng cơng thức nghiệm giải phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm 3.Hàm số y  ax  a   Số câu Số điểm Vận dụng cao Số câu: Số điểm 2.Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Góc với đường trịn Vận dụng Số câu:1 Điểm: 1,0 1,0 - Biết vẽ đồ thị hàm số y  ax  a   Số câu: Điểm: 1,5 1,5 - Tính số đo cung, tính số đo góc Hình vẽ -Chứng minh tứ giác nội tiếp -Chứng minh hệ thức -Chứng minh quan hệ song song, vuông góc, 1,0 0,5 1,5 1,5 -Chứng minh ba điểm thẳng hàng, đường thẳng qua điểm cố định, đường đồng qui, cực trị hình học, -Chứng minh , đoạn thẳng nhau, góc nhaucác quan hệ song song, vng góc, 0,5 7,5 1,0 Số câu: Điểm: 3,5 Số câu 11 Số điểm 10,0 ĐỀ THAM KHẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BÀ RỊA KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Ngày kiểm tra: ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN LỚP: Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Bài (3,0 điểm): Giải hệ phương trình phương trình sau : 2x - y = 3x + y = a)  2x - y = -3x + 2y = -2 b)  c) x  3x  28    Bài (1,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số P : y  x Bài (1,5 điểm): ): Hai xe khởi hành lúc hai tỉnh A B cách 60km Nếu ngược chiều gặp sau giờ; chiều xe nhanh đuổi kịp xe sau Tìm vận tốc xe Bài (1,0 điểm): Cho hình vẽ bên, biết BOC  1000 A a) Tính số đo cung BmC số đo cung BAC b) Tính BAC O 100° B C m Bài (2,5 điểm): Từ điểm C ngồi đường trịn (O), vẽ CA CB tiếp tuyến đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác CAOB nội tiếp đường tròn b) Qua B vẽ đường thẳng song song với CA, cắt đường tròn (O) điểm D  D  B  CD cắt đường tròn (O) điểm E  E  D  Chứng minh CB2  CE.CD c) Tia BE cắt CA F Chứng minh F trung điểm CA Bài (0,5 điểm): Định m ngun để hệ phương trình sau có nghiệm  x; y  với x, y nguyên mx + 2y = m +1  2x + my = 2m -1 ... điểm 10,0 ĐỀ THAM KHẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BÀ RỊA KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 20 – 20 21 Ngày kiểm tra: ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN LỚP: Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra... trang) Bài (3,0 điểm): Giải hệ phương trình phương trình sau : 2x - y = 3x + y = a)  2x - y = ? ?-3 x + 2y = -2 b)  c) x  3x  28    Bài (1,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số P : y  x Bài (1,5 điểm):... diện - Cách 3: Chứng minh đỉnh liên tiếp tứ giác nhìn cạnh hai góc - (Trường hợp đặc biệt hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh góc vng cạnh đường kính đường trịn) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II