Untitled 1 TRƯỜNG THPT VINSCHOOL ********** HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN LỚP 12NC PHẦN 1 NỘI DUNG TRỌNG TÂM 1 Ứng dụng đạo hàm Nắm vững các khái niệm tính đơn điệu của hàm số,[.]
TRƯỜNG THPT VINSCHOOL ********** HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN - LỚP: 12NC PHẦN NỘI DUNG TRỌNG TÂM Ứng dụng đạo hàm - Nắm vững khái niệm tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đường tiệm cận đồ thị hàm số Nhận dạng khái niệm đồ thị hay bảng biến thiên - Biết vẽ khảo sát đồ thị hàm số, nhận dạng đồ thị bảng biến thiên hàm số thường gặp - Giải toán liên quan đến đồ thị hàm số: Sự tương giao hai đồ thị, toán biện luận số nghiệm, toán tiếp tuyến,… Hàm số lũy thừa, mũ logarit - Nắm vững tính chất cơng thức biến đổi lũy thừa, loagrit tính tốn biểu thức chứa lũy thừa, logarit - Nắm vững khái niệm, tính chất hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit - Biết cách giải phương trình mũ, logarit thường gặp Hình học - Nắm vững khái niệm tính chất khối đa diện, khối đa diện - Biết phương pháp tính thể tích khối đa diện - Nắm vững khái niệm khối tròn xoay khối tròn xoay đặc biệt (nón, trụ) tốn liên quan Các toán ứng dụng - Biết cách mơ hình hóa tốn thực tế vận dụng kiến thức học để giải PHẦN BÀI TẬP THAM KHẢO A TỰ LUẬN Bài Cho hàm số: y x m 1 x 2m Cm a) Khảo sát vẽ đồ thị C hàm số m b) Biện luận số nghiệm phương trình: x x k theo k c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng d) Tìm m để hàm số có cực trị e) Tìm m để hàm số có cực đại x f) Tìm m đề đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân Bài Cho hàm số: y x m 1 x m 3 x Cm a) Khảo sát vẽ đồ thị C hàm số m b) Xác định số điểm cực trị hàm số y x x 3x c*) Tìm m để hàm số y x x 3x m có điểm cực trị d) Biện luận theo k số nghiệm phương trình: x x 18 x 3k e) Khi đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu f) Viết PTTT C điểm có hồnh độ thỏa mãn: y '' x g) Tìm m để hàm số nghịch biến h) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1;3 i) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng có độ dài k) Tìm a để đường thẳng d : y a x 3 13 cắt C điểm phân biệt Bài Cho hàm số: y m 1 x 2m x 1 Cm a) Khảo sát vẽ đồ thị C hàm số m b) Viết PTTT C song song với đường thẳng: d : y 2 x c) Tìm m để hàm số để hàm số ln nghịch biến mỡi khoảng xác định d) Tìm m để đường tiệm cận ngang đồ thị qua A 3; 6 e) Tìm m để đồ thị Cm cắt trục tung điểm có tung độ f) Tìm m để đồ thị Cm hàm số cắt đường thẳng d ' : y x hai điểm A, B cho AB 3 Bài Giải phương trình sau: b) 3x2 ; a) x 33 x1 ; c) log x x ; d) log x 1 2log 3x ; 1 log x 3 log x 1 log x g) x 1 6.2 x 1 ; h) ln x 2ln x3 ; i) 5x 1 51 x 24 ; j) 3.25x 2.49 x 5.35x ; k) 8x 18x 2.27 x ; l) e) f) 3x1 5x 2 2 ; x 2 x 4; m) ; n) log (2 x 1) (2 x x 1) log ( x 1) (2 x 1) ; p) 3.2 x 8.3x x 24 ; q) 25x 10 x 22 x ; x r*) x 1 x x x x 1 ; s*) log x2 x x x2 x x x 1 Bài Cho phương trình: m 2m a) Giải phương trình m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 Bài Cho phương trình: log 22 x 2m log x 2m a) Giải phương trình m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 32 2 Bài Cho phương trình: log x log x 2m a) Giải phương trình m b*) Tìm m để phương trình có nghiệm 1;3 Bài Biến đổi logarit a Cho log a , tính log6 72 theo a b Cho log18 24 a , tính log6 72 theo a *c Cho log a;log5 b , tính log 60 theo a, b Bài 9* Xét số thực dương x, y thỏa mãn log Tìm giá trị lớn biểu thức P x y x( x 3) y ( y 3) xy x y xy 2 3x y x y6 HÌNH HỌC Bài 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 a) Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp b) Tính thể tích khối chóp S ABCD c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC Bài 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hai mặt phẳng SAB SAD cùng vng góc với mặt phẳng ABCD , SA a 3, AB a, AD 3a a) Tính thể tích khối chóp S ABCD b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp SBC ; khoảng cách BD SC Bài 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, BC 2a, AA a Lấy điểm M cạnh AD cho AM 3MD a) Tính thể tích khối chóp M ABC b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC Bài 13 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ a Bài 14* Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thang vng A D với AB=2a; DC=a; ABC.A’B’C’ biết khoảng cách AA’ BC AD=2 a Gọi I trung điểm AD, biết SI=SB=SC= a 13 Tính thể tích khối chóp SABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC theo a Bài 15 (Bài – Trang 39 – SGK Hình Học 12) Bài 16 (Bài – Trang 40 – SGK Hình Học 12) Bài 17* (Bài 10 – Trang 40 – SGK Hình Học 12) B TRẮC NGHIỆM I GIẢI TÍCH CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỦ ĐIỂM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; Câu B ; C 0; D 2; Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 3;1 Câu Cho hàm số y B 0; C ; D 2; x2 Mệnh đề sau đúng? x3 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng xác định ; 3 3; C Hàm số đồng biến khoảng xác định ; 3 3; D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu Câu Hàm số đồng biến ? x B y A y x x x2 C y x3 3x D y x Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 1 x x 3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 3; 1 1; B Hàm số đồng biến khoảng ; 3 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 D Hàm số đồng biến khoảng 3;1 Câu (*) Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Đặt h x 3x f x Hãy so sánh h 1 , h , h 3 Câu A h 1 h h 3 B h h 1 h 3 C h 3 h h 1 D h 3 h h 1 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng: A 0;1 Câu C 1;1 D ; Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 3x mx đồng biến khoảng 1; B m A m Câu B 1; C m D m Cho hàm số y x3 mx 4m x , với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến ; ? A B C D Câu 10 (*) Biết hàm số y ax bx c a đồng biến 0; , mệnh đề đúng? B ab A a 0; b Câu 11 C a 0; b (*) Cho hàm số y ax bx cx d Hàm số đồng biến a b 0, c A a 0, b 3ac a b 0, c C a 0, b ac D ab B a 0, b2 3ac a b 0, c D a 0, b ac Câu 12 Có giá trị nguyên m 1;5 để hàm số y ; 3 ? A B 2x m đồng biến khoảng xm C D CHỦ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? y x O 2 A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 14 Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x 1 A y B y x C y x3 x D y x x 1 Câu 15 Cho hàm số y f x có f x x3 x 26 x 10 Tìm số cực trị hàm số y f x A B C D Câu 16 Đồ thị hàm số y x3 3x 2ax b có điểm cực tiểu A 2; Khi a b A B C 4 D 2 Câu 17 Có giá trị nguyên m để hàm số f x x3 x m có giá trị cực trị trái dấu? A B C D Câu 18 Tìm m để hàm số y x3 mx m2 m 1 x đạt cực trị điểm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 A m B Không tồn m C m 2 D m 2 Câu 19 Có số nguyên m để hàm số y x3 3x mx có hai điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 ? A 12 B 11 C 13 D 10 Câu 20 Cho hàm số y mx (2m 1) x Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực tiểu A Không tồn m B m C m D m Câu 21 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx 4m3 có hai điểm cực trị A B thỏa AB 20 A m B m C m D m CHỦ ĐỀ TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ x2 có đường tiệm cận x 1 B x y A x y 1 C x 1 y D x 1 y 1 Câu 22 Đồ thị hàm số y x2 x Câu 23 Tìm số tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số y x 3x A B C D Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 25 Số đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số y B A Câu 26 Số tiệm cận đồ thị hàm số y Câu 27 Cho hàm số y x2 x2 5x C D C D x2 x3 B A D x x m2 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để x 1 C có tiệm cận đứng A m B m C m Câu 28 (*) Tìm giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y ngang A m B m C m D m mx mx có hai tiệm cận 2x 1 D Khơng có giá trị m Câu 29 (*) Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 tham số m để đồ thị hàm số y x3 có hai đường tiệm cận x xm A 2007 B 2010 C 2009 D 2008 CHỦ ĐIỂM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 30 Giá trị lớn hàm số y x3 3x khoảng 0; A B C 1 D C D Câu 31 Giá trị lớn hàm số y x x A B Câu 32 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x3 A m 4 B m 0; x C m Câu 33 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x A m B m D m khoảng 1; Khi giá trị m x 1 C m D m Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y x 3x m đoạn 0;5 m A B 10 C D xm ( m tham số thực) thỏa mãn y Mệnh đề đúng? 2;4 x 1 B m C m D m A m 1 Câu 36 Cho hàm số f x có đạo hàm có đồ thị hàm y f x cho hình vẽ Câu 35 Cho hàm số y Biết f 3 f f f 1 Giá trị lớn giá trị nhỏ f x đoạn 3; 4 A f (4) f (3) B f (3) f (0) C f (4) f (0) D f (2) f (3) Câu 37 (*) Một xưởng in có 15 máy in cài đặt tự động giám sát kỹ sư, mỡi máy in in 30 ấn phẩm giờ, chi phí cài đặt bảo dưỡng cho mỗi máy in cho đợt hàng 48.000 đồng, chi phí trả cho kỹ sư giám sát 24.000 đồng/giờ Đợt hàng xưởng in nhận 6000 ấn phẩm số máy in cần sử dụng để chi phí in A 10 máy B 11 máy C 12 máy D máy CHỦ ĐIỂM TOÁN TỔNG HỢP VỀ HÀM SỐ Câu 38 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? y O 1 1 A y 2x 2x B y x x 1 x C y x 1 x 1 D y x 1 x 1 Câu 39 Cho hàm số y x3 bx cx d c có đồ thị T bốn hình Hỏi đồ thị T hình nào? Hình A Hình Hình B Hình Hình3 C Hình Hình4 D Hình Câu 40 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x hai điểm phân biệt x 1 A 5 m 1 C m 1 y B m 5 D m 5 m 1 Câu 41 Tất giá trị m để đồ thị hàm số y x 1 x 2m 1 x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 42 Điểm M có hồnh độ âm đồ thị C : y x3 x cho tiếp tuyến M vng góc 3 với đường thẳng y x 3 A M 2; 4 B M 1; C M 2; D M 2;0 3 3 Câu 43 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? y 2 x O 4 A y x 3x B y x3 3x D y x3 3x C y x3 3x Câu 44 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? y 1 x O 3 4 A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 45 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d 2x 1 C Các phát biểu sau, phát biểu sai? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y Câu 46 Cho hàm số y D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hồnh độ x Câu 47 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y diện tích A B 2x tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có x C D Câu 48 Cho hàm 2018 y ax3 bx cx d có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 3 ; hồnh độ điểm cực đại qua điểm 1; 1 hình vẽ 10 Tỷ số b a A 1 C 3 B D Câu 49 Cho hàm số y x3 3mx 2m 1 x Với giá trị m f ' x x với x 2? A m B m D m C m Câu 50 (*) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x 7) x , x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g ( x) f x3 x m có điểm cực trị? A B C D Câu 51 (*) Cho A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y dài đoạn AB ngắn B A C x Khi độ x2 D Câu 52 (*) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x f x A B 12 C D CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ, LÔGARIT Câu 53 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x Câu 54 Cho log12 27 a Hãy biểu diễn T log 36 24 theo a D P x 11 A T 9a 2a B T 9a 2a C T 9a 2a D T 9a 2a Câu 55 Đặt a log , b log Hãy biểu diễn log theo a b A log6 a b C log B log a b2 ab ab D log ab Câu 56 Cho log a b , log a c 2 Khi log a a 3b c B C A 13 Câu 57 Cho log a c x log b c y Khi giá trị log ab c A 1 x y B xy C a xy x y D 10 D x y a 5 5 4 Câu 58 Cho số thực a , b , c thỏa mãn , logb log b , c c Tìm phát biểu 4 5 phát biểu sau A b c a B a b c C a c b D c b a Câu 59 Tập xác định hàm số y x 1 A 2 B 1; \ 1 C 1; D C 1; D C 1; D C 1; D Câu 60 Tập xác định hàm số y x 1 A B 1; \ 1 Câu 61 Tập xác định hàm số y x 1 A B 1; \ 1 Câu 62 Tập xác định hàm số y x A B 1; \ 1 Câu 63 Tập xác định hàm số: y log x 1 A 1; 11 B ;1 11; C ;11 D 1; Câu 64 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y log( x x m 1) có tập xác định B m A m D m C m Câu 65 Đạo hàm hàm số y 22 x3 B y ' x ln A y ' 2 x ln C y 22 x 2 ln16 D y ' 22 x3 ln Câu 66 Hàm số f x log x 2x có đạo hàm A f ' x C f ' x ln x 2x 2x ln x 2x B f ' x x 2x ln D f ' x 2x x 2x ln 2 12 Câu 67 Cho hàm số y xe3 x 2mx Giá trị m để y '(1) A m e3 C m 2e3 B m e3 1 D m 2e3 Câu 68 Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y x ln x đoạn ; e theo thứ tự 2 A e B ln e C e D ln Câu 69 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ đồ thị hàm số y a x , y b x , y log c x y y ax y bx O Mệnh đề sau đúng? B c b a A a b c x y logc x C a c b Câu 70 Cho a, b, c ba số dương khác Đồ thị hàm số y log a x , D c a b y log a x y y logb x y logb x , y logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a b c C c b a Câu 71 Phương trình 72 x A 2 5 x B c a b D b c a O x y logc x 49 có tổng tất nghiệm B C 1 Câu 72 Tập nghiệm phương trình x x 3 ln x 1 A 1; 2; 3 B 1; 2;3 C 1; 2;3 D D 2;3 Câu 73 Số nghiệm phương trình log x log x 1 A B C D Câu 74 Trong hình đây, điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A a c 2b B ac b2 C ac 2b2 D ac b 13 Câu 75 Tổng tất nghiệm phương trình log3 3x x C x Câu 76 Cho log x log y log x y Giá trị tỉ số y A A 1 B B 3 C D 1 D 3 Câu 77 Phương trình x 3.3x có hai nghiệm x1 , x2 với x1 x2 Giá trị x1 x2 A 3log B C log D log Câu 78 Số nghiệm phương trình log x log x log 2 A B C D Câu 79 Cho phương trình log 22 x log x x m Có tất giá trị ngun dương để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt B 47 C Vô số A 49 D 48 II HÌNH HỌC CHỦ ĐỀ 1: KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Câu 80 Vật thể khối đa diện? A B C D Câu 81 Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A 5;3 B 4;3 C 3;3 D 3; 4 Câu 82 Khối đa diện loại 5;3 có số mặt B C 12 A 14 CHỦ ĐIỂM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, GĨC, KHOẢNG CÁCH D 10 Câu 83 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 27 B C D 4 2 Câu 84 Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V Thể tích khối đa diện ABCBC V V 3V 2V B C D A 4 A Câu 85 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA BC a Thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 14 Câu 86 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng ABC , SB 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 3a D a3 Câu 87 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , góc BAD 60 cạnh bên AA a A a B a C 3 a D 3a Câu 88 Hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy hình thoi có góc nhọn , cạnh a Diện tích xung quanh hình hộp S Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D A a.S sin B a.S sin C a.S sin D a.S sin Câu 89 Cho hình lập phương ABCD ABC D có độ dài cạnh 10 Khoảng cách hai mặt phẳng ADDA BCC B A B 100 10 C 10 D Câu 90 Cho lăng trụ đứng ABC ABC đáy tam giác vuông cân B , AC a , biết góc ABC đáy 60 Thể tích V khối lăng trụ A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 91 Cho khối tứ diện tích V Gọi V thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm V cạnh khối tứ diện cho Tỉ số V V V V V A B C D V V V V Câu 92 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A VS ABCD a3 B VS ABCD a3 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 93 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng BCC B vng góc với đáy BBC 30 Thể tích khối chóp A.CC B a3 A a3 B 12 a3 C 18 a3 D Câu 94 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD 60 , gọi I giao điểm AC BD Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm H BI Góc SC ABCD 45 Thể tích khối chóp S ABCD a 39 A 24 a 39 B 12 a 39 C a 39 D 48 15 Câu 95 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác đều, SA ABC SA a Biết thể tích khối S ABC 3a Tính độ dài cạnh đáy khối chóp S ABC B 2a A 3a C 3a D 2a Câu 96 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC a Biết thể tích a3 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC khối chóp S ABC 3a a B CHỦ ĐỀ 2: MẶT TRÒN XOAY A C 3a D a Câu 97 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a B 3 a C 2 a D a3 Câu 98 Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích xung quanh hình nón 9 Tính đường cao h hình nón A h B h C h D h Câu 99 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB a ACB 30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V 3 a B V 3 a3 C V 3 a D V a3 Câu 100 Một thùng hình trụ tích 48 , chiều cao Diện tích xung quanh thùng A 12 B 24 C 4 D 18 Câu 101 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A a3 B a3 C a3 3 D a3 12 Câu 102 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ đó? A 10 B 4 C 2 D 6 Câu 103 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 r1 , h2 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm3 , thể tích khối trụ H1 16 A 24cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 10cm3 Câu 104 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 có độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A R 2 B r C r D r Câu 105 Một thùng chứa đầy nước có hình khối lập phương Đặt vào thùng khối nón cho đỉnh khối nón trùng với tâm mặt khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng A 12 B 11 C 12 D Câu 106 Cho hình nón có đáy đường trịn có đường kính 10 Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường trịn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao bằng: A 8 B 24 00 C D 96 11 12 15 P O 10 Câu 107 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AB 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P) A d 3a B d a C d 5a D d 2a Câu 108 Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB 2a Tính thể tích khối tứ diện OO ' AB a3 A 12 a3 B 12 5a 3 C 12 a3 D 17 Câu 109 Cho hình trụ có bán kính đáy R=5, chiều cao h=6 Một đoạn thẳng AB có độ dài 10 có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ? A B C D Câu 110 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Diện tích thiết diện A S 500 cm2 B S 400 cm2 C S 300 cm2 D S 406 cm2 Yêu cầu: Học sinh làm đề cương vào riêng nộp lại cho GVBM 18