Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh

Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh là tư liệu tham khảo giúp cho học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, phục vụ cho việc học tập và ôn luyện kiến thức, nắm được cấu trúc đề thi chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả cao.

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN - KHỐI: 12 PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A GIẢI TÍCH I Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I Nếu hàm số f đồng biến khoảng I A f '( x )  0, x  I B f '( x )  0, x  I C f '( x )  0, x  I D f '( x )  0, x  I Câu Hàm số f ( x)  x3  x  x  A Đồng biến khoảng ( ; 1) C Đồng biến khoảng ( ; 1)  ( 1;  ) B Đồng biến khoảng ( 1;  ) D Đồng biến R Câu Hàm số f ( x)   x  x A Nghịch biến R B Đồng biến nửa khoảng ( ;0 ) nghịch biến nửa khoảng ( 0;  ) C Nghịch biến khoảng ( ;0 ) đồng biến khoảng ( 0;  ) D Đồng biến R Câu Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? x 1 x 1 x 1 x 1 A f ( x)  B f ( x)  C f ( x)  D f ( x)  x 1 x 1 x 1  x 1 Câu Hàm số sau nghịch biến R B f ( x)  cot x A f ( x)   x  x  C f ( x)  x  x D f ( x)   x  2x 1 Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y  x 1 B (1; +∞) D (-∞; 1) (1; +∞) C R \ 1 A (-∞; 1) (1; ) Câu Hàm số đồng biến khoảng (1;2 ) ? x 2 x2  x 1 B y  C y  x  x  x  D y  x  x  x 1 x 1 Câu Trong hai hàm số y  f ( x )  x  sin x y  g ( x )  x tan x  x Hàm số đồng biến tập xác định? A hai hàm số B Chỉ y  f ( x ) A y  C Chỉ y  g ( x ) D Không phải y  f ( x ) ; y  g ( x ) Câu Khoảng đồng biến hàm số y   x  x khoảng sau ? TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1  C  ;2  D 2  Câu 10 Hàm số sau không đồng biến R A f ( x)  x3  x  17 x  B f ( x)  x3  x  cos x  D f ( x )  cos x  x  C f ( x)  x  x    Câu 11 Hàm số sau đồng biến khoảng   ;    A f ( x )  s inx  x B f ( x )  x  sin x  tan x A  3;2  C f ( x)  cos x  B R x2 1 D f ( x)  sin x  x  Câu 12 Bảng biến thiên hàm số y  x  1   3;   2  x3 x A x -2 -∞ _ + y' _ +∞ + +∞ -4 y -∞ +∞ -∞ B x -2 -∞ _ y' + +∞ + +∞ +∞ _ y -∞ -4 -∞ C x + y' -2 -∞ _ +∞ + +∞ -4 y -∞ D x _ y' -2 -∞ +∞ + +∞ _ y -4 -∞ TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 13 Bảng biến thiên hàm số y  x  x  x A x -∞ _ + y' +∞ + +∞ y -∞ B x _ y' -∞ + +∞ _ +∞ y -∞ C x -∞ _ y' + 0 +∞ + +∞ +∞ y D x + y' -∞ + +∞ _ y -∞ -∞ Câu 14 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng 1;0 B Đồng biến khoảng 3;1 C Đồng biến khoảng 0;1 D Nghịch biến khoảng 0;2 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 15* Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = -2f(x) đồng biến khoảng khoảng sau? A ( 1; ) B ( ; ) C ( 2;  ) D ( 2; ) Câu 16* Cho hàm số bậc bốn f(x) có đạo hàm f’(x) Đồ thị hàm số f’(x) hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số f(x) đồng biến ( 2; 1) B Hàm số f(x) nghịch biến ( 1; 1) C Hàm số f(x) đồng biến ( 1;  ) D Hàm số f(x) nghịch biến ( ; 2 ) Câu 17* Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x ) R đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ Hàm số g ( x )  f ( x  x  1) đồng biến khoảng đây? A ( ;1) Câu 18 Nếu y  B (1;  ) ( m  1) x  2x  m C ( 0; ) D ( 1;0 ) nghịch biến khoảng xác định giá trị m C m  A m  B m  Câu 19 Hàm số f ( x)  ax  x nghịch biến R giá trị a A a  B a  C a  Câu 20* Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  D 1  m  D a  cos x  nghịch biến khoảng cos x  m    0;     1  m  B  C m  D m  m  Câu 21 Hàm số f ( x )  x  ax  x  đồng biến R giá trị a A m  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A 2  a  B 2  a  a  C   a  2 a  D   a  2 ax  nghịch biến khoảng xác định giá trị a 3x  a A 3  a  B 3  a  C a  3 D a  3 Câu 23 Hàm số y  x  3mx  nghịch biến khoảng ( 1;1) m bằng? A B C D -1 Câu 24 Hàm số f ( x)  x  8mx  9m tăng đoạn 1; 2 giá trị m Câu 22 Hàm số f ( x)  A m  B m  C m  1 D m  Câu 25 Hàm số f ( x)  x  4mx  4m  nghịch biến khoảng ( ; ) giá trị m A m  1 B m  C m  1 D m  Câu 26 Hàm số f ( x)  x3  ( m  1) x  x  có độ dài khoảng nghịch biến giá trị m m  m  m   m  2 A  B  C  D   m  4 m  4 m  m  4 Câu 27 Hàm số f ( x)  x  ( m  1) x  có khoảng đồng biến ( x1; x2 ) độ dài khoảng giá trị m A m  B m  17 C m  11 D m  12 Câu 28 Cho f ( x )  x  x   m Để f ( x )  m, x  ta phải có : II Cực trị hàm số A m  B m  C m  D m  x  x  Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 30 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị: A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 29 Cho hàm số y  Câu 31 Số điểm cực trị hàm số y   x  x  A B Câu 32 Hàm số y = f(x) có đạo hàm f '( x)  A B C D Số điểm cực trị hàm số ( x  1) C D TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 33 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng (a;b) chứa điểm x0 Khẳng định sau ? A Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) > x0 điểm cực đại B Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) > x0 điểm cực tiểu C Nếu f’(x0) = x0 điểm cực trị D Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) = x0 điểm cực trị Câu 34 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x )  ( x  ) ( 2x  1) ( x  ) x Số điểm cực trị f(x) A B C D Câu 35 Hàm số sau đạt cực tiểu điểm x = ? B y = - x4- 3x3- 3 A y  x  3x  C y = x4+ 3x2- D y = - x3- 2x2+ Câu 36 Phát biểu sau sai ? A Hàm số có cực trị điểm x0 có đạo hàm x0 f’(x0) = B Hàm số f ( x ) có f ' ( x0 )  f ' ( x ) đổi dấu qua x0 x0 điểm cực trị hàm số C Hàm số có f(x) có đạo hàm f’(x0) = , qua điểm x0 đạo hàm f’(x0) khơng đổi dấu x0 không điểm cực trị D Nếu f’(x0) = hàm số đạt cực trị điểm x0 Câu 37 Cho hs y  x  x  x  Tổng giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A -6 B -26 C -20 D 20 Câu 38 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu C Hàm số y  2x   khơng có cực trị x2 Câu 39 Tìm điểm cực trị hàm số y  1 3 A Điểm cực tiểu  ;  2  C Điểm cực tiểu (0;1) B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị D Hàm số y  x   có hai cực trị x 1 x2  x 1 ? 1 3 B Điểm cực đại  ;  2  D Điểm cực đại (0;1) Câu 40 Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x A y   B y  2 C y  D y  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 41 Hàm số y  sin x đạt cực đại điểm A x   B x    k  k C x   4 Câu 42 Số cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A B  k C D x  3  k D Câu 43 Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A B C D Câu 44* Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f   x  Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 45* Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f  x  3 có điểm cực trị? A B C D Câu 46* Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  Hàm số y  f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  g ( x)  f ( x)  2020  2021x có cực trị? 2020 A B C D Câu 27 Hàm số y  x  ( m  ) x  có cực trị A m  B m  C m  2 D m  2 Câu 48 Hàm số y  x  3mx  3(m  1) x  m đạt cực tiểu x = m TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A m = B m = C m= 3; m=1 D Đáp án khác x + mx  m Câu 49 Hàm số y  đạt cực đại x  m xm A -1 B -3 C D Khơng có giá trị m Câu 50 Cho hàm số y  x3  m x  ( 2m  1) x  Mệnh đề sau sai ?  m  A hàm số có hai điểm cực trị; B m  hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị; Câu 51 Giá trị m để hàm số y  mx  x  có ba điểm cực trị A m  B m  Câu 52 Tìm m để hàm số y = A m = -2 Câu 53 Hàm số y  A m > -2 D m  m (x-1)4 + (m-2)x đạt cực tiểu điểm x = 1? B m = C m = -1 D m = x2  x  m có cực trị giá trị m x 1 B m < -2 Câu 54 Giá trị m để hs y  1  A m   ;   \ 1 2  C m  C m  D m  2 x  mx  (2m  1) x  đạt cực trị điểm có hồnh độ dương B m  (1;  ) C m  1  D m  ( 0;  ) \  ;1 2  Câu 55 Giá trị m để hàm số y  x  3mx  ( 2m  1) x  có cực trị x1 , x2 cho x1 x2  6( x1  x2 )   : A m =1 B m  10 C m  D Đáp án khác Câu 56 Giá trị m để hàm số: y  x  (m  1) x  3x  khơng có cực trị A m  2 B 2  m  C m  D m  2  m  Câu 57 Cho hàm số y = x3- 3mx2+ 4m2 có đồ thị (C) Tìm m > để ( C ) có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn: OA + OB = TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A m = 1 C m  B m = 1 D m = Câu 58 Tìm m để đồ thị hàm số y = -x3+ (2m+1)x2- (m2- 3m+ 2)x- có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung ? B -1 ≤ m ≤ A -1 < m < C < m < D ≤ m ≤ Câu 59 Giá trị m để hàm số y  x  3(m  1) x  6m(1  2m) x có cực trị điểm cực trị nằm y = – 4x A m = B m = -1 D m  C m = 1 Câu 60 Tìm tham số m để đồ thị (C) hàm số y = x4- 2mx2+ 2m+ m4 có ba điểm cực trị lập thành tam giác B m = A m  C m  D m  3 III GTLN, GTNN hàm số Câu 61 Cho hàm số f có TXĐ: D ( D  ), x0  D M  f ( x0 ) Khi max f ( x)  f ( x0 )  M xD A f ( x )  M , x  D C f ( x )  M , x  D B f ( x )  M , x  D D f ( x )  M , x  D Câu 62 Cho hàm số y  f ( x ) xác định R có bảng biến thiên sau: x + f(x)' x2 x1 -∞ _ 0 +∞ + +∞ f(x1) f(x) f(x2) -∞ Khẳng định sau đúng? B Hàm số khơng có GTLN GTNN  A max f ( x )  f ( x1 )  C max f ( x )  f ( x1 ) f ( x )  f ( x )   Câu 63 Bảng biến thiên hàm số y  f ( x )  D f ( x )  f ( x )  2x , x  1;  ) sau: x 1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x +∞ _ f(x)' f(x) -1 Khẳng định sau đúng? C f ( x )  1 f ( x )  1 x1; ) x1; ) B max f ( x )  f (1)  x(1; ) A max f ( x )  x1; ) D max f ( x )  f (1)  x1; ) Câu 64 Bảng biến thiên hàm số f ( x )   x  x  3, x  ( 0;2 ) sau: x f(x)' + _ f(x) -5 Khẳng định sau sai ? A Hàm số đạt GTLN khoảng ( 0;2 ) B max f ( x )  f (1)  f ( x )  f ( )  5 C max f ( x )  f (1)  D Hàm số khơng có GTNN khoảng ( 0;2 ) x( 0;2 ) x( 0;2 ) Câu 65 Bảng biến thiên hàm số f ( x )  x x2  2x  , x  (1;3 sau: x 1 _ f(x)' x( 0;2 ) + +∞ f(x) 2 Khẳng định sau sai ? A max f ( x )  f ( 3)  x(1;3 f ( x )  f ( )  x(1;3 B f ( x )  f ( )  x(1;3 10 TRƯỞNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 89 Cho biết đồ thị sau đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 90 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 91 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x 1 x 1 B y  x  x  C y  x 1 x 1 D y  x  x  Câu 92 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số bốn đáp án A, B, C, D đây? Hình Hình 3 A y  x  x  x B y  x  x  x C y  x  x  x D y  x  x  x Câu 93 Cho hàm số y  x 2 có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đáp x 1 án A, B, C, D đây? 14 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Hình Hình  x     x 1 A y   B y  x 2 C y  x 1 x 2 x 1 D y  x 2 x 1 Câu 94 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình Hình 3 B y  x  x  3 D y  x  x  2 A y  x  x  2 C y  x  x  Câu 95 Cho hàm số y   x   x  1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đáp án A, B, C, D đồ thị hàm số y  x   x  x   ? A B C D Câu 96 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  15 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 97 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d ( a  ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A ac  0, bd  B ac  0, bd  C ac  0, bd  D ac  0, bd  ax  b với a > có đồ thị hình vẽ bên cx  d Mệnh đề sau đúng? A b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  C b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  Câu 98 Hàm số y  V Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 99 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A 1/6 x 1 điểm A(- 1; 0) có hệ số góc x 5 B -1/6 C 6/25 D -6/25 Câu 100 Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y  A song song với đường thẳng x = C Có hệ số góc dương B Song song với trục hồnh D Có hệ số góc Câu 101 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y  A y  1 x B y  x  x  3x  1 x 5 C y  2x  điểm có tung độ x 1 x 5 D y  x  Câu 102 Phương trình tiếp tuyến (C): y  x3  x điểm có hồnh độ A y   x  B y  2 x  C y  3 x  D y  3 x  2x 1 Câu 103 Tiếp điểm đồ thị hàm số (C) y  với tiếp tuyến có hệ số góc (-5) x2 A A(0;2) B(1;3) B A(1;7) B(1;-2) C A(3;7) B(1;-3) D A(-1;1) B(3;7) x  x  x  Tiếp tuyến điểm uốn ĐTHS 11 B y   x  C y  x  D y  x  3 Câu 104 Cho hàm số y  A y   x  11 16 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 105 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y   x  y   x  C y  x  y  x  2 x vng góc với đường thẳng y = - x + 2020 có PT x 1 B y   x y   x  D y   x  y   x Câu 106 Tiếp tuyến đồ thị (C) y  x  3x  vng góc với đường thẳng d: x + 9y - = có tung độ tiếp điểm m n Tổng m + n A 18 B 20 C 40 D Câu 107 Tiếp tuyến ĐTHS y  x  x  song song với đường thẳng 3x + y + = có phương trình A y  x   B y  x   C 3 y  x   D y  x   Câu 108 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  x song song với đường thẳng d: y = 2x - A B C D Câu 109 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y  x  3x  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A - B C - D Câu 110 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  x  qua A(2;-4) có phương trình B y  x  C y  x  D y  x   y  9 x  14 A   y  4 Câu 111 Hệ số góc tiếp tuyến chung hai đồ thị hàm số y  x  x  y  x  A k  B k  4 C k  4 D k  Câu 112 Tiếp tuyến parabol y = - x2 điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng 25 25 A B C D 4 2 Câu 113 Đường thẳng y = 3x+ m tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3+ m A -1 B C -2 D -3 Câu 114 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị (C) Gọi x1, x2 hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2020 Khi x1  x A B 4 C D -1 x3 mx   Gọi A  (Cm) có hồnh độ (-1) Để tiếp tuyến A song Câu 115 Cho (Cm): y = song với (d): y = 5x m 17 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A m = -4 B m = C m = D m = -1 Câu 116 Cho hàm số y = x3- 3mx2+ (m+1)x - m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vng góc với đường thẳng y = 2x - ? A B  C D Đáp số khác VI Tương giao đồ thị Câu 117 Giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục Ox hai điểm M, N A M(1;0), N(5;0) B M(1;0), N(-5;0) C M(0;1), N(0;5) D M(0;1), N(0;-5) 3x  đường thẳng (d ): y  x  Câu 118 Giao điểm đồ thị (C ): y  x 1 A (d) (C) khơng có điểm chung 1  C Điểm M ( 2;5 ) , N  ;0  3  1  B Điểm M ( 2;5) D Điểm M  ;0  , N ( 0; 1) 3  2x  Câu 119 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x+1 đường cong y  Khi hồnh độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN A  B C D Câu 120 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x )   A B C D Câu 121 Cho hàm số y = f(x) hình vẽ Khi đồ thị hàm số y = f(x) y = cắt điểm? 18 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Bốn điểm Câu 122 Cho hàm số có đồ thị sau, đồ thị cắt đường thẳng y = m điểm A B C D Câu 123* Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \ 0 có BBT sau Gọi m số nghiệm phương trình f  x   n số nghiệm phương trình f  x   Khẳng định sau đúng? A m  n  B m  n  C m  n  D m  n  Câu 124 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x )   A B C Câu 125 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x )   A B C D 10 D 19 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 126 Cho hàm số y   x 1 f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình x 1 f  x  A B C D Câu 127 Đồ thị sau hàm số y   x  x  Với giá trị tham số m phương trình x  x   m  có nghiệm -1 O -2 -4 A m  4 hay m  C m  4 hay m  B m  4 hay m  D   m  Câu 128 Đồ thị sau hàm số y   x  x  Với giá trị m phương trình x  3x  m  có hai nghiệm phân biệt ? -1 O -2 -4 A m = -4 m = B m = m = C m = -4 m = D Một kết khác Câu 129 Đồ thị sau hàm số y  x  3x  Với giá trị m phương trình: x  x  m  có ba nghiệm phân biệt ? -1 A m = -3 O B m = - -2 C m = -3 D m = -4 Câu 130 Cho hàm số y  x3  x  Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A -3< m < C m > D m < -3 B 3  m  Câu 131 Đồ thị hàm số y  x  3(m  2) x  ( m  1) x  3m  cắt trục hoành điểm phân biệt m nhận giá trị D Khơng có m A 1  m  B m  1 C  m  20 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x 1 m (1) Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) điểm x m nhận giá trị đây? A m  m  2 B m  1 C m  1 m  2 D m  2 Câu 133 Tìm m để phương trình x  x   m có nghiệm A m  1 B m  C m  D m  Câu 134 Giá trị m để đường cong y  ( x  1)( x  x  m) cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1 A m = -2 m  C m  m  2 4 1 B m  m  D m  m  2 4 Câu 132 Cho hàm số y  Câu 135 Các đồ thị hàm số y   A x  1 B x  1 y  x tiếp xúc với điểm M có hồnh độ x C x  D x  Câu 136 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y  2 x  x  A m = B m  C m > D  m  x Câu 137 Cho hàm số y  Giá trị m để đường thẳng (d ) : y   x  m cắt đồ thị hàm số x 1 hai điểm phân biệt A m < m > C < m < D m < m > B m < m > Câu 138 ĐTHS y  x  m(m  1) x  m3 cắt trục Ox điểm phân biệt m nhận giá trị C  m; m  A  m  B m  m  D m x3 Câu 139 Cho hàm số y  (C) Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt (C) điểm M, N x 1 cho độ dài MN nhỏ A m  B m  C m  D m  1 Câu 140 Với m = 2,5 phương trình  x  x   m  có số nghiệm A B C D Câu 141 Tìm m để đường thẳng y = -2 cắt đồ thị (Cm) y  (2  m) x  6mx  9(2  m) x  ba điểm phân biệt A(0; -2), B, C cho diện tích tam giác OBC 13 ? C m =14 A m =14 m  14 13 B m  1vàm  D m  13 m = 14 14 Câu 142* Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: 21 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  Số nghiệm thuộc khoảng   ; 2  phương trình f ( cos x  1)  (1)   A B C D VII Tiệm cận đồ thị hàm số Câu 143 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y' y Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D 2x 1 Câu 143 Hàm số y  có đồ thị (C) Các khẳng định sau, khẳng định ? x 1 A (C) có tiệm cận đứng x = - C (C) có tiệm cận đứng x = B (C) khơng có tiệm cận đứng D (C) có tiệm cận đứng x = x 1 Câu 145 Hàm số y  có đồ thị (C) Các khẳng định sau đây, khẳng định sai ? 2x  C (C) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng A (C) có tiệm cận đứng x   D (C) có tiệm cận ngang B (C) có tiệm cận ngang y   Câu 146 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A B C D Câu 147 Đường thẳng x = - tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau ? 2x   2x x  2x  x  2x  B y  A y  C y  D y  x 9 x 3 x3 x3 Câu 148 Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau ? 2 4x  x4 C y  A y  B y  D y  x 2x  2x  2x  2x  22 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x3 Câu 149 Cho hàm số y  Khẳng định sai ? x A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I (0;1) B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu 150 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang 2x 1 x 1 A y  C y  D y  B y  x  x  x 1 x3 x Câu 151 Cho hàm số y  có đồ thị (C) Các khẳng định sau, khẳng định ? x2  A (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y = B (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y = - C (C) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = -1 D (C) khơng có tiệm cận ngang Câu 152 Cho hàm số y = f(x) có lim f (x)  2; lim f (x)  x  x  Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang y = y = - B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang x = x = -2 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang  x2 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ? x  2x  A B C D ax  Câu 154 Biết đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Giá trị xb a + b A - B C D - Câu 153 Cho hàm số y  Câu 155 Tìm giá trị m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số A m  3 B m   Câu 156 Tìm m để đồ thị hàm số y  A m   B m  C m=0 x2 có tiệm cận xm C m  (m y  1) x  qua điểm A(2;3) x3 D m  D Khơng có giá trị m Câu 157 Đường thẳng y = - x + với hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  tam giác có diện tích A B C 2x tạo thành x 1 D Câu 158 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận mx  4x  2m  đứng nằm hai phía trục Oy 23 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH B  m  A m ≠ C m < m  D Khơng có giá trị m thỏa mãn Câu 159 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y  A m < C m > x 1 mx  m  có hai đường tiệm cận ngang B  m  D Mọi giá trị tham số m x  3x  m khơng có tiệm cận đứng xm C m = m =1 D Khơng có giá trị m Câu 160 Với giá trị m đồ thị hàm số y  A m = B m  Câu 161 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình bên Tìm tất số thực m để đồ thị hàm số g  x   f  x  m có ba đường tiệm cận đứng ? A m  5 B m  5 C 5  m  D 5  m  Câu 162 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số g  x   A x 2 có tất đường tiệm cận đứng ? f x  1 B C D B HÌNH HỌC I Khối đa diện – Khối đa diện Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu Cho hình đa diện Hãy tìm khẳng định sai khẳng định sau ? A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh D Mỗi mặt có ba cạnh Câu Hình khơng phải hình đa diện? Hình Hình Hình Hình A Hình B.Hình C.Hình D Hình Câu Khẳng định sau A Hình hợp hai hình đa diện ln hình đa diện B Hình hợp hai hình đa diện chung cạnh miền đa giác hình đa diện C Hình hợp hai hình đa diện chung đỉnh hình đa diện 24 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH D Hình hợp hai hình đa diện có chung miền đa giác hình đa diện Câu Những hình đa diện sau khơng có mặt phẳng đối xứng A Hình chóp cụt tam giác B Hình hộp chữ nhật C Hình lăng trụ tam giác D Hình chóp tứ giác Câu Hình hộp đứng có đáy hình vng, mặt bên hình chữ nhật có mặt đối xứng? A B C D Câu Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C.6 D.8 Câu Chọn khẳng định khẳng định sau ? A Khối tứ diện khối chóp tam giác B Khối lăng trụ khối lăng trụ có đáy đa giác C Hình chóp tam giác có đường cao qua trực tâm tam giác đáy D Hình chóp tứ giác có đáy hình thoi cạnh bên Câu Số đỉnh hình mười hai mặt A Mười hai B Mười sáu Câu 10 Khối bát diện thuộc loại A {3;4} B {4;3} Câu 11 Số cạnh hình mười hai mặt A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi C {3;3} D {3;5} C Hai mươi D Ba mươi II Thể tích khối đa diện Câu 12 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện SBCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) đáy ABC tam giác cạnh a, biết SC = 2a Thể tích V khối chóp S.ABC ? a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  Câu 14 Tứ diện cạnh a tích a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 12 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy a ; cạnh bên SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B C a 3 D a3 Câu 16 Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a , góc tạo mặt bên đáy 600 Thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 24 24 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi tâm O BD = a , AC = 2a SO  ( ABCD) ; SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD 25 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH a3 2a a3 B C 2a3 D 3 Câu 18 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a ; cạnh bên SA   ABCD góc SC đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD , chọn A đáp án đúng? A 2a3 B 3a3 C 6a D 2a3 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD biết mặt phẳng SCD hợp với mặt phẳng  ABCD góc 30 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD , chọn đáp án đúng? a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  Câu 20 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD trùng với trung điểm AD ; gọi M trung điểm CD ; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 A V  Thể tích khối chóp S.ABM là? a3 15 12  Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC  60 Cạnh bên A a3 15 B a3 15 C a3 15 D SD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD điểm H thuộc đoạn BD cho HD  3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a , chọn đáp án đúng? 15 15 15 B V  C V  D V  24 24 12 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC  a , SA  a vng góc với đáy  ABC  Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng  qua AG song song với BC A V  cắt SB , SC M , N Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN , chọn đáp án đúng? 2a3 2a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  27 29 27 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, VS MNPQ SD.Tỉ số là? VS ABCD 1 B C D 16 Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 Câu 25 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AC '  a : A 26 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 6a3 C V  3a D V  a3 Câu 26 Khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giácvng cân A , BC  a Tính thể tích lăng trụ ABC.A ' B ' C '  biết A ' B  3a : A V  a3 B V  a3 B VABC A' B'C'  a C VABC A' B'C'  a D V ABC A' B'C'  a Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' ( ABC ) trung điểm AB Mặt phẳng ( AA ' C ' C ) tạo với đáy góc 45 A VABC A' B'C'  Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3a 3a 3a A V  B V  C V  D V  16 Câu 28 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên ( ABCD )   120 , trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB  a , ABC AA '  a A a a3  B a3  C a3  D PHẦN II: TỰ LUẬN A GIẢI TÍCH Câu a Tìm m để hàm số y  ( m  1) x3  ( m  1) x  x  đồng biến  x3  ( m  ) x  ( m  ) x  m  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số nghịch biến  b Cho hàm số y  ( m  ) Câu a Cho hàm số y  x  ( m  m  1) x  m  với m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn b Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  x  mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân c Tìm giá trị m để hàm số y  x  mx  (2m  1) x  đạt cực trị điểm có hồnh độ dương Câu a Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  cos x khoảng 0;   b Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số sau: y  sin 3x  3x đoạn  0; 2  Câu 4* a Giải bất phương trình sau: b Giải phương trình x2  x 1  x  x   x  x  11   x  x  x2  x 1  x 27 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH c Một công ty muốn chạy đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo cách bờ biển 6km Chạy ống bờ hết 5000USD/1km chạy ống nước hết 13000USD/1km Gọi C điểm bờ biển cho BC vng góc với AC(xem vng góc với bờ biển) Khoảng cách AC = 9km Người ta cần thiết kế ống từ điểm A đến vị trí M bờ biển(trên đoạn AC) từ M đến B Tìm vị trí điểm M để chi phí đường ống thấp Đảo Biển B 6km C A M 9km B HÌNH HỌC Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a H trung điểm cạnh AB Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp (ABCD) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Điểm M thuộc cạnh SC cho SC  2SM Mặt phẳng (MBD) chia khối chóp S.ABCD thành khối đa diện Tính thể tích khối đa diện SBADM c Tính khoảng cách BM HD Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, góc với mặt phẳng (ABCD) Góc SB mặt phẳng đáy (ABCD) 60 ; = √3, SA vng = = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Gọi I trung điểm AD, O giao điểm AC BI Tính thể tích khối chóp S.IDCO theo a c Tính khoảng cách SB CD theo a Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AA’ a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b Tính thể tích khối chóp M.BCC’B’ c Tính khoảng cách MB CB’ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Điểm M thuộc cạnh SC cho SC  2SM ; điểm N thuộc cạnh SD cho SN  2ND Tính thể tích khối đa diện AMNDC c Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) HẾT 28 ... (Cm) có hồnh độ ( -1 ) Để tiếp tuyến A song Câu 11 5 Cho (Cm): y = song với (d): y = 5x m 17 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A m = -4 B m = C m = D m = -1 Câu 11 6 Cho hàm số y = x 3- 3mx2+ (m +1) x - m Gọi A giao... -? ?? _ +∞ + +∞ -4 y -? ?? D x _ y' -2 -? ?? +∞ + +∞ _ y -4 -? ?? TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 13 Bảng biến thiên hàm số y  x  x  x A x -? ?? _ + y' +∞ + +∞ y -? ?? B x _ y' -? ?? + +∞ _ +∞ y -? ?? C x -? ?? _ y' + 0 +∞... x2 ? ?1 D f ( x)  sin x  x  Câu 12 Bảng biến thiên hàm số y  x  1? ??   3;   2  x3 x A x -2 -? ?? _ + y' _ +∞ + +∞ -4 y -? ?? +∞ -? ?? B x -2 -? ?? _ y' + +∞ + +∞ +∞ _ y -? ?? -4 -? ?? C x + y' -2 -? ?? _