Chủ đề 19 tính chất cơ bản của phân số (toán lớp 6)

CHỦ ĐỀ 19: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1/ Tính chất phân số: Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho với Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho với ƯC 2/ Chú ý: - Ta viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương cách nhân tử mẫu phân số với - Mỗi phân số có vơ số phân số Các phân số cách viết khác số gọi số hữu tỉ B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG DẠNG 1: LIÊN HỆ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ VỚI PHÂN SỐ BẰNG NHAU I/ PHƯƠNG PHÁP * Để giải thích phân số phân số ta giải thích sau: + Nếu tích a.d = b.c hai phân số + Từ phân số phân số ta nhân (chia) tử mẫu phân số cho số m mà hai phân số * Với phân số tối giản phân số dạng chung tất phân số phân số II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Giải thích phân số nhau: Giải Do Bài Giải thích phân số sau nhau: a) b) Giải a) b) Bài Tìm ba phân số phân số Giải Bài a) Tìm , biết b) Viết dạng chung tất phân số Giải a) Vậy b) Dạng chung tất phân số Bài Đúng ghi Đ, sai ghi S a) c) b) d) Giải S a) Đ S b) Đ c) d) Bài Giải thích phân số sau nhau: a) b) Giải a) b) Bài Giải thích phân số sau nhau: Giải Bài Tìm bốn phân số phân số có mẫu số tự nhiên nhỏ 14 Giải => Bốn phân số cần tìm Bài a) Tìm tất phân số phân số có mẫu số tự nhiên nhỏ 20 b) Tìm tất phân số phân số có mẫu số tự nhiên nhỏ 50 Giải a) b) Bài 10 Cho biểu thức a) Tìm số nguyên để phân số b) Tìm số nguyên để số nguyên Giải a) b) số nguyên (3x – 4) ⋮ (x – 3)  [3(x – 3) + 5] ⋮ (x – 3) Nên ước hay Bài 11 Tìm phân số có giá trị phân số biết tổng tử mẫu phân số Giải Phân số phân số có dạng Theo đầu bài, ta có Phân số cần tìm DẠNG 2: RÚT GỌN PHÂN SỐ I/ PHƯƠNG PHÁP Muốn rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung (khác ) chúng Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu có ước chung Chú ý: - Nếu chia tử mẫu phân số cho ƯCLN chúng, ta phân số tối giản - Phân số tối giản hai số nguyên tố - Khi rút gọn phân số, ta thường rút gọn phân số đến tối giản II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản: a) b) c) Giải a) b) c) Bài Rút gọn a) b) Giải a) b) Bài Tìm tất phân số phân số có mẫu số tự nhiên nhỏ Giải => Các phân số cần tìm Bài Viết phân số dạng phân số có mẫu 48 Giải Bài Rút gọn: Giải Bài a) Chứng tỏ rằng: b) Chứng minh rằng: phân số tối giản với phân số tối giản với Giải Để chứng minh phân số cho phân số tối giản ta chứng minh TỬ SỐ MẪU SỐ có ƯCLN a) Gọi ƯCLN Ta có Do Vậy b) Bài Cộng tử mẫu phân số với số tự nhiên rút gọn ta Tìm Giải Bài Cho Hãy xóa số hạng tử xóa số hạng mẫu để phân số có giá trị Giải nên có cách Giải sau:  Xóa số hạng tử xóa số hạng 12 mẫu, ta có:  Xóa số hạng tử xóa số hạng 15 mẫu, ta có:  Xóa số hạng tử xóa số hạng 18 mẫu, ta có: Bài Tìm phân số phân số biết Ư Giải Phân số tối giản Vậy có ƯCLN => phân số rút gọn cho để Bài 10 Cho phân số sau: Tìm số tự nhiên nhỏ để phân số tối giản Giải Các phân số cho có dạng vì: Do ngun tố , với nguyên tố với số Số tự nhiên Ta có tối giản số nhỏ thỏa mãn tính chất nên Vậy số tự nhiên nhỏ cần tìm Bài 11 Tìm phân số có mẫu phân số không thay đổi , biết cộng tử với , nhân mẫu với giá trị Giải Phân số cần tìm có dạng Do Thử lại: (Thích hợp) DẠNG 3: QUY ĐỒNG MẪU SỐ NHIỀU PHÂN SỐ I/ PHƯƠNG PHÁP Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: - Bước 1: Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung - Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu) - Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Quy đồng mẫu phân số: a) b) c) Giải a) b) c) Bài 2: Quy đồng mẫu phân số sau: a) b) c) Lời giải Đối với phân số chưa tối giản ta nên rút gọn trước quy đồng mẫu dương a) ; ; b) Ta có Chọn MSC = BCNN(10; 3; 17) = 510 ; ; c) Bài 3: Quy đồng mẫu phân số sau: a) b) Lời giải a) Rút gọn phân số nên MSC = b) MSC = 19.5 = 95 Nhận xét: Đối với phân số tử mẫu rút gọn ngay, cịn dạng tổng hiệu phải tính đến kết rút gọn trước quy đồng mẫu Bài Quy đồng mẫu phân số sau: a) b) DẠNG 4: SO SÁNH PHÂN SỐ I/ PHƯƠNG PHÁP 1/ Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn 2/ Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với Phân số có tử lớn lớn 3/ Nhận xét:  Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn Phân số lớn khơng gọi phân số dương  Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ Phân số nhỏ gọi phân số âm  Hai phân số có mẫu dương, tử dương, phân số có mẫu nhỏ phân số lớn II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Trong phân số sau: phân số dương, phân số âm? Giải Bài So sánh phân số sau: a) b) c) d) Giải a) b) c) d) Bài So sánh phân số sau: a) b) Giải a) Vậy b) Bài So sánh phân số sau: a) b) Giải a) nên b) nên Bài Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: Giải Ta có Nên Bài Điền số thích hợp vào chỗ chấm a) b) Giải a) b) Bài Tìm năm phân số có dạng mà Giải Ta có => Suy hay Bài Cho Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giải Do lớn lớn nhỏ nhỏ nhỏ Suy nhỏ Suy và Bài a) Cho Chứng minh rằng: b) Cho Chứng minh rằng: Giải a) b) Bài 10 Cho Do Chứng minh rằng: Nếu Giải Cách 1: (vận dụng 48) Cách 2: Do đó, Bài 11 Tìm giá trị nguyên x để a) có giá trị lớn b) có giá trị nhỏ Giải a) Điều kiện  Xét Ta có Do  Xét Ta có Mà Nên Ta có hay Vậy A có giá trị lớn 2008 b) Điều kiện  Xét Ta có Do  Xét Ta có Mà Nên Vậy hay Vậy C có giá trị nhỏ Bài 12 a) Cho Chứng minh rằng: b) So sánh và Giải a) Ta có:   Vậy b)  Mà  Mặt khác: Bài 13 So sánh hai phân số: Giải Bài 14 a) Tìm cho b) Cho So sánh A B Giải a) hay    b) => C/ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Hãy viết phân số sau thành hai phân số có mẫu số dương: a) b) c) d) e) f) Bài 2: Hãy viết phân số sau thành hai phân số có mẫu số dương: a) b) c) d) e) f) Bài 3: Trong cặp phân số sau, cặp phân số nhau? A ; B C ; D ; D Bài Trong cặp phân số sau, cặp phân số băng nhau? A ; B C Bài Tìm cặp phân số phân số sau đây: Bài Tìm cặp phân số phân số sau đây: Bài Trong phân số sau đây, phân số khơng phân số dãy: Bài Trong phân số sau đây, phân số khơng phân số dãy: Bài 9: Viết số thích hợp vào ô trống: a) b) c) d) c) d) Bài 10 Viết số thích hợp vào trống: a) b) Bài 11 Viết số thích hợp vào trống: a) b) c) d) Bài 12 Viết số thích hợp vào ô trống: a) b) c) d) c) d) c) d) Bài 13 Viết số thích hợp vào trống: a) b) Bài 14 Viết số thích hợp vào ô trống: a) b) Bài 15: a) Viết tất phân số với phân số mẫu số số có hai chữ số dương b) Viết tất phân số với phân số tử số số có hai chữ số chẵn, dương Bài 16 a) Viết tất phân số với phân số mẫu số số có hai chữ số dương b) Viết tất phân số với phân số tử số số có hai chữ số lẻ, dương Bài 17 Giải thích tai phân số sau nhau: a) b) c) d) Bài 18 Giải thích tai phân số sau nhau: a) b) c) d) Bài 19 Giải thích tai phân số sau nhau: a) b) c) d) Bài 20 Giải thích tai phân số sau nhau: a) b) c) d) ... cặp phân số phân số sau đây: Bài Tìm cặp phân số phân số sau đây: Bài Trong phân số sau đây, phân số khơng phân số dãy: Bài Trong phân số sau đây, phân số khơng phân số dãy: Bài 9: Viết số thích...  Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn Phân số lớn khơng gọi phân số dương  Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ Phân số nhỏ gọi phân số âm  Hai phân số có mẫu dương, tử dương, phân. .. Giải Bài Tìm bốn phân số phân số có mẫu số tự nhiên nhỏ 14 Giải => Bốn phân số cần tìm Bài a) Tìm tất phân số phân số có mẫu số tự nhiên nhỏ 20 b) Tìm tất phân số phân số có mẫu số tự nhiên nhỏ