1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Tóm tắt lý thuyết và bài tập Phép nhân các phân thức đại số

11 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 147,42 KB

Nội dung

Microsoft Word �S8 C2 CD10 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THèC �€I SÐ docx PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Quy tắc Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau[.]

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau: A C AC  B D B.D II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.DẠNG BÀI MINH HỌA Dạng Sử dụng quy tắc nhân để thực phép tính Phương pháp giải: Vận dụng quy tắc nêu phần Tóm tắt lý thuyết để thực yêu cầu toán Bài Thực phép tính sau: a) 8x y với x  y  0; 15 y x 9a a  b) với a  3 a  a  6a Bài Nhân phân thức sau: a) 4n  m     với m  n  0; 17 m  12n  b) 3b  2b  18 với b  2 b  (b  9)3 (b  2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) 2u  20u  50 2u  với u  5; 5u  4(u  5)3 b) v   12v  6v  v với v  3 v  2 v2  v  21 Bài Làm tính nhân: a) 1 x  25 x  10 x  với x   ;  ;0; 2 10 x  x 1 9x p  27 p  p b) với p  4 p  28 p  p  Dạng Tính toán sử dụng kết hợp quy tắc học Phương pháp giải: Sử dụng hợp lý quy tắc học: quy tắc cộng, quy tắc trừ quy tắc nhân để tính tốn Chú ý: - Đối với phép nhân có nhiều hai phân thức, ta nhân tử thức với mẫu thức với - Ưu tiên tính tốn biểu thức dấu ngoặc trước (nếu có) Bài Rút gọn biểu thức: a) t  4t  t 3t  với t  1; 2t  12t  t  4t  y 1  y3  b)  y  y    với y  y  2y  y 1  Bài Thực phép tính sau: x  x3  3x x2  x  a) với x  1; x3  x  x6  x3  b) a3  2a  a        với a  5; 2; 1 3a  15  a 1 a 1 a   Bài Tính hợp lý biểu thức sau: M 1 1 1 , với x  1  x  x  x  x  x  x16 Bài Rút gọn biểu thức: P  xy , biết (3a  3b ) x  2b  2a với a  b (4a  4b) y  9(a  b) với a  b HƯỚNG DẪN Bài 1.Thực phép tính sau: a) Ta có x y x.4 y 32   3 15 y x 15 y x 15 xy b) Ta có 9a a  9a (a  3)(a  3) 3( a  3)   a  6a (a  3)6a 2a Bài Tương tự a) Kết ta có   b) Kết  7n 51m (b  9) (b  2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) Ta có 2u  20u  50 2u  2(u  5) 2(u  1)(u  1) u 1   3 5u  4(u  5) 5(u  1) 4(u  5) 5(u  5) b) Ta có v   12v  6v  v3 v3 (2  v)3  v2  7v  21 (v  2)(v  2) 7(v  3)  (v  2)3 (v  2)  (v  2)(v  2) 7(v  2) Bài Tương tự 3x  25 x  10 x  5x   a) Ta có 2 10 x  x 1 9x x(3x  1) b) Kết  p.( p  3) Bài Rút gọn biểu thức: a) Ta có t  4t  t 3t  2t  12t  t  4t  (t  4t  8).t.3(t  1) 3t   2(t  1).(12t  1).(t  4t  8) 2(12t  1) b) Ta có y 1  y  y   y 31 y3  y3   y  y        y 1  y  y 1 y 1  2y  2y Bài Tương tự a) Ta có x  x3  3x x2  x  3x  x 1 x  x  2x  x 1 b) Gợi ý: a3 + 2a2 - a - = (a - 1)(a + 1) (a + 2) Thực phép tính từ trái qua phải thu được:  Bài Áp dụng (a-b) (a + b) = a2 - b2 Ta có: M  1 1 2  x  x  x  x  x16 1  16 16 1 x 1 x  x 32 2(a  b) 9( a  b) ;y  Bài Biến đổi được: x  3(a  b3 ) 4(a  b) 2(a  b) 9( a  b) 3( a  b)  P  x y   3 3(a  b ) 4(a  b) 2( a  ab  b ) PHIẾU TỰ LUYỆN SỐ Bài Thực phép tính sau: a) 8x y2 với x  y  0; 15 y x b) 9a a  với a  3 a  a  6a Bài Nhân phân thức sau: 4n  m    a)  với m  n  0; 17 m  12n  b) 3b  2b  18 với b  2 b  (b  9)3 (b  2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) 2u  20u  50 2u  với u  5; 5u  4(u  5)3 b) v   12v  6v  v3 với v  3 v  2 v2  7v  21 Bài Làm tính nhân: x  25 x  10 x  1 a) với x   ;  ; 0; 2 10 x  x 1 9x p  27 p  p b) với p  4 p  28 p  p  Bài Rút gọn biểu thức: a) t  4t  t 3t  với t  1; 2t  12t  t  4t  b) y 1  y3   y  y    với y  y  y 1  2y  Bài Thực phép tính sau: a) x  x3  3x x2  x  với x  1; x3  x  x  x3  b) a  2a  a        với a  5; 2; 1 3a  15  a 1 a 1 a   Bài Tính hợp lý biểu thức sau: M  1 1 1 , với x  1  x  x  x  x  x  x16 Bài 8.Rút gọn biểu thức: P  xy , biết (3a  3b ) x  2b  2a với a  b (4a  4b) y  9(a  b) với a  b HƯỚNG DẪN Bài Thực phép tính sau: a) 8x y 32  với x  y  0; 15 y x 15 xy 9a a  3.(a  3) b)  với a  3 a  a  6a3 2a Bài Nhân phân thức sau: a) 4n  7m  7n   với m  n  0;  17m  12n  51m b) 3b  2b  18  với b  2 b  2 (b  9) (b  2) (b  9) (b  2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) 2u  20u  50 2u  u 1  với u  5; 5u  4(u  5) 5.(u  5) b) v   12v  6v  v3 (v  2)2  với v  3 v  2 7v  21 7.(v  2) v2  Bài Làm tính nhân: a) 3x  25 x  10 x  (5 x  1) 1  với x   ;  ; 0; 2 10 x  x 1 9x x.(1  3x) b) p  27 p  p ( p  3) p  với p  4 p  28 p  p  Bài Rút gọn biểu thức: a) t  4t  t 3t  3t  với t  1; 2t  12t  t  4t  2.(12t  1) b) y 1  y3   y  y     y với y  y  2y  y 1  Bài Thực phép tính sau: a) x  x3  3x x2  x  3x  với x  1; x 1 x  x  2x  x 1 b) a  2a  a         a  a  với a  5; 2; 1 3a  15 1 a a a      Bài Tính hợp lý biểu thức sau: M 1 1 1  với x  1 16 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x  x32 Bài 8.Ta có (4a  4b) y  9(a  b) (3a3  3b3 ) x  2b  2a  x  với a  b 2.(a  b) 9.(a  b)2   y 3.(a  b).(a  ab  b2 ) 4.(a  b) P  xy  2.( a  b) 9.( a  b) 3.(a  b)   2 3.( a  b).( a  ab  b ) 4.( a  b) 2.( a  ab  b ) PHIẾU TỰ LUYỆN SỐ Bài Thực phép tính sau a) 14 x y  y2 x2 b) y  2x2     y  10 y  với a  b c) x3  x2  4x  x  20 x  x   7z  d) x3 y    xy    Bài Thực phép tính sau 3x   x  a) x  10 x  x  16  b) x   x Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức P x  x  10  x  x  x với x  99  x  x  x  x   x  2003 Bài Cho K       x 1 x 1 x x    a) Rút gọn K b) Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên Bài Thực phép tính sau: a) P  12 x  4x  12 x   3x    x  360 x  150 x  360 x  150 b) Q  x  3y 4x  y x  3y x  3y    3x  y x  y 3x  y x  y Bài Tìm biểu thức x biết: x: a2  a  a   2a  a 1 Bài Cho ab  bc  ca  , chứng minh tích sau không phụ thuộc vào biến số A (a  b) (b  c) (c  a)2    a  b2  c Bài Hãy điền phân thức thích hợp vào đẳng thức sau x x 1 x  x  x         x x 1 x  x  x  x  HƯỚNG DẪN Bài Thực phép tính sau 14 x y  a) y2 x2 y  2x2  b)    y  10 y  x3  x2  4x  c) x  20 x  x   7z  d) x3 y    xy    Lời giải: a) 14 x y 14 x.2 y3 28 xy3 28 y     ; 5x y x2 y x y x   2 y  x  y 2 x 10 y x  x b)     ;  7y y  10 y  y 10 y 7.10 y       x3  x  x  x   x2  x  x( x  4)  x   x x3  x2  x     c) x  20 x  x   x  20  x  x  5  x   x2  x    z  x y  ( 7 z ) x2 z d) x y      xy   3y xy   Bài Thực phép tính sau x  16  b) x   x 3x   x  a) x  10 x  Lời giải: a) b) x   x  x  3  x 3     x  10 x   x   x  ;  x   x    6  x   x  16   x   x  x    x  2x  Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức P x  x  10  x  x  x với x  99 Lời giải:   Rút gọn ta P  2( x  1) x Với x = 99 ta có P   (99  1) 200  99 99  x  x  x  x   x  2003 Bài Cho K        x 1 x 1 x x    a) Rút gọn K b) Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên Lời giải: a) Ta có ( x  1)  ( x  1)  x  x  x  2003 K  ( x  1)( x  1) x  x  x   x  x   x  x  x  2003  x ( x  1)( x  1) x  x  2003 x  2003    x x x 1 b) Điều kiện x  0; x  1; x  1 Ta có K   2003 x Để K   2003    x  U(2003) x  1; x  1 x Vậy x  {2003; 2003} K nhận giá trị nguyên Bài Thực phép tính sau: a) P  12 x  4x  12 x   3x    x  360 x  150 x  360 x  150 b) Q  x  3y 4x  y x  3y x  3y    3x  y x  y 3x  y x  y Lời giải: a) Dùng tính chất phân phối ta có P 12 x   x   x  12 x  x9      x   360 x  150 360 x  150  x  30(12 x  5) 30 b) Dùng tính chất phân phối ta có Q x  y  x  y x  y  x  y 3x  y x  y      3x  y  x  y x  y  3x  y x  y x y Bài Tìm biểu thức x biết: x: a2  a  a   2a  a 1 Lời giải: x: a2  a 1 a   2a  a 1 x a  a2  a  a 1 a2  a  1     2(a  1) a  2a  (a  1) a  a  2(a  1)   Bài Cho ab  bc  ca  , chứng minh tích sau không phụ thuộc vào biến số (a  b) (b  c) (c  a)2 A    a  b2  c Lời giải: Ta có  a  ab  bc  ca  a   a  (a  b)(a  c) (1) Tương tự  b  (b  a)(b  c) (2) Và + c^2=(c + a)(c + b) (3) ( a  b) (b  c ) (c  a ) Từ (1), (2), (3) ta có A     A  (a  b)(a  c) (b  c)(b  a ) (c  a )(c  b) Vậy tích khơng phụ thuộc vào biến số Bài Hãy điền phân thức thích hợp vào đẳng thức sau x x 1 x  x  x         x x 1 x  x  x  x  Lời giải: Tích phân thức x5 Vậy phân thức cần điền x+5 ========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ========== ... quy tắc học: quy tắc cộng, quy tắc trừ quy tắc nhân để tính tốn Chú ý: - Đối với phép nhân có nhiều hai phân thức, ta nhân tử thức với mẫu thức với - Ưu tiên tính tốn biểu thức dấu ngoặc trước... x 1 x  x  2x  x 1 b) Gợi ý: a3 + 2a2 - a - = (a - 1)(a + 1) (a + 2) Thực phép tính từ trái qua phải thu được:  Bài Áp dụng (a-b) (a + b) = a2 - b2 Ta có: M  1 1 2  x  x  x  x...  với a  3 a  a  6a Bài Nhân phân thức sau: 4n  m    a)  với m  n  0; 17 m  12n  b) 3b  2b  18 với b  2 b  (b  9)3 (b  2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) 2u  20u 

Ngày đăng: 29/01/2023, 13:02

w