Microsoft Word �S8 C2 CD10 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THèC �€I SÐ docx PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Quy tắc Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau[.]
PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau: A C AC B D B.D II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.DẠNG BÀI MINH HỌA Dạng Sử dụng quy tắc nhân để thực phép tính Phương pháp giải: Vận dụng quy tắc nêu phần Tóm tắt lý thuyết để thực yêu cầu toán Bài Thực phép tính sau: a) 8x y với x y 0; 15 y x 9a a b) với a 3 a a 6a Bài Nhân phân thức sau: a) 4n m với m n 0; 17 m 12n b) 3b 2b 18 với b 2 b (b 9)3 (b 2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) 2u 20u 50 2u với u 5; 5u 4(u 5)3 b) v 12v 6v v với v 3 v 2 v2 v 21 Bài Làm tính nhân: a) 1 x 25 x 10 x với x ; ;0; 2 10 x x 1 9x p 27 p p b) với p 4 p 28 p p Dạng Tính toán sử dụng kết hợp quy tắc học Phương pháp giải: Sử dụng hợp lý quy tắc học: quy tắc cộng, quy tắc trừ quy tắc nhân để tính tốn Chú ý: - Đối với phép nhân có nhiều hai phân thức, ta nhân tử thức với mẫu thức với - Ưu tiên tính tốn biểu thức dấu ngoặc trước (nếu có) Bài Rút gọn biểu thức: a) t 4t t 3t với t 1; 2t 12t t 4t y 1 y3 b) y y với y y 2y y 1 Bài Thực phép tính sau: x x3 3x x2 x a) với x 1; x3 x x6 x3 b) a3 2a a với a 5; 2; 1 3a 15 a 1 a 1 a Bài Tính hợp lý biểu thức sau: M 1 1 1 , với x 1 x x x x x x16 Bài Rút gọn biểu thức: P xy , biết (3a 3b ) x 2b 2a với a b (4a 4b) y 9(a b) với a b HƯỚNG DẪN Bài 1.Thực phép tính sau: a) Ta có x y x.4 y 32 3 15 y x 15 y x 15 xy b) Ta có 9a a 9a (a 3)(a 3) 3( a 3) a 6a (a 3)6a 2a Bài Tương tự a) Kết ta có b) Kết 7n 51m (b 9) (b 2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) Ta có 2u 20u 50 2u 2(u 5) 2(u 1)(u 1) u 1 3 5u 4(u 5) 5(u 1) 4(u 5) 5(u 5) b) Ta có v 12v 6v v3 v3 (2 v)3 v2 7v 21 (v 2)(v 2) 7(v 3) (v 2)3 (v 2) (v 2)(v 2) 7(v 2) Bài Tương tự 3x 25 x 10 x 5x a) Ta có 2 10 x x 1 9x x(3x 1) b) Kết p.( p 3) Bài Rút gọn biểu thức: a) Ta có t 4t t 3t 2t 12t t 4t (t 4t 8).t.3(t 1) 3t 2(t 1).(12t 1).(t 4t 8) 2(12t 1) b) Ta có y 1 y y y 31 y3 y3 y y y 1 y y 1 y 1 2y 2y Bài Tương tự a) Ta có x x3 3x x2 x 3x x 1 x x 2x x 1 b) Gợi ý: a3 + 2a2 - a - = (a - 1)(a + 1) (a + 2) Thực phép tính từ trái qua phải thu được: Bài Áp dụng (a-b) (a + b) = a2 - b2 Ta có: M 1 1 2 x x x x x16 1 16 16 1 x 1 x x 32 2(a b) 9( a b) ;y Bài Biến đổi được: x 3(a b3 ) 4(a b) 2(a b) 9( a b) 3( a b) P x y 3 3(a b ) 4(a b) 2( a ab b ) PHIẾU TỰ LUYỆN SỐ Bài Thực phép tính sau: a) 8x y2 với x y 0; 15 y x b) 9a a với a 3 a a 6a Bài Nhân phân thức sau: 4n m a) với m n 0; 17 m 12n b) 3b 2b 18 với b 2 b (b 9)3 (b 2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) 2u 20u 50 2u với u 5; 5u 4(u 5)3 b) v 12v 6v v3 với v 3 v 2 v2 7v 21 Bài Làm tính nhân: x 25 x 10 x 1 a) với x ; ; 0; 2 10 x x 1 9x p 27 p p b) với p 4 p 28 p p Bài Rút gọn biểu thức: a) t 4t t 3t với t 1; 2t 12t t 4t b) y 1 y3 y y với y y y 1 2y Bài Thực phép tính sau: a) x x3 3x x2 x với x 1; x3 x x x3 b) a 2a a với a 5; 2; 1 3a 15 a 1 a 1 a Bài Tính hợp lý biểu thức sau: M 1 1 1 , với x 1 x x x x x x16 Bài 8.Rút gọn biểu thức: P xy , biết (3a 3b ) x 2b 2a với a b (4a 4b) y 9(a b) với a b HƯỚNG DẪN Bài Thực phép tính sau: a) 8x y 32 với x y 0; 15 y x 15 xy 9a a 3.(a 3) b) với a 3 a a 6a3 2a Bài Nhân phân thức sau: a) 4n 7m 7n với m n 0; 17m 12n 51m b) 3b 2b 18 với b 2 b 2 (b 9) (b 2) (b 9) (b 2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) 2u 20u 50 2u u 1 với u 5; 5u 4(u 5) 5.(u 5) b) v 12v 6v v3 (v 2)2 với v 3 v 2 7v 21 7.(v 2) v2 Bài Làm tính nhân: a) 3x 25 x 10 x (5 x 1) 1 với x ; ; 0; 2 10 x x 1 9x x.(1 3x) b) p 27 p p ( p 3) p với p 4 p 28 p p Bài Rút gọn biểu thức: a) t 4t t 3t 3t với t 1; 2t 12t t 4t 2.(12t 1) b) y 1 y3 y y y với y y 2y y 1 Bài Thực phép tính sau: a) x x3 3x x2 x 3x với x 1; x 1 x x 2x x 1 b) a 2a a a a với a 5; 2; 1 3a 15 1 a a a Bài Tính hợp lý biểu thức sau: M 1 1 1 với x 1 16 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x32 Bài 8.Ta có (4a 4b) y 9(a b) (3a3 3b3 ) x 2b 2a x với a b 2.(a b) 9.(a b)2 y 3.(a b).(a ab b2 ) 4.(a b) P xy 2.( a b) 9.( a b) 3.(a b) 2 3.( a b).( a ab b ) 4.( a b) 2.( a ab b ) PHIẾU TỰ LUYỆN SỐ Bài Thực phép tính sau a) 14 x y y2 x2 b) y 2x2 y 10 y với a b c) x3 x2 4x x 20 x x 7z d) x3 y xy Bài Thực phép tính sau 3x x a) x 10 x x 16 b) x x Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức P x x 10 x x x với x 99 x x x x x 2003 Bài Cho K x 1 x 1 x x a) Rút gọn K b) Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên Bài Thực phép tính sau: a) P 12 x 4x 12 x 3x x 360 x 150 x 360 x 150 b) Q x 3y 4x y x 3y x 3y 3x y x y 3x y x y Bài Tìm biểu thức x biết: x: a2 a a 2a a 1 Bài Cho ab bc ca , chứng minh tích sau không phụ thuộc vào biến số A (a b) (b c) (c a)2 a b2 c Bài Hãy điền phân thức thích hợp vào đẳng thức sau x x 1 x x x x x 1 x x x x HƯỚNG DẪN Bài Thực phép tính sau 14 x y a) y2 x2 y 2x2 b) y 10 y x3 x2 4x c) x 20 x x 7z d) x3 y xy Lời giải: a) 14 x y 14 x.2 y3 28 xy3 28 y ; 5x y x2 y x y x 2 y x y 2 x 10 y x x b) ; 7y y 10 y y 10 y 7.10 y x3 x x x x2 x x( x 4) x x x3 x2 x c) x 20 x x x 20 x x 5 x x2 x z x y ( 7 z ) x2 z d) x y xy 3y xy Bài Thực phép tính sau x 16 b) x x 3x x a) x 10 x Lời giải: a) b) x x x 3 x 3 x 10 x x x ; x x 6 x x 16 x x x x 2x Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức P x x 10 x x x với x 99 Lời giải: Rút gọn ta P 2( x 1) x Với x = 99 ta có P (99 1) 200 99 99 x x x x x 2003 Bài Cho K x 1 x 1 x x a) Rút gọn K b) Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên Lời giải: a) Ta có ( x 1) ( x 1) x x x 2003 K ( x 1)( x 1) x x x x x x x x 2003 x ( x 1)( x 1) x x 2003 x 2003 x x x 1 b) Điều kiện x 0; x 1; x 1 Ta có K 2003 x Để K 2003 x U(2003) x 1; x 1 x Vậy x {2003; 2003} K nhận giá trị nguyên Bài Thực phép tính sau: a) P 12 x 4x 12 x 3x x 360 x 150 x 360 x 150 b) Q x 3y 4x y x 3y x 3y 3x y x y 3x y x y Lời giải: a) Dùng tính chất phân phối ta có P 12 x x x 12 x x9 x 360 x 150 360 x 150 x 30(12 x 5) 30 b) Dùng tính chất phân phối ta có Q x y x y x y x y 3x y x y 3x y x y x y 3x y x y x y Bài Tìm biểu thức x biết: x: a2 a a 2a a 1 Lời giải: x: a2 a 1 a 2a a 1 x a a2 a a 1 a2 a 1 2(a 1) a 2a (a 1) a a 2(a 1) Bài Cho ab bc ca , chứng minh tích sau không phụ thuộc vào biến số (a b) (b c) (c a)2 A a b2 c Lời giải: Ta có a ab bc ca a a (a b)(a c) (1) Tương tự b (b a)(b c) (2) Và + c^2=(c + a)(c + b) (3) ( a b) (b c ) (c a ) Từ (1), (2), (3) ta có A A (a b)(a c) (b c)(b a ) (c a )(c b) Vậy tích khơng phụ thuộc vào biến số Bài Hãy điền phân thức thích hợp vào đẳng thức sau x x 1 x x x x x 1 x x x x Lời giải: Tích phân thức x5 Vậy phân thức cần điền x+5 ========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ========== ... quy tắc học: quy tắc cộng, quy tắc trừ quy tắc nhân để tính tốn Chú ý: - Đối với phép nhân có nhiều hai phân thức, ta nhân tử thức với mẫu thức với - Ưu tiên tính tốn biểu thức dấu ngoặc trước... x 1 x x 2x x 1 b) Gợi ý: a3 + 2a2 - a - = (a - 1)(a + 1) (a + 2) Thực phép tính từ trái qua phải thu được: Bài Áp dụng (a-b) (a + b) = a2 - b2 Ta có: M 1 1 2 x x x x... với a 3 a a 6a Bài Nhân phân thức sau: 4n m a) với m n 0; 17 m 12n b) 3b 2b 18 với b 2 b (b 9)3 (b 2) Bài Thực phép nhân phân thức sau: a) 2u 20u