Caâu1 Theá naøo laø tam giaùc noäi tieáp moät ñöôøng troøn?Neâu caùch xaùc ñònh taâm ñöôøng troøn ngoïai tieáp tam giaùc 1 2 Caâu1 Caâu1 Theá naøo laø tam giaùc noäi Theá naøo laø tam giaùc noäi tieáp[.]
1 KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ tam giác nội Câu1:Thế tiếp đường tròn? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác Câu 2: Phát biểu định lý góc nội tiếp đường tròn Trả lời: 1)Tam giác có ba đỉnh nằm đường tròn gọi tam giác nội tiếp đường tròn Tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác giao điểm ba 2)Trongtrung mộttrực đường số đo góc đường củatròn ba cạnh nội tam tiếp giác.bằng nửa số đo cung HÌNH HỌC - TIẾT 21 TỨ GIÁC NỘI TIẾP MỘT ĐƯỜNG TRÒN I.ĐỊNH NGHĨA Nếu qua bốn đỉnh tứ giác có đường tròn tứ giác gọi Đường gọi đường tròn ngọai mộttròn tứ giác nộilà tiếp đường tròn tiếp tứ giác.B A O C D Tứ giác giác ABCD ABCD nội nội tiếp tiếp (O) (O) => Tứ A,B,C,D A,B,C,D thuộc thuộc(O) A,B,C,D (O).=> Tứ giác ABCD Dấu nhận biết tứ giác hiệu nội tiếp *Dấu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn tứ gíac có đỉnh nằm đường tròn S B A T C O D N M I Q R K U P Đối với đường tròn phân biệt hai lọai tứ giác : ● Lọai 1: tứ giác nội tiếp đường tròn có bốn đỉnh thuộc đường tròn ● Lọai 2: tứ giác không nội tiếp đường tròn bốn đỉnh không thuộc đường tròn B C A O C D II.CÁC ĐỊNH LÝ 1.ĐỊNH LÝ Trong 1.một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện hai góc vuông A D GT Tứ giácABCD nội tiếp (O) ˆ ˆ A+C=2v KL ˆ ˆ B+D=2v O B C A D O B C ˆ ˆ sdA= sdBCD, sdC= sdBAD,sdBCD+sdBAD=4v 2 ˆ ˆ A+C=2v A D O C Chứng minh: B Ta coù: ˆ sdA= sd BCD ˆ sdC= sdBAD Ma sdBCD+sdBAD=4v ø: ˆ ˆ Neâ A+C=2v n : B+D=2v ˆ ˆ Suy BÀI TẬP3/49: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Hãy điền giá trị thích hợp vào ô troáng a) b) ˆ 60 A ˆ 70 B 0 c) d) 550 800 m 1250 m 400 125 ˆ 120 C e) 1060 630 f) g) m 820 950 910 0 0 180 85 74 180 m m 0 0 0 140 110 180 117 55 98 89 ˆ D m Chú ý với 00< m 10 1000 2.ĐỊNH LÍ ĐẢO Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện hai góc vuông tứ giác nội tiếp đường tròn B A O C D Tứ giác ˆ ˆ ◊ ABCD A+C=2v GT ˆ ˆ hoặB+D=2v c KL Tứ giácABCD nội tiếp 11 B Aˆ B A O C ˆ sdAnC=2sdB D n ˆ sdABC=4v-sdAnC =4v-2B ˆ ˆ D= sdABC =2v-B cung CungAnC chứa góc ˆ 2v-B dựng đọan AC 12 B A ˆ ˆ B+D=2v O ˆ ˆ ˆ C cungAnC chứa 2v-B; D=2v-B góc D cungAnC n D D thuộc D thuộc Dựng (O) qua (O) A,B,C ; A,B,C,D thuộc mộtđường tròn ◊ABCD nội tiếp đường tròn 13 B A O C D n Chứng minh: Dựng (O) qua A,B,C.Hai điểm A vaø C cung: cunghai ABC & cungAnC chia (O) thành cung chứa2v-B ˆ dựng Trong AnC đọan AC ˆ ˆ ˆ ˆ :B+D=2v Mà góc D=2v-B hay D thuộc Do D AnC thuộc cung Vậy tứ giác ABCD (O) nội tiếùp đường troøn 14 ˆ ˆ ˆ ˆ & B+D=2v * ◊ABCD nội ◊ABCD A+C=2v tiếp có ˆ ˆ ˆ ˆ ◊ABCD nội * ◊ABCD A+C hoa B+D=2v tiếp ëc có *Tổng quát: “ Một tứ giác nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối diện hai vuông” 15 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: + Bốn đỉnh nằm đường tròn + Tổng hai góc đối diện hai góc vuông Bài tập 1a/48/SGK: Chứng minh : “ Hình bình hành nội tiếp đường tròn hình chữ nhật” Ta cần chứng minh hai mệnh *MĐ1:Hình bình hành nội tiếp đề: đường tròn hình chữ nhật *MĐ2:Hình chữ nhật nội tiếp đường Giả sử tròn ta chứng minh hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn hình chữ nhật 16 *Hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn ABCD hình chữ nhật Tứ giácABCD hình bình B hành nên: A ˆ =C ˆ (gócđốidi A ện)nội tiếp Tứ giácABCD O ˆ ˆ = 2v.nên: đườngtròn A+C ˆ = C=1v ˆ A Do C D tứ giácABCD hình Suy chữ nhật *Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường Hình chữtròn nhật ABCDAˆ = Cˆ = 1v neân: ˆ ˆ = 2v Do A+C hình chữ nhật ABCD nội tiếp Vậy 17 BÀI 1b/48: Hình thang nội tiếp đường tròn hình thang cân Hình thoi nội tiếp đường tròn hình *Định nghóa: Nếu qua bốn đỉnh tứ vuông giác có đường tròn tứ giác gọi tứ giác nội tiếp đường tròn *Tính chất:Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện *Dấu nhận hai góchiệu vuông + Bốn đỉnh nằm biết: + Tổng hai góc đối diện hai đường tròn + Haivuông đỉnh liên tiếp nhìn góc cạnh góc + Bốn đỉnh cách 18 Hướng dẫn nhà _Học định nghóa , tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp _Xem lại tập giải _Bài tập 1b/48 4/49 19 Bài 4/49 Cho đường tròn (O), cung AB S điểm cung đó.Trên dây cung AB lấy hai điểm E H Các đường thẳng SH SE gặp đường tròn C D.Chứng minh S A E H B C O D 20 ...KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ tam giác nội Câu1:Thế tiếp đường tròn? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác Câu 2: Phát biểu định lý góc nội tiếp đường tròn Trả lời: 1 )Tam giác có ba đỉnh... ba đỉnh nằm đường tròn gọi tam giác nội tiếp đường tròn Tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác giao điểm ba 2)Trongtrung mộttrực đường số đo góc đường củatròn ba cạnh nội tam tiếp giác.bằng nửa số... thuộc Do D AnC thuộc cung Vậy tứ giác ABCD (O) nội tiếùp đường tròn 14 ˆ ˆ ˆ ˆ & B+D=2v * ◊ABCD noäi ◊ABCD A+C=2v tiếp có ˆ ˆ ˆ ˆ ◊ABCD nội * ◊ABCD A+C hoa B+D=2v tiếp ëc có *Tổng quát: “