1 Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 2 2 5x x x x c) 4 4 1 1x x x b) 2 23 10 7x x x Bài 2 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2 8ax ay c) 2 2 10 10 [.]
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) x x x x b) x 3 c) 4 x x x 1 c) x y 10 x 10 y x 10 x Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2ax 8ay b) x 12 x 36 Bài (1 điểm) Tìm x , biết: x x 3x 12 Bài (1 điểm) Trong tháng 11 , ơng Bình thu nhập 15.000.000 đồng chi tiêu hết 12.000.000 đồng Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10% Hỏi ông Bình cịn để dành khơng, để dành bao nhiêu? Bài (1 điểm) Theo kết khai quật Viện khảo cổ học Việt Nam sáng 26 /12 / 2012 , công bố phát kiến trúc thời Lý gồm dấu tích cơng trình nước lớn dấu tích móng tường chạy song song đường nước Lát gạch móng (lát gạch nền) cho đường nước thời nhà Lý viên gạch hình vng có cạnh dài 38 cm Tính tổng số viên gạch cần dùng để lót 16 m đường nước dạng hình chữ nhật thời nhà Lý, chiều ngang đường nước m (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài (2,5 điểm) Cho ABC nhọn Gọi O, E trung điểm AB AC a) Chứng minh: OE // BC b) Từ A vẽ AH BC H Gọi K điểm đối xứng H qua O Chứng minh tứ giác AHBK hình chữ nhật c) Giả sử BA BC Chứng minh EH EK E T Bài (0,5 điểm) Cho a, b hai số thực thỏa mãn điều kiện: a b2 ab a b T A IL IE U O N T H I N Tính giá trị biểu thức: P a a 1 b b 1 ab 3ab a b 1 64 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài (VD) Phương pháp: a) Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc cộng (trừ) đơn thức b) Khai triển đẳng thức sau áp dụng quy tắc cộng (trừ) đơn thức c) Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức đại số có mẫu thức khác Cách giải: a) x x x x b) x 3 x 10 x x2 x x 5x 7x x x x 10 x 4x Vậy x x x x x Vậy x 3 x 10 x x c) 2 4 x x x 1 Điều kiện: x 0; x 1 x 1 4 4x 4x x x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x Vậy 4 x x x 1 x Bài (VD) Phương pháp: a) Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung b) Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hẳng đẳng thức c) Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung Cách giải: a) 2ax 8ay T 2ax 8ay 2a x y T H N x 12 x 36 x 2.x.6 62 x I N E b) x 12 x 36 Vậy x 12 x 36 x IE U O T A IL c) x y 10 x 10 y https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x y 10 x 10 y x y 10 x 10 y x y x y 10 x y x y x y 10 Vậy x y 10 x 10 y x y x y 10 Bài (VD) Phương pháp: A Biến đổi dạng A.B B Cách giải: x x 3x 12 x x 4 3 x 4 x 3 x x x 3 x x Vậy x 3; 4 Bài (VD) Phương pháp: Xác định số tiền ơng Bình thu chi tiêu tháng 12 Sau đó, so sánh để xác định số tiền mà ơng Bình dành Cách giải: Thu nhập tháng 12 ông Bình là: 15.000.000 15.000.000.10% 13.500.000 (đồng) Tháng 12 ơng Bình chi tiêu hết số tiền là: 12.000.000 12.000.000.10% 13.200.000 (đồng) Vì 13.200.000 đồng 13.500.000 đồng nên tháng 12 ơng Bình để dành tiền để dành được: 13.500.000 13.200.000 300.000 (đồng) Bài (VD) T Phương pháp: I N E Xác định diện tích viên gạch cần dùng diện tích đường ống nước T H Cách giải: U O N Đổi: 16m 1600cm ; 2m 200cm IE Diện tích viên gạch hình vng là: T A IL 38.38 1444 cm https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Diện tích đường ống nước là: 1600.200 320 000 cm2 Tổng số viên gạch cần dùng là: 320000 :1444 222 (viên gạch) Bài (VD) Phương pháp: a) Áp dụng định lý đường trung bình tam giác b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật c) Chứng minh OEK OEH 900 Sau đó, áp dụng định lý tổng ba góc tam giác KEH để chứng minh KEH 900 Cách giải: a) Xét tam giác ABC có: O trung điểm AB E trung điểm AC OE đường trung bình tam giác ABC OE // BC (định lý đường trung bình tam giác) b) Vì K điểm đối xứng H qua O nên O trung điểm HK Xét tứ giác AHBK ta có: O trung điểm HK O trung điểm AB O giao điểm đường chéo HK AB E T Suy ra, tứ giác AHBK hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) I N Mặt khác, AH BC H nên AHB 90 N T H Tứ giác AHBK hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) U IE IL A 1 BC mà BA BC OE BA (1) 2 T OE O c) Theo câu a) ta có OE đường trung bình tam giác ABC https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Ta lại có: AHBK hình chữ nhật nên AB KH (tính chất hình chữ nhật) OK OH 1 KH BA (2) 2 Từ (1) (2) suy ra: OE OK OH Ta có: +) OE OK EOK cân O (định nghĩa tam giác cân) OKE OEK (tính chất) +) OE OH EOH cân O (định nghĩa tam giác cân) OHE OEH (tính chất) Xét tam giác EKH ta có: HKE KEH EHK 1800 (định lý tổng ba góc tam giác) OKE OEK OHE OEH 1800 OEK OEH 1800 OEK OEH 900 KEH 900 EK EH E Bài (VDC) Phương pháp: a b + Biến đổi a b ab a b 4 Do a b nên nhận giá trị a b 4 + Rút gọn P đưa P đa thức chứa lũy thừa số a b Cách giải: Cho a, b hai số thực thỏa mãn điều kiện: a b2 ab a b Tính giá trị biểu thức: P a a 1 b b 1 ab 3ab a b 1 64 Với a, b hai số thực a b ta có: a b ab a b 16 2ab E T a b 2ab 16 I N a b 42 H N T a b a b IL IE U O a b a b a b a b 4 T A Mà a b nên a b 4 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có: P a a 1 b b 1 ab 3ab a b 1 64 a a b3 b ab 3a 2b 3ab 3ab 64 a a b3 b 3a 2b 3ab 2ab 64 a 3a 2b 3ab b3 a 2ab b 64 a b a b 64 Thay a b 4 vào P ta được: P 4 4 64 112 T A IL IE U O N T H I N E T Vậy giá trị biểu thức P 112 a b2 ab a b https://TaiLieuOnThi.Net ... tích viên gạch hình vng là: T A IL 38. 38 1444 cm https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Diện tích đường ống nước là: 1600.200 320 000 cm2 Tổng số viên gạch cần dùng là: 320000... Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung Cách giải: a) 2ax 8ay T 2ax 8ay 2a x y T H N x 12 x 36 x 2.x.6 62 x I N E b) x 12 x 36 Vậy x 12 x 36 x... là: 15.000.000 15.000.000.10% 13.500.000 (đồng) Tháng 12 ơng Bình chi tiêu hết số tiền là: 12.0 00.000 12.0 00.000.10% 13.200.000 (đồng) Vì 13.200.000 đồng 13.500.000 đồng nên tháng 12