ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 HK1

1 Câu 1 (1,75 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3 33 6xy x y b) 3 22 4 8a a a   c) 2 24 4 4 1x y x   Câu 2 (3,25 điểm) Thực hiện các phép tính a)     3 2 1 2 1a a a a  [.]

Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ 10 MƠN TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu (1,75 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3xy  x3 y c) x  y  x  b) a3  2a  4a  Câu (3,25 điểm): Thực phép tính: a)   2a  a  1  a  2a  1 c) 2 x 4x2 x2    x  2, x  2  2 x 4 x 2 x b) x2    x  0, x  3 x  3x x  d)  x3  x  x   :  x   Câu (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vng A có AB  12cm, BC  20cm Gọi D trung điểm AB, E trung điểm BC a) Tính độ dài AC DE b) Gọi F điểm đối xứng E qua D Chứng minh tứ giác AFEC hình bình hành tứ giác AFBE hình thoi c) CF cắt AE AB M K DM cắt AC N Chứng minh MDF  MNC tứ giác ADEN hình chữ nhật d) Tính độ dài BK Câu (1 điểm): Nhân dịp cuối năm, cửa hàng cần lý lô hàng (cùng loại sản phẩm) với giá bán 2.400.000 đồng Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán 12 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% (so với giá giảm lần đầu) bán thêm 20 sản phẩm a) Hỏi sau lần giảm giá sản phẩm bán với giá trị tiền? b) Sau bán hết 32 sản phẩm cửa hàng lãi 9.360.000 đồng Hỏi giá vốn sản phẩm lô hàng cần lý tiền? Câu (0,5 điểm): Mặt cắt cơtng rình có thiết kế hình bên, hai đỉnh cơng trình hai góc vng, hai mái nhà giao L tạo thành góc vng Biết chiều dài mái nhà từ trái T A IL IE U O N T H I N E T sang phải sau: KM  KL  10 m, LN  20m, NP  30m Tính chiều dài đoạn MP hình https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu (VD) Phương pháp: a) Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm nhân tử chung b) Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử chung c) Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Cách giải: a) 3xy  x3 y  3xy  x  y  b) a3  2a  4a   a  a     a     a    a     a    a   c) x  y  x    x  x  1  y   x  1   y    x   y  x   y  2 Câu (VD) Phương pháp: a) Nhân đa thức với đa thức; nhân đơn thức với đa thức b) + Quy đồng mẫu số + Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung + Chia tử mẫu cho nhân tử chung c) Áp dụng quy tắc chia đa thức biến xếp Cách giải: a)   2a  a  1  a  2a  1  3a   2a  2a  2a  2a  b) x2   x  3x x  Điều kiện: x  0, x  3 x2  x2     x  3x x  x  x  3 x   x  3 x  x   x  3    x  x  3 x x  x  3 I N E 2 x 4x2 x2   2 x 4 x 2 x H c) T IL IE U  x  2  x  x2    x   x    x   x  A T 2 x 4x2 x2 2  x     2 x 4 x 2 x   x   x  O N T Điều kiện: x  2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group   x  x2    x   x    x  x2  x2  x  x2   x   x   x   x2  8x   x   x   4x  x  2   x   x  4x2 2x  x2   2x    x   x    x   x   4x 2 x d)  x3  x  x   :  x   Đặt tính chia: x3  x  x  x2 2 x  2x x  2x  2 2x  6x   2x2  4x 2x   2x   Vậy  x3  x  x   :  x    x  x  Câu (VD) Phương pháp: a) Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vng để tính độ dài AC định lý đường trung bình tam giác để tính độ dài DE b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai cạnh đối song song Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi: hình bình hành có hai đường chéo vng góc c) Chứng minh hai tam giác theo trường hợp góc-cạnh-góc Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: hình bình hành có góc vng  ANED hình chữ nhật d) Chứng minh K trọng tâm AEF  Tính độ dài AK  Độ dài BK  AB  AK T A IL IE U O N T H I N E T Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group a) +) Xét ABC vng B có: AB2  AC  BC (Định lý Py-ta-go)  AC  BC  AB  AC  202  122  AC  256  AC  16  cm  +) Xét ABC có: D trung điểm AB (đề bài) E trung điểm BC (đề bài)  DE đường trung bình ABC (định nghĩa)  DE //  16 AC  DE    cm  2 b) +) Theo đề bài, ta có: F đối xứng với E qua D  D trung điểm EF (định nghĩa)  DE  DF  EF  EF  DE  2.8  16  cm  Xét tứ giác ACEF có: AC  EF   16 cm  AC // EF (vì DE // AC ) I N E T  ACEF hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) T IL BC 20   10  cm  2 T Theo đề bài, ta có: E trung điểm BC  BE  IE U O N BC 20   10  cm  2 A  AF  EC  H +) Xét hình bình hành ACEF có: AF //  EC (tính chất hình bình hành) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Xét tứ giác AEBF có: AF //BE AF  BE   10 cm   AEBF hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Trong ABC có: AB  AC AC // DE  DE  AB hay DF  AB Xét hình bình hành AEBF : DF  AB (hai đường chéo vng góc)  AEBF hình thoi (dấu hiệu nhận biết) c) Hình bình hành ACEF : CF  AE  M   MF  MC (tính chất hình bình hành) Có: EF //AC  DFM  MCN (hai góc so le trong) Xét MDF MNC : DMF  MNC (hai góc đối dỉnh) MF  MC (chứng minh trên) DFM  MCN (chứng minh trên)  MDF  MNC  g  c  g   NC  FD (tính chất hai tam giác nhau)  NC  1 EF  AC  N trung điểm AC 2  AN  AC 16    cm  2 Xét tứ giác ANED có: DE //AN (vì DE //AC ) DE  AN   cm   ANED hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Xét hình bình hành ANED có DAN  900  ANED hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) d) Xét AEF có: D trung điểm EF M trung điểm FC I N E T mà FM  AD   K  T U O N 2 AD (tính chất)  AK  AB  12   cm  3 IE  AK  H  K trọng tâm AEF (định nghĩa) A IL  BK  AB  AK  12    cm  T Câu (VD) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Phương pháp: a) Để tìm giá tiền sản phẩm sau hai lần giảm giá cần tính giá tiền sản phẩm sau lần giảm giá thứ lần giảm giá thứ hai Sau cộng giá tiền sản phẩm sau hai trình giám giá b) +) Tính tổng số tiền thu sau bán 32 sản phẩm +) Lấy tổng tiền thu trừ tiền lãi tiền vốn cho toàn sản phẩm  Lấy tiền vốn toàn sản phẩm chia cho 32 tiền vốn sản phẩm Cách giải: a) Giá tiền sản phẩm sau lần giảm giá đầu là: 2400000  10 2400000  2160000 (đồng) 100 Giá tiền sản phẩm sau lần giảm giá thứ hai là: 2160000  2160000  2052000 (đồng) 100 Vậy sau hai lần giảm giá sản phẩm bán với giá 2052000 (đồng) b) Số hàng thực tế cửa hàng thu sau bán hết 32 sản phẩm là: 2160000.12  2052000.20  66960000 (đồng) Giá vốn sản phẩm là: 66960000  9360000  1800000 (đồng) 32 Vậy giá vốn sản phẩm 1800000 (đồng) Câu (VDC): Phương pháp: Chứng minh KLNQ hình chữ nhật  Tính độ dài KQ , QN Áp dụng định lý Py-ta-go, tính độ dài MP T H I N E T Cách giải: U O N Kéo dài MK  PN  Q IL A T  KLNQ hình chữ nhật (đấu hiệu nhận biết) IE Xét tứ giác KLNQ : QKL  KLN  LNQ  900 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group  QN  KL  10  cm  ; QK  NL  20  cm  Có: QM  MK  QK  QM  10  20  30  cm  Có: QP  QN  NP  QP  10  30  40  cm  Áp dụng định lý Py-ta-go  vuông MPQ : MP  MQ  QP  MP  302  402  2500  MP  50  cm  T A IL IE U O N T H I N E T Vậy chiều dài MP  50  cm  https://TaiLieuOnThi.Net ... vng B có: AB2  AC  BC (Định lý Py-ta-go)  AC  BC  AB  AC  202  122  AC  256  AC  16  cm  +) Xét ABC có: D trung điểm AB (đề bài) E trung điểm BC (đề bài)  DE đường trung bình ABC... Tài Liệu Ôn Thi Group  QN  KL  10  cm  ; QK  NL  20  cm  Có: QM  MK  QK  QM  10  20  30  cm  Có: QP  QN  NP  QP  10  30  40  cm  Áp dụng định lý Py-ta-go  vuông MPQ :...Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu (VD) Phương pháp: a) Phân tích đa thức thành