ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 HK1

1 Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a)     2 2 3 4 3x x x   b)  2 4 2 2 22 2 15 5 5 x y xy xy xy  c) 2 2 6 5 2 2 4 x x x x x x        Bài 2 (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân[.]

Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài (2 điểm) Thực phép tính: b)  x y  15 xy  : xy  xy a)  x  3  x  x  3 c) x  x  5x   x  x  x2  Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x3 y  x y  3xy b) x2  3x  40 Bài (1,5 điểm) Tìm x : a)  x  1  25  b) x  5x   Bài (0,5 điểm) Ngày thứ nhất, giá xăng RON 95 17 476 đồng/lít Ngày thứ hai, giá xăng tăng 1% /lít Ngày thứ ba, giá xăng tiếp tục tăng 2% /lít so với ngày thứ hai Hỏi ngày thứ ba, giá xăng RON 95 tiền lít? Bài (1 điểm) Người ta làm lối theo chiều dài chiều rộng hồ nước hình chữ nhật (như hình   bên) Em tính chiều rộng x (mét: điều kiện x  ) lối đi, biết lối có diện tích 26 m Bài (3 điểm) Cho ABC vuông A ( AB  AC ) đường cao AH Từ H kẻ HE  AB , HF  AC  E  AB; F  AC  E T a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật I N b) Gọi D điểm đối xứng A qua F Chứng minh DHEF hình bình hành T H c) Gọi I giao điểm EF AH ; M trung điểm BC Qua A kẻ tia Ax vng góc với đường thẳng T A IL IE U O N MI cắt tia CB K Chứng minh điểm K , E, I , F thẳng hàng https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài (VD) Phương pháp: a) Áp dụng đẳng thức bình phương tổng, nhân đơn thức với đa thức, cộng (trừ) đa thức b) Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức, cộng (trừ) đơn thức c) Áp dụng quy tắc cộng phân thức đại số Cách giải: a)  x  3  x  x  3 b)  x y  15 xy  : xy  xy  x  3  x  x  3  2x y  15 xy  : xy  xy  x y : xy  15 xy : xy  xy 2  xy   xy 5  3   x  12 x     x  12 x  2  x  12 x   x  12 x 9 Vậy  x  3  x  x  3  c) x  x  5x   x  x  x2  2 Vậy  x y  15 xy  : xy  xy  3 Điều kiện: x  2 x  x  5x   x  x  x2  x x   5x    x  x  x2  x  x  2  x   x     x    x   x    x   x    x   x    x    x2  x  4    5x   x2  x   x    x2 T H x  x  5x    x2 x2 x 4 x2 U O Vậy E x2  x  x2  x    5x  x   x   I N  T  x   x   N x  IE Bài (VD) A IL Phương pháp: T a) Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group b) Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Cách giải: b) x2  3x  40 a) 3x3 y  x y  3xy x  x  40 x3 y  x y  3xy  xy  x  xy  y   xy  x  y   x  x  x  40   x  x    x  40   x  x  8   x  8 Vậy 3x y  x y  3xy  3xy  x  y  2   x   x   Vậy x  3x  40   x  5 x  8 Bài (VD) Phương pháp: A  Biến đổi dạng A.B    B  Cách giải: a)  x  1  25  b) x  5x   x2  5x    x  1  25    x  1  52    x   x     ( x  x)  (3x  6)   x  x  2  3 x  2    x  3 x    2 x   x    2 x    x  2 x    x  3   x    x  2 Vậy x  2; 3 Vậy x  2;  3 Bài (VD) Phương pháp: Tính giá tiền lít xăng ngày thứ hai Sau đó, tính giá tiền lít xăng ngày thứ ba Cách giải: Ngày thứ hai, lít xăng RON 95 có giá là: 17 476  17 476.1%  17 650,76 (đồng) T Ngày thứ ba, lít xăng RON 95 có giá là: I N E 17 650,76  17 650,76.2%  18003,7752 (đồng) N T H Vậy ngày thứ ba, giá xăng RON 95 18003,7752 đồng lít U O Bài (VD) T A IL IE Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Chia diện tích lối cần tìm thành hai hình chữ nhật (1) (2) Sau đó, lấy tổng diện tích hai hình chữ nhật 26m2 Cách giải:   Diện tích hình chữ nhật (1) là: 5x m2   Diện tích hình chữ nhật (2) là: x   x  m Diện tích lối 26m2 nên ta có: x  x   x   26  x  x  x  26  x  11x  26   x  13x  x  26   x  x  13   x  13    x   x  13  x    x  (tm)    x  13   x  13(ktm) Vậy chiều rộng lối 2m Bài (VD) Phương pháp: a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành c) Chứng minh: E, I , F thẳng hàng K , I , F thẳng hàng N T H I N E T Cách giải: U O a) ABC vuông A  BAC  90 A IL IE Vì HE  AB , HF  AC nên HEA  900 , HFA  900 T Xét tứ giác AEHF ta có: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group EAF  HEA  HFA  900 Suy ra, tứ giác AEHF hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) b) Vì AEHF hình chữ nhật suy EH // AF EH  AF (tính chất hình chữ nhật) Vì D tâm đối xứng A qua F nên F trung điểm AD Suy ra, AF  FD Do đó, EH // FD EH  FD Suy ra, DHEF hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) c) +) Vì I giao điểm EF AH nên ba điểm E, I , F thẳng hàng +) Gọi O giao điểm EF AM Vì AM đường trung tuyến ABC nên AM  MC  BM (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông) suy AMC cân M (MC  MC ) Do đó, MAC  MCA (tính chất tam giác cân) Vì EHFA hình chữ nhật, có I giao điểm hai đường chéo nên ta có IAF  IFA ( IAF cân I ) Xét AHC ta có: HAC  HCA  900 (tổng ba góc tam giác) hay IAF  MCA  900  IFA  MAC  900 (vì IFA  IAF ;  MAC  MCA ) hay OFA  OAF  900 Xét OAF có OFA  OAF  900 suy AOF  900 (tổng ba góc tam giác)  EF vng góc với AM O hay IF vng góc với AM O +) Xét KAM ta có: GM  KA G AH  KM H Mà I giao điểm AH GM nên I trực tâm KAM  KI  AM mà IF  AM  K , I , F thẳng hàng Ta có: Ba điểm E, I , F thẳng hàng Ba điểm K , I , F thẳng hàng T A IL IE U O N T H I N E T  Bốn điểm I , K , E, F thẳng hàng (đpcm) https://TaiLieuOnThi.Net ...Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài (VD) Phương pháp: a) Áp dụng đẳng thức bình...  x  40   x  x    x  40   x  x  8? ??   x  8? ?? Vậy 3x y  x y  3xy  3xy  x  y  2   x   x   Vậy x  3x  40   x  5 x  8? ?? Bài (VD) Phương pháp: A  Biến đổi dạng... 650,76  17 650,76.2%  180 03,7752 (đồng) N T H Vậy ngày thứ ba, giá xăng RON 95 180 03,7752 đồng lít U O Bài (VD) T A IL IE Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chia diện