1 Bài 1 (2,0 điểm) a) Tìm mẫu thức chung của các phân thức sau 2 2 3 1 2 ; 2 6 9 x x x x b) Tìm đa thức A biết 3 3 2 36 12 36 6 x x A x x x x Bài 2 (2,5 điểm) a) Tính độ dài cạnh của m[.]
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài 1: (2,0 điểm) a) Tìm mẫu thức chung phân thức sau: b) Tìm đa thức A biết 3x ; 2 2x 6x x 36 x x A x 12 x 36 x x Bài 2: (2,5 điểm) a) Tính độ dài cạnh hình vng biết đường chéo có dộ dài cm b) Tính giá trị a để đa thức A x 3x3 10 x a chia cho đa thức B x 3x có dư 2 Bài 3: (2,5 điểm) Tìm x biết: a) Cho biểu thức A b) Tính: x3 x 2 Rút gọn tìm giá trị nhỏ A 4x x 2x2 2x 2x x2 Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi D, E trung điểm BC AB M điểm đối xứng với D qua E a) Chứng minh tứ giác AMBD hình thoi b) Tứ giác AMDC hình gì? Vì sao? T A IL IE U O N T H I N E T c) Gọi N giao điểm MC AD Chứng minh BC 4EN https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài (TH) Phương pháp: a) Nhóm nhân tử với nhau, vận dụng đẳng thức A2 B A B A B b) Rút gọn phân thức vế trái, so sánh với vế phải, suy đa thức A Cách giải: a) Ta có: x x x x 3 x x 3 x 3 Mẫu thức chung 3x x x 3 x 3 ; 2 2x 6x x x 36 x x x x x 36 x x3 b) Ta có: 2 x 12 x 36 x x x 12 x 36 x6 x x 6 Suy ra, A x Bài (VD) Phương pháp: a) Gọi độ dài cạnh hình vng a (cm) (điều kiện: a ) Áp dụng định ly Py – ta – go b) Ta thực đặt phép chia đa thức A x cho B x để xác định số dư, cho số dư 2 để tìm a Cách giải: a) Gọi độ dài cạnh hình vng a (cm) (điều kiện: a ) Áp dụng định lí Py – ta – go, ta có: a a 42 2a 42 a a 2 a Vậy độ dài cạnh hình vng 2 cm b) Ta thực đặt phép chia đa thức A x cho B x : H T O N 1 a4 U 3x I N 3x 3x a T Để A x chia cho B x có dư 2 nên a 2 a IE x2 E x x2 T a 3x 1 x x 1 a 5 IL 3x 10 x A 3x3 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy a Bài (VD) Phương pháp: a) Rút gọn biểu thức A Vận dụng đẳng thức A2 AB B A B b) Xác định điều kiện có nghĩa biểu thức Thực quy đồng, phép toán với phân thức Cách giải: a) Với x 2 , ta có: A x3 x x x x x x 1 4x x 2 Vì x 1 0, x 2 nên x 1 3, x 2 2 A 3, x 2 Dấu “=” xảy x x (tmđk) Vậy Amin x x 2x2 b) (điều kiện: x 1 ) 2x 2x x2 x x2 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 2.2 x 2 x 1 x 1 x x 3x x 2 x 1 x 1 3x x x 1 x 1 Bài (VDC) Phương pháp: a) Chứng minh AB BM AMBD hình bình hành AMBD hình thoi b) Vận dụng kiến thức đường trung bình tam giác giả thiết chứng minh : DM AC cmt ; DM // I N E T AC cmt AMDC hình bình hành H c) Vận dụng kiến thức đường trung bình tam giác giả thiết D trung điểm BC T A IL IE U O N T Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group a) + ABC vuông A AB AC Xét ABC có: D, E trung điểm BC AB DE đường trung bình ABC DE // AC Mà AB AC cmt AB ED AB DM M ED + M điểm đối xứng với D qua E gt E trung điểm DM Tứ giác AMBD có E trung điểm AB DM AMBD hình bình hành Lại có: AB DM AMBD hình thoi b) M điểm đối xứng với D qua E gt ED DM (1) ED đường trung bình ABC cmt ED AC (2) Từ (1), (2), suy DM AC Tứ giác AMDC có: DM AC cmt ; DM // AC cmt AMDC hình bình hành c) AMDC hình bình hành N trung điểm AD Xét ABD có: E, N trung điểm AB, AD I N H T O U IE T 1 Từ (3) (4), suy EN BC BC hay BC 4EN (đpcm) 2 N BC (4) IL D trung điểm BC gt BD E BD (3) A EN T EN đường trung bình ABD https://TaiLieuOnThi.Net ...Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài (TH) Phương pháp: a) Nhóm nhân tử với nhau,... pháp: a) Gọi độ dài cạnh hình vuông a (cm) (điều kiện: a ) Áp dụng định ly Py – ta – go b) Ta thực đặt phép chia đa thức A x cho B x để xác định số dư, cho số dư 2 để tìm a Cách giải:... https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy a Bài (VD) Phương pháp: a) Rút gọn biểu thức A Vận dụng đẳng thức A2 AB B A B b) Xác định điều kiện có nghĩa biểu thức Thực quy đồng, phép toán với phân