Tính toán giới hạn chịu lửa của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật theo tiêu chuẩn thiết kế SP 468.1325800.2019

Bài viết Tính toán giới hạn chịu lửa của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật theo tiêu chuẩn thiết kế SP 468.1325800.2019 giới thiệu các chỉ dẫn kỹ thuật và hướng dẫn tính toán xác định giới hạn chịu lửa về mất khả năng chịu lực của dầm bê tông cốt thép (BTCT) tiết diện chữ nhật làm việc chịu uốn theo tiêu chuẩn thiết kế SP 468.1325800.2019 của Liên Bang Nga theo phương pháp tra bảng và phương pháp tính đơn giản hóa.

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, ĐHXDHN, 2022, 16 (5V): 57–73 TÍNH TỐN GIỚI HẠN CHỊU LỬA CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ SP 468.1325800.2019 Đặng Việt Hưnga , Bùi Lê Quânb , Bùi Thanh Tùngc , Nguyễn Trường Thắnga,∗ a Khoa Xây dựng Dân dụng Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam b Công ty CP Tư vấn Kiến trúc, Kỹ thuật Mơi trường NDC, 4F Mỹ Đình Plaza 2, đường Nguyễn Hồng, Hà Nội, Việt Nam c Tổng Cơng ty Tư vấn Xây dựng Việt Nam - CTCP, 243 đường Đê La Thành, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 10/8/2022, Sửa xong 22/9/2022, Chấp nhận đăng 05/10/2022 Tóm tắt Bài báo giới thiệu dẫn kỹ thuật hướng dẫn tính tốn xác định giới hạn chịu lửa khả chịu lực dầm bê tông cốt thép (BTCT) tiết diện chữ nhật làm việc chịu uốn theo tiêu chuẩn thiết kế SP 468.1325800.2019 Liên Bang Nga theo phương pháp tra bảng phương pháp tính đơn giản hóa Với phương pháp thứ hai, điều kiện độ bền tiết diện thẳng góc tiết nghiêng (bao gồm điều kiện theo lực cắt theo mô men) giới thiệu chi tiết Hai thí dụ tính tốn thực tế tiến hành dầm BTCT làm việc sơ đồ gối đơn giản công xôn Kết cho thấy giới hạn chịu lửa dầm BTCT theo điều kiện độ bền xác định cách tường minh với độ an toàn lớn đơn vị Từ số nhận xét thực hành thảo luận phần cuối báo Từ khoá: giới hạn; khả chịu lửa; dầm; chịu uốn; bê tông cốt thép CALCULATION OF FIRE-RESISTANT LIMIT OF RECTANGULAR REINFORCED CONCRETE BEAMS ACCORDING TO DESIGN STANDARD SP 468.1325800.2019 Abstract This article introduces the technical specifications and calculation instruction for fire-resistant limit based on load resistance criterion of rectangular reinforced concrete (RC) beams in flexure according to Russian design standard SP 468.1325800.2019 following tabulated data and simplified calculation methods In the latter approach, the strength conditions on normal sections and inclined sections (including both criterion on shear and moment) are all introduced in detail Two practical case studies are performed on singly-supported and cantilever RC beams for illustration The calculation results obtained show that the RC beams’ fire-resistant limit can be explicitly determined with particular utilized factors greater than unit, based on which a number of practical observations are discussed in the latter part of the article Keywords: limit; fire resistance; beam; flexural; reinforced concrete https://doi.org/10.31814/stce.huce(nuce)2022-16(5V)-06 © 2022 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (ĐHXDHN) Giới thiệu Tại Việt Nam thời gian qua xảy nhiều vụ hỏa hoạn nghiêm trọng cơng trình xây dựng, gây thiệt hại lớn người, tài sản môi trường Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia Việt ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: thangnt2@huce.edu.vn (Thắng, N T.) 57 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Nam an tồn cháy cho nhà cơng trình quy định an tồn kết cấu tiêu chí quan trọng việc đảm bảo an tồn cháy cơng trình [1] Giới hạn chịu lửa cấu kiện xây dựng nói chung cấu kiện kết cấu nói riêng quy định dựa khoảng thời gian (tính phút) tính từ bắt đầu thử chịu lửa theo chế độ nhiệt tiêu chuẩn xuất dấu hiệu nối tiếp trạng thái giới hạn quy định với cấu kiện theo tiêu chí: (i) Mất khả chịu lực (ký hiệu chữ R); (ii) Mất khả cách nhiệt (ký hiệu chữ I); (iii) Mất tính tồn vẹn (ký hiệu chữ E) [1] Đối với cấu kiện dầm, cần xác định giới hạn chịu lửa theo tiêu chí R [1] An tồn cháy số nhóm nhà cụ thể với khoảng thời gian từ 60, 90, 120, 150, 180 phút quy định Phụ lục A quy chuẩn kỹ thuật quốc gia này, giới hạn chịu lửa tối thiểu cấu kiện chịu lực cơng trình chung cư (từ 75 đến 150 m) nhà hỗn hợp (từ 50 đến 150 m) quy định Bảng A.1 [1] Phụ lục F quy định giới hạn chịu lửa danh định số cấu kiện kết cấu tĩnh định chịu lực không chịu lực (gồm tường, vách, dầm, cột BTCT, dầm ứng suất trước kết cấu thép, sàn BTCT, gỗ) phụ thuộc vào kích thước nhỏ tiết diện cấu kiện vào chiều dày lớp vật liệu bảo vệ Mục 1.1.11 Quy chuẩn cho phép sử dụng phương pháp tính tốn có sở để xác định khả chịu lửa cấu kiện [1] Trên giới, số nước vùng lãnh thổ sớm thực nhiều nghiên cứu giới hạn chịu lửa cấu kiện bê tông cốt thép (BTCT) với thông số khảo sát bao gồm đường gia nhiệt, loại cốt liệu, phân phối lại nội lực v.v… [2–5] Các nhà khoa học sử dụng quan hệ ứng suất - biến dạng vật liệu bê tông cốt thép nhiệt độ cao thực nghiệm, mô số tính tốn lý thuyết để nghiên cứu làm việc nhiệt độ cao khả chịu lửa cấu kiện BTCT [6–11] Các kết nghiên cứu cập nhật vào tiêu chuẩn thiết kế, tiêu chuẩn Nga [12] tiêu chuẩn châu Âu [13] có tương đối đầy đủ thơng tin áp dụng rộng rãi thiết kế kết cấu BTCT chịu chế độ nhiệt tiêu chuẩn [14] Trong đó, tiêu chuẩn thiết kế kết cấu hành Việt Nam [15] khơng có thơng tin tính chất lý nhiệt độ cao bê tông cốt thép hướng dẫn tính toán khả chịu lực cấu kiện BTCT điều kiện cháy Gần đây, số cơng trình nghiên cứu áp dụng tiêu chuẩn thiết kế hành [12, 13] vào điều kiện Việt Nam, chủ yếu thực cấu kiện BTCT gồm cột, dầm sàn [16–28] Một số nghiên cứu nước đề cập tới tính toán khả chịu lửa cho cấu kiện BTCT theo tiêu chuẩn Liên bang Nga [27, 28], việc kiểm tra khả chịu lửa dầm BTCT cách tổng thể theo điều kiện độ bền tiết diện thẳng góc tiết nghiêng, bao gồm điều kiện độ bền theo lực cắt theo mơ men cịn chưa giải Trong báo này, dẫn kỹ thuật phương pháp tính tốn xác định giới hạn chịu lửa khả chịu lực dầm BTCT tiết diện chữ nhật theo tiêu chuẩn thiết kế SP 468.1325800.2019 (viết tắt SP 468) Liên Bang Nga [12] hệ thống hóa nhằm giải tốn tổng thể cho cấu kiện dầm BTCT chịu uốn Tiếp theo, hai thí dụ tính tốn tiến hành dầm đơn giản dầm cơng xơn BTCT, từ số kết luận kiến nghị việc áp dụng vào thực tế thiết kế cơng trình BTCT chịu lửa Việt Nam đưa phần cuối báo Hướng dẫn tính tốn giới hạn chịu lửa khả chịu lực cho cấu kiện chịu uốn theo tiêu chuẩn SP 468 2.1 Tác động chế độ nhiệt tiêu chuẩn Để xác định giới hạn chịu lửa kết cấu BTCT, cần biết phân bố nhiệt độ tiết diện cấu kiện bê tông tác động chế độ nhiệt tiêu chuẩn Tiêu chuẩn SP 468 quy định nhiệt độ 58 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng chế độ nhiệt tiêu chuẩn thay đổi tùy thuộc vào thời gian theo biểu thức: T = 345 lg(0,133t + 1) + T e (1) t thời gian đốt nóng, tính giây (s) T e nhiệt độ ban đầu, °C Từ nhiệt độ ban đầu T e = 20o C, nhiệt độ môi trường tăng lên theo biểu thức (1) tùy thuộc vào thời gian tiếp xúc với lửa Bảng Chú ý đường gia nhiệt hoàn toàn trùng khớp với chế độ nhiệt ISO 834 [14] tiêu chuẩn châu Âu Bảng Nhiệt độ chế độ nhiệt tiêu chuẩn t, T , °C t, T , °C t, T , °C 10 15 20 25 30 40 576 679 738 781 810 841 885 50 60 70 80 90 100 110 915 945 970 990 1000 1025 1035 120 150 180 210 240 270 300 1049 1082 1110 1133 1153 1170 1186 2.2 Phân tích nhiệt kỹ thuật Khi mặt tiết diện ngang cấu kiện BTCT chịu tác động nhiệt tiêu chuẩn, áp dụng toán truyền nhiệt để xác định nhiệt độ điểm tiết diện thời điểm định Sự phụ thuộc nhiệt độ vào thời gian mô tả phương trình vi phân độ dẫn nhiệt Fourier điều kiện biên phi tuyến với trình phức tạp trao đổi nhiệt khối lượng vật chất Đối với loại cấu kiện BTCT sử dụng phổ biến xây dựng bản, tường, (a) Vùng nén nằm phía (b) Vùng nén nằm phía Hình Phân bố nhiệt độ cho tiêu chuẩn SP 468 R 90 [12] 59 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng dầm, cột, tính tốn phân bố nhiệt độ tiết diện ngang cấu kiện với tác động nhiệt một, hai, ba bốn mặt thực tùy thuộc vào thời gian tiếp xúc với đám cháy tiêu chuẩn Tiêu chuẩn SP 468 cung cấp thông tin phân bố nhiệt độ số tiết diện điển hình cấu kiện làm bê tơng nặng có khối lượng riêng 2350 kg/m3 độ ẩm khoảng 2,5-3%, sử dụng cốt liệu gốc silicat (đá granit, syenites, diorites) gốc cacbonat (đá vơi) Hình 1(a) 1(b) thí dụ phân bố nhiệt độ sau 90 phút (R 90) sau bị đốt nóng từ mặt hai mặt bên - tương ứng với hai trường hợp vùng bê tơng chịu nén nằm phía phía - dầm chữ nhật có tiết diện b × h = 300 × 600 (mm) chia theo lưới có kích thước 30×30 (mm) Rb,T = Rb γb,T ; Rbn,T = Rbn γb,T ; Rbt,T = Rbt γt,T ; Rbtn,T = Rbtn γt,T (2) Rb (Rbt ) Rbn (Rbtn ) tương ứng giá trị tính tốn giá trị tiêu chuẩn cường độ chịu nén (chịu kéo) bê tơng nhóm trạng thái giới hạn thứ nhiệt độ thường; Rb,T (Rbt,T ) Rbn,T (Rbtn,T ) tương ứng cường độ nêu bê tông nhiệt độ T ; γb,T γt,T tương ứng hệ số điều kiện làm việc chịu nén chịu kéo xác định theo Bảng phụ thuộc vào nhiệt độ trung bình bê tơng Khi tính tốn với vùng bê tơng chịu nén, cánh chịu nén sườn chịu nén tiết diện ngang tính theo biểu thức mục 3.2, giá trị hệ số điều kiện làm việc chịu nén bê tông phép lấy γb,T = bê tơng bị đốt nóng nhiệt độ tới hạn lấy γb,T = bê tơng bị đốt nóng q nhiệt độ tới hạn Đối với dầm BTCT, nhiệt độ trung bình lấy nhiệt độ bê tông khoảng cách 20% chiều cao làm việc tiết diện, tính từ bề mặt bị đốt nóng vùng nén tiết diện Bảng Các hệ số điều kiện làm việc bê tông nặng nhiệt độ cao Loại bê tông nặng Hệ số Cốt liệu gốc silicat Cốt liệu gốc cacbonat Giá trị hệ số γb,T , γt,T cho bê tông nhiệt độ, °C 20 200 300 400 500 600 700 800-900 γb,T γt,T 1,0 1,0 0,98 0,65 0,95 0,50 0,85 0,35 0,80 0,20 0,60 0,05 0,20 - 0,10 - γb,T γt,T 1,0 1,0 1,00 0,70 0,95 0,55 0,90 0,40 0,85 0,25 0,65 0,10 0,30 - 0,15 - Ảnh hưởng nhiệt độ tới suy giảm cường độ tiêu chuẩn cường độ tính tốn cốt thép xác định sau: R s,T = R s γ s ; R sc,T = R sc γ s,T ; R sn,T = R sn γ s,T ; R scn,T = R scn γ s,T ; R sw,T = R sw γ s,T (3) R s , R sc , R sn , R scn , R sw tương ứng cường độ chịu kéo, cường độ chịu nén tính tốn, cường độ tiêu chuẩn nhóm trạng thái giới hạn thứ cốt thép dọc cường độ tính tốn cốt thép đai nhiệt độ thường; R s,T , R sc,T , R sn,T , R scn,T , R sw,T tương ứng cường độ nêu cốt thép dọc cốt thép đai nhiệt độ T ; γ s,T hệ số điều kiện làm việc cốt thép xác định theo Bảng 3, với nhiệt độ tham chiếu lấy trọng tâm hay gọi trục cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu nén; lấy theo nhiệt độ lớn cốt thép đai 60 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Bảng Hệ số điều kiện làm việc cốt thép nhiệt độ cao Giá trị hệ số γ s,T ứng với nhiệt độ cốt thép, °C Loại cốt thép CB240, CB300, CB400 CB500 20 200 300 400 500 600 700 800 1,0 1,0 1,0 1,0 1,00 0,90 0,85 0,70 0,60 0,50 0,37 0,30 0,22 0,20 0,10 0,10 2.3 Tiết diện tính tốn suy giảm Tiêu chuẩn SP 468 quy định tiết diện dầm BTCT bị tác động cháy từ ba mặt (mặt hai mặt bên), kích thước tiết diện lấy suy giảm sau: bT = b − 2aT ; hT = h − 2aT ; h0,T = h0 − 2aT (4) b, h, h0 (bT , hT , h0,T ) tương ứng chiều rộng, chiều cao chiều cao làm việc tiết diện dầm nhiệt độ thường (các ký hiệu ngoặc tương ứng nhiệt độ cao T ); aT chiều dày lớp vỏ bê tơng tiết diện dầm có nhiệt độ cao nhiệt độ tới hạn T b,cr , độ sâu đường đẳng nhiệt tính từ bề mặt bị đốt nóng với nhiệt độ tới hạn T b,cr xác định Hình Tiêu chuẩn SP 468 quy định với tác động chế độ nhiệt tiêu chuẩn, nhiệt độ tới hạn T b,cr bê tông cốt liệu gốc silicat gốc cacbonat tương ứng 500 °C (Hình 2(a)) 600 °C (Hình 2(b)) (a) Bê tơng cốt liệu gốc silicat (b) Bê tơng cốt liệu gốc cacbonat Hình Xác định giá trị aT theo nhiệt độ tới hạn T b,cr 2.4 Các phương pháp SP 468 xác định giới hạn chịu lửa dầm BTCT a Phương pháp tra bảng Tiêu chuẩn SP 468 quy định dầm BTCT đơn giản nhịp, có tác động cháy tiêu chuẩn từ mặt hai mặt bên, giá trị giới hạn chịu lửa khả chịu lực lấy theo Bảng bê tông nặng Các số liệu bảng lấy theo đơn vị mm Trong bảng trên, giá trị chiều rộng dầm b khoảng cách đến trục cốt thép a aw biểu diễn Hình 3, dầm có cạnh nghiêng chiều rộng b đo theo trọng tâm cốt thép chịu kéo fmin giới hạn tối thiểu chiều cao cánh 61 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Bảng Giá trị giới hạn chịu lửa, chiều rộng dầm khoảng cách đến trục cốt thép Giới hạn chịu lửa, phút Chiều rộng dầm b khoảng cách đến trục cốt thép a Chiều rộng tối thiểu sườn dầm bw R 30 b a 80 25 120 15 160 10 200 10 80 - R 60 b a 120 40 160 35 200 30 300 25 100 - R 90 b a 150 55 200 45 280 40 400 35 100 - R 120 b a 200 65 240 55 300 50 500 45 120 - R 150 b a 240 80 300 70 400 65 600 60 140 - R 180 b a 280 90 350 80 500 75 700 70 160 - Giá trị tối thiểu thông số dầm làm từ bê tông nặng aw = a + 10 aw = a Hình Kích thước hình học dầm khoảng cách đến trục cốt thép [12] Tiêu chuẩn SP 468 quy định trường hợp cốt thép bố trí mức khác tiết diện khoảng cách trung bình đến trục cốt thép a xác định phụ thuộc vào diện tích tiết diện ngang cốt thép (A1 , A2 , , An ) vào khoảng cách tương ứng từ trục chúng tới bề mặt bị đốt nóng gần (mặt mặt bên) cấu kiện (a1 , a2 , , an ), theo biểu thức: n Ai a= i=1 n = Ai A1 a1 + A2 a2 + + An an A1 + A2 + + An i=1 62 (5) Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng b Phương pháp tính tốn đơn giản hóa Ở nhiệt độ thường, cấu kiện chịu uốn thiết kế nguyên tắc cho trạng thái giới hạn chúng không bị phá hoại tiết diện thẳng góc tiết diện nghiêng hệ tương ứng tác động mơmen uốn lực cắt gây tải trọng tính toán [2] Đối với kết cấu BTCT, khả chịu lực tiết diện thẳng góc xác định thơng qua hợp lực ứng suất cốt thép dọc bố trí vùng kéo hợp lực ứng suất nén bê tông cốt thép phía đối diện qua trục trung hịa tiết diện chúng đạt tới cường độ tính tốn Khi xảy cố cháy cơng trình, cấu kiện dầm BTCT bị tác động trực tiếp nhiệt độ cao từ mặt tiếp xúc với lửa Do tính chất truyền nhiệt bê tơng, nhiệt độ điểm tiết diện tăng lên, kết hợp với suy giảm tính chất lý vật liệu, làm giảm giá trị hợp lực nội ngẫu lực bê tông chịu nén cốt thép chịu kéo nén Các yếu tố nêu làm giảm dần khả chịu lực cấu kiện suốt thời gian cháy Tiêu chuẩn SP 468 quy định khoảng thời gian R (tính phút) mà khả chịu lực cấu kiện xác định theo cường độ tiêu chuẩn chưa giảm xuống thấp giới hạn cho phép tính theo tải trọng tiêu chuẩn, kết cấu xác định đảm bảo giới hạn chịu lửa khả chịu lực R Tính tốn độ bền tiết diện thẳng góc: Trong trường hợp tổng quát, giới hạn chịu lửa khả chịu lực R cấu kiện dầm chịu uốn đảm bảo thỏa mãn điều kiện: Mn ≤ Mu,T (6) Mn mơ men uốn gây ngoại lực tiêu chuẩn tải trọng thường xuyên tạm thời dài hạn; Mu,T khả kháng uốn (độ bền) kết cấu BTCT cháy khoảng thời gian giá trị R xác định mơ hình biến dạng phi tuyến với quan hệ ứng suất - biến dạng vật liệu nhiệt độ cao tương ứng tính tốn theo phương pháp nội lực giới hạn với cấu kiện có tiết diện chữ nhật Xét dầm đơn giản BTCT tiết diện chữ nhật b × h chịu mô men dương, cốt thép dọc chịu lực có diện tích tiết diện ngang A s có trọng tâm cách mép chịu kéo tiết diện a, chiều cao làm việc tiết diện h0 = h − a; cốt thép dọc chịu nén với diện tích tiết diện ngang A s có trọng tâm cách mép chịu nén a Với chiều rộng bT lớp vỏ bê tơng có nhiệt độ cao nhiệt độ tới hạn, diện tích suy giảm vùng bê tông chịu nén Ared Khi chịu tác động chế độ nhiệt tiêu chuẩn từ mặt hai mặt bên, dầm khả chịu lực hình thành khớp dẻo nhịp suy giảm độ bền tiết diện thẳng góc so với nội lực tải trọng tiêu chuẩn gây (Hình 4(a)) Từ Hình 4(a), chiều cao vùng nén xác định theo biểu thức: xT = R sn,T A s − R snc,T A s Rbn,T bT (7) Độ bền tiết diện thẳng góc kiểm tra biểu thức: Mu,T = Rbn,T bT xT (h0 − 0,5xT ) + R snc,T A s (h0 − a ) (8) Đối với dầm cơng xơn BTCT chịu mơ men âm (Hình 4(b)), bị tác động nhiệt từ ba phía lên tiết diện thẳng góc mép gối, vùng bê tơng chịu nén gần với mặt hai mặt bên tiết diện bị đốt nóng hình thành lớp vỏ với bề dày aT coi không làm việc có nhiệt độ cao giá trị tới hạn T b,cr Độ bền tiết diện tính tốn bị suy giảm chủ yếu bê tông vùng nén bị đốt 63 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (a) Chịu mơ men dương (vùng nén nằm phía trên) (b) Chịu mơ men âm (vùng nén nằm phía dưới) Hình Tính tốn dầm BTCT tiết diện chữ nhật tiết diện thẳng góc nóng đến nhiệt độ tới hạn làm giảm chiều cao làm việc tiết diện Độ bền tiết diện thẳng góc kiểm tra biểu thức: Mu,T = Rbn,T bT xT (h0 − 0,5xT − aT ) + R snc,T A s (h0 − a ) (9) Nếu giá trị Mu,T lớn nội lực mô men Mn gây tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời dài hạn tiêu chuẩn, dầm đáp ứng giới hạn chịu lửa khả chịu lực R Tính tốn độ bền tiết diện nghiêng: Độ bền bê tông dải nén nghiêng chịu ứng suất nén sau: Qn ≤ 0,3Rbn,T bT h0,T (10) Qn lực cắt gây tải trọng tiêu chuẩn tiết diện thẳng góc cấu kiện, thực khoảng cách từ gối không nhỏ h0 Điều kiện độ bền tiết diện nghiêng theo lực cắt tính tốn sau: Qn,T ≤ Qb,T + Q sw,T (11) Qn,T lực cắt gây tải trọng tiêu chuẩn tiết diện nghiêng với chiều dài hình chiếu C lên trục dọc cấu kiện nằm bên tiết diện nghiêng đề cập (Hình 5); - Qb,T khả chịu cắt bê tông tiết diện nghiêng: Qb,T 1,5Rbtn,T bT h20 Mb,T = = C C (12) Giá trị Qb,T không lớn 2,5Rbtn,T bT h0 không nhỏ 0,5Rbtn,T bT h0 ; - Q sw,T khả chịu lực cốt thép đai qua tiết diện nghiêng: Q sw,T = 0,75q sw,T C (13) q sw,T khả chịu lực cốt thép đai quy phân bố đơn vị chiều dài cấu kiện: R sw γ s,T A sw q sw,T = (14) sw 64 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Tính tốn với chiều dài nguy hiểm hình chiếu tiết diện nghiêng, nằm khoảng từ h0 đến 2h0 Nếu C > 2h0 lấy C = 2h0 [28] Cốt thép đai kể đến tính tốn, điều kiện sau đáp ứng: q sw,T ≥ 0,25Rbtn,T bT (15) Khoảng cách lớn cốt đai: sw,max = Rbtn bT h20 Q (16) Hình Tính tốn dầm BTCT tiết diện thẳng nghiêng Điều kiện độ bền tiết diện nghiêng theo mơ men (Hình 5): Mn ≤ M s,T + M sw,T (17) Mn mô men tiết diện nghiêng với chiều dài hình chiếu c lên trục dọc cấu kiện, xác định từ ngoại lực nằm bên tiết diện nghiêng xét, liên quan đến cuối phần nghiêng, đầu đối diện, cốt thép dọc chịu kéo phần nghiêng, tính đến tải trọng nguy hiểm mặt cắt ngang nghiêng; - M s,T mô men lực kéo cốt thép dọc nhân với cánh tay đòn tới đầu đối diện tiết diện nghiêng: M s,T = 0,9N s,T h0 (18) - N s,T hợp lực cốt thép dọc, lấy R s,T A s khu vực neo: N s,T = η1 Rbtn,T l s u s < R sn,T A s α (19) η1 hệ số tính đến ảnh hưởng loại bề mặt cốt thép, lấy 1,5 - cốt thép loại CB240; 2,0 cốt thép loại CB500; 2,5 cốt thép loại CB300 CBV400; l s khoảng cách từ đầu mút neo đến tiết diện ngang dầm đề cập, coi chiều dài neo (không nhỏ 15d s 200 mm), nhằm đủ dài để chuyển lực kéo N s cốt thép sang bê tông; u s chu vi tiết diện ngang neo, xác định đường kính danh nghĩa 65 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng thanh; α hệ số tính đến ảnh hưởng trạng thái chịu kéo bê tông, cốt thép giải pháp neo cốt thép vào gối chiều dài neo Khi neo thép gai thẳng thép trịn trơn uốn móc tạo xoắn đầu mút mà khơng có thiết bị neo bổ sung, hệ số lấy 1,0 cho chịu kéo 0,75 cho chịu nén Khi hàn vào kéo dài theo chiều dọc cốt thép đai phân tán, giá trị lực N s phép tăng lên lượng xác định là: Nw = 0,7nw ϕw dw2 Rbtn,T (20) lấy không 0,8R s,T dw2 nw , nw số lượng hàn; dw đường kính hàn, với cốt thép đai có đường kính 6, 8, 10, 12 14 mm, hệ số ϕw lấy tương ứng 200, 150, 120, 100 80 Mô men cốt thép đai chịu lấy trục dọc dầm: M sw,T = 0,5q sw,T C (21) q sw,T xác định theo biểu thức (14), C lấy khoảng [h0 , 2h0 ] Với thời gian tác động cháy tiêu chuẩn tương ứng với giới hạn chịu lực R, giá trị lực ngang Q tính biểu thức (10) (11), mơ men Mn tính theo biểu thức (17) từ cường độ tiêu chuẩn, phải lớn giá trị tương ứng nội lực Qn Mn gây tải trọng tiêu chuẩn Thí dụ tính tốn 3.1 Thí dụ số - Dầm đơn giản BTCT Xét dầm đơn giản BTCT tiết diện chữ nhật b × h = 300 × 600 (mm) vượt nhịp tính theo tim trục 4,5 m, với chiều rộng tường đỡ khối xây 330 mm (Hình 6) Hình Thí dụ số - Dầm đơn giản BTCT Dầm chịu hai lực tập trung đối xứng cách hai gối 1,5 m Mỗi lực tập trung gồm tải trọng thường xuyên tiêu chuẩn G = 100 kN tải trọng tạm thời tiêu chuẩn Q = 70 kN Hệ số độ tin cậy tải trọng tương ứng nG = 1,1 nQ = 1,2 Dầm sử dụng bê tông cốt liệu gốc silicat với 66 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng cấp cường độ B20 có cường độ chịu nén chịu kéo tính tốn Rb = 11,5 MPa, Rbt = 0,9 MPa cường độ tiêu chuẩn tương ứng Rbn = 15 MPa, Rbtn = 1,35 MPa Cốt thép dọc sử dụng loại CB300-V có R s = R sc = 260 MPa R sn = R scn = 300 MPa Cốt thép dọc chịu kéo 3Φ25+3Φ22 có tổng diện tích tiết diện ngang A s = 2612 mm2 bố trí thành hai hàng, hàng thứ 3Φ25 với A1 = 1472 mm2 , hàng thứ hai 3Φ22 với A2 = 1140 mm2 có khoảng cách từ trọng tâm đến mặt tiết diện a1 = 45 mm a2 = 98,5 mm Khoảng cách từ trọng tâm tới mặt tiết diện a = 70 mm; chiều cao làm việc tiết diện h0 = 530 mm Cốt thép vùng nén 2Φ20 (A s = 628 mm2 ) có khoảng cách trục a = 45 mm Cốt thép đai sử dụng loại CB240-T có R sw = 170 MPa Trong khoảng 1,5 m gần hai đầu dầm, cốt đai bố trí Φ8a80, phần cịn lại dầm Φ8a250 Dầm phận chịu lực cơng trình giảng đường hai tầng trường đại học có quy mơ với tổng số 6000 sinh viên Căn Phụ lục Thông tư Bộ Xây dựng quy định phân cấp cơng trình xây dựng hướng dẫn áp dụng quản lý hoạt động đầu tư xây dựng [29], cấp cơng trình xếp vào cấp II Căn Bảng Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia ngun tắc phân loại, phân cấp cơng trình dân dụng, công nghiệp hạ tầng kỹ thuật đô thị [30], bậc chịu lửa cơng trình cấp II bậc II Bảng Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia an tồn cháy cho nhà cơng trình [1] quy định với bậc chịu lửa bậc II, giới hạn chịu lửa phận chịu lực nhà không nhỏ R 90 a Phương pháp tra bảng Khoảng cách từ trục cốt thép chịu kéo (a1 , a2 , , a6 ) đến bề mặt bị đốt nóng gần (mặt bên với tất cốt thép; mặt cốt thép chịu kéo mặt cốt thép chịu nén) tiết diện dầm xác định Bảng Bảng Xác định khoảng cách trục cốt thép dọc Thông số Số hiệu thép Diện tích tiết diện ngang A si K/cách trục tới mặt ngang K/cách trục tới mặt đứng Cốt thép Φ25 Cốt thép Φ25 Cốt thép Φ22 Cốt thép Φ22 Cốt thép Φ20 biên (b) (g) biên (b) (g) (vùng nén) 1b (2 thanh) 981,8 mm2 45 mm 45 mm 45 mm 1g (1 thanh) 490,9 mm2 45 mm 150 mm 45 mm 2b (2 thanh) 760,3 mm2 98,5 mm 45 mm 45 mm 2g (1 thanh) 380,1 mm2 98,5 mm 150 mm 98,5 mm (2 thanh) 628,3 mm2 45 mm 45 mm 45 mm Ai Theo biểu thức (5), khoảng cách trục trung bình a = i=1÷6 Ai = 52,8 mm Theo quy định i=1÷6 Bảng 4, để đảm bảo giới hạn R 90, dầm có chiều rộng tối thiểu b = 280 mm khoảng cách trục tối thiểu a = 40 mm b = 200 mm a = 45 mm Như vậy, dầm xét có b = 300 mm lớn 280 mm a = 52,8 mm lớn 45 mm thỏa mãn hai trường hợp đảm bảo giới hạn chịu lửa R 90 b Phương pháp tính đơn giản hóa + Điều kiện độ bền tiết diện thẳng góc: Sau 90 phút chịu tác động chế độ nhiệt tiêu chuẩn từ mặt hai mặt bên tiết diện ngang, nhiệt độ trục cốt thép dọc xác định theo Hình 1(a) Từ số liệu 67 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Bảng 3, sử dụng phép nội suy tuyến tính để xác định hệ số điều kiện làm việc cốt thép Hợp lực cốt thép chịu kéo (3Φ25+3Φ22) cốt thép chịu nén (2Φ20) tính toán dựa vào số liệu Kết ghi Bảng Bảng Hợp lực trục cốt thép sau bị tác động nhiệt 90 phút Thơng số Số hiệu thép Diện tích tiết diện ngang A si Nhiệt độ T Hệ số γ s,T γ s,T R sn A si Hợp lực kéo Hợp lực nén γ s,T R scn A si Cốt thép Φ25 Cốt thép Φ25 Cốt thép Φ22 Cốt thép Φ22 Cốt thép Φ20 biên (b) (g) biên (b) (g) (vùng nén) 1b (2 thanh) 981,8 m2 580 °C 0,42 123.706,8 N 1g (1 thanh) 2b (2 thanh) 490,9 m2 760,3 m2 400 °C 400 °C 0,85 0,85 125.179,5 N 193.876,5 N 556.792,8 N 2g (1 thanh) 380,1 m2 130 °C 1,0 114.030,0 N (2 thanh) 628,3 m2 320 °C 0,97 182.835,3 N Từ Hình 2(a), với bề rộng dầm b = 300 mm, sau 90 phút, độ sâu đường đẳng nhiệt T b,cr = 500 o C (đối với bê tông cốt liệu gốc silicat) aT = 38 mm, chiều rộng suy giảm tiết diện tính theo biểu thức (4) bT = 224 mm Từ Hình 1(a), sau 90 phút, nhiệt độ trung bình bê tơng vùng nén điểm cách bề mặt nóng 106 mm 100 °C Từ đó, theo Bảng xác định hệ số suy giảm cường độ bê tông γb,T = Thay vào biểu thức (7), xác định chiều cao vùng nén xT = 111,3 mm Khả kháng uốn tiết diện Mu,T = 266,069 kNm theo biểu thức (8) Tại trạng thái giới hạn chịu lửa, ngoại lực P gồm giá trị tiêu chuẩn tải trọng thường xuyên (G) tải trọng tạm thời dài hạn QL = 0,35Q, mô men nội lực Mn = Pa = 186,75 kNm Như điều kiện biểu thức (6) thỏa mãn, dầm đảm bảo giới hạn chịu lửa độ bền tiết diện thẳng góc R 90 với độ an tồn Mu,T /Mn = 1,428 + Điều kiện độ bền tiết diện nghiêng theo lực cắt: Xác định giá trị vế trái điều kiện độ bền phần bê tông dải nén nghiêng chịu ứng suất nén theo biểu thức (10) Qn = G + QL = 124,5 kN Giá trị vế phải biểu thức (10) 574,56 kN Như điều kiện (10) đảm bảo Với khoảng cách trục đến cốt thép dọc Φ25 45 mm, khoảng cách trục đến cốt thép đai Φ8 28,5 mm Dựa vào Hình 1(a), sau 90 phút chịu tác động nhiệt tiêu chuẩn, nhiệt độ lớn cốt thép đai 600 °C Từ Bảng 3, hệ số điều kiện làm việc cốt thép đai CB240 600 °C γ s,T = 0,37 Theo biểu thức (14), ta có: q sw = 79,411 N/mm Với q sw, = 0,25Rbtn,T bT = 75,6 N/mm, điều kiện (15) đáp ứng, cốt đai kể tới đầy đủ giá trị Mb = 127416,240 N/mm xác định theo biểu thức (12): Với tác động tải trọng tập trung, giá trị bất lợi C [28]: C = Mb = 0,75q sw,T 1432 mm > 2h0 = 1060 mm Như C = 1060 mm [28] Xác định vế phải biểu thức (11): Qb,T + Q sw,T = 181,548 kN Xác định vế trái biểu thức (11): G + 0,35QL = 124,5 kN < 181,548 kN Như điều kiện biểu thức (11) thỏa mãn, dầm đảm bảo giới hạn chịu lửa độ bền theo lực cắt tiết diện nghiêng R 90 với độ an toàn 1,458 68 Hưng, Đ V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng + Điều kiện độ bền tiết diện nghiêng theo mô men: Theo Hình 1(a) Bảng 6, với dầm có chiều rộng 300 mm thời gian tác động nhiệt tiêu chuẩn 90 phút, nhiệt độ cốt thép dọc Φ25 biên (số hiệu 1b - aT = 45 mm) T s = 580 o C Khi dầm gối lên tường gạch, nhiệt độ khu vực neo T s1 = 0,8T s = 464 o C Nhiệt độ trung bình bê tơng khu vực neo nhiệt độ Như vậy, theo Bảng 6, giá trị hệ số điều kiện làm việc bê tông cốt liệu gốc silicat chịu kéo γbt,T = 0,254 Tương tự, thép dọc số hiệu 1g, 2b 2g có nhiệt độ tương ứng 320, 320 104 °C (80% giá trị Bảng 4), hệ số điều kiện làm việc γ s,T tương ứng 0,47; 0,47 0,84 (Bảng 2) Đối với cốt thép CB300-V, hệ số η1 = 2,0; Chiều dài neo l s = 400 mm > 15d s = 375 mm; Chu vi cốt thép Φ25 Φ22 tương ứng 78,5 mm 69,1 mm (u s = 3,14d s ); Đối với cốt thép có gờ neo chịu kéo mà khơng có thiết bị neo bổ sung, ta có α = Như lực kéo cốt thép dọc 3Φ25+3Φ22 neo vào gối N s,T = 269,691 N Cốt thép dọc cốt thép đai liên kết buộc, Nw = (biểu thức (20)) Từ Bảng biểu thức (19), giá trị N s,T không vượt giá trị giới hạn R sn γ s,T A s = 556,767 N Khả chịu mô men neo cốt thép dọc M s,T = 128642,607 Nmm xác định biểu thức (18) Với C = 2h0 q sw,T = 79,411 N/mm xác định từ phần trên, khả chịu mô men cốt thép đai M sw,T = 44613,100 Nmm theo biểu thức (21) Giá trị vế phải biểu thức (17) M s,T + M sw,T = 173,256 kNm Trên Hình 5, xác định y = l sp /3 + C = 1170 mm Mô men tác dụng tiết diện nghiêng: Mn = Qmax y = 145,665 kNm < M s,T + M sw,T = 173,256 kNm Như điều kiện biểu thức (17) thỏa mãn, dầm đảm bảo giới hạn chịu lửa độ bền theo mô men tiết diện nghiêng R 90 với độ an toàn 1,189 3.2 Thí dụ số - Dầm cơng xơn BTCT Xét dầm BTCT cơng trình với dầm Thí dụ số 1, làm việc cơng xơn có tiết diện chữ nhật b × h = 300 × 600 (mm) độ vươn tính từ mép cột 1,61 m, với cột có chiều cao tiết diện 400 mm (Hình 7) Dầm chịu lực tập trung P đặt cách mép cột 1,5m, gồm tải trọng thường xuyên tiêu chuẩn G = 100 kN tải trọng tạm thời Q = 70 kN Hệ số độ tin cậy tải trọng tương ứng nG = 1,1 nQ = 1,2 Tác động nhiệt giá trị nội lực dầm tương tự Thí dụ số 1, có mơ men đổi chiều (căng thớ trên) Với vật liệu tương tự Thí dụ số 1, cốt thép dọc cốt thép đai tính tốn bố trí dầm thể Hình Với dầm cơng xơn thí dụ này, nguyên tắc phương pháp tra bảng áp dụng tương tự dầm đơn giản Thí dụ số 1, số liệu Bảng lấy sở thí nghiệm cháy tiêu chuẩn thực kết cấu tĩnh định Bên cạnh đó, với nhiệt độ cốt đai tương đương, việc kiểm tra giới hạn chịu lửa độ bền tiết diện nghiêng theo lực cắt tương tự Thí dụ số Khi kiểm tra giới hạn chịu lửa độ bền tiết diện thẳng góc, nhận thấy khác biệt lớn thí dụ tất cốt thép dọc chịu lực nằm gần mặt - mặt không bị đốt nóng Nhờ vậy, sau 90 phút bị tác động nhiệt tiêu chuẩn từ ba mặt, nhiệt độ trục cốt thép số hiệu 1b, 1g, 2b, 2g 310,