Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.vn xin gửi đến các em Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2023 có đáp án (Lần 2) - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 501). Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé!
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học: 2022 - 2023 Bài thi môn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề); Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022 Mã đề thi: 501 (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Hình lập phương có tất mặt? A B 12 C D Câu 2: Với x số thực dương, viết biểu thức T = x x dạng lũy thừa x A T = x B T = x C T = x D T = x Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ cho B S xq = π rl A = S xq 2π rl + 2π r C S xq = 2π rl D S xq = 4π rl Câu 4: Một khối chóp có diện tích đáy B = , chiều cao h = Thể tích khối chóp cho B V = 24 C V = D V = 48 A V = 12 Câu 5: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = 3Bh Câu 6: Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A V = π r h B V = π r h C V = π r h D V = 2π r h 3 Câu 7: Bán kính R khối cầu có đường kính 6a B R = 2a C R = 3a D R = 6a A R = 12a Câu 8: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng u1 = u2 = Tìm cơng sai d cấp số cộng cho C d = D d = −3 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −3;1] có đồ thị hình vẽ A d = B d = Trên đoạn [ −3;1] hàm số đạt giá trị lớn điểm đây? A x = C x = B x = −2 D x = −3 Câu 10: Trong hàm số cho phương án A, B, C, D đây, hàm số đồng biến tập xác định A y = log 0,5 x B y = log −1 x C y = log 0,2 x D y = log x Câu 11: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = 10 B x = C x = D x = Trang 1/5 - Mã đề thi 501 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ' ( x ) hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho A x = B x = C x = −1 Câu 14: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y = x − x + B y = x − x − C y = D y = −2 x + x + − x3 + 3x + 3x − x −1 C y = D x = Câu 15: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = D x = Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Độ dài đường sinh hình nón A l = B l = Câu 17: Tập xác định hàm số = y A ( 3; +∞ ) ( x − 1) B C l = 41 D l = C \ {1} D (1; +∞ ) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −1;1) C ( −∞; −1) Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình 32+ x ≥ 27 A ( −∞;1] B [1; +∞ ) C [5; +∞ ) D ( 0;1) D [ −1; +∞ ) Câu 20: Với x, y số thực dương < a ≠ Khẳng định sau sai? A log a x n = n log a x B log a ( x + y= ) log a x + log a y C log a= ( xy ) log a x + log a y x D log a= log a x − log a y y Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = − x + x + đoạn [1;3] A B C D Trang 2/5 - Mã đề thi 501 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có AC = 6a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC B ' D ' A 2a B 3a C D 2a 3a Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hàm số f ' ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −1; ) B ( 4; +∞ ) C (1; ) D ( −∞; −1) Câu 24: Đồ thị hàm số y = x − x − cắt trục hoành tất điểm? A B C D Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có f ' ( x ) =x ( x − 1) ( x − ) Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C D Câu 26: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 14 11 B C D A 19 13 13 91 Câu 27: Cho cấp số nhân ( ) có số hạng đầu v1 = , công bội q = Tìm số hạng v3 ? A v3 = 64 B v3 = 12 C v3 = 14 D v3 = 32 Câu 28: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, tạo tất số tự nhiên có chữ số đôi khác A 243 B 125 C 10 D 60 Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ cho A V = 3π a B V = 3π a C V = 3π a D V = 3π a Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = 2a Khi SB = 4a góc SB mặt phẳng (ABC) A 45° B 90° C 60° D 30° x − x3 1 Câu 31: Phương trình = x − có tất nghiệm? 2 A B C D AA ' 3= a, AB 4= a, AC 5a Thể tích khối hộp Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có= cho A V = 36a B V = 12a C V = 60a D V = 20a Câu 33: Cho tam giác ABC vuông A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón (N) Tính diện tích xung quanh nón (N) biết AB= 6a, ABC= 30° A S xq = 24π a B S xq = 48π a C S xq = 36 6π a D S xq = 72 3π a Câu 34: Đạo hàm hàm số y = 122 x + 24 A y ' = 122 x + 24.ln12 B = y' ( x + 24 ) 122 x + 23 C y ' = 2.122 x + 24 D y ' = 2.122 x + 24.ln12 Trang 3/5 - Mã đề thi 501 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm phương trình f ' ( f ( x ) − 3) = có số phần tử A C B 10 D ( ) = y ln e x − mx xác định Câu 37: Có tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số khoảng ( 0; +∞ ) ? A B Vô số C D ax + b −1 max f ( x ) , với a, b tham số Nếu f ( x ) =f ( −1) = Câu 38: Cho hàm số f ( x ) = x +4 11 A B C D 20 12 4 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SB mặt phẳng đáy (ABC) 60° Gọi M N trung điểm SB SC Tính thể tích khối đa diện ABCMN? A a B 3a C a D a 2 Câu 40: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −25; 25] cho đồ thị hàm số x −1 có đường tiệm cận đứng x − 2mx + 3m + 10 A 42 B 43 C 44 y= Câu 41: Khi đặt t = log x phương trình log ( 25 x ) − log A t − 8t + 12 = D 45 x +8 = trở thành phương trình đây? B t + t + 12 =0 C t − 12t + 12 = D t − 3t + 12 = B 250 C 249 D 254 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình ( x − 244.3x + 243) − log ( x + ) ≥ có tất số nguyên? A 252 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Nếu hàm số cho có hai điểm cực trị – ( ) = y f x + có tất điểm cực trị? hàm số A B C D Câu 44: Cho khối nón (N) có bán kính đáy r = 4a chiều cao lớn bán kính đáy Mặt phẳng (P) qua đỉnh nón tạo với đáy nón góc 60° cắt khối nón (N) theo thiết diện tam giác có diện tích 3a Thể tích khối nón (N) A 64π a B 96π a C 32π a D 192π a Trang 4/5 - Mã đề thi 501 x + 12 (m tham số) Có tất giá trị nguyên m để hàm số cho x+m nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) ? Câu 45: Cho hàm số y = A Vô số B C D Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Tính giá trị biểu thức T= f ( a − b + c − d + ) + f ( f ( a + b + c + d + 3) + 3) A T = C T = B T = −4 D T = −6 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = 6a Gọi M, N hình chiếu A cạnh SB SC Biết góc hai mặt phẳng (AMN) (ABC) 60° , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A S = 36π a B S = 72π a C S = 24π a D S = 8π a Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r = chiều cao gấp đơi bán kính đáy Gọi O O ' tâm hai đáy trụ Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm O ' lấy điểm B cho thể tích tứ diện OO ' AB lớn Tính AB? A 30 B C D Câu 49: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong đậm ( ) x ) f ax + bx + c với a, b, c ∈ hình vẽ đồ thị hàm số g ( = có đồ thị đường cong mảnh hình vẽ Đồ thị hàm số y = g ( x ) có trục đối xứng đường thẳng x = − Tìm giá trị lớn hàm số g ( x ) đoạn [ −2; 2] A max g ( x ) = 1692 B max g ( x ) = 198 C max g ( x ) = 52 D max g ( x ) = [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] ( ) Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = e 2022 x − e −2022 x + ln 2023 x + x + Trên khoảng ( −25; 25 ) có tất ( ) ( ) có nghiệm giá trị nguyên tham số m cho phương trình f e x + m + m + f x − x − ln x = phân biệt? A 24 B 25 - C 48 D 26 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 501 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học: 2022 - 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề); Ngày thi: 25 tháng 12 năm 2022 Mã đề thi: 502 (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A V = π r h B V = 2π r h C V = π r h D V = π r h 3 3x − Câu 2: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −1 A y = B x = C x = D y = Câu 3: Một khối chóp có diện tích đáy B = , chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A V = 12 B V = C V = 48 D V = 24 Câu 4: Với x số thực dương, viết biểu thức T = x x dạng lũy thừa x B T = x C T = x D T = x A T = x Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ cho A S xq = π rl B = S xq 2π rl + 2π r D S xq = 4π rl C S xq = 2π rl Câu 6: Bán kính R khối cầu có đường kính 6a B R = 3a C R = 2a A R = 12a Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y = x − x − B y = x − x + −2 x + x + − x3 + 3x + C y = D y = D R = 6a Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −3;1] có đồ thị hình vẽ Trên đoạn [ −3;1] hàm số đạt giá trị lớn điểm đây? A x = −3 B x = C x = −2 D x = Câu 9: Trong hàm số cho phương án A, B, C, D đây, hàm số đồng biến tập xác định A y = log 0,5 x B y = log −1 x C y = log 0,2 x Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình 32+ x ≥ 27 A ( −∞;1] B [1; +∞ ) C [5; +∞ ) D y = log x D [ −1; +∞ ) Trang 1/5 - Mã đề thi 502 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ' ( x ) hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho A x = −1 B x = C x = D x = Câu 12: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = 3Bh C V = Bh D V = Bh Câu 13: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng u1 = u2 = Tìm cơng sai d cấp số cộng cho Câu 14: Hình lập phương có tất mặt? A B 12 A d = −3 B d = Câu 15: Tập xác định hàm số = y A ( x − 1) C d = D d = C D C \ {1} D (1; +∞ ) B ( 3; +∞ ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −1;1) C ( −∞; −1) D ( 0;1) Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Độ dài đường sinh hình nón A l = B l = C l = D l = 41 Câu 18: Với x, y số thực dương < a ≠ Khẳng định sau sai? A log a x n = n log a x B log a ( x + y= ) log a x + log a y C log a= ( xy ) log a x + log a y x D log a= log a x − log a y y Câu 19: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = 10 B x = C x = D x = Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D AA ' 3= a, AB 4= a, AC 5a Thể tích khối hộp Câu 21: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có= cho A V = 36a B V = 12a C V = 60a D V = 20a Trang 2/5 - Mã đề thi 502 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = 2a Khi SB = 4a góc SB mặt phẳng (ABC) B 90° C 60° D 30° A 45° x − x3 1 Câu 23: Phương trình = x − có tất nghiệm? 2 A B C D Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có f ' ( x ) =x ( x − 1) ( x − ) Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C D Câu 25: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 14 11 B C D A 19 91 13 13 Câu 26: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, tạo tất số tự nhiên có chữ số đôi khác A 243 B 125 C 10 D 60 Câu 27: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ cho A V = 3π a B V = 3π a C V = 3π a D V = 3π a Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hàm số f ' ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 4; +∞ ) B ( −1; ) C ( −∞; −1) D (1; ) Câu 29: Cho tam giác ABC vuông A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón (N) Tính diện tích xung quanh nón (N) biết AB= 6a, ABC= 30° A S xq = 48π a B S xq = 24π a C S xq = 36 6π a D S xq = 72 3π a Câu 30: Đồ thị hàm số y = x3 − x − cắt trục hoành tất điểm? A B C Câu 31: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = − x + x + đoạn [1;3] A B C Câu 32: Đạo hàm hàm số y = 12 A y ' = 122 x + 24.ln12 x + 24 D D B y ' = 2.122 x + 24 C y ' = 2.122 x + 24.ln12 D = y' ( x + 24 ) 122 x + 23 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có AC = 6a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC B ' D ' A 3a B 2a C 3a D 2a Câu 34: Cho cấp số nhân ( ) có số hạng đầu v1 = , cơng bội q = Tìm số hạng v3 ? A v3 = 14 B v3 = 64 C v3 = 32 D v3 = 12 Trang 3/5 - Mã đề thi 502 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm phương trình f ' ( f ( x ) − 3) = có số phần tử A 10 B C D Câu 37: Khi đặt t = log x phương trình log 52 ( 25 x ) − log A t − 12t + 12 = B t + t + 12 =0 x6 + = trở thành phương trình đây? C t − 3t + 12 = D t − 8t + 12 = Câu 38: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −25; 25] cho đồ thị hàm số x −1 có đường tiệm cận đứng x − 2mx + 3m + 10 A 43 B 42 C 44 D 45 x + 12 Câu 39: Cho hàm số y = (m tham số) Có tất giá trị nguyên m để hàm số cho x+m nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) ? y= A B C Vô số D Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Nếu hàm số cho có hai điểm cực trị – ( ) = y f x + có tất điểm cực trị? hàm số A B C D Câu 41: Tập nghiệm bất phương trình ( − 244.3 + 243) − log ( x + ) ≥ có tất số x x nguyên? A 252 B 250 C 249 D 254 ax + b −1 max f ( x ) Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = , với a, b tham số Nếu f ( x ) =f ( −1) = x +4 11 A B C D 20 4 12 Câu 43: Cho khối nón (N) có bán kính đáy r = 4a chiều cao lớn bán kính đáy Mặt phẳng (P) qua đỉnh nón tạo với đáy nón góc 60° cắt khối nón (N) theo thiết diện tam giác có diện tích 3a Thể tích khối nón (N) A 64π a B 96π a C 32π a D 192π a ( ) = y ln e x − mx xác định Câu 44: Có tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số khoảng ( 0; +∞ ) ? A Vô số B C D Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SB mặt phẳng đáy (ABC) 60° Gọi M N trung điểm SB SC Tính thể tích khối đa diện ABCMN? Trang 4/5 - Mã đề thi 502 A 3 a B 3a C ( a D ) a Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = e 2022 x − e −2022 x + ln 2023 x + x + Trên khoảng ( −25; 25 ) có tất ( ) ( ) có nghiệm giá trị nguyên tham số m cho phương trình f e x + m + m + f x − x − ln x = phân biệt? A 24 B 25 C 48 D 26 Câu 47: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong đậm ( ) x ) f ax + bx + c với a, b, c ∈ hình vẽ đồ thị hàm số g ( = có đồ thị đường cong mảnh hình vẽ Đồ thị hàm số y = g ( x ) có trục đối xứng đường thẳng x = − Tìm giá trị lớn hàm số g ( x ) đoạn [ −2; 2] A max g ( x ) = 1692 B max g ( x ) = 198 C max g ( x ) = 52 D max g ( x ) = [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = 6a Gọi M, N hình chiếu A cạnh SB SC Biết góc hai mặt phẳng (AMN) (ABC) 60° , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A S = 36π a B S = 8π a C S = 72π a D S = 24π a Câu 49: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r = chiều cao gấp đơi bán kính đáy Gọi O O ' tâm hai đáy trụ Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm O ' lấy điểm B cho thể tích tứ diện OO ' AB lớn Tính AB? A B C D 30 Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Tính giá trị biểu thức T= f ( a − b + c − d + ) + f ( f ( a + b + c + d + 3) + 3) A T = C T = −4 B T = D T = −6 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 502 Lại có lim y Do loại phương án D x 3x x 1 C y Lời giải Câu 15: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B y D x Chọn B 3x 3x ; lim y lim x x x 1 x 1 3x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y x 1 Ta có lim y lim x x Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h Độ dài đường sinh hình nón A l B l C l 41 Lời giải D l Chọn C Độ dài đường sinh hình nón l h r 42 52 41 Câu 17: Tập xác định hàm số y x 1 A 3; B C \ 1 D 1; Lời giải Chọn D Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;0 B 1;1 C ; 1 D 0;1 Lời giải Chọn A Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình 32 x 27 A ;1 B 1; C 5; D 1; Lời giải Chọn B 32 x 27 32 x 33 x x Câu 20: Với x, y số thực dương a Khẳng định sau sai? A log a x n n log a x B log a x y log a x log a y C log a xy log a x log a y Chọn B x D log a log a x log a y y Lời giải Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số f x x3 x đoạn 1;3 A B C D Lời giải Chọn A Ta có f x 3 x x f x 3 x x x (loại) hay x (nhận) Khi f 1 ; f f 3 , max f x f x1;3 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có AC 6a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC B ' D ' A 2a B 3a C 2a D 3a Lời giải Chọn D Nhận thấy d AC , BD d ABCD , ABC D AA Ta có AC 6a nên AA AB AC 3a d AC , BD 3a Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số f ' x hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B 4; C 1; D ; 1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số f x , ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;1 4; nên chọn đáp ánB Câu 24: Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành tất điểm? A B C D Lời giải Chọn D x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x x đồ thị hàm số cắt trục x 1 hoành ba điểm phân biệt Câu 25: Cho hàm số y f x xác định có f ' x x x 1 x Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Ta có: f ' x x x 1 x x x x Bảng xét dấu x f ' x +0 -0 -0 + Hàm số có cực trị Câu 26: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 14 11 A B C D 19 91 13 13 Lời giải Chọn C - Không gian mẫu: C143 - Gọi A biến cố: “Chọn học sinh nữ” nA C83 PA C83 C143 13 Câu 27: Cho cấp số nhân có số hạng đầu v1 , công bội q Tìm số hạng v3 ? A v3 64 B v3 12 C v3 14 D v3 32 Lời giải Chọn D Ta có: v3 v1.q 8.22 32 Câu 28: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, tạo tất số tự nhiên có chữ số đơi khác A 243 B 125 C 10 D 60 Lời giải Chọn D Số chọn số có chữ số đôi khác nhau: A53 60 Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ cho A V 3 a Chọn C B V 3 a C V 3 a Lời giải D V 3 a Vì ABCD hình vng có cạnh 3a R Suy ra: Sđáy R 3a 2 3a 3a 3a 2 Thể tích khối trụ bằng: V 3a 2 3a 3a 3 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA 2a Khi SB 4a góc SB mặt phẳng (ABC) A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải Chọn D Vì SA ABC SB , ABC SBA Ta có SAB vuông A suy sin SBA 1 Câu 31: Phương trình 2 A SA 2a 300 SBA SB 4a x x3 4x 2 có tất nghiệm? B C Lời giải D Chọn B Ta có: 2 x x3 4x 2 2x x2 22 x 4 x 1 x3 x x x3 3x x Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA ' 3a, AB 4a, AC 5a Thể tích khối hộp cho A V 36a B V 12a C V 60a Lời giải Chọn A Vì AB 4a, AC 5a AD AC AB 3a Khi thể tích khối hộp bằng: V AA AB AD 3a.4a.3a 36a D V 20a Câu 33: Cho tam giác ABC vuông A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón (N) Tính diện tích xung quanh nón (N) biết AB 6a, ABC 30 A S xq 24 a B S xq 48 a C S xq 36 6 a D S xq 72 3 a Lời giải Chọn A Ta có AC AB tan 300 3a BC AB AC 6a 3a 3a Vậy S sq AC.BC 3a.4 3a 24 a Câu 34: Đạo hàm hàm số y 122 x 24 A y ' 122 x 24.ln12 B y ' x 24 122 x 23 C y ' 2.122 x 24 D y ' 2.122 x 24.ln12 Lời giải Chọn D Ta có y x 14 122 x 24.ln12 2122 x 24.ln12 Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Ta có lim f x 5; lim f x y 5; y đường tiệm cận ngang x x lim f x x tiệm cận đứng x 1 Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm phương trình f ' f x 3 có số phần tử A B 10 C Lời giải D Chọn A Từ đồ thị hàm số y f x ta có f x 1 f x 1 x 1 f x x f ' f x 3 f x f x 2 f x x f x Từ tương giao hình vẽ, phương trình f ' f x 3 có nghiệm Câu 37: Có tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số y ln e x mx xác định khoảng 0; ? A B Vô số C Lời giải D Chọn D Hàm số y ln e x mx xác định khoảng 0; m e x mx 0, x 0; e x x 1 ex f x , x 0; ,(*) Ta có: f x x x2 x f x f x e Từ BBT trên, (*) m e Vậy có hai giá trị nguyên dương m thõa YCBT m 1, m Câu 38: Cho hàm số f x A 11 20 ax b , với a, b tham số Nếu f x f 1 1 max f x x2 B C D 12 4 Lời giải Chọn D Từ đề ta phải có a Mặc khác f 1 1 a b 5, 1 f x ax 2bx 4a x 4 Phương trình ax 2bx 4a 0, ( b 4a 0) ln có hai nghiệm phân biệt Vì f x f 1 nên a 1 2b 1 4a 3a 2b ,(2) Từ (1) (2) suy a 2, b 3 Do f x Vậy x 1 f x 0 f x 0 1 max f x 2x 2 x x , f x x2 x2 4 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SB mặt phẳng đáy ABC 60 Gọi M N trung điểm SB SC Tính thể tích khối đa diện ABCMN ? A a B 3a C a 2 Lời giải Chọn A Do D a 60 SA AB.tan 60 2a V SA ABC SB , ABC SBA SA.S ABC 2a S ABC Mà: VS AMN SM SN 1 3 VS AMN VS ABC VABCMN VS ABC a VS ABC SB SC 4 Câu 40: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 25;25 cho đồ thị hàm số x 1 có đường tiệm cận đứng x 2mx 3m 10 A 42 B 43 C 44 Lời giải Chọn A y D 45 Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình: x 2mx 3m 10 có hai nghiệm thỏa mãn: x1 , x2 phân biệt hai nghiệm khác m 2 m 3m 10 m Nên: 1 2m 3m 10 m 11 m 11 Do m , m 25;25 Có 42 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 41: Khi đặt t log x phương trình log 52 25 x log đây? A t 8t 12 B t t 12 x trở thành phương trình C t 12t 12 Lời giải D t 3t 12 Chọn A Ta có: log 52 25 x log x log 25 log x 12log x log x 8log x 12 Đặt t log x phương trình trở thành: t 8t 12 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình x 244.3x 243 log x có tất số nguyên? A 252 B 250 C 249 Lời giải D 254 Chọn A x 2 x x 2 Điều kiện 2 x 254 x 256 8 log x log x Trường hợp 1: log x x 256 x 254 (thoả mãn) Trường hợp 2: log x 2 x 254 3x 243 x Ta có x 244.3x 243 log x x 244.3x 243 x x 3 5 x 254 Kết hợp điều kiện 2 x 254 suy nghiệm bất phương trình 2 x Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 2;0 5; 254 Do tập nghiệm bất phương trình có 252 số nguyên Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm Nếu hàm số cho có hai điểm cực trị – hàm số y f x có tất điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Ta có y f x 1 y xf x 1 x x x Do y xf x 1 x 1 x 2 x 1 x2 x2 x Vậy hàm số y f x có tất điểm cực trị Câu 44: Cho khối nón N có bán kính đáy r 4a chiều cao lớn bán kính đáy Mặt phẳng P qua đỉnh nón tạo với đáy nón góc 60 cắt khối nón N theo thiết diện tam giác có diện tích 3a Thể tích khối nón N A 64 a B 96 a C 32 a Lời giải Chọn C S A 600 O I B Gọi thiết diện tam giác SAB I trung điểm đoạn AB 60 Ta có OI AB SI AB nên SIO D 192 a Gọi SO h h 4a ta có OI SI 3h SO h AB AI OB OI 16a tan 60 SO 2h sin 60 Do S SAB 2h 3h 3h 2 16a 12a h 16a SI AB 3a 9 h 6a nhan h 36a 3h 2 144a h 16a h 16a h 144a 2 h 3a loai h 12a 1 Vậy V N r h 4a 6a 32 a 3 x 12 (m tham số) Có tất giá trị nguyên m để hàm số xm cho nghịch biến khoảng 2; ? Câu 45: Cho hàm số y A Vô số B C Lời giải D Chọn D Ta có y x 12 2m 12 với x m y' xm x m 2m 12 , x 2; Để hàm số nghịch biến 2; y ' x 2; x m 2m 12 m y ' x 2; 2 m m m 2 Câu 46: Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ Tính giá trị biểu thức T f a b c d f f a b c d 3 3 A T B T 4 C T Lời giải D T 6 Chọn C Từ đồ thị ta thấy f 1 a b c d f 1 a b c d 2 T f f 1 f f f 1 3 f 4 f f 2 3 3 f 1 f f 1 3 4 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA 6a Gọi M, N hình chiếu A cạnh SB SC Biết góc hai mặt phẳng (AMN) (ABC) 60 , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN? A S 36 a B S 72 a C S 24 a Lời giải D S 8 a Chọn D Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tâm giác ABC D điểm đối xứng với A qua O BD AB Ta có DB SAB DB AM , DoAM SAB DB SA AM SB Ta có AM SDB AM SD 1 AM DB DC AC Ta có DC SAC DC AN , DoAN SAC DC SA AN SC AN SCD AN SD AN DC Từ 1 , SD AMN SA ABCD Do AMN , ABC SA, SD 600 SD AMN SA 6a Tam giác SAD vuông A tan ASD AD 2a AD tan 600 AM SDB AM MD 3 DM SDB AN SCD AN ND DN SCD Do ta có AND AMD ACD ABD 90 O tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện AD ABCMN R 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện S1 4 R 4 2a 8 a Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r chiều cao gấp đơi bán kính đáy Gọi O O ' tâm hai đáy trụ Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm O ' lấy điểm B cho thể tích tứ diện OO ' AB lớn Tính AB? A 30 B C Lời giải D Chọn B Gọi A hình chiếu vng góc A xuống mặt đáy O Ta có OO ' A ' A hình chữ nhật 1 Ta có SOO ' A SOOAA OO ' AA ' 6.2 2 Gọi H hình chiếu vng góc điểm B lên đường thẳng OA BH O ' A ' ta có BH OO ' A BH OO Thể tích khối tứ diện OO ' AB V BH SOO ' A BH 2OB Khi tam giác O ' A ' B vuông O ' A' B r A' B AA2 AB 24 12 Câu 49: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong đậm hình vẽ đồ thị hàm số g x f ax bx c với a, b, c có đồ thị đường cong mảnh hình vẽ Đồ thị hàm số y g x có trục đối xứng đường thẳng x Tìm giá trị lớn hàm số g x đoạn 2; 2 A max g x 1692 B max g x 198 C max g x 52 D max g x 2;2 2;2 2;2 2;2 Lời giải Chọn B Hàm số f x mx nx px q f x 3mx 2nx p f Hàm số f x có hai điểm cực trị x ; x nên f p p Suy ra, 12m 4n n 3m Do đó, f x mx 3mx q f 1 2m q m Từ đồ thị f x ta có q q f Vậy f x x3 x c Ta có g f c c3 3c c Do c nên chọn c làm trục đối xứng nên g 1 g a b Từ g 1 f a b 1 a b 1 a b 1 a b Do a, b nên chọn a b a b Đồ thị hàm số g x nhận đường thẳng x Suy ax bx c ax ax 2a Có g 2 f 2a 1 2a 1 2a 1 2a a a Từ đồ thị hàm số f x g x suy ra: lim f x lim g x x Vậy chọn a x Khi đó, g x f ax bx c f x x Xét hàm số g x đoạn 2; 2 Đặt u x x u x x x 2; 2 1 3 u ; u 2 ; u u ;7 2 4 Vậy Max g x Max f u f 198 2;2 3 ;7 Câu 50: Cho hàm số f x e 2022 x e 2022 x ln 2023 x x Trên khoảng 25; 25 có tất bao nhiêu giá trị nguyên tham số m cho phương trình f e x m m f x x ln x có nghiệm phân biệt? A 24 B 25 C 48 Lời giải D 26 Chọn A Có x x x x x x nê hàm số f x e 2022 x e 2022 x ln 2023 x x có tập xác định Có f x ln x x ln ln x x x x 1 1 ln x x Vậy, f x f x Hàm số f x hàm số lẻ Đạo hàm hàm số f x là: f x 2022.e 2022 x 2022.e 2022 x 2023 ln 2022 x x x2 x Do đó, hàm số f x đồng biến Do hàm số f x hàm số lẻ f x đồng biến nên PT cho tương đương với PT: f e x m m f x x ln x f e x m m f x x ln x e x m x m x ln x (1) Đặt t ln x x et PT (1) trở thành: e x m x m et t Hàm số g t et t đồng biến nên PT (1) x m ln x ĐKXĐ: x m x ln x h x x ; h x x x x Lập bảng biến thiên hàm số h x Có h x 1 Từ bảng biến thiên hàm số h x suy PT cho có nghiệm m ln 0, 614 Do m 25; 25 nên suy m 24; 23; ; 1 Vậy có 24 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán HẾT ... - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 503 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học: 2022 - 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời... Mã đề thi 502 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học: 2022 - 2023 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ Bài thi môn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ;... - C 48 D 26 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 501 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học: 2022 - 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian