Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn tài liệu “Chuyên đề: Hàm số bậc hai Toán lớp 10 (Sách Kết nối tri thức)” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Chủ đề 2: HÀM SỐ BẬC HAI I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1) Hàm số bậc hai có dạng y ax bx c ; a; b; c ; a 2) Khảo sát biến thiên hàm số bậc hai Xét hàm số y ax bx c ; a; b; c ; a +) TXĐ: D +) Đồ thị hàm số bậc hai có dạng parabol P với bề lõm hướng lên với a 0, bề lõm hướng xuống với a - Trục đối xứng P x b 2a b - Đỉnh P I ; 2a 4a a0 a0 y y -Δ 4a -b 2a x O x O 1 -b 2a -Δ 4a - Để vẽ đường parabol y ax bx c ta tiến hành theo bước sau: b Xác định toạ độ đỉnh I ; ; 2a 4a b Vẽ trục đối xứng x ; 2a Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung, trục hồnh (nếu có) vài điểm đặc biệt parabol; Vẽ parabol +) Sự biến thiên hàm số a0 Bảng biến thiên: x b 2a a0 Bảng biến thiên: x y y 4a b +) Hàm số đồng biến (tăng) ; 2a b +) Hàm số nghịch biến (giảm) ; 2a Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế b 2a 4a b +) Hàm số đồng biến (tăng) ; 2a b +) Hàm số nghịch biến (giảm) ; 2a 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Nhận xét: b đạt x 2a 4a b +) Khi a : Hàm số có giá trị lớn đạt x 2a 4a II BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y x 3x 2; b) y 2 x 5x 2; c) y x x 1; +) Khi a : Hàm số có giá trị nhỏ d) y 2 x x 3; Câu 2: e) y x 2; f) y x x Xác định hàm số bậc hai y x bx c , biết đồ thị nó: a) Có trục đối xứng x cắt trục tung điểm có tung độ b) Có đỉnh I 1; 2 c) Có hồnh độ đỉnh qua điểm A 1; 2 Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: P : y ax bx c; a; b; c , a Biết P qua điểm A 1; , B 3; 2 C 2; Xác địnhparabol P : y ax bx c; a; b; c , a Biết P qua điểm A 1; có đỉnh I 2; 1 Xác định hàm số y ax bx c a biết hàm số đạt giá trị nhỏ x đồ thị hàm số qua điểm A 0; Xác định parapol P : y x bx c , biết P : a) Có trục đối xứng x vá cắt trục tung điểm 0; ; b) Có đỉnh I 1; 2 ; c) Đi qua hai điểm A 0; 1 B 4; ; d) Có hồnh độ đỉnh qua điểm M 1; 2 Xác định parapol P : y ax x c , biết P : a) Đi qua hai điểm A 1; 2 B 2; ; b) Có đỉnh I 2; 1 ; c) Có hồnh độ đỉnh 3 qua điểm P 2;1 ; d) Có trục đối xứng đường thẳng x vá cắt trục hoành điểm M 3; Tìm parapol P : y ax bx , biết P : a) Đi qua hai điểm M 1; N 2; ; Xác định parabol 2 2 b) Đi qua điểm A 3; 4 có trục đối xứng x ; c) Có đỉnh I 2; 2 ; d) Đi qua điểm B 1; , đỉnh có tung độ Câu 9: Xác định parapol P : y ax bx c , biết P : Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống a) Đi qua ba điểm A 0; 1 , B 1; 1 , C 1;1 ; b) Đi qua điểm D 3; có đỉnh I 1; ; c) Đi qua A 8; có đỉnh I 6;12 ; d) Đạt GTNN x 2 qua A 0; ; Câu 10: Cho hàm số y x x có đồ thị P a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P b) Dựa vào đồ thị P , biện luận số nghiệm phương trình x x 2m c) Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt d) Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt e) Tìm m để phương trình f x m 1 f x m có nghiệm phân biệt Câu 11: Tìm m để parabol y x x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt Câu 12: Cho parabol P : y x x m Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m cho parabol P : y x x m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị hàm số Câu 15: P : y x3 x x ba điểm phân biệt Cho parabol P : y x x đường thẳng d : y mx Tìm giá trị thực tham số m để d cắt P hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x13 x23 Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x 2m có nghiệm thuộc đoạn 1;5 III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17: Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc hai? x3 3x 2 A y x x B y C y x x D y x x Câu 18: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y x ? A P 2; B Q 3;3 C N 2; Câu 19: Đồ thị hàm số y x x qua điểm đây? A N 2;6 B M 1;1 C P 2;3 D M 1; 1 D Q 1;1 Câu 20: Cho hàm số y 3x x có đồ thị (P) Trục đối xứng (P) đường thẳng có phương trình: 4 A x B x C x D x 3 3 Câu 21: Đỉnh parabol y x x có toạ độ A 0; B 1; C 2;0 D 2;1 Câu 22: Tìm m để parabol ( P ) : y mx x có trục đối xứng đường thẳng x Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Câu 23: Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng? A y x x B y 2 x x C y x x D y x x Câu 24: Hàm số có đồ thị đường Parabol có đỉnh I 1;3 ? A m B m 1 C m D m A y 2 x x B y x x C y x x D y x x C ymin D ymin Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số y x x A ymin B ymin 2 Câu 26: Hàm số y x x đạt giá trị nhỏ 26 3 A x B x C x D x 5 5 Câu 27: Giá trị lớn hàm số y x x A B 5 C D 1 Câu 28: Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 0;3 Tính giá trị biểu thức M m A B 4 D 1 C Câu 29: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x A B 5 C D 1 Câu 30: Cho hàm số y ax bx c ,với a Khẳng định sau sai? b A Hàm số đồng biến khoảng ; 2a b B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2a b C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2a D Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x b 2a Câu 31: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị parabol hình sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 1; C ; 1 D ; Câu 32: Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên sau: Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B ; C D 1; Câu 33: Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Câu 34: Cho hàm số y x 3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào? 3 3 A ;3 B ; C ; D ; 2 2 Câu 35: Hàm số sau đồng biến ? 2 A y x B y x x C y x D y x Câu 36: Cho hàm số y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 1; B Hàm số cho nghịch biến khoảng 1; C Hàm số cho đồng biến khoảng 1; D Hàm số cho nghịch biến khoảng 1; Câu 37: Cho hàm số f x x 2018 x 2020 Khẳng định sau đúng? f 2019 2 1009 f C f A f 2018 2 21008 f 2019 2 1008 f D f B f 2018 2 21007 Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m 1 x m đồng biến 1; A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m 1 x m nghịch biến khoảng 1; A m B m C m D m Câu 40: Có tất giá trị nguyên tham số m để y f ( x) m x 2mx m 2021 nghịch biến khoảng ;3 ? A B C hàm số D Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m x nghịch biến 2 ; ? A B C D Câu 42: Cho hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên dưới: Lớp Tốn Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Tìm tất giá trị x để y A ; B 3; C 0;3 D 0;3 Câu 43: Hàm số f x x m m x 2m 2m Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt giá trị lớn đoạn 1;0 f B Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đặt giá trị lớn đoạn 1;0 f 1 D Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 44: Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x B y x x C y x x Câu 45: Bảng biến thiên hàm số nào? D y x 3 A y x x B y x x C y x x 2 Câu 46: Bảng biến thiên hàm số y x x D y x x A C Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế B D 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Câu 47: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bậc hai nào? A y x x B y x x Câu 48: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? C y x x D y x x A y x x B y x x Câu 49: Hình bên đồ thị hàm số sau đây? C y x x D y x x 2 2 A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 50: Hàm số y x x có đồ thị bốn hình vẽ Đồ thị đồ thị nào? A B C Câu 51: Đồ thị hàm số y x x thể hình vẽ đây? A B y D C D y y y 1 -1 O O 2 x O -1 x O x x -1 -1 Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Câu 52: Cho hàm số y f ( x) x bx c có đồ thị hình vẽ bên dưới: Nhận định sau dấu hệ số b c ? A b ; c B b ; c C b ; c Câu 53: Đồ thị hàm số: y ax bx c hình vẽ bên dưới: Trong hệ số a, b, c có giá trị dương? A B C D b ; c D Câu 54: Cho hàm số y f x ax bx c có bảng biến thiên sau : Khẳng định sau sai ? A a B b C c Câu 55: Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định đúng? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế D TXĐ D B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Câu 56: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tích abc A 12 B 12 C Câu 57: Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình bên dưới: D Giá trị biểu thức: T 2a b c A B 1 C D 2 Câu 58: Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên dưới: Giá trị biểu thức T 4a b 2c A B C Câu 59: Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế D C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Câu 60: Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y x parabol y x x 12 A (2; 2) (4; 0) C (2; 2) (4; 0) B (2; 2) (4;8) D ( 2; 6) (4;8) Câu 61: Hai đồ thị hàm số y x x y x có điểm chung? A B C D Câu 62: Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục tung A 0; 2 B 2; C 0; D 1; Câu 63: Số giao điểm Parabol P : y x x với trục hoành A B C Câu 64: Đồ thị hàm số sau tiếp xúc trục hoành? A y1 x x B y2 x x C y3 x x D D y4 x x Câu 65: Toạ độ giao điểm parabol ( P1 ) : y x x với parabol ( P2 ) : y x x A 1;7 3;27 B 7;1 27;3 C 1;3 3;15 D 3; 1 15; 3 Câu 66: Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên dưới: Phương trình f x có nghiệm? A B C Câu 67: Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên dưới: D Phương trình f x có nghiệm? A B C D Câu 68: Cho hàm số y f x ax bx c a có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị m để phương trình | f x | m có nghiệm phân biệt m 1 A 1 m Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế B m C m D m 0935785115 ... 1 D ; Câu 32: Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên sau: Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Hàm số cho đồng biến khoảng đây?... thiên hàm số y x x D y x x A C Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế B D 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Câu 47: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bậc hai nào?...h cho có nghiệm Câu 70: Cho hàm số bậc hai f x có đồ thị hàm số hình bên dưới: Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với sống Hỏi m thuộc tập hợ