Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn tài liệu “Tuyển tập 25 đề ôn tập học kì 1 môn Toán 10 (Sách Kết nối tri thức) - Đặng Việt Đông” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT……… ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phát biểu sau mệnh đề? A Trời hôm đẹp quá! B New York thủ đô Việt Nam C Con làm đó? D Số có phải số tự nhiên khơng? Câu 2: Viết mệnh đề sau kí hiệu : “Có số ngun bình phương nó” A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x2 Câu 3: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A x | 5 x 3 A 5;3 Câu 4: Câu 5: Câu 6: B 5;3 C 5;3 D 5;3 Phần bù 1;5 A ; 1 B ; 1 5; C ; 1 D 5; Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y 3 C x y D x y Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x y x y 2 2 x y 10 y A B C D x x y x y x 3x y Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc miền nghiệm hệ ? x y A P 1;0 B N 1;1 C M 1; 1 D Q 0;1 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 7: ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30 sin150 B tan 30 tan150 C cot 30 cot150 D cos30 cos150 Cho tam giác ABC có AB c , AC b , CB a Chọn mệnh đề sai ? A a b c 2bc.cos A B b a c 2ac.cos B 2 C c a b 2ab.cos B D c b a 2ba.cos C Đo chiều dài thước, ta kết l 45 0,3 cm sai số tương đối phép đo là: A l 0,3 B l 0,3 C l D l 10 150 Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối A 0, 05 B 0, 04 C 0, 046 D 0,1 Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi A Độ lệch chu B Số trung vị C Phương sai D Tần số Điểm (thang điểm 10) 11 học sinh cao điểm kiểm tra sau: Hãy tìm tứ phân vị A Q1 , Q2 , Q3 10 B Q1 , Q2 10 , Q3 10 C Q1 , Q2 , Q3 10 D Q1 , Q2 , Q3 Câu 14: Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày 20 khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35 Tìm trung vị cho mẫu số liệu ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI A 36 B 37 C 38 D 39 Câu 15: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 33 17 11 18 87 72 30 A 33 B 83 C 89 D 82 Câu 16: Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị Q1 22, Q2 27, Q3 32 Giá trị sau giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 30 B C 48 D 46 Câu 17: Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: A B C B Câu 18: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? A AB AC BC B BC AB AC C AB AC BC D AB AC CB Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;1 N 6; 4 Tọa độ trọng tâm G tam giác OMN A G 9; 5 B G 1;1 C G 1; 1 Câu 20: Cho tam giác ABC có ABC 30 AB 5, BC Tính BA.BC D G 3; 3 A 20 B 20 C 20 D 40 Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P : “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q : “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q D P sai, Q sai ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 22: Biết C A 3;11 C B 8;1 Khi C A B A 8;11 B 3;1 C ; 8 11; D ; 3 1; Câu 23: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG A x y C x y B x y D x y Câu 24: Miền tam giác ABC kể ba cạnh AB, BC , CA hình miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x y A x y x y x y B x y x y Ôn Tập HKI x y C x y x y x y D x y x y Câu 25: Tam giác ABC có A 120 đẳng thức sau đúng? A a b c 3bc B a b c bc C a b c 3bc D a b c bc 60, C 75 AC 10 Khi đó, độ dài cạnh BC Câu 26: Cho tam giác ABC có B A 10 B C ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG D 10 60 Diện tích tam giác ABC Câu 27: Cho tam giác ABC có AB 6cm; AC 9cm; BAC 27 27 27 27 cm cm cm cm B S C S D S 2 4 Câu 28: Cho số gần 23748023 với độ xác d 101 Hãy viết số quy tròn số A 23749000 B 23748000 C 23746000 D 23747000 Câu 29: Chỉ số IQ EQ tương ứng nhóm học sinh đo ghi lại bảng sau IQ 92 108 95 105 88 98 111 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG A S EQ 102 90 94 100 97 103 93 Dựa vào khoảng biến thiên hai mẫu số liệu “IQ” “EQ”, mẫu số liệu có độ phân tán lớn A Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” B Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” C Hai mẫu số liệu có độ phân tán D Tất sai Câu 30: Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, bạn Lan thu kết bảng sau Hỏi năm 2021, trung bình bạn lớp đọc sách? A 4, 694 B 4, 925 C 4,55 D 4, 495 Câu 31: Cho hình thoi ABCD có cạnh a A 60 Độ dài vectơ BA BC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a C a B 2a Ôn Tập HKI D a Câu 32: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 1 , B 1; Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM AB A M 1; 3 B M 5; 5 C M 1; 1 D M 3; 1 Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;3 ; B 4; 1 Giao điểm đường thẳng AB với trục tung M , đặt MA k MB , giá trị k 1 C D 2 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; ; B 5;8 Điểm M Ox cho tam giác MAB A 2 B vuông A Diện tích tam giác MAB A 10 B 18 C 24 D 12 Câu 35: Tìm x để khoảng cách hai điểm A ; 1 B x ; A 10 II PHẦN TỰ LUẬN B 10 C D 5 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 36: a) Cho hai tập khác rỗng A m –1;4 , B –2;2m với m Xác định m để A B b) Cho hai tập hợp A ( m ; 5] , B (3 ; 2020 5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG m để A \ B ? Câu 37: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II? Câu 38: Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới) 630 ; CBD 480 Tính chiều cao h khối tháp Ta đo AB = 24m, CAD ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Câu 39: Cho tam giác ABC , M điểm thỏa mãn MA MB Trên cạnh AC , BC lấy điểm P , Q cho CPMQ hình bình hành Lấy điểm N AQ cho a NA bNQ (với a, b a, b nguyên tố nhau) Khi ba điểm B , N , P thẳng hàng tính a b HẾT ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phát biểu sau mệnh đề? A Trời hôm đẹp quá! C Con làm đó? B New York thủ Việt Nam D Số có phải số tự nhiên không? Lời giải B mệnh đề Câu 2: Viết mệnh đề sau kí hiệu : “Có số ngun bình phương nó” A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x2 Lời giải Dựa vào mệnh đề: “Có số ngun bình phương nó” ta có mệnh đề: x , x x2 Câu 3: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A x | 5 x 3 A 5;3 B 5;3 C 5;3 D 5;3 Lời giải Áp dụng quy tắc viết tập tâp số thực A x a x b a; b ĐẶNG VIỆ T ĐƠNG Từ ta có A x | 5 x 3 5;3 Câu 4: Phần bù 1;5 A ; 1 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG B ; 1 5; C ; 1 D 5; Lời giải CR 1;5 \ 1;5) ; 1 5; Câu 5: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y 3 C x y D x y Lời giải Ta thấy A,C,D bất phương trình bậc hai ẩn Câu 6: Trong hệ sau, hệ khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x y x y 2 2 x y 10 y A B C D x x y x y x Lời giải Hệ đáp án B khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm phương trình Câu 7: 3x y Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc miền nghiệm hệ ? x y A P 1;0 B N 1;1 C M 1; 1 D Q 0;1 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Ta thấy tọa độ điểm M thỏa mãn hệ bất phương trình nên thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 8: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30 sin150 B tan 30 tan150 C cot 30 cot150 D cos30 cos150 Lời giải Ta có sin 30 sin 180 30 sin150 Câu 9: Cho tam giác ABC có AB c , AC b , CB a Chọn mệnh đề sai ? A a b c 2bc.cos A B b a c 2ac.cos B C c a b 2ab.cos B D c b a 2ba.cos C Lời giải c a b 2ab.cos B mệnh đề sai Câu 10: Đo chiều dài thước, ta kết l 45 0,3 cm sai số tương đối phép đo là: A l 0,3 C l B l 0,3 10 D l 150 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Lời giải Vì l 0,3 nên l l 0, l 45 150 ĐẶNG VIỆ T ĐƠNG Câu 11: Quy trịn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối A 0, 05 B 0, 04 C 0, 046 D 0,1 Lời giải Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối là: 2, 2, 654 0, 046 Câu 12: Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi A Độ lệch chu B Số trung vị C Phương sai D Tần số Lời giải Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi phương sai Câu 13: Điểm (thang điểm 10) 11 học sinh cao điểm kiểm tra sau: 10 10 10 9 10 Hãy tìm tứ phân vị A Q1 , Q2 , Q3 10 B Q1 , Q2 10 , Q3 10 C Q1 , Q2 , Q3 10 D Q1 , Q2 , Q3 Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm: 8 9 9 10 10 10 10 Trung vị mẫu số liệu là: Q2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Tứ vị phân thứ Q1 Tứ vị phân thứ ba Q3 10 Vậy Q1 , Q2 , Q3 10 tứ phân vị mẫu số liệu Câu 14: Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày 20 khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35 Tìm trung vị cho mẫu số liệu A 36 B 37 C 38 D 39 Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm: 35 35 35 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 40 40 41 42 38 38 Vì n 20 số chẵn nên trung vị trung bình cộng hai giá trị giữa: Me Câu 15: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 33 17 11 18 A 33 B 83 C 89 Lời giải Khoảng biến thiên mẫu số liệu R 87 83 87 72 D 82 30 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 16: Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị Q1 22, Q2 27, Q3 32 Giá trị sau giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 30 B ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG C 48 Lời giải D 46 Ta có Q Q3 Q1 32 22 10 Do Q1 1,5.Q ; Q3 1,5. Q 7; 47 Do 48 7; 47 nên giá trị ngoại lệ mẫu số liệu Câu 17: Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: A B C B Lời giải Có véc tơ khác là: AB, BA, AC , CA, BC , CB Câu 18: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? A AB AC BC B BC AB AC C AB AC BC Lời giải D AB AC CB ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Ta có: BC AB AB BC AC Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;1 N 6; 4 Tọa độ trọng tâm G tam giác OMN A G 9; 5 B G 1;1 C G 1; 1 D G 3; 3 Lời giải xM xN xO 3 1 xG 3 G 1; 1 Ta có: y y y M N O y 1 G 3 Câu 20: Cho tam giác ABC có ABC 30 AB 5, BC Tính BA.BC A 20 B 20 C 20 Lời giải D 40 5.8.cos 30 20 Ta có BA.BC BA.BC cos ABC Vậy BA.BC 20 Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P : “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q : “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG khẳng định sau: A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q Lời giải Ta có P hai mệnh đề giả thiết kết luận Q giả thiết “ 17 số chẵn” mệnh đề sai D P sai, Q sai ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 22: Biết C A 3;11 C B 8;1 Khi C A B A 8;11 B 3;1 C ; 8 11; D ; 3 1; Lời giải Cách 1: + A ; 3 11; , B ; 8 1; + A B ; 8 11; + C A B 8;11 Cách 2: C A B C A C B 8;11 Câu 23: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI GM GN GP GA AM GB BN GC CP AM BN CP Ta có k AB k BC kCA k AB BC CA 0 Vậy hai tam giác ABC NMP có trọn tâm ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT……… ĐỀ 25 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A x C Số số nguyên tố Câu 2: Ôn Tập HKI B x D Lớp 10A1 có học sinh? Phủ định mệnh đề P : '' x : x 1 0'' A P : '' x : x2 0'' C P : '' x : x2 0'' B P : '' x : x2 1 0'' D P : '' x : x2 0'' Câu 3: Mệnh đề sau đúng? Câu 4: A " n : n2 3n 4" B " n : n2 0" C " n : n2 0" D “ n : 2n số lẻ” Cho A 0;1;2;3;4 ; B 2;3;4;5;6 Tập hợp A \ B A 0;1 Câu 5: B 0;1;5 C 1;2 D 1;5 Cho hai tập hợp X 1;2;4;7;9 Y 1;0;7;10 Tập hợp X Y có phần tử? B C D Cho tập hợp A ; 2023 B 2022; Khi đó, tập A B là: A Câu 6: A 2023; Câu 7: B 2022; 2023 D Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y xy C x y Câu 8: C D x y z Miền nghiệm bất phương trình x y 12 hệ trục tọa độ miền H Trên miền H có điểm x0 ; y0 có tọa độ số ngun khơng âm? A 19 Câu 9: B 16 C D Mệnh đề sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình x 1 y 3 x nửamặt B 1;1 C 1;1 phẳng chứa điểm A 0;0 D 2;5 Câu 10: Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 3y x 3y x 3y x 3y A B C D 2 x y 2 x y 2 x y 2 x y Câu 11 Miền gạch chéo biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình x y 2 x y x 3y x3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Ôn Tập HKI B C D Câu 12: Cho miền gạch chéo (khơng kể biên) hình vẽ Miền biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? 2x y 2x y 2x y A x y B x y C x y 3x y x y 6 x y 6 2 x y D x y 3x y Câu 13: Cho góc tù Mệnh đề đúng? A sin B cos C tan D cot Câu 14: Cho Mệnh đề đúng? 1 A sin cos B tan C cot D tan cot 1 sin cos Câu 15: Cho tam giác ABC có a b c2 Khi đó: A Góc C 900 B Góc C 900 C Góc C 900 D Khơng thể kết luận góc C 2 Câu 16: Cho tam giác ABC thoả mãn: b c a 3bc Khi đó: A A 300 B A 450 C A 600 D A 750 60, C 45 AB Tính độ dài cạnh AC Câu 17: Tam giác ABC có B A AC B AC C AC D AC 30 , Câu 18: Tam giác ABC có AB 12 cm , BAC ACB 75 Tính diện tích tam giác ABC A 18 cm B 36 cm C 18 cm2 D 36 cm2 Câu 19: Cho tam giác ABC có AB 4, BC độ dài đường trung tuyến BM 10 Tính độ dài AC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Câu 20: Câu 21 Câu 22: Câu 23: Ôn Tập HKI B C 16 D Cho hình vng ABCD , tìm véc tơ véc tơ AD A CB B BC C CD D AC Cho hình bình hành Đẳng thức sau đúng? ABCD A AB CB BD B AB BC BD C AB DB AC D AB AD AC Cho tam giác ABC vuông A biết AB 3, AC Tính độ dài vectơ AB AC A B C D Cho ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính CA HC a a 3a a B C D 2 Câu 24: Cho vectơ a , b số thực m , n , k Khẳng định sau đúng? ma na A ma na m n B ka kb a b C ka kb k D m n a Câu 25: Cho hình vng ABCD cạnh a Độ dài véctơ 2BA A a B 2a C 2a D a Câu 26: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC A A Trọng tâm tam giác ABC B Một đường trịn có bán kính C Một đường thẳng song song với AB D Một đường trịn có bán kính Do G cố định nên tập hợp điểm M đường tròn tâm G , bán kính Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M 2; 2 , N 3; Khi vectơ MN có tọa độ A MN ; B MN ; C MN 5 ; D MN 5 ; Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1;1 , b 4; Tọa độ u 2a b A 6;0 B 3; 1 Câu 29: Cho tam giác ABC hình vẽ, tính AB.AC A 12 B 24 C 2;0 D 7; C 12 D 24 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho hai véc-tơ u (3; 2) v ( 1; 3) , xác định cosin góc hai véc-tơ u v 13 30 B C D 3 30 130 130 13 Câu 31: Cho tam giác ABC vuông A có AB a, BC 2a Giá trị biểu thức A AB.BC BC CA CA AB bằng: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI C 4a2 D 8a2 Câu 32: Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần xác đến hàng phần nghìn A 1,7320 B 1,732 C 1,733 D 1,731 Câu 33: Mốt mẫu số liệu A Tần số lớn B Giá trị lớn C Tần số nhỏ D Giá trị xuất với tần số lớn Câu 34: Một ngày cửa hàng X nhập số lượng trái cho bảng sau A B 4a Số tiền trung bình (nghìn đồng) để nhập loại A 828 B 800 C 30 D 725 Câu 35: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) bạn tổ: 165 159 182 171 165 168 170 161 Tính khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C D 23 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai tập hợp A 4;3 B m 7; m Tìm tất giá trị thực tham số m để B A Câu 2: Một xưởng khí có hai cơng nhân An Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm A B Mỗi sản phẩm A bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm B bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm A An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm B An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng An làm việc 180 Bình khơng thể làm việc q 220 Tính số tiền lãi lớn tháng xưởng Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD biết AD Giả sử E trung điểm AB thỏa mãn sin BDE Tính độ dài cạnh AB Câu 4: Cho hình vng ABCD Điểm M nằm đoạn thẳng AC cho AM AC Gọi N trung điểm CD Chứng minh BMN tam giác vuông cân HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 C C A B D C B C 23 24 25 26 27 28 29 30 D D B D D C C D C B D A 19 20 21 22 B B D D I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A x C Số số nguyên tố Ôn Tập HKI 13 A 31 B 14 A 32 B 15 B 33 D 16 A 34 B 17 A 35 D B x D Lớp 10A1 có học sinh? Lời giải Theo khái niệm mệnh đề, khẳng định “Số số nguyên tố” mệnh đề, khẳng định khác phương án A, B, D mệnh đề Câu 2: Phủ định mệnh đề P : '' x : x 1 0'' A P : '' x : x2 0'' C P : '' x : x2 0'' B P : '' x : x2 1 0'' D P : '' x : x2 0'' Lời giải Phủ định mệnh đề P : '' x : x 1 0'' mệnh đề P : '' x : x2 1 0'' Câu 3: Mệnh đề sau đúng? A " n : n2 3n 4" C " n : n2 0" B " n : n2 0" D “ n : 2n số lẻ” Lời giải A n : n 3n Sai chọn n ta có: 10 B n : n2 Sai chọn n ta có: 02 C n : n2 Sai chọn n ta có: 32 D n : 2n số lẻ.( đúng) Cho A 0;1;2;3;4 ; B 2;3;4;5;6 Tập hợp A \ B Câu 4: A 0;1 B 0;1;5 C 1;2 D 1;5 Lời giải Tập hợp A \ B gồm phần tử thuộc A không thuộc B A \ B 0;1 Câu 5: Cho hai tập hợp X 1;2;4;7;9 Y 1;0;7;10 Tập hợp X Y có phần tử? A B C D Lời giải Ta có X Y 1;7 Do X Y có phần tử Câu 6: Cho tập hợp A ; 2023 B 2022; Khi đó, tập A B là: A 2023; B 2022; 2023 C Lời giải D Ta có A B Câu 7: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y xy C x y D x y z Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay 18 D ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình có dạng: ax by c (hoặc ax by c ax by c ax by c ), với a, b, c a2 b2 Câu 8: Miền nghiệm bất phương trình x y 12 hệ trục tọa độ miền H Trên miền H có điểm x0 ; y0 có tọa độ số ngun khơng âm? A 19 B 16 C D Lời giải Ta có: miền nghiệm bất phương trình x y 12 hệ trục tọa độ mà miền H khơng bị gạch chéo, khơng bao gồm bờ (hình vẽ): Quan sát miền H ta có 16 điểm x0 ; y0 có tọa độ số nguyên không âm Câu 9: Mệnh đề sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình x 1 y 3 x nửamặt phẳng chứa điểm A 0;0 B 1;1 C 1;1 D 2;5 Lời giải Ta có: x 1 y 3 x x y 15 x x y 10 Dễ thấy điểm 2;5 ta có: 2.2 5.5 10 (đúng) Câu 10: Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 3y A 2 x y x 3y x 3y B C 2 x y 2 x y Lời giải Thay điểm O 0;0 vào đáp án x 3y D 2 x y Đáp án A, B sai 3.0 Đáp án D sai 2.0 Nên ta chọn đáp án C Câu 11 Miền gạch chéo biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình x y 2 x y x 3y x3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A C Ôn Tập HKI B D Lời giải 7 Lấy điểm M ;1 thuộc miền gạch chéo A C không thỏa mãn bất phương trình 2 x ta loại A C Lấy điểm O 0;0 nằm đường thẳng d1 : x y 0; d : 2 x y , lấy điểm A 1; nằm đường thẳng d : x y điểm B 0;3 không thuộc đường thẳng nằm có phương trình nằm bất phương trình hệ Do loại D, chọn B Câu 12: Cho miền gạch chéo (không kể biên) hình vẽ Miền biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? 2x y 2x y 2x y 2 x y A x y B x y C x y D x y 3x y x y 6 x y 6 3x y Lời giải Lấy điểm A 2;0 nằm đường thẳng 3x y không nằm đường thẳng đường thẳng d1 , d , d Do ta loại A D Lấy điểm B 1;1 thuộc miền gạch chéo thay vào B C ta thấy C thỏa mãn Do loại B chọn C Câu 13: Cho góc tù Mệnh đề đúng? A sin B cos C tan Lời giải D cot ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Khi góc tù sin Chọn A Câu 14: Cho Mệnh đề đúng? 1 A sin cos B tan C cot D tan cot 1 sin cos Lời giải Hằng đẳng thức lượng giác Chọn A Câu 15: Cho tam giác ABC có a b c2 Khi đó: A Góc C 900 B Góc C 900 C Góc C 900 D Khơng thể kết luận góc C Lời giải Ta có: cos C a b2 c 2ab Mà: a b c2 suy ra: cos C C 900 Câu 16: Cho tam giác ABC thoả mãn: b c a 3bc Khi đó: A A 300 B A 450 C A 600 Lời giải Ta có: cos A D A 750 b2 c a 3bc A 300 2bc 2bc 60, C 45 AB Tính độ dài cạnh AC Câu 17: Tam giác ABC có B A AC B AC C AC D AC Lời giải Theo định lí sin ta có: AB AC AC AC sin C sin B sin 45 sin 60 30 , Câu 18: Tam giác ABC có AB 12 cm , BAC ACB 75 Tính diện tích tam giác ABC 2 A 18 cm B 36 cm C 18 cm2 D 36 cm2 Lời giải Ta có ABC 180 BAC ACB 75 ACB Suy tam giác ABC cân A nên AB AC 12 cm 36 cm2 Vậy diện tích tam giác ABC là: SABC AB AC.sin BAC Câu 19: Cho tam giác ABC có AB 4, BC độ dài đường trung tuyến BM 10 Tính độ dài AC A B C 16 D Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Áp dụng cơng thức đường trung tuyến ta có BA2 BC AC BM AC BA2 BC 4BM 64 AC 64 Câu 20: Cho hình vng ABCD , tìm véc tơ véc tơ AD A CB B BC C CD Lời giải D AC Vì ABCD hình vng nên AD BC Câu 21 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AB CB BD B AB BC BD C AB DB AC D AB AD AC Lời giải Quy tắc hình bình hành: AB AD AC Câu 22: Cho tam giác ABC vuông A biết AB 3, AC Tính độ dài vectơ AB AC A B C D Lời giải Dựng hình chữ nhật ABDC Ta có: AB AC AD A D 32 Câu 23: Cho ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính CA HC A a B 3a C a D a Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Gọi điểm D thỏa ACHD hình bình hành AHBD hình chữ nhật a Ta có CA HC CA CH CD CD BD BC AH BC Câu 24: Cho vectơ a , b số thực m , n , k Khẳng định sau đúng? ma na A ma na m n B ka kb a b C ka kb k D m n a Lời giải m n a Ta có ma na a a b Ta có ka kb k Câu 25: Cho hình vng ABCD cạnh a Độ dài véctơ 2BA A a B 2a C 2a D a Lời giải Câu 26: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC A Trọng tâm tam giác ABC C Một đường thẳng song song với AB B Một đường trịn có bán kính D Một đường trịn có bán kính Lời giải Gọi G trọng tâm tam giác ABC đó: MA MB MC 3MG MG Do G cố định nên tập hợp điểm M đường tròn tâm G , bán kính Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M 2; 2 , N 3; Khi vectơ MN có tọa độ A MN ; B MN ; C MN 5 ; D MN 5 ; Lời giải Ta có MN 5 ; Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1;1 , b 4; Tọa độ u 2a b A 6;0 B 3; 1 C 2;0 Lời giải Ta có a 1;1 2a 2; u 2a b 2; Câu 29: Cho tam giác ABC hình vẽ, tính AB.AC D 7; ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 12 B 24 C 12 Lời giải Ôn Tập HKI D 24 4.6.cos 60 12 Ta có AB.AC AB AC cos BAC Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho hai véc-tơ u (3; 2) v ( 1; 3) , xác định cosin góc hai véc-tơ u v A 30 30 B 13 13 130 C D 3 130 Lời giải Ta có u v cos u ; v u v 3.( 1) 2.3 2 ( 1) 130 130 Câu 31: Cho tam giác ABC vng A có AB a, BC 2a Giá trị biểu thức AB.BC BC CA CA AB bằng: A B 4a C 4a2 D 8a2 Lời giải +) Tam giác ABC vuông A AC BC AB a +) Ta có AB BC CA AB BC CA AB BC CA2 AB.BC BC.CA CA AB a 4a 3a AB.BC BC.CA CA AB AB.BC BC CA CA AB 4a Câu 32: Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần xác đến hàng phần nghìn A 1,7320 B 1,732 C 1,733 D 1,731 Lời giải làm trịn đến hàng phần nghìn ta kết quả: 1,732 Ta có 1,7320508076 Câu 33: Mốt mẫu số liệu A Tần số lớn B Giá trị lớn C Tần số nhỏ D Giá trị xuất với tần số lớn Lời giải Mốt mẫu số liệu Giá trị xuất với tần số lớn Câu 34: Một ngày cửa hàng X nhập số lượng trái cho bảng sau ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số tiền trung bình (nghìn đồng) để nhập loại A 828 B 800 C 30 Lời giải Số tiền trung bình (nghìn đồng) để nhập loại 30.20 10.45 35.25 13.25 50.35 800 Ôn Tập HKI D 725 Câu 35: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) bạn tổ: 165 159 182 171 165 168 170 161 Tính khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C D 23 Lời giải Chiều cao thấp nhất, cao tương ứng 159; 172 Do đó, khoảng biến thiên là: R 182 159 23 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai tập hợp A 4;3 B m 7; m Tìm tất giá trị thực tham số m để B A Lời giải Điều kiện: m m 4 m Để B A m m m Câu 2: Một xưởng khí có hai cơng nhân An Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm A B Mỗi sản phẩm A bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm B bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm A An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm B An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng An làm việc 180 Bình khơng thể làm việc q 220 Tính số tiền lãi lớn tháng xưởng Lời giải Gọi x , y số sản phẩm loại A loại B sản xuất x; y Tiền lãi tháng xưởng T 0,5 x 0, y (triệu đồng) 3x y 180 x y 220 Ta có hệ bất phương trình sau: * x y Bài tốn trở thành tìm giá trị lớn T miền nghiệm hệ bất phương trình * Miền nghiệm hệ * tứ giác ABCD (kể biên) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Ta thấy T đạt giá trị lớn x ; y tọa độ đỉnh O 0;0 , A 60;0 , 110 B 40;30 , C 0; Tại A 60;0 T 30 triệu đồng Tại B 40;30 T 32 triệu đồng 44 110 Tại C 0; triệu đồng T Vậy tiền lãi lớn tháng xưởng 32 triệu đồng Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD biết AD Giả sử E trung điểm AB thỏa mãn sin BDE Tính độ dài cạnh AB Lời giải A x E x B C D Đặt AE EB x x 0 AD 1 2 BD x 2x Theo định lí sin tam giác BDE ta có: EB ED x x2 3x x2 x 1 sin BDE sin EBD x2 Ta có: sin DBE x 1 x 1 x x x x x 2 Vậy AB x Câu 4: Cho hình vng ABCD Điểm M nằm đoạn thẳng AC cho AM AC Gọi N trung điểm CD Chứng minh BMN tam giác vuông cân Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A N D Ôn Tập HKI C M A B Đặt AD a, AB b Khi đó: b AM AC a b ; AN AD DN a 4 MB AB AM b a b a 3b 4 MN AN AM 3a b Ta có: 2 2 MB.MN a 3b 3a b 3a 3b 8a.b 16 16 2 MB a 3b a 9b 6a.b a 16 16 2 MN 3a b 9a b 6a.b a 16 16 Vậy MB MN MB MN , nên tam giác BMN vuông cân đỉnh M HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ... phương sai Câu 13 : Điểm (thang điểm 10 ) 11 học sinh cao điểm kiểm tra sau: 10 10 10 9 10 Hãy tìm tứ phân vị A Q1 , Q2 , Q3 10 B Q1 , Q2 10 , Q3 10 C Q1 , Q2 , Q3 10 D Q1 , Q2... đây? ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG y A 5x y 10 5x y 10 x B 5x y 10 4x y 10 x C 4x y 10 5x y 10 Lời giải x D 5x y 10 4x y 10 ... Ơn Tập HKI 10 10 x x x AN AQ 19 19 10 Hay AN NQ NA 10 NQ Vậy a b 10 19 Do B , N , P thẳng hàng nên ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG