SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2008—2009 SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2008—2009 Tr ư ờng THPT CHU V Ă N AN Môn TOÁN Lớp 11 THPT Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đ[.]
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK Trường THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC:2008—2009 Mơn :TỐN Lớp : 11 - THPT Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thức I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7.0điểm) CâuI (2điểm) Tìm gới hạn sau: 1) 2) CâuII.(2điểm) 1) Xét tính liên tục hàm sau : f(x) = R 2) a)Tính đạo hàm hàm số sau: y= b) Cho y = x3 +2x – có đồ thị ( C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x = Câu III.(3điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật ; SA mp(ABCD) 1) Chứng minh : mp(SBC) mp(SAB) 2) Vẽ AH vng góc với SD H Chứng minh : AH SC 3) Cho biết : SA = a ; AB = a Tính số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) II.PHẦN RIÊNG (3điểm) Học sinh học theo chương trình làm phần riêng cho chương trình ( phần phần 2) ,nếu làm hai phần khơng chấm điểm phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu IV a (3điểm) 1) Tìm gới hạn sau: 2) Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh : 3) Chứng minh phương trình : 2x3- 4x +1 = ln có nghiệm phân biệt CâuIV b.(3điểm) 1) Cho f(x) = Theo chương trình nâng cao Chứng minh: f( ) – 2) Cho tam giác ABC vng A có độ dài ba cạnh :a;b;c Biết : c;b;a ba số hạng liên tiếp cấp số cộng b = Tìm cạnh lại tam giác ABC HẾT SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK Trường THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC:2008—2009 Mơn :TỐN Lớp : 11 - THPT Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thức PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7điểm) CâuI (2điểm) Tìm gới hạn sau: 1) 2) CâuII.(2điểm) 1) Cho hàm số f(x) = ( a: tham số) Tìm a để hàm số liên tục R 2) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = b) Cho y = có đồ thị ( C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x0=2 Câu III (3điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA mp( ABCD) SA= a Vẽ AH;AK vng góc SB;SD H K 1) Chứng minh tam giác SBC vng B 2) Chứng minh SC mp(AHK) 3) Tính khoảng cách từ B đến mp(SCD) II PHẦN RIÊNG (3điểm) Học sinh học theo chương trình làm phần riêng cho chương trình ( phần phần 2) ,nếu làm hai phần khơng chấm điểm phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu IV a (3điểm) 1) Tìm gới hạn sau: 2) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh : 3) Chứng minh phương trình : x3 -3x +1 = ln có nghiệm phân biệt Câu IV b.(3điểm) 1) Cho f(x) = Theo chương trình nâng cao Chứng minh: 2) Ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có tổng 27 Nếu giữ nguyên hai số hạng đầu thêm 12 vào số hạng thứ ba ta ba số hạng liên tiếp cấp số nhân Tìm ba số hạng cấp số cộng HẾT Câu I(2đ) II(2đ) ĐÁP ÁN - KTHK2 -0809 – MƠN :TỐN -LỚP 11-THPT Ý 1(1đ) 2(1đ) 1(1đ) 2a(0,5đ) 2b(0,5đ) Lời giải tóm tắt = -3-6 = Hình vẽ ( 0,5đ) 1(1đ) 2(1đ) 3(0,5đ) IVa(3đ) 1(1đ) 2(1đ) 3(1đ) IVb(3đ) 1(1,5đ) 0.25 0.25 y’= - 3.(2x-3)’ 0.25x2 y’= ;y0= x- = -2 y’(2) = 0.25 0.25 0.25 0.25 Vẽ hình quy ước hình biểu diễn 0.5 SBcó hình chiếu vng góc AB lên (ABCD),BC AB BC SB , tam giác SBC vuông B .Lí luận AH (SBC) AH SC .Lí luận AK (SDC) AK SC Kết luận SC (AHK) Lí luận d[B;(SCD)] = d[A;(SCD)] = AK 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 Lí luận AK = 0.25 Theo chương trình chuẩn Biết nhân lượng liên hợp 0.5 Tìm kết : 0.5 0.25x4 Vtrái = Đặt f(x) = x3-3x + 1& f(x) liên tục R f(-2) = -1 f(-1) = 3;f(1) = -1;f(2) = f(-2) f(-1)