Bài giảng Sai số: Chương 1.1 - Trường ĐH Bách khoa Hà Nội trình bày nội dung chính về Sai số tuyệt đối và Sai số tương đối. Thông qua các ví dụ bài tập được đưa ra, các em sinh viên sẽ dễ dàng nắm bắt được nội dung bài học và có phương pháp học tập hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!
Chương Sai số Viện Toán ứng dụng Tin học Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Ngày tháng 10 năm 2021 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Nội dung Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Nội dung Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Nội dung Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Nội dung Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Sai số / 24 Nội dung Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ • Cho A = π = 3.141592654 a = 3.14 Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ • Cho A = π = 3.141592654 a = 3.14 Khi |a − A| = |3.14 − π| gọi sai số tuyệt đối a Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ • Cho A = π = 3.141592654 a = 3.14 Khi |a − A| = |3.14 − π| gọi sai số tuyệt đối a • Xét ∆a = 0.002 thoả mãn |a − A| ≤ ∆a , Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ • Cho A = π = 3.141592654 a = 3.14 Khi |a − A| = |3.14 − π| gọi sai số tuyệt đối a • Xét ∆a = 0.002 thoả mãn |a − A| ≤ ∆a , người ta gọi ∆a sai số tuyệt đối giới hạn a Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ • Cho A = π = 3.141592654 a = 3.14 Khi |a − A| = |3.14 − π| gọi sai số tuyệt đối a • Xét ∆a = 0.002 thoả mãn |a − A| ≤ ∆a , người ta gọi ∆a sai số tuyệt đối giới hạn a Thông thường người ta chọn ∆a bé tốt, chẳng hạn ta lấy ∆a = 0.0016 ta |a − A| ≤ ∆a |3.14−π| • Đại lượng |a−A| gọi sai số tương đối a A = π ∆a • Tỉ số δa := |a| gọi sai số tương đối giới hạn a Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ • Cho A = π = 3.141592654 a = 3.14 Khi |a − A| = |3.14 − π| gọi sai số tuyệt đối a • Xét ∆a = 0.002 thoả mãn |a − A| ≤ ∆a , người ta gọi ∆a sai số tuyệt đối giới hạn a Thông thường người ta chọn ∆a bé tốt, chẳng hạn ta lấy ∆a = 0.0016 ta |a − A| ≤ ∆a |3.14−π| • Đại lượng |a−A| gọi sai số tương đối a A = π ∆a • Tỉ số δa := |a| gọi sai số tương đối giới hạn a Chẳng hạn ∆a = 0.002 ta có δa := Sai số 0.002 = 0.0000636942675 3.14 / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ • Cho A = π = 3.141592654 a = 3.14 Khi |a − A| = |3.14 − π| gọi sai số tuyệt đối a • Xét ∆a = 0.002 thoả mãn |a − A| ≤ ∆a , người ta gọi ∆a sai số tuyệt đối giới hạn a Thông thường người ta chọn ∆a bé tốt, chẳng hạn ta lấy ∆a = 0.0016 ta |a − A| ≤ ∆a |3.14−π| • Đại lượng |a−A| gọi sai số tương đối a A = π ∆a • Tỉ số δa := |a| gọi sai số tương đối giới hạn a Chẳng hạn ∆a = 0.002 ta có δa := Sai số 0.002 = 0.0000636942675 3.14 / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Định nghĩa Cho số A số gần a (a ≈ A) Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Định nghĩa Cho số A số gần a (a ≈ A) Khi đó, • |a − A| gọi sai số tuyệt đối a Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Định nghĩa Cho số A số gần a (a ≈ A) Khi đó, • |a − A| gọi sai số tuyệt đối a • |a−A| (A = 0) gọi sai số tương đối a A Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Định nghĩa Cho số A số gần a (a ≈ A) Khi đó, • |a − A| gọi sai số tuyệt đối a • |a−A| (A = 0) gọi sai số tương đối a A • Số dương ∆a thoả mãn |a − A| ≤ ∆a gọi sai số tuyệt đối giới hạn a Ta kí hiệu A = a ± ∆a Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Định nghĩa Cho số A số gần a (a ≈ A) Khi đó, • |a − A| gọi sai số tuyệt đối a • |a−A| (A = 0) gọi sai số tương đối a A • Số dương ∆a thoả mãn |a − A| ≤ ∆a gọi sai số tuyệt đối giới hạn a Ta kí hiệu A = a ± ∆a a • Tỉ số δa := ∆ |a| (a = 0) gọi sai số tương đối giới hạn a Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Định nghĩa Cho số A số gần a (a ≈ A) Khi đó, • |a − A| gọi sai số tuyệt đối a • |a−A| (A = 0) gọi sai số tương đối a A • Số dương ∆a thoả mãn |a − A| ≤ ∆a gọi sai số tuyệt đối giới hạn a Ta kí hiệu A = a ± ∆a a • Tỉ số δa := ∆ |a| (a = 0) gọi sai số tương đối giới hạn a Ví dụ Đo trọng lượng 1dm2 nước 0o C nhận ρ = 999.847 ± 0.001(g) Hãy xác định sai số tương đối giới hạn phép đo Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Định nghĩa Cho số A số gần a (a ≈ A) Khi đó, • |a − A| gọi sai số tuyệt đối a • |a−A| (A = 0) gọi sai số tương đối a A • Số dương ∆a thoả mãn |a − A| ≤ ∆a gọi sai số tuyệt đối giới hạn a Ta kí hiệu A = a ± ∆a a • Tỉ số δa := ∆ |a| (a = 0) gọi sai số tương đối giới hạn a Ví dụ Đo trọng lượng 1dm2 nước 0o C nhận ρ = 999.847 ± 0.001(g) Hãy xác định sai số tương đối giới hạn phép đo δa = Sai số 0.001 × 100% ≈ 0.0001% 999.847 / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Định nghĩa Cho số A số gần a (a ≈ A) Khi đó, • |a − A| gọi sai số tuyệt đối a • |a−A| (A = 0) gọi sai số tương đối a A • Số dương ∆a thoả mãn |a − A| ≤ ∆a gọi sai số tuyệt đối giới hạn a Ta kí hiệu A = a ± ∆a a • Tỉ số δa := ∆ |a| (a = 0) gọi sai số tương đối giới hạn a Ví dụ Đo trọng lượng 1dm2 nước 0o C nhận ρ = 999.847 ± 0.001(g) Hãy xác định sai số tương đối giới hạn phép đo δa = Sai số 0.001 × 100% ≈ 0.0001% 999.847 / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ Đo chiều dài cầu đinh tán, ta thu kết tương ứng 9999 cm 9cm Giả sử cầu đinh có độ dài thực tế 10000cm 10 cm Tính sai số tuyệt đối sai số tương đối giá trị đo Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ Đo chiều dài cầu đinh tán, ta thu kết tương ứng 9999 cm 9cm Giả sử cầu đinh có độ dài thực tế 10000cm 10 cm Tính sai số tuyệt đối sai số tương đối giá trị đo • Sai số tuyệt đối 1cm Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ Đo chiều dài cầu đinh tán, ta thu kết tương ứng 9999 cm 9cm Giả sử cầu đinh có độ dài thực tế 10000cm 10 cm Tính sai số tuyệt đối sai số tương đối giá trị đo • Sai số tuyệt đối 1cm • Sai số tương đối 1 = 0.01% = 10% 10000 10 Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Ví dụ Đo chiều dài cầu đinh tán, ta thu kết tương ứng 9999 cm 9cm Giả sử cầu đinh có độ dài thực tế 10000cm 10 cm Tính sai số tuyệt đối sai số tương đối giá trị đo • Sai số tuyệt đối 1cm • Sai số tương đối 1 = 0.01% = 10% 10000 10 Sai số / 24 ... tính sai số Sai số tính tốn Nội dung Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Nội dung.. .Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính tốn Nội dung Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối... dung Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số / 24 Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Cách viết số gần Qui tắc tính sai số Sai số tính toán Nội dung Sai số