Đề thi KSCL học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tiền Hải

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi KSCL học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tiền Hải” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I TIỀN HẢI Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút (không kể thới gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,0điểm) 1) Thực phép tính: a) 2x(3x2  2x  5) b) (2x3  3x2  5x  6) : (x  1) 2) Tìm x biết: (x  2)2  (x  3)(x  3)  2 Bài (2,0điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 1) y(x  1)  3(x  1) 2) x2  y2  6y  Bài (2,0điểm) Cho biểu thức: A  3) 2x  5xy  2y2 x 6x  2x  B  với x  1   x 1 x 1 x 1 x 1 1) Tính giá trị A x  2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm số nguyên dương x để biểu thức P  A.B nhận giá trị ngun Bài (3,5điểm) Cho hình vng ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E , tia đối tia DC   EAB  lấy điểm F cho FAD 1) Chứng minh: AFD  AEB 2) Gọi I trung điểm của EF, M giao điểm của AI CD Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI N Chứng minh: AI  EF tứ giác MENF hình thoi 3) Chứng minh: SAME  SADM  SAEB Bài (0,5 điểm) Các số x, y, z thoả mãn (x  y  z)(xy  yz  zx)  2023 xyz  2023 Tính giá trị biểu thức: T  (x2 y  2023)(y2z  2023)(z2 x  2023) ***** HẾT ***** Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………; Số báo danh………………… PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN HẢI KÌ KHẢO SÁT CUỐI KỲ I LỚP NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN I Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm theo cách khác mà kiến thức khơng vượt q chương trình học kỳ I lớp cho điểm tối đa Bài làm thí sinh đến đâu cho điểm đến theo biểu điểm Bài hình học, thí sinh khơng vẽ hình cho điểm, thí sinh có vẽ hình vẽ hình sai ý cho điểm ý Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, thí sinh mà công nhận ý (hoặc làm ý không đúng) để làm ý mà thí sinh làm cho điểm điểm ý Điểm thi tổng điểm câu làm II Đáp án thang điểm ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1(2,0đ) 1) Thực phép tính: b) 2x(3x2  2x  5) b) (2x3  3x2  5x  6) : (x  1) 3) Tìm x biết: (x  2)2  (x  3)(x  3)  2 1) 1,25đ 2) 0,75đ a) 2x(3x2  2x  5)  6x3  4x2  10x 0,50 b) (2x3  3x2  5x  6) : (x  1)  2x2  x  0,75 (x  2)2  (x  3)(x  3)  2  (x  4x  4)  (x  32 )  2 0,25  4x  7  x  7 0,25 7 Bài (2,0đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 0,25 Vậy x  1) y(x  1)  3(x  1) 1) 2) x  y  6y  3) 2x  5xy  2y y(x  1)  3(x  1)  (x  1)(y  3) 0,50 x  y  6y   x  (y2  6y  9) 0,25 0,50đ 2) ĐÁP ÁN 0,75đ 3) 0,75đ  x2  (y  3)2 0,25  (x  y  3)(x  y  3) 0,25 2x  5xy  2y  2x  4xy  xy  2y 0,25  2x(x  2y)  y(x  2y) 0,25  (x  2y)(2x  y) 0,25 Bài (2,0đ) Cho biểu thức: A  2x  x 6x  B  với x  1   x 1 x  x  x2  1) Tính giá trị A x  2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm số nguyên dương x để biểu thức P  A.B nhận giá giá trị nguyên 1) x  thoả mãn điều kiện xác định, thay x  vào A ta 0,50đ 2) 1,0đ 0,25 2x  2.2    x 1 1 Vậy A  x  0,25 Với điều kiện x  1 ta có: x 6x  x(x  1) 3(x  1) 6x  B      x  x  (x  1)(x  1) (x  1)(x  1) (x  1)(x  1) (x  1)(x  1) 0,50 (x2  x)  (3x  3)  (6x  4) x2  2x  (x  1)2 x 1     (x  1)(x  1) (x  1)(x  (x  1)(x  x  0,25 A Vậy A  3) ĐIỂM 0,25 x 1 với x  1 x 1 Với x  1 ta có P  A.B  0,5đ 2x  x  2x    2 x 1 x 1 x 1 x 1 5 Z,  Z  5 x   x   1;  5 x 1 x 1  x  2; 0;  6; 4 Vì x số nguyên dương nên x  (t/m x  1 ) P nguyên 0,25 0,25 Vây x  P nhận giá trị nguyên Bài (3,5đ) Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E , tia đối tia DC lấy điểm F   EAB  cho FAD 1) Chứng minh: AFD  AEB 2) Gọi I trung điểm của EF, M giao điểm của AI CD Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI N Chứng minh: AI  EF tứ giác MENF hình thoi 3) Chứng minh: SAME  SADM  SAEB ĐÁP ÁN ĐIỂM B A N E I F 1) 1,0đ 2) 1,75đ D M C   EAB  (gt) Xét AFD AEB có: FAD AD  AB (cạnh hình vng)   ABE  ( 900 ) ADM 0,25 0,25 0,25  AFD  AEB (g-c-g) +) AFD  AEB  AE  AF 0,25 0,25  AFE cân A AI đường trung tuyến AFE 0,25  AI đường cao AFE  AI  EF 0,25  (cặp góc SLT), IF  IE (gt), I  I (cặp góc +) Xét FMI ENI có F1  E 1 0,25 ĐĐ)  FMI  ENI (g-c-g)  FM  NE 0,25 Tứ giác MENF có FM  NE , FM  NE  MENF hình bình hành 0,25 Hình bình hành MENF có hai đường chéo FE NM vng góc với nên tứ 0,25 giác MENF hình thoi 3) 0,75đ Tứ giác MENF hình thoi  FM  ME Theo câu (1) AFD  AEB  AF  AE SAFD  SAEB Xét AFM AME có AF  AE , FM  ME , AM (chung)  AFM  AME  SAFM  SAME (1) Ta có: SAFM  SAFD  SADM  SAEB  SADM (2) 0,25 0,25 0,25 Từ (1) (2) suy SAME  SADM  SAEB (đpcm) Bài 5.(0,5đ) Các số x, y, z thoả mãn (x  y  z)(xy  yz  zx)  2023 xyz  2023 Tính giá trị biểu thức: T  (x y  2023)(y2 z  2023)(z x  2023) Từ giả thiết:  (x  y  z)(xy  yz  zx)  xyz  (x  y  z)(xy  yz  zx)  xyz   (x  y)(xy  yz  zx)  z(xy  yz  zx)  xyz   (x  y)(xy  yz  zx)  xyz  yz  xz  xyz  0,25 ĐÁP ÁN ĐIỂM  (x  y)(xy  yz  zx)  z (x  y)   (x  y)(xy  yz  zx  z2 )  0,5đ  (x  y) (xy  yz)  (zx  z )   (x  y)  y(x  z)  z(x  z)     (x  y)(x  z)(y  z)  Biến đổi biểu thức T  (x y  2023)(y2 z  2023)(z x  2023)  (x y  xyz)(y 2z  xyz)(z2 x  xyz)  xy(x  z)yz(y  x)zx(z  y)  x y z2 (x  y)(x  z)(y  z)  0,25 ... 2) 1, 0đ 0,25 2x  2.2    x ? ?1 ? ?1 Vậy A  x  0,25 Với điều kiện x  ? ?1 ta có: x 6x  x(x  1) 3(x  1) 6x  B      x  x  (x  1) (x  1) (x  1) (x  1) (x  1) (x  1) (x  1) (x  1) ... (x  1) 2 x ? ?1     (x  1) (x  1) (x  1) (x  (x  1) (x  x  0,25 A Vậy A  3) ĐIỂM 0,25 x ? ?1 với x  ? ?1 x ? ?1 Với x  ? ?1 ta có P  A.B  0,5đ 2x  x  2x    2 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 5 Z,... nhân tử: 0,25 Vậy x  1) y(x  1)  3(x  1) 1) 2) x  y  6y  3) 2x  5xy  2y y(x  1)  3(x  1)  (x  1) (y  3) 0,50 x  y  6y   x  (y2  6y  9) 0,25 0,50đ 2) ĐÁP ÁN 0,75đ 3) 0,75đ 