COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC PHIÊN BẢN CHO THỊ TRƯỜNG 10A1 – THẦY GIÁO QUỐC DÂN COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC I GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT CUNG Töø ñònh nghóa ta coù II CAÙC HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC ; [.]
PHIÊN BẢN CHO THỊ TRƯỜNG 10A1 – THẦY GIÁO QUỐC DÂN CÔNG THỨC LƯNG GIÁC I.GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT CUNG: tan = (Cos ) Cung kém:a vaø : Sin( ) = -Sina Cos( ) = -Cosa tan( ) = tana cot( ) = cota Cung kém:a Từ định nghóa ta có: II.CÁC HỆ THỨC LƯNG GIÁC: ; ; III.GTLG CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT: (Cung liên kết) Cung đối: a –a Cos(-a) = Cosa; Sin(-a) = -Sina tan(-a) = - tana cot(-a) = -cota Cung bù: a : Sin( ) = Sina Cos( ) = -Cosa tan( ) = -tana cot( ) = -cota Cung phụ: a Sin( ) = Cosa Cos( ) = Sina tan( ) = Cota Cot( ) = tana Công thức tính theo t = tan Sina = ; Cos = tana = ; Cota = Công thức hạ bậc: Sin( ) = Cosa Cos( ) =- Sina ; tan( ) =- Cota ; Cot( ) = -tana ; Cung n : Sin(a+k2 ) = Sina Cos(a+k2 ) = Cosa tan(a+k ) = tana cot(a+k ) = Cota IV.CÔNG THỨC LƯNG GIÁC: Công thức nhân đôi: = Sin2a = 2Sina.Cosa tan2a = ; ; Công thức biến đổi tích thành tổng: Cosa.Cosb = Sina.Sinb = cot2a = Công thức nhân ba: Sin3a = 3Sina – 4Sin3a Cos3a = 4Cos3a – 3Cosa Sina.Cosb = Cosa.Sinb = tan3a = Công thức cộng: Cos(a+b) = Cosa.Cosb – Sina.Sinb Cos(a-b) = Cosa.Cosb + Sina.Sinb Sin(a+b) = Sina.Cosb + Sinb.Cosa Sin(a-b) = Sina.Cosb – Sinb.Cosa Tan(a+b) = Tan(a-b) = Công thức biến đổi tổng thành tích: PHIÊN BẢN CHO THỊ TRƯỜNG 10A1 – THẦY GIÁO QUỐC DÂN Sinx = Sin = Các công thức hay sử dụng: Cota Tanx = Cotx = Các phương trình đặc biệt: = = ……………………………………… ………………… = = V.QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC: Sina = tana.Cosa = = = VI.CÁC HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC: Định lí Cosin: Định lí Sin: ……………………………………… ………………… Diện tích tam giác: Cosa = Cota.Sina = 2) Phương trình bậc hai Sinx Cosx: = = ; ……………………………………… ………………… Tana = = = VI.PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC: 1) Phương trình lượng giác bản: Cosx = Cos +) > Đặt t = Cosx ( +) > Đặt t = Sinx ( +) ) ) > Đặt t = tanx ( +) Đặt t = Cotx ( ) ) 3) Phương trình bậc Sinx Cosx: aSinx +bCosx = c (1) (a,b 0) Phương trình có nghiệm : a2+b2 c2 PHIÊN BẢN CHO THỊ TRƯỜNG 10A1 – THẦY GIÁO QUỐC DÂN Cách 1:Chia hai vế cho Biến đổi phương trình dạng: Sin(x+a) = x? Cách 2:Chia hai vế cho đặt: ; (1) x=? Cách 3: Xét x = có nghiệm?, sau dặt t = (x Thay ) ;