Đang tải... (xem toàn văn)
I. ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN: Toán học là môn khoa học cơ bản, có liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau. Các thành tựu của toán học luôn góp phần to lớn vào việc cải tạo tự nhiên, đem lại lợi ích phục vụ cho cuộc sống của loài ngư¬ời ngày một tốt đẹp hơn. Chính vì vậy việc mong muốn học khá và học giỏi môn Toán là nguyện vọng của rất nhiều học sinh. Các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn học khác, hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Đồng thời môn Toán còn giúp học sinh phát triển những năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức và thẩm mỹ của người công dân.
1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỦ CHI TRƯỜNG THCS Củ Chi BÁO CÁO BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢNG DẠY CHUYÊN ĐỀ SO SÁNH PHÂN SỐ TOÁN Họ tên giáo viên: Nguyễn Thị Minh Môn giảng dạy: Tốn Trình độ chun mơn: Đại học Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Củ Chi Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 11 năm 2020 MỤC LỤC STT NỘI DUNG TRANG Phần I: Đặt vấn đề Phần II: Giải vấn đề 3 Thực trạng công tác dạy học Toán trường THCS Củ Chi 4 Biện pháp nâng cao chất lượng giảng dạy Thực nghiệm sư phạm Kết luận 16 Kiến nghị, đề xuất 17 Phần III: Minh chứng hiệu biện pháp 17 Phần IV: Cam kết 18 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Toán học môn vô quan trọng trường THCS đặc biệt học sinh lớp coi giai đoạn đầu tiếp xúc dạng toán THCS.Đặc điểm mơn tốn nội dung thực tế gần gũi với sống học sinh.Một nội dung quan trọng trọng tâm không nhắc tới phân số lớp 6.Trong số dạng tập thuộc phân số “So sánh phân số” dạng khiến học sinh lớp lúng túng cách làm, cách trình bày.Vì việc làm cho học sinh khối nắm phương pháp so sánh phân số vận dụng vào giải tập có liên quan công việc quan trọng, thiếu người dạy tốn, thơng qua rèn luyện tư logic, khả sáng tạo cho học sinh Để làm điều người giáo viên phải cung cấp cho học sinh kiến thức số phương pháp suy nghĩ ban đầu so sánh phân số Xuất phát từ lí trên, tơi xin báo cáo “Một số phương pháp giúp học sinh lớp học tốt so sánh phân số” Mong phần giải khó khăn dạy học so sánh phân số, từ giúp em học sinh chủ động việc dùng phương pháp để giải tốn có liên quan, từ đơn giản đến phức tạp Học sinh học tốt hơn, hứng thú say mê với mơn Tốn PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Thực trạng công tác dạy học trường THCS Củ Chi: a Ưu điểm: - Nhà trường tạo điều kiện cung cấp đồ dùng dạy học cần thiết - Giáo viên trẻ, nhiệt tình, ln học hỏi - Bản thân tập huấn phương pháp dạy học - Học sinh đa số ngoan b Hạn chế nguyên nhân hạn chế: - Học sinh cịn mải chơi học khơng tập trung bị hấp dẫn vào thiết bị thông minh ti vi, điện thoại - Số học sinh yếu cịn nhiều - Mơn tốn theo suy nghĩ học sinh khơ khan, nhiều em lấy lí mà lười học, chuẩn bị bài ở nhà sơ sài Biện pháp nâng cao chất lượng giảng dạy: a Biện pháp 1: - Thường xuyên kiểm tra, đánh giá mức độ hiểu tự giác làm học sinh thông qua việc yêu cầu học sinh nhắc lại vận dụng phần kiến thức học vào tập kiểm tra đánh giá nhanh kiểm tra cũ đầu giờ, tạo điều kiện cho em đặt câu hỏi liên quan đến nội dung bài, thắc mắc phần chưa hiểu, từ mở rộng nhiều cách nhiều ý khác để phát huy tính sáng tạo,ham học hỏi em - Kết hợp với phụ huynh thăm góc học tập đột xuất em nhằm nhắc nhở, kiểm tra ý thức tự giác học làm tập nhà b Biện pháp 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh tài liệu, sách vở, phù hợp với trình độ em để tự rèn luyện thêm nhà Đồng thời cung cấp giới thiệu địa mạng để học sinh tự học, tự nghiên cứu, bổ sung kiến thức, giới thiệu số tài liệu cho học sinh tham khảo là: Nâng cao phát triển tốn – Vũ Hữu Bình – NXB Giáo dục Toán nâng cao lớp (Phần phân số) – Tôn Thân – NXB Giáo dục Các trang mạng phần mềm : em tham gia giải toán trực tiếp ứng dụng phân mềm học toán online violympic.vn, olm.vn c Biện pháp 3: Giúp học sinh làm quen với chuyên đề So sánh phân số để hệ thống trọn vẹn sâu nhiều loại tập theo dạng, biết nhận dạng làm tập thành thạo chọn cách tối ưu cho làm.Trong báo cáo giải pháp đây, xin sâu vào giải pháp Thực nghiệm sư phạm: a) Mô tả cách thức thực hiện: Biện pháp: A Chia tập thành dạng với phương pháp cụ thể dẫn dắt cho dạng với ví dụ cụ thể cách nhận biết cho dạng, biết chọn cách tối ưu để làm Mục đích: Giáo viên giúp học sinh nâng cao lực trí tuệ việc phát vấn đề, nâng cao việc rèn kĩ cho học sinh so sánh có luận cứ, có hướng rõ ràng, khắc phục vướng mắc việc dạy thực hành làm tập Làm cho học sinh lựa chọn, khám phá hướng đúng, lời giải nhanh giải toán so sánh phân số tập có liên quan Dạng 1: So sánh hai phân số mẫu: Phương pháp áp dụng phân số đề cho có mẫu Cách làm: Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn Ví dụ: So sánh - Ta có : phân số có mẫu 3,so sánh tử số với tử số < (2 Vì phân số có tử 2, so sánh mẫu -5 < -4 suy Ví dụ 2: So sánh ? - Nhận xét phân số có tử âm, trước quy đồng phân số phải đưa tử dương sau quy đồng tử so sánh - Ta có : Ví dụ 3: So sánh ? - Nếu phân số chưa tử mẫu học sinh làm theo cách quy đồng tử quy đồng mẫu, lựa chọn cách tối ưu hơn, số nhỏ đơn giản Ta có : Ví dụ 4: So sánh ? - Nhận xét phân số có tử âm, trước quy đồng phân số phải đưa tử dương sau quy đồng tử so sánh - Ta có : Dạng 4: Ngồi cách sử dụng cách quy đồng phân số cịn áp dụng tính chất để so sánh phân số phân số đơn giản đưa phân số có mẫu dương Ví dụ 1: so sánh : Lấy kết tích với đem so sánh với kết tích với Vì 5.8 < 6.7 (40 < 42) nên - Lấy kết tích với đem so sánh với kết tích với Ví dụ 2: So sánh Ta viết LG: Vì (–3).5 > (–4).4 nên Chú ý : Phải viết mẫu phân số mẫu dương (vì chẳng hạn 3.5 < (–4).(–4) sai) Dạng 5: Dùng số phân số làm trung gian Dùng số làm trung gian: Phương pháp áp dụng tử mẫu dấu trái dấu nhau, lấy làm phân số trung gian để so sánh + a b dấu + a b khác dấu VD: với Ta có > dấu < -1 trái dấu Vậy > Dùng số làm trung gian: a) Nếu Phương pháp áp dụng phân số có phân số có tử nhỏ mẫu nhỏ 1, có phân số tử lớn mẫu lớn 1, nên làm phân số trung gian để so sánh VD : So sánh ? Hướng dẫn GV: Quan sát phân số cho biết phân số có tử lớn mẫu, phân số có tử nhỏ mẫu HS: Phân số tử lớn mẫu ,cịn phân số có tử nhỏ mẫu Gv: So với số phân số lớn ,phân số nhỏ Hs: trả lời Giải Vì phân số có < nên 17 nên >1 - Ta có b) So sánh phần thừa phân số so với 1: Phương pháp áp dụng tập cho dạng phân số có tử lớn mẫu số đơn vị Ta có: - 1= M, Ví dụ : So sánh Hướng dẫn -1 = N Nếu M > N ? GV: Hai phân số tử mẫu đơn vị? HS: hai phân số có mẫu tử đơn vị Gv: theo cách hướng dẫn ta làm nào? Hs: Ta lấy phân số trừ 1.rồi kết ta so sánh(Phân số có phần thừa lớn phân số lớn hơn) Giải: Ta có : -1= ; -1 = c) So sánh phần thiếu phân số tới 1: Nếu 1= M , 1= N mà M > N Phương pháp áp dụng so sánh phân số ta thấy phân số có mẫu tử số đơn vị ta áp dụng cách so sánh phần thiếu tới phân số Phân số có phần thiếu lớn phân số nhỏ Ví dụ: So sánh Hướng dẫn GV: Hai phân số mẫu tử đơn vị? 10 HS: hai phân số có mẫu tử đơn vị Gv: theo cách hướng dẫn ta làm nào? Hs: Ta lấy trừ phân số.rồi kết ta so sánh(Phân số có phần thiếu lớn phân số nhỏ hơn) Giải Ta có :1= , 1= Dùng phân số làm trung gian: Phương pháp áp dụng cách chọn phân số làm phân số trung gian phân số dấu, cách học áp dụng khó phức tạp ta chọn phân số trung gian cách phân số có tử tử phân số thứ nhất, có mẫu mẫu phân số thứ hai Ví dụ : Để so sánh ta xét phân số trung gian - Chọn phân số trung gian cách lấy tử tử phân số thứ 18 mẫu mẫu phân số thứ 37 để so sánh kết hợp áp dụng tính chất bắc cầu Vì * Nhận xét: + Trong hai phân số, phân số vừa có tử lớn hơn, vừa có mẫu nhỏ phân số lớn (điều kiện tử mẫu dương) + Tính bắc cầu: Bài tập áp dụng: Bài tập 1: So sánh ? Cách 1 : Xét phân số trung gian Cách 2 : Xét số trung gian , ta thấy , ta thấy 10 11 Bài tập 2: So sánh Dùng phân số trung gian Ta có : Bài tập 3: So sánh phân số sau: a) e) b) f) c) g) d) h) (Gợi ý: Từ câu a c: Xét phân số trung gian Từ câu d h: Xét phần bù đến đơn vị) Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian Phương pháp áp dụng tìm phân số đề cho xấp xỉ với phân số trung gian Ví dụ : So sánh Ta thấy hai phân số cho xấp xỉ với phân số trung gian Ta có : Bài tập áp dụng : Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh : 11 12 Dạng 6: Phương pháp áp dụng phân số nhỏ lớn dạng phức tạp cộng tử mẫu phân số rút gọn phân số kia, có khó áp dụng phương pháp khác ta áp dụng tính chất sau: Bài tập 1: So sánh Ta có : (vì tử < mẫu) GV: Nhận xét phân số A B có tử nhỏ mẫu ,nên phân số A nhỏ phân số cộng tử mẫu phân số A với 11 để sau cộng tính tốn , rút gọn phân số đưa thành phân số B Vậy phân số A nhỏ phân số B Vậy A < B Bài tập 2: So sánh ? Áp dụng tính chất Phân số sau nhân tử mẫu với 100 ta phân số áp dụng tính chất Giải: Dạng So sánh giá trị hai phân số: 12 , sau 13 Phương pháp áp dụng phân số có tử mẫu khơng q lớn khoảng đến chữ số thực phép chia tử cho mẫu để đưa so sánh hai phân số so sánh số thập phân Ví dụ: So sánh ? - Thực phép chia 5:8 12: 15 ta kết số thập phân = 0,625; = 0,8 - Ta có số thập phân nhỏ phân số nhỏ Vì 0,625 < 0,8 nên Bài tốn thực tế: Lớp 9D có thích cầu lơng, số học sinh thích bóng đá, số học sinh số học sinh thích cờ vua Mơn thể thao nhiều bạn lớp 9D yêu thích nhất? HD: Để làm tốn đưa toán so sánh phân số, lựa chọn cách quy đồng mẫu phân số đưa mẫu 50 so sánh tử với Ta có ; ; Vì 30 < 35 < 42 < < Vậy môn cờ vua bạn lớp 9D thích B Sau có phương pháp cụ thể cho dạng, học sinh luyện tập tổng hợp để tự nhận dạng rèn luyện nhiều dạng Giáo 13 14 viên sưu tầm thêm so sánh từ đề thi sách chuyên đề để tạo hứng thú làm cho học sinh Bài tập 1: So sánh phân số sau cách hợp lý: Gợi ý: a) Quy đồng tử; b) Xét phần bù đến đơn vị c) Xét phần bù đến đơn vị, ý: d) Chú ý: Xét phần bù đến đơn vị e) Chú ý: phần bù đến đơn vị Bài tập 2: Khơng thực phép tính mẫu, dùng tính chất phân số để so sánh phân số sau: Hướng dẫn giải: Sử dụng tính chất a(b c)= ab ac + Viết 244.395 = (243+1).395 = 243.395+395 + Viết 423134.846267 = (423133+1).846267 = 423133.846267+846267 + Kết A = B = (Gợi ý: làm tương tự câu a trên, kết M = N = 1, P > 1) Bài tập 3: So sánh Gợi ý: 7000=7.103, rút gọn ; B= Bài tập 4: So sánh Gợi ý: Chỉ tính Từ dễ dàng kết luận : A < B Bài tập 5:So sánh M = ? Gợi ý: 1919 = 19.101 191919 = 19.10101 ; Kết M > N Mở rộng : 123123123=123.1001001 ;… Bài tập 6: So sánh ? 14 15 Gợi ý: + Cách 1: Sử dụng Chú ý : + Cách 2: Rút gọn phân số so sánh Bài tập 7: Cho a, m, n N* Hãy so sánh : Giải: Muốn so sánh A B, ta so sánh cách xét trường hợp sau: a) Với a = am = an A=B b) Với a 0: A=B ● Nếu m = n am = an ● Nếu m < n am < an A n am > an A>B Bài tập 8: So sánh P Q, biết rằng: P = Ta có: ? Vậy P = Q Bài tập 9: So sánh M = Giải: Rút gọn M = ;N= Vậy M = N Bài tập 10: Tìm số tự nhiên x, y biết: Gợi ý : Quy đồng mẫu, ta Khi ta có kết sau: ? < 3x < 4y < 15 16 X Y 1 2 Bài tập 11: So sánh Giải: ? Áp dụng công thức: Chọn làm phân số trung gian, so sánh > > C > D Bài tập 12: Cho a)Chứng minh: M < N b) Tìm tích M.N Giải: Nhận xét M N có 50 thừa số a)Và c) Chứng minh: nên M < N b) Tích M.N c)Vì M.N tức M.M < b Kết đạt mà M < N nên ta suy : M.M < < M< Qua phần chuyên đề dạng tập liên quan đến so sánh phân số cung cấp cho em tất cách nhận biết cho dạng, với dạng vận dụng cách cho phù hợp, em rèn luyện làm theo thứ tự từ dễ đến khó, biết làm nhiều cách cho biết cách chọn phương án tối ưu cho dạng làm Học sinh học tốt dạng liên quan đến “so sánh phân 16 17 số”, say mê tìm tịi dạng đề thi chuyên đề để làm cách thành thạo biết vận dụng so sánh phân số vào toán thực tế c Điều chỉnh bổ sung sau thực nghiệm: Áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng vào giảng dạy, bước đầu tơi thấy có nhiều kết khả quan Tuy nhiên việc thực gặp nhiều khó khăn Một số học sinh cịn chưa chịu khó học tập, thường chuẩn bị nhà Về phía giáo viên cần phải kiên trì hướng dẫn bước liên tục thực bước giải toán để phát huy mạnh mẽ việc dạy học Từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Nhà trường Giáo viên cần phải thường xuyên tham khảo tài liệu liên quan đến mơn học để nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ, nắm bắt vấn đề cách sâu rộng, tổng quát Từ có phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh tìm phương pháp giải dạng toán chương trình tốn THCS Ln rèn luyện kĩ sử dụng CNTT để thiết kế dạy ngày tốt Có sáng tạo việc tổ chức dạy, hướng dẫn học sinh học tập tích cực, rèn lun khả tự học, tự tìm tịi kiến thức Phải thực yêu quý học sinh, gắn bó tâm huyết với nghề nghiệp Lựa chọn, xây dựng hệ thống tập nhằm củng cố học cho học sinh cách có hiệu quả, phù hợp với thời gian cho phép tiết học Kết luận Để giúp học sinh có hứng thú học tập mơn tốn nói chung giải tốn so sánh phân số nói riêng, giáo viên cần cung cấp cho học sinh đơn vị kiến thức số phương pháp suy nghĩ, suy luận cần thiết mơn tốn 17 18 Những biện pháp góp phần làm đa dạng, phong phú tập học sinh Giúp em củng cố, hệ thống lại kiến thức cách dễ dàng Qua giúp cho giáo viên đánh giá học sinh cách khách quan xác Việc áp dụng biện pháp vào giảng dạy qua tham khảo vài đồng nghiệp, tơi hi vọng có dấu hiệu khả quan Với nghị lực tâm huyết với nghề, phấn đấu để chất lượng hiệu giáo dục ngày cao Kiến nghị, đề xuất Để áp dụng biện pháp có hiệu quả, xin đề xuất số nội dung sau: a) Đối với tổ/nhóm chun mơn - Tăng cường dự thăm lớp, từ rút kinh nghiệm tiết dạy, đưa giải pháp khắc phục hạn chế b) Đối với Lãnh đạo nhà trường - Bổ sung, đáp ứng đầy đủ ĐDDH cần thiết cho môn Toán – Cung cấp thêm tài liệu tham khảo, sách giáo viên để GV có điều kiện tìm hiểu c) Đối với Sở Giáo dục Đào tạo - Tăng cường thêm trang thiết bị, đặc biệt máy móc hỗ trợ cho tiết dạy ứng dụng cơng nghệ thông tin – Những điều kiện cần thiết sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy - Tổ chức thi liên quan đến mơn tốn cho em học sinh giáo viên PHẦN III MINH CHỨNG VỀ HIỆU QUẢ CỦA BIỆN PHÁP Đối với giáo viên Giáo viên tạo khơng khí học tập sơi học sinh, kích thích tìm tịi say mê học tốn học sinh.Chủ động mặt thời gian kiến thức Tùy theo trình độ học sinh lớp mà giáo viên lựa chọn cách thích hợp để học sinh nắm vững kiến thức giải tập liên quan đến so sánh phân số Đối với học sinh 18 19 Năng lực, trí tuệ học sinh nâng lên Học sinh nắm kiến thức, biết phân tích đặc điểm phân số, lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh nhanh Học sinh giải dạng tốn có luận cứ, có hướng rõ ràng, khắc phục vướng mắc.Củng cố lại kiến thức học Rèn luyện kĩ làm tập Lựa chọn, khám phá hướng đúng, lời giải nhanh giải tốn Tìm mối liên hệ toán Hệ thống hoá kiến thức cần nhớ, tự đề toán tương tự, toán giải pháp sử dụng tiến sau: Kết đối chứng: * Dựa kết kiểm tra 15 phút sau tiết luyện phần so sánh phân số Năm học 2019– 2020 - Trước chưa áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng giáo dục: Tổng số Giỏi Khá Trung bình 6a 35 8(22,8%) 20(57,1%) 7(19,7%) 6c 34 4(11,7%) 13(38,3%) 17(50%) - Sau áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng giáo dục: Tổng số Giỏi Khá Trung bình 6a 35 25(71,4%) 8(22,9%) 2(5,7%) 6c 34 14(41,2%) 12(35,3%) 8(23,5%) * Dựa kết điểm trung bình mơn cuối năm Trước chưa áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng giáo dục Kết trung bình mơn Tốn năm học 2017-2018 sau: 19 20 Loại giỏi Sốlượng Số lượng Lớp 6A 35 H/S Lớp 6C 34 HS Tỉ lệ % Loại Số lượng Tỉ lệ % Loại trung bình Số lượng Tỉ lệ % Loại yếu, Số lượng Tỉ lệ % 37,38% 17 48.5% 14.12% 0 2.94% 20.58% 14 41.17% 12 35.31% Sau áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng kết quả, điểm trung bình mơn cuối năm năm học 2019-2020 sau: Loại giỏi Sốlượng Số lượng Lớp 6A 35 H/S Lớp 6C 34 HS Tỉ lệ % Loại Số lượng Tỉ lệ % Loại trung bình Số lượng Tỉ lệ % Loại yếu, Số lượng Tỉ lệ % 15 42.8% 18 51.4% 5.8% 0 8.82% 12 35.2% 15 44.1% 11.9% PHẦN IV: CAM KẾT Tôi xin cam kết không chép vi phạm quyền, biện pháp triển khai thực minh chứng tiến học sinh trung thực PHẦN V: TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán – NXB Giáo dục Sách giáo viên Toán – NXB Giáo dục Nâng cao phát triển tốn – Vũ Hữu Bình – NXB Giáo dục Toán nâng cao lớp (Phần phân số) – Tôn Thân – NXB Giáo dục 20 21 Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 11 năm 2020 GIÁO VIÊN Nguyễn Thị Minh Đánh giá, nhận xét tổ nhóm chun mơn: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… TỔ/NHĨM TRƯỞNG CHUN MƠN Đánh giá, nhận xét đơn vị ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 21 22 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… HIỆU TRƯỞNG 22 ... tập có liên quan công việc quan trọng, thiếu người dạy tốn, thơng qua rèn luyện tư logic, khả sáng tạo cho học sinh Để làm điều người giáo viên phải cung cấp cho học sinh kiến thức số phương pháp... :Phải viết phân số dạng phân số có mẫu dương Dạng 3: Đưa hai phân số tử số so sánh Phương pháp áp dụng phân số đưa tử dương Bước 1: Quy đồng tử số Bước 2: So sánh mẫu số với nhau(phân số có mẫu số. .. lơng, ? ?số học sinh thích bóng đá, số học sinh số học sinh thích cờ vua Mơn thể thao nhiều bạn lớp 9D yêu thích nhất? HD: Để làm tốn đưa toán so sánh phân số, lựa chọn cách quy đồng mẫu phân số