Giáo trình vật lý đại cương B1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT GIÁO TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG B-1 CƠ HỌC-NHIỆT HỌC TRẦN KIM CƯƠNG BÌNH DƯƠNG – 20014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT GIÁO TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG B-1 ĐIỆN TỪ-QUANG HỌC VÀ VẬT LÝ LƯỢNG TỬ TRẦN KIM CƯƠNG BÌNH DƯƠNG - 20014 Lời tác giả Việc viết giáo trình Vật lí đại cương cho ngành Môi trường đáp ứng u cầu bản, đại, có tính ứng dụng thực tiễn cao cơng việc khó khăn, địi hỏi nhiều thời gian, công sức, kiến thức sâu Vật lí rộng Mơi trường Do chúng tơi phải tham khảo nhiều tài liệu Vật lí đại cương tài liệu liên quan ngành Mơi trường Giáo trình viết cho sinh viên ngành Môi trường Trường Đại học Thủ Dầu Một dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Sinh học, Hố học Nơng – Lâm học Tuy nhiên, giáo trình sâu vào chương mục cần thiết, có liên quan trực tiếp bổ trợ kiến thức cho học phần ngành đào tạo Giáo trình Vật lý đại cương cho nhóm ngành, khối ngành nhiều tác giả trường Đại học Cao đẳng nước viết theo nhiều dạng cấp độ khác Tuy nhiên, phần lớn giáo trình viết thời kỳ đào tạo theo niên chế Cùng với cải cách giáo dục đào tạo theo hệ thống tín chỉ, thời gian dành cho sinh viên tự học tăng lên, thời gian lớp giảm đi, khối lượng kiến thức địi hỏi ngày tăng Vì cần thiết có giáo trình viết cho ngành cụ thể làm sở cho sinh viên học tập làm tiền đề cho họ tham khảo tài liệu khác để mở rộng kiến thức Yêu cầu đặt giáo trình cần đọng kiến thức học phần cần thiết liên quan trực tiếp đến ngành học phải mang tính chất hệ thống kiến thức logic chặt chẽ Ngồi ra, phần giáo trình có ví dụ ứng dụng tập áp dụng ịt nhiều có liên quan đến ngành học, giúp cho sinh viên thấy cần thiết kiến thức học phần cách trực quan, tạo hứng thú động lực cho họ tự giác học tập dễ tiếp thu kiến thức học phần Giáo trình gồm 24 chương chia làm hai tập: Tập một: Cơ học Nhiệt học (12 chương) Tập hai: Điện –Từ, Quang học Vật lí lượng tử (12 chương) Trong giáo trình, ngồi phần lí thuyết bản, cịn trọng đến ví dụ ứng dụng tiêu biểu liên quan đến kiến thức việc xử lí mơi trường Sau chương có câu hỏi ơn tập; ngồi số chương thuộc kiến thức mở rộng học phần, chương thuộc phần kiến thức có phần tóm tắt cơng thức bản, tập, câu hỏi tập trắc nghiệm, giúp sinh viên thuận lợi việc áp dụng kiến thức học để giải toán thực tiễn, nắm vững hiểu sâu lí thuyết việc ơn tập Hồn thành giáo trình này, chúng tơi xin trân trọng cảm ơn nhà giáo, đồng thời nhà chun mơn có nhiều kinh nghiệm kiến thức sâu rộng việc giảng dạy Vật lí đại cương, đọc thảo đóng góp nhiều ý kiến q báu để chúng tơi sửa chữa sai sót chỉnh lí để hồn thiện nội dung: + PGS – TS Nguyễn Thành Vấn, Trưởng Bộ môn Vật lí Địa cầu, Khoa Vật lí, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên T.p Hồ Chí Minh + TS Hồng Văn Huệ, Trưởng Bộ mơn Vật lí, Khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm T.p Hồ Chí Minh + TS Vũ Thị Hạnh Thu, Bộ mơn Vật lí Ứng dụng, Khoa Vật lí – Vật lí Kĩ thuật, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên T.p Hồ Chí Minh + ThS Mai Văn Dũng, Trưởng Bộ mơn Vật lí, Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Thủ Dầu Một Vì lần đầu viết giáo trình Vật lí đại cương cho chun ngành Mơi trường nên không tránh khỏi phiếm khuyết sai sót Rất mong góp ý sinh viên đồng nghiệp TÁC GIẢ MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 10 KHÁI QUÁT CHUNG 10 ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ, ĐƠN VỊ VÀ THỨ NGUYÊN 10 2.1 Đại lượng vật lý 10 2.2 Đơn vị 11 2.3 Thứ nguyên 12 ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG 13 CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP 14 PHẦN 1: CƠ HỌC 16 CHƯƠN 1: ĐỘN HỌC CH Đ M 16 §1.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 16 1.1.1 Chuyển động hệ qui chiếu 16 1.1.2 Chất điểm hệ chất điểm 16 1.1.3 Phương trình chuyển động 17 1.1.4 Quĩ đạo, quãng đường độ dời 17 1.1.5 Hoành độ cong 19 §1.2 VẬN TỐC VÀ TỐC ĐỘ 20 1.2.1 Vận tốc trung bình 20 1.2.2 Vận tốc tức thời 22 1.2.3 Định nghĩa gia tốc 24 1.2.4 Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến 25 §1.3 MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN 26 1.3.1 Chuyển động thẳng biến đổi 26 1.3.2 Chuyển động tròn 27 1.3.3 Chuyển động ném xiên 31 §1.4 NGUỒN GỐC VÀ SỰ VẬN CHUYỂN CHẤT THẢI RẮN 32 1.4.1 Các hoạt động công nghiệp 33 1.4.2 Nguồn ô nhiễm giao thông vận tải 34 1.4.3 Các hoạt động nông nghiệp 34 1.4.4 Sinh hoạt người 34 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 35 TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 35 1.1 TĨM TẮT CƠNG THỨC 35 1.2 BÀI TẬP 38 1.3 CÂU HỎI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 42 CHƯƠN : ĐỘN L C HỌC CH Đ M 57 §2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 57 2.1.1 Định luật Newton 57 2.1.2 Định luật Newton 57 2.1.3 Định luật Newton 58 §2.2 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG 59 2.2.1 Thiết lập định lý động lượng 59 2.2.2 Ý nghĩa động lượng xung lượng 60 2.2.3 Định luật ảo toàn động lượng 60 2.2.4 Một số ứng dụng định luật bảo toàn động lượng 61 §2.3 LỰC CƠ HỌC VÀ MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG 64 2.3.1 Các lực học 64 2.3.2 Chuyển động mặt phẳng nghiêng 67 §2.4 PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC GIẢI CÁC BÀI TẬP 68 §2.5 KHỐI TÂM 71 2.5.1 Định nghĩa 71 2,5.2 Toạ độ khối tâm 72 §2.6 MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG 74 2.6.1 Mômen vector điểm 74 2.6.2 Mômen lực 75 2.6.3 Mômen động lượng 75 2.6.4 Định lý mômen động lượng 76 2.6.5 Mômen động lượng chuyển động trịn 77 2.6.6 Mơmen qn tính số vật rắn đơn giản có trục quay qua khối tâm 78 2.6.7 Định luật bảo tồn mơmen động lượng 79 §2.7 NGUYÊN LÝ GALILÉO 80 2.7.1 Không gian thời gian theo học cổ điển 80 2.7.2 Tổng hợp vận tốc gia tốc 81 2.7.3 Nguyên lý tương đối Galiléo 82 2.7.4 Lực quán tính 82 2.7.5 Lực Coriolis 83 §2.8 LỌC BỤI BẰNG PHƯƠNG PHÁP CƠ HỌC 85 2.8.1 Buồng sa lắng 86 2.8.2 Buồng khí xốy tụ 86 2.8.3 Bộ lọc túi 87 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 87 TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 89 2.1 TĨM TẮT CƠNG THỨC 89 2.2 BÀI TẬP 92 2.3 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 101 CHƯƠN :N N LƯỢN 119 §3.1 CƠNG VÀ NĂNG LƯỢNG 119 3.1.1 Công 119 3.1.2 Công suất 119 3.1.3 Năng lượng 120 §3.2 ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG 121 3.2.1 Động 121 3.2.2 Thế 122 3.2.3 Định luật bảo toàn 122 3.2.4 Giản đồ 123 §3.3 TRƯỜNG HẤP DẪN 124 3.3.1 Định luật Newton lực hấp dẫn vũ trụ 124 3.3.2 Gia tốc trọng trường 124 3.3.3 Trường hấp dẫn 126 §3.4 CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRỌNG TRƯỜNG 127 3.4.1 Tốc độ vũ trụ cấp 127 3.4.2 Tốc độ vũ trụ cấp hai 128 §3.5 Ơ NHIỄM TIẾNG ỒN 129 3.5.1 Khái niệm âm tiếng ồn 129 3.5.2 Các nguồn ồn đời sống sản xuất 132 3.5.3 Tác hại tiếng ồn 133 3.5.4 Các biện pháp chống ồn 133 3.5.5 Kiểm tra tiếng ồn kiểm sốt nhiễm tiếng ồn 135 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 135 TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 136 3.1 TĨM TẮT CƠNG THỨC 136 3.2 BÀI TẬP 137 3.3 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 142 CHƯƠN : CƠ HỌC CH LƯ 148 §4.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 148 4.1.1 Khái niệm chất lưu 148 4.1.2 Đường dòng, ống dòng 148 4.1.3 Khối lượng riêng áp suất 149 §4.2 ĐỘNG HỌC CHẤT LƯU 150 4.2.1 Phương trình liên tục 150 4.2.2 Định luật Bernoulli 151 4.2.3 Hệ 153 §4.3 TĨNH HỌC CHẤT LƯU 155 4.3.1 Phương trình ản tĩnh học chất lưu 155 4.3.2 Định luật Pascal 156 4.3.3 Định luật Archimède 157 4.3.4 Bộ lọc khí ướt 160 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 161 TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 162 4.1 TĨM TẮT CƠNG THỨC 162 4.2 BÀI TẬP 163 4.3 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 166 CHƯƠN : H ƯƠN Đ H N N 169 §5.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ SỞ VÀ TIÊN ĐỀ EINSTEIN 169 5.1.1 Mở đầu 169 5.1.2 Các tiên đề Einstein 169 §5.2 PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ VÀ CÁC HỆ QUẢ 169 5.2.1 Phép biến đổi Lorentz 169 5.2.2 Hệ phép biến đổi Lorentz 170 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 175 TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 175 5.1 TĨM TẮT CƠNG THỨC 175 5.2 BÀI TẬP 177 PHẦN 2: NHIỆT HỌC 179 CHƯƠN 6: MỞ ĐẦU 179 §6.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 179 6.1.1 Thơng số trạng thái phương trình trạng thái 179 6.1.2 p suất 179 6.1.3 Nhiệt độ 179 §6.2 CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ 181 6.2.1 Định luật Boyle - Mariot 181 6.2.2 Định luật Charles (Định luật ay – Lussac 1) 181 6.2.3 Định luật ay – Lussac (2) 181 6.2.4 iới hạn ứng dụng 182 §6.3 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG 182 6.3.1 Thiết lập phương trình 182 6.3.2 iá trị 183 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 185 TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 185 6.1 TĨM TẮT CƠNG THỨC 185 6.2 BÀI TẬP 186 6.3 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 188 CHƯƠN 7: N ÊN LÝ I NHIỆ ĐỘNG HỌC 193 §7.1 NỘI NĂNG CỦA HỆ NHIỆT ĐỘNG CÔNG VÀ NHIỆT 193 7.1.1 Hệ nhiệt động 193 7.1.2 Nội 193 7.1.3 Công nhiệt 194 §7.2 NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 195 7.2.1 Phát iểu 195 7.2.2 Hệ 196 §7.3 KHẢO SÁT CÁC Q TRÌNH CÂN BẰNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 196 7.3.1 Trạng thái c n ng trình c n ng 196 7.3.2 Nội khí lý tưởng 198 7.3.3 Q trình đẳng tích 199 7.3.4 Quá trình đẳng áp 201 7.3.5 Quá trình đẳng nhiệt 202 7.3.6 Quá trình đoạn nhiệt 202 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 208 TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 208 7.1 TĨM TẮT CƠNG THỨC 208 7.2 BÀI TẬP 211 7.3 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 214 CHƯƠN 8: N ÊN LÝ II NHIỆ ĐỘNG HỌC 218 §8.1 MỞ ĐẦU 218 8.1.1 Hạn chế nguyên lý nhiệt động học 218 8.1.2 Quá trình thuận nghịch ất thuận nghịch 219 §8.2 NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 220 8.2.1 Máy nhiệt 220 8.2.2 Nguyên lý 221 §8.3 CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 222 8.3.1 Chu trình Carnot 222 8.3.2 Định lý Carnot 224 §8.4 ENTROPI 226 8.4.1 Biểu thức định lượng nguyên lý 226 8.4.2 Hàm ntropi 226 8.4.3 Nguyên lý tăng ntropi 229 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 229 TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 231 8.1 TÓM TẮT CÔNG THỨC 231 8.2 BÀI TẬP 232 8.3 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 236 CHƯƠN : CH LỎN 239 §9.1 CẤU TẠO VÀ CHUYỂN ĐỘNG PHÂN TỬ CỦA CHẤT LỎNG 239 1.1 Trạng thái l ng vật chất 239 .1.2 Cấu tạo chuyển động ph n t chất l ng 239 §9.2 CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CHẤT LỎNG 240 2.1 p suất ph n t 240 2.2 Năng lượng mặt sức căng mặt chất l ng 240 §9.3 HIỆN TƯỢNG MAO DẪN 246 3.1 p suất mặt cong chất l ng 246 3.2 Hiện tượng mao dẫn 247 §9.4 SỰ Ô NHIỄM MÔI TRƯỜNG NƯỚC 249 9.4.1 Nguồn ph n tán nước thải ô nhiễm 249 9.4.2 Ô nhiễm nước phương diện vật lý 251 9.4.3 X lý nước thải b ng phương pháp vật lý 252 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 252 TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 253 9.1 TĨM TẮT CƠNG THỨC 253 9.2 BÀI TẬP 254 CHƯƠN : H H C 257 §10.1 L C ƯƠN TÁC PHÂN TỬ VÀ TH N N ƯƠN TÁC 257 10.1.1 Lực tương tác ph n t 257 1.2 Thế tương tác gi a ph n t 258 §10.2 HƯƠN TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ TH C 258 2.1 hí thực 258 2.2 Phương trình ander alls 259 §10.3 NGHIÊN CỨU KHÍ TH C BẰNG TH C NGHIỆM 262 3.1 Đường đẳng nhiệt ndre s 262 3.2 So sánh đường đẳng nhiệt ander alls ndre s 263 3.3 Trạng thái tới hạn thông số tới hạn 263 §10.4 H ỆU ỨNG JOULE – THOMSON 264 4.1 Nội khí thực 264 4.2 Hiệu ứng oule – Thomson 264 4.3 Ứng dụng 266 §10.5 CÁC HIỆN ƯỢNG VẬN CHUY N 266 5.1 Quãng đường tự trung ình 266 5.2 Hiện tượng khuếch tán 267 5.3 Hiện tượng nội ma sát 268 5.4 Hiện tượng truyền nhiệt 269 §1 Ô NH ỄM H Q N 270 10.6.1 Nguồn phân tán khí thải nhiễm 270 6.2 Nguồn gốc tác hại ô nhiễm nhiệt 271 6.3 Các iện pháp làm giảm ô nhiễm nhiệt 271 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 10 272 TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠN 10 273 12/7 Tính lượng liên kết hai hạt nhân 234 92 U 238 92 U Hạt nhân bền hơn? S: 1786 MeV 1804 MeV ; Hạt nhân 238 92 U bền 12/8 Dòng điện ion hóa bão hịa có mCi radon 222 86 Rn khơng khí 0,92 A Hãy tính hạt  radon phóng tạo ion khơng khí? S: 1,57.105 ion 12/9 22 11 Na phóng xạ có chu kì bán rã 2,60 năm Hãy xác định: a) Số phân rã giây? b) Ở thời điểm mẫu chứa 8.6.1016 hạt nhân 22 11 Na xạ sau năm c) Hằng số phân rã sau năm d) Khi độ phóng xạ 0? S: a)  = 3,085.10-6 s-1 ; b) H  6,63.1010 Bq ; c)  không thay đổi ; d) t =  12/10 Tính lượng tỏa phản ứng hạt nhân sau: a) 1H + 23 He  11 H + 42 He b) Li + 21 H  He + 42 He c) Li + 11 H  He + 24 He S: a) 18,3 MeV ; b) 22,4 MeV ; c) 4,02 MeV 285 Tính độ phóng À L H M KHẢO David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentals of Physics, 8th Edition, John Wiley & Sons, Inc 2007 Giáo trình Kỹ thuật môi trường, Trần Kim Cương, Trường Đại học Đà lạt, http//www.ebook.edu.vn Lương Duyên Bình (chủ biên), Vật lý đại cương Tập 2,3 NXB Giáo dục, 2000 Lương Duyên Bình (chủ biên), Giáo trình Vật lý đại cương Tập hai ba, dùng cho sinh viên trường cao đẳng, NXB Giáo dục, 2000 Lương Duyên Bình, Nguyễn Hữu Hồ, Lê Văn Nghĩa, Bài tập Vật lý đại cương Tập 2,3, NXB Giáo dục, 2000 Hoàng Văn Huệ, Thái Doãn Thanh, Lê Văn Nam, Đinh Nguyễn Trọng Nghĩa, Trang Huỳnh Đăng Khoa, Nguyễn Thị Thu Hiền, Nguyễn Tuấn Anh, Bùi Quốc Trung, Giáo trình Vật lý đại cương Tập Thành phố Hồ Chí Minh, 2012 (Lưu hành nội bộ) Trần Ngọc Hợi, Phạm Văn Thiều, Vật lý đại cương – Các nguyên lí ứng dụng (Tập hai ba), NXB Giáo dục, 2006 286 PHỤ LỤC CÁC HẰNG SỐ CƠ BẢN 287 CÁC SỐ L H N VĂN 288 CÁC H SỐ CH ỂN Ổ 1) ộ dài 2) Diện tích 3) Khối lượng 289 4) Thể tích 5) Thời gian 6) Tốc độ 290 7) Lực 8) Công suất 9) Áp suất 291 10) Năng lượng 292 BẢNG ẦN HỒN CÁC NG 293 N Ố PHÉP ÍNH V C OR VÀ OÁN Ử Vector đại lượng gồm độ lớn hướng, kí hiệu a Độ lớn vector a : a  a đại lượng không âm P5.1 Vô hướng vector Thuật ngữ vô hướng dùng để đại lượng mà giá trị phụ thuộc vào số thực (dương âm) Ví dụ đại lượng vơ hướng Vật lý như: tọa độ, thời gian, độ dài, khối lượng, thể tích, nhiệt độ, áp suất, cơng,, điện thế, dòng điện, Thuật ngữ vector dùng để đại lượng vừa có độ lớn, vừa có hướng khơng gian Ví dụ đại lượng vector Vật lý như: Lực, vận tốc, gia tốc, cường độ điện trường, mật độ dịng điện, Kí hiệu V vùng khơng gian Nếu ứng với điểm P V, ta xác định vơ hướng vector, ta nói V tồn trường vô hướng trường vector tương ứng Ví dụ: nhiệt độ điểm phịng trường vơ hướng; gia tốc trọng trường điểm mặt đất trường vector P5.2 Phép tính vector Vector biểu diễn đoạn thẳng có hướng, ký hiệu a , b , … Trong hệ trục tọa độ Descartes vng góc Oxyz, người ta biểu diễn vector thông qua vector đơn vị i , j , k dọc theo trục Ox, Oy, Oz tương ứng Vector đơn vị trục tọa độ vector có độ lớn hướng theo chiều tăng trục tọa độ Các vector biểu diễn sau: a  ax i  a y j  az k b  bx i  by j  bz k c  cx i  c y j  c z k Trong mặt phẳng (khơng gian hai chiều) thì: a  ax i  a y j Độ lớn hướng vector a xác định sau (hình P5.1): a  ax2  a y2 tan   ay ax 294 Hình P5.1 Vector a khơng gian hai chiều Nếu biết độ lớn a hướng (góc ) tìm thành phần vector a : ax  a cos ; a y  a sin  Trong không gian chiều độ lớn vector a là: a  ax2  a y2  az2 với ax , a y , az thành phần vector a dọc theo trục toa độ Ox, Oy, Oz tương ứng Hướng vector a biểu thị qua góc trục tọa độ Tổng a  b vector c xác định theo phương pháp hình học Vector tổng c đường chéo hình bình hành mà hai cạnh hai vector a b (hình P5.2) Độ lớn c là: c  a  b2  2ab cos với a, b độ lớn vector a b ,  góc hai vector Hình P5.2 hương pháp hình học cộng hai vector Vector tổng c xác định theo phương pháp giải tích: biểu diễn vector hệ tọa độ c có thành phần: cx  ax  bx c y  a y  by cz  az  bz 295 c biểu diễn dạng: c  a  b   ax  bx  i   a y  by  j   az  bz  k Độ lớn c : c  cx2  c y2  cz2  (ax  bx )  (a y  by )  (az  bz ) Phép cộng vector có tính chất: - Giao hoán: a b b a - Kết hợp:     a  b c  a b c - Nhân với vô hướng: b  sa Nếu s > b hướng với a ; s < b ngược hướng với a Độ lớn b  s a Vector đối a ký hiệu a vector ngược chiều với a có độ lớn độ lớn a Hiệu vector theo định nghĩa:   a  b  a  b Tích vơ hướng hai vector Tích vơ hướng hai vector a b định nghĩa:   a.b  a b cos a, b  axbx  a yby  azbz Một ứng dụng quan trọng tích vơ hướng tìm thành phần hình chiếu vector theo hướng cho trước Tích vơ hướng hai vector có tính chất: - Giao hốn: a.b  b a - Phân phối: a.(b  c )  a.b  a.c - Nhân với vô hướng: 296 a.( sb )  s(b a ) s vơ hướng Tích hữu hướng hai vector tích vector) Kí hiệu góc  góc nhỏ (0     ) a b Tích vector, hay tích hữu hướng a b kí hiệu a  b (hay a  b ) vector c định nghĩa: + Có phương: vng góc với mặt phẳng chứa a b + Có chiều: chiều tiến đinh ốc thuận ta quay đinh ốc từ a dến b theo góc nhỏ  + Có độ lớn: a  b  ab sin  Tích vector có tính chất: - Đối giao hoán: b  a  a  b - Phân phối: a  (b  c )  a  b  a  c Nếu biểu diễn hệ tọa độ tọa độ thì: c  a  b  cx i  c y j  c x k với thành phần vector c là: cx  a ybz  az by c y  az bx  axbz cx  a ybz  az by cz  axby  a ybx Dưới dạng tường minh: c  a  b   a ybz  azby  i   azbx  axbz  j   axby  a ybx  k Hay dạng định thức: i a  b  ax bx j ay by k az bz 297 P2.3 oán tử Toán tử Haminton  (nabla) vector tượng trưng thay cho kí hiệu grad, div, rot tốn tử giải tích vi phân Biểu thức  hệ toạ độ Descartes là:     i j k x y z Với i , j , k vector đơn vị theo ba trục toạ độ Bằng cách nhân hình thức vector  với đại lượng vơ hướng U hay với vector V (nhân vô hướng nhân vector) biểu diễn theo toạ độ Descartes, ta nhận cơng thức grad, div, rot Tốn tử gradient Cho trường vô hướng U  U ( x, y, z ) Ta định nghĩa toán tử gradient U trường vector gradU  U  U U U i j k x y z Kết phép toán grad vector Chiều vector chiều tăng cực đại trường vô hướng U Vì tốn tử grad cịn gọi tốn tử "thế" Toán tử div divergence) Cho trường vector A( x, y, z ) Toán tử div trường vector A định nghĩa trường vô hướng: div A   A  Ax Ay AZ   x y z Kết phép toán trường vô hướng Divergence cho ta biết trường vector có mức độ phát hay thu vào điểm khơng gian Vì tốn tử div cịn gọi "nguồn" Tốn tử rot rotationel) Cho trường vector A( x, y, z ) Toán tử rot định nghĩa trường vector:  A A   A A   A A  rotA    A   z  y  i   x  z  j   y  x  k z   z x  y   y  x Hay biểu diễn dạng định thức: 298 i  rotA    A  x Ax j  y Ay k  z Az Kết phép toán trường vector Rotation cho ta biết trường vector V quay (xốy) quanh điểm khơng gian Hướng rot trục xoay độ lớn rot ứng với mức độ xốy Vì tốn tử rot cịn gọi tốn tử "xốy" 299 ...TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT GIÁO TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG B-1 ĐIỆN TỪ-QUANG HỌC VÀ VẬT LÝ LƯỢNG TỬ TRẦN KIM CƯƠNG BÌNH DƯƠNG - 20014 Lời tác giả Việc viết giáo trình Vật lí đại cương cho ngành... đại lượng cần xác định tỉ số độ lớn đại lượng với độ lớn đơn vị đại lượng Trong tồn đại lượng vật lý, có số đại lượng độc lập gọi đại lượng bản; đại lượng khác phụ thuộc, nghĩa chúng suy từ đại. .. vào: a) Phương trình qũi đạo vật b) Phương trình chuyển động vật c) Cả hai phương trình qũi đạo phương trình chuyển động vật d) Hoặc phương trình qũi đạo, phương trình chuyển động vật 1.3/ Động