Giáo trình Vật lý đại cương A1 - Học viện Bưu chính viễn thông

H C VI N CƠNG NGH B U CHÍNH VI N THÔNG - - BÀI GI NG V T LÝ IC NG (A1) (Dùng cho sinh viên h đào t o đ i h c t xa) L u hành n i b HÀ N I - 2005 Ch ng I: ng h c ch t m CH NG I: NG H C CH T I M ng h c nghiên c u đ c tr ng c a chuy n đ ng c h c (ph ng trình chuy n đ ng, ph ng trình qu đ o, quãng đ ng d ch chuy n, v n t c, gia t c) nh ng không xét đ n nguyên nhân gây s thay đ i tr ng thái chuy n đ ng §1 S ng CHUY N NG C A M T V T Trong th c t ta th ng nói máy bay bay tr i, ơtơ ch y đ i ta g i chung hi n t ng chuy n đ ng ng…Trong v t lý, Chuy n đ ng Theo đ nh ngh a, chuy n đ ng c a m t v t s chuy n d i v trí c a v t đ i v i v t khác không gian th i gian xác đ nh v trí c a m t v t chuy n đ ng, ta ph i xác đ nh kho ng cách t v t đ n m t v t (ho c m t h v t) khác đ c qui c đ ng yên Nh v y, v trí c a m t v t chuy n đ ng v trí t ng đ i c a v t so v i m t v t ho c m t h v t đ c qui c đ ng yên T ng i ta đ a đ nh ngh a v h qui chi u đ V t đ c qui c đ ng yên dùng làm m c đ xác đ nh v trí c a v t không gian c g i h qui chi u xác đ nh th i gian chuy n đ ng c a m t v t, ng i ta g n h qui chi u v i m t đ ng h Khi m t v t chuy n đ ng v trí c a so v i h qui chi u thay đ i theo th i gian V y chuy n đ ng c a m t v t ch có tính ch t t ng đ i tùy theo h qui chi u đ c ch n, đ i v i h qui chi u chuy n đ ng, nh ng đ i v i h qui chi u khác có th đ ng yên Ch t m, h ch t m, v t r n B t k v t t nhiên c ng có kích th c xác đ nh Tuy nhiên, nhi u tốn có th b qua kích th c c a v t đ c kh o sát Khi ta có khái ni m v ch t m: Ch t m m t v t mà kích th c c a có th b qua tốn đ c xét Kích th c c a m t v t có th b qua đ c kích th c r t nh so v i kích th c c a v t khác hay r t nh so v i kho ng cách t t i v t khác V y, c ng có th đ nh ngh a: M t v t có kích th c nh khơng đáng k so v i nh ng kho ng cách, nh ng kích th ta kh o sát đ c g i ch t m c mà Nh v y, tùy thu c vào u ki n toán ta nghiên c u mà có th xem m t v t ch t m hay khơng Ví d xét chuy n đ ng c a viên đ n khơng khí, chuy n đ ng c a qu đ t chung quanh m t tr i, ta có th coi viên đ n, qu đ t ch t m n u b qua chuy n đ ng quay c a chúng Nhi u ng i ta g i ch t m h t hay v t Ch ng I: T p h p ch t m đ c g i h ch t m N u kho ng cách t m c a h khơng thay đ i, h ch t m đ c g i v t r n Ph ng h c ch t m ng đ i gi a ch t ng trình chuy n đ ng c a ch t m xác đ nh chuy n đ ng c a m t ch t m, ng i ta th ng g n vào h qui chi u m t h t a đ , ch ng h n h t a đ Descartes có ba tr c ox, oy, oz vng góc t ng đơi m t h p thành tam di n thu n Oxyz có g c t a đ t i O H qui chi u đ c g n v i g c O Nh v y vi c xét ch t m chuy n đ ng không gian s đ c xác đ nh b ng vi c xét chuy n đ ng c a ch t m h t a đ ch n V trí M c a ch t m s đ c xác đ nh b i t a đ c a V i h r t a đ Descartes Oxyz, t a đ x,y,z Bán kính vect OM = r c ng có t a đ x,y,z r r r r ba tr c ox, oy, oz ( hình 1-1), có m i liên h : r = x( t )i + y( t ) j + z( t )k Khi ch t m chuy n đ ng, v trí M thay đ i theo th i gian, t a đ x, y, z c a M nh ng hàm c a th i gian t: x = x(t) y = y(t) (1-1) z = z(t) z r Do bán kính vect r c a ch t m chuy n đ ng c ng m t hàm c a th i gian t: r r r = r (t ) trí ph th th z + (1-2) A Các ph ng trình (1-1) hay (1-2) xác đ nh v c a ch t m t i th i m t đ c g i ng trình chuy n đ ng c a ch t m Vì m i i m t, ch t m có m t v trí xác đ nh, i gian t thay đ i, v trí M c a ch t m thay đ i r liên t c nên hàm x(t), y(t), z(t) hay r (t) nh ng hàm xác đ nh, đ n tr liên t c c a th i gian t r r M (c) O y y x x Q y đ o Hình (1-1) V trí c a ch t m chuy n đ ng Qu đ o c a ch t m chuy n đ ng đ ng cong t o b i t p h p t t c v trí c a ch t m khơng gian su t trình chuy n đ ng Tìm ph ng trình Qu đ o c ng có ngh a tìm m i liên h gi a t a đ x,y,z c a ch t m M qu đ o c a Mu n v y ta có th kh th i gian t ph ng trình tham s (1-1) (1-2) O Ví d M t ch t m đ c ném t m t tháp theo ph m t ph ng xoy s có ph ng trình chuy n đ ng: x ng ngang x = v0t, y = gt , z = y Hình 1-1’ Qu đ o c a ch t m Ch ng I: ng h c ch t m v0 = const v n t c ban đ u c a ch t m, g = const gia t c tr ng tr ng G c to đ g n v i m xu t phát c a ch t m Kh t ph ng trình trên, ta tìm đ c ph ng trình qu đ o c a ch t m: y = 2 gx 2v Ph ng trình mơ t qu đ o m t đ ng parabol n m m t ph ng Oxy Vì t > nên qu đ o th c c a ch t m ch n a đ ng parabol ng v i giá tr x>0 (Hình 1-1’) Hoành đ cong Gi s ký hi u qu đ o c a ch t m (C) (Hình 1-1) Trên đ ng cong (C) ta ch n m A làm g c (A đ ng yên so v i O) ch n m t chi u d ng h ng theo chi u chuy n đ ng c a ch t m (theo m i tên có d u c ng) Khi t i m i th i m t v trí M c a ch t m đ ng cong (C) đ c xác đ nh b i tr đ i s c a cung AM, ký hi u là: AM = s Ng i ta g i s hoành đ cong c a ch t m chuy n đ ng Khi ch t m chuy n đ ng, s hàm c a th i gian t, t c là: s = s(t) (1-3) r Nh v y có th xác đ nh v trí M c a ch t m b ng bán kính vect r , ho c b ng t a đ x,y,z c a M, ho c b ng hồnh đ cong s c a Các đ i l ng có m i liên h ch t ch v i Khi dùng hoành đ cong, quãng đ ng ch t m đ c kho ng th i gian Δt=t-to Δs=s-s0, s0 kho ng cách t ch t m đ n g c A t i th i m ban đ u (to = 0), s kho ng cách t ch t m đ n g c A t i th i m t N u t i th i m ban đ u ch t m t i g c A s0 = Δs = s, b ng quãng đ ng mà ch t m đ c kho ng th i gian chuy n đ ng Δt §2 V N T C đ c tr ng cho chuy n đ ng v ph ng, chi u đ nhanh ch m, ng i ta đ a đ i l ng g i v n t c Nói cách khác: v n t c m t đ i l ng đ c tr ng cho tr ng thái chuy n đ ng c a ch t m Khái ni m v v n t c chuy n đ ng Gi s ta xét chuy n đ ng c a ch t m đ ch t m v trí M, có hồnh đ cong: ng cong (C) (hình 1-2) T i th i m t, s=AM Do chuy n đ ng, t i th i m sau t’=t+Δt ch t m đ c m t quãng đ ng Δs v trí M’ xác đ nh b i: s’ = AM’ = s + Δs Quãng đ ng đ gian Δt = t’–t là: + M’ s’ Δs c c a ch t m kho ng th i Hình 1-2 thành l p cơng th c v n t c Ch ng h c ch t m ng I: MM’ = s’ – s = Δs T s Δs/Δt bi u th quãng đ ng trung bình mà ch t m đ c m t đ n v th i gian t M đ n M’, đ c g i v n t c trung bình c a ch t m kho ng th i gian Δt (ho c quãng đ ng t M đ n M’) ký hi u v , t c là: v= s t (1-4) V n t c trung bình ch đ c tr ng cho đ nhanh ch m trung bình c a chuy n đ ng quãng đ ng MM’ Trên quãng đ ng này, nói chung đ nhanh ch m c a ch t m thay đ i t m đ n m khác, khơng b ng v Vì th đ đ c tr ng cho đ nhanhAch m c a chuy n đ ng t i t ng th i m, ta ph i tính t s Δs/Δt nh ng kho ng th i gian Δt vô nh , t c cho Δt → Theo đ nh ngh a, Δt → 0, M’→M, t s Δs/Δt s ti n d n t i m t gi i h n g i v n t c t c th i (g i t t v n t c) c a ch t m t i th i m t ký hi u v : v = lim t →0 s t hay theo đ nh ngh a c a đ o hàm, ta có th vi t: v= ds dt (1-5) V y: V n t c c a ch t m chuy n đ ng b ng đ o hàm hoành đ cong c a ch t m theo th i gian S gia Δs c ng quãng đ ng mà ch t m đ Do nói chung có th phát bi u (1-5) nh sau: c kho ng th i gian Δt = t-to V n t c c a ch t m chuy n đ ng b ng đ o hàm quãng đ theo th i gian Bi u th c (1-5) bi u di n v n t c m t l d ng đ c c a ch t m ng đ i s − D u c a v xác đ nh chi u cu chuy n đ ng: N u v>0, ch t m chuy n đ ng theo chi u ng c a Qu đ o, n u v