Caâu 1 ( 2 ñieåm) Giaûi caùc baát phöông trình Sở GD & ĐT Kiên Giang ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC Trường THPT Định An Môn Toán khối 11 Thời gian làm bài 90 phút Caâu 1 ( 1 ñieåm) Chöùng minh baát ñaún[.]
Sở GD & ĐT Kiên Giang Trường THPT Định An Câu 1:( điểm): ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC Mơn: Tốn khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Chứng minh bất đẳng thức: Câu 2:( 2,5 điểm): Giải bất phương trình: a) x2 - 5x + b) Câu : ( điểm): Điểm thi học kì II 20 học sinh lớp 10A ghi lại bảng sau : a) b) c) Câu : Cho 10 5 8 Lập bảng phân bố tần số Tính số trung bình cộng mốt bảng số liệu Tính phương sai độ lệch chuẩn ( 1,5 điểm): Tính sin , tan cot Câu 5: ( điểm) Cho tam giác ABC, biết A(- 2; 1) B(6; - 3); C(8; 4) a) Viết phương trình cạnh BC b) Viết phương trình đường cao AH c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Câu Đáp án Điểm Chứng minh bất đẳng thức: 0, 25 điểm Do a, b > nên p dụng bất đẳng thức cô si ta có: 0, điểm 0, 25 điểm Câu 2 Giải bất phương trình a) x2 - 5x + Xét dấu tam thức: f(x) = x2 - 5x + 0, 25 điểm Nghiệm tam thức là: 0, 25 điểm Bảng xét dấu: x + dấu ta - có tập + nghiệm Dựa vào f(x bảng xét bất phương trình là: S = [1; ] b) (*) 0, điểm 0, 25 điểm Điều kiện: 0, 25 điểm (*) 0, 25 điểm Xét dấu biểu thức: Nghiệm nhị thức bậc nhất: 0, điểm Bảng xét dấu: -11 x x+11 Câu - + x+2 -2 + - + - 0, 25 điểm + Kết luận: + Tập nghiệm bất phương trình -2x + + + là: S = (- ; -11) (-2 ; ) 0, điểm a) Bảng phân bớ tần sớ: Điểm 0, 25 điểm 1 Cộn g 20 Tần 1 số b) Tính số trung bình cộng mốt bảng số liệu (2.1 + 3.1 + 4.1 + 5.5 + 6.3 + 7.4 + 8.3 + 9.1 Caâu + 10.1) = 6,15 Do số lần xuất điểm nhiều nên ta có: M0 = c) Tính phương sai độ lệch chuẩn: Phương sai: [(2 - 6,15)2 + (3 - 6,15)2 + (4 - 6,15)2 + 5(5 - Câu 0, điểm 6,15)2 + +3(6 -6,15)2 + 4(7 - 6,15)2 + 3(8 6,15)2 + (9 - 6,15)2 + (10 - 6,15)2] 0, điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm Độ lệch chuẩn: sx = Từ tan = 0, 0, 0, 0, cot = 0, 25 điểm Do sin >0 a) Viết phương trình cạnh BC 25 25 25 25 điểm điểm điểm điểm = (2 ; 7) Phương trình tham số cạnh BC qua B(6 ; 3) nhận =(2 ; 7) làm véc tơ phương 0, điểm có dạng: b) Viết phương trình đường cao AH Vì nên phương trình đường cao AH qua A(2; 1) nhận =(2 ; 7) làm véc tơ pháp tuyến có dạng: 2(x + 2) +7(y -1) = 2x + +7y – = 2x – 7y – = c) Gọi phương trình đường tròn có dạng : Vì đường tròn qua A(- 2; 1), B(6; - 3), C(8; 4) nên ta có hệ phương trình: Vậy phương trình đường tròn Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa : 0, 25 điểm ... Phương sai: [ (2 - 6,15 )2 + (3 - 6,15 )2 + (4 - 6,15 )2 + 5(5 - Caâu 0, điểm 6,15 )2 + +3(6 -6,15 )2 + 4(7 - 6,15 )2 + 3(8 6,15 )2 + (9 - 6,15 )2 + (10 - 6,15 )2] 0, điểm 0, 25 điểm 0, 25 ñieåm 0, 25 ñieåm... 0, 25 điểm Do a, b > nên p dụng bất đẳng thức cô si ta có: 0, điểm 0, 25 điểm Câu 2 Giải bất phương trình a) x2 - 5x + Xét dấu tam thức: f(x) = x2 - 5x + 0, 25 điểm Nghiệm tam thức là: 0, 25 ... tan = 0, 0, 0, 0, cot = 0, 25 điểm Do sin >0 a) Viết phương trình cạnh BC 25 25 25 25 điểm điểm điểm điểm = (2 ; 7) Phương trình tham số cạnh BC qua B(6 ; 3) nhận = (2 ; 7) làm véc tơ phương 0,