Đề thi quốc gia năm học 2001 – 2002 Đề thi quốc gia năm học 2001 – 2002 Môn Toán (Bảng A) Ngày thi thứ nhất Câu 1 Giải phương trình Câu 2 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC cân tại A Xét đường tròn (O)[.]
Đề thi quốc gia năm học 2001 – 2002 Môn: Toán (Bảng A) Ngày thi thứ Câu 1: Giải phương trình: Câu 2: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC cân A Xét đường tròn (O) thay đổi qua A, không tiếp xúc với đường thẳng AB, AC có tâm O nằm đường thẳng BC Gọi M, N tương ứng giao điểm thứ hai đường tròn (O) với đường thẳng AB, AC Hãy tìm quỹ tích trực tâm H tam giác AMN Câu 3: Cho số nguyên dương m, n với m < 2001, n < 2002 Cho 2001 x 2002 số thực đôi khác Điền số cho vào ô vuông bảng ô vng kích thước 2001 x 2002 (bảng gồm 2001 hàng 2002 cột) cho số điền vào ô ô điền số Ta gọi ô vuông bảng ô “xấu” số nằm bé m số nằm cột với đồng thời bé n số nằm hàng với Với cách điền số nói trên, gọi s số ô “xấu” bảng số nhận Hãy tìm giá trị nhỏ s Đề thi quốc gia năm học 2001 – 2002 Mơn: Tốn (Bảng A) Ngày thi thứ hai Câu 4: Giả sử a,b,c số thực cho đa thức: P(x) = x3 + ax2 + bx + c Có ba nghiệm thực (các nghiệm không thiết đôi khác nhau) Chứng minh rằng: Hỏi dấu đẳng thức xảy nào? Câu 5: Hãy tìm tất số nguyên dương n cho phương trình: Có nghiệm ngun dương x,y,u,v Câu 6: Xét phương trình: Trong n tham số nguyên dương 1/ Chứng minh với số ngun dương n, phương trình nêu có nghiệm lớn 1; kí hiệu nghiệm xn 2/ Chứng minh dãy số có giới hạn n .. .Đề thi quốc gia năm học 2001 – 2002 Môn: Toán (Bảng A) Ngày thi thứ hai Câu 4: Giả sử a,b,c số thực cho đa thức: P(x) = x3 + ax2 + bx + c Có ba nghiệm thực (các nghiệm không thi? ??t đôi