Bµi Tëp Vët Lý

Bµi tËp VËt lý Lý thuyÕt 1 Nguån s¸ng, vËt s¸ng 2 §Þnh luËt truyÒn th¼ng cña ¸nh s¸ng 3 Tia s¸ng vµ chïm s¸mg 4 Bãng tèi vµ bãng nöa tèi 5 §Þnh luËt ph¶n x¹ ¸nh s¸ng 6 G¬ng ph¼ng Bµi tËp VËt lý Chuyªn[.]

Lý thuyết Nguồn sáng, vật sáng Định luật truyền thẳng ánh sáng Tia sáng chùm sámg Bóng tối bóng nửa tối Định luật phản xạ ánh sáng Gơng phẳng Bài tập Vật lý Chuyên đề: Định luật truyền thẳng ánh sáng bóng đen nửa tối Gơng phẳng Phần I tập Bóng đen nửa tối Bài Một điểm sáng S cách tờng khoảng ST = d Tại vị trí M ST cách M khoảng SM = ngời ta đặt bìa hình tròn vuông góc với ST có bán kính R có tâm trùng với M a Tìm bán kính bóng đen tờng b Cần di chuyển bìa theo phơng vuông góc với đoạn ? Theo chiều để bán kính vùng tối giảm nửa Tìm tốc độ thay đổi bán kính bóng đen biết bìa di chuyển đèu với vận tốc v c Vị trí bìa nh câu b) thay điếm sáng S nguồn sáng hình cầu có bán kính r - Tìm diện tích bóng đen tờng - Tìm diện tích bóng nửa tối tờng Bài giải P I1 I S M M1 K K1 Giáo viên phân tích yêu cầu học sinh vẽ hình P1 T Q1 Q a) Bán kính vùng tối tờng PT SIM SPT tam giác vuông đồng dạng nên b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển bìa phía tờng Gọi P1T bán kính bóng đen lúc nµy P1T = SIM vµ PT = 2R SPT lµ tam giác vuông đồng dạng nên Vậy cần di chuyển bìa phía tờng đoạn M1M = SM1 - SM = Khi bìa di chuyển với vận tốc v đợc quÃng đờng M1M = thời gian t= Cũng khoảng thời gian bán kính vùng tối thay đổi đoạn PP1 = PT P1T= 4R 2R = 2R Vậy tốc độ thay đổi bán kính vùng tối v = c) Thay điểm sáng S nguồn sáng hình cầu P' P C B S I D M T o A K Q Q' Gọi AB đờng kính nguồn sáng, O tâm nguồn sáng Theo kết câu b) M trung điểm ST Bán kính vùng tối PT, ta có (g.c.g) PD = BC Mà ta lại có BC = OC – OB = MI – OB = R-r PT = PD + DT = BC + IM = (R-r) + R = 2R – r VËy diÖn tÝch vùng tối tờng là: STối = (2R r)2 Vùng nửa tối diện tích hình vành khăn có bán kính lớn PT, bán kính nhỏ PT Ta cã: (g.c.g) P’D = AC = R+r Mµ: P’T = P’D + IM = AC + IM = R+r + R = 2R+r Tõ ®ã ta cã: DiƯn tÝch vïng nưa tèi lµ: SNưa tèi = (2R + r)2 - (2R - r)2 = Rr Bµi Mét đĩa tròn tâm O1 bán kính R1 = 20cm, phát sáng đợc đặt song song với ảnh cách ảnh khoảng D = 120 cm Một đĩa tròn khác tâm O2 bán kính R2 = 12 cm chắn sáng cúng đợc đặt song song với ảnh đờng nối tâm O1O2 vuông góc với ảnh a) Tìm vị trí đặt O để vùng tối có đờng kính R = cm Khi bán kính R đờng tròn giới hạn bóng nửa tối mànlà bao nhiêu? b) Từ vị trí O2 đợc xác định câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng nh để vừa vặn không vùng tối P A1 A2 A O1 K H O O2 B B2 B1 Q a) Tõ h×nh vÏ ta cã: Oa bán kính vùng tối màn, OA = R = cm - OP bán kính đờng tròn giới hạn vung nửa tối OP =R’ Ta cã: = Thay sè ta cã HO = = cm = HO1 =120+30=150 cm Mặt khác: Ta cã: = HO2 = = = = 90 cm VËy đĩa chắn sáng phải đặt cách đĩa phát sáng khoảng O 1O2 = HO1 HO=90-30=60 cm vùng tối có bán kính cm Tính R’: Ta cã: = - = =0 Thay sè ta có KO1 = cm KO1 = 37.5 cm Mặt khác: Ta cã: R’ = = = 44 cm R’= thay số ta có: Từ hình vẽ ta có để nàm hình vừa vặn A1 A2 O'2 O1 không bóng tối phải di chuyển đĩa chắn sáng phía O1 đoạn O2O2 O2 O Ta có : nên B2 B1 Thay số ta có: cm Mà O1O2 = OO1-OO’2 = 120-72 = 48 cm nªn O2O’2 = O1O2 – O1O’2 = 60-48 = 12 cm VËy phải di chuyển đĩa chắn sáng đoạn 12 cm vừa vặn không vùng tối Các tập tơng tự Bài Một điểm sáng cách ảnh khoảng SH = 1m trung điểm M SH ngời ta đặt bìa hình tròn vuông góc với SH a) Tìm bán kính vùng tối bán kính bìa R = 10 cm b) Thay điểm sáng S nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 2cm Tìm bán kính vungd tối vùng nửa tối Giải Tãm t¾t P SH = 1m = 100cm I IM = R = 10 cm r = 2cm S M H a) B¸n kÝnh vïng tèi HP = ? b) B¸n kÝnh vïng tèi HP =?; B¸n kÝnh vïng nưa tèi PO = ? Q a) B¸n kÝnh vïng tèi tờng PH SIM SPH =20 cm O P Ta cã: PH’ = AA’ () AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r = 10 – = cm PH = PH’ + HH’= PH’ + MI= 8+10= 18 cm T¬ng tù ta cã: A’B = HO= AA’ + AB = AA’ A' A S B I M H' H +2r = 8+4 = 12 cm VËy PO = HO –HP = 12-8 = cm Vùng nửa tối hình vành khăn cã bỊ réng lµ cm Q O' Bµi Một điểm sáng cách ảnh khoảng D = 4.5m Đặt cầu chắn sáng tâm O, bán kính r = 0,3 m S cho SO vuông góc với OS = d a) Tìm bán kính R vùng tối d = 0,5m d=4m b) Tính d để R = 1,5m Giải H a) Ta có mà Định lý Pitago cho SOI R I nªn ta cã S hay R = d r O D A thay sè ta có: Khi d= 0,5m bán kính vùng tối R=3.38m H' Khi d= 4m bán kính vùng tối R=0.34m b) Từ biểu thøc ta cã: Thay sè ta cã ®Ĩ R = 1,5m d = 0.95m Bài Một điểm sáng đặt cách 2m Giữa điểm sáng ngời ta đặt đĩa chắn sáng hình tròn cho đĩa song song với điểm sáng mằn trục đĩa a) Tìm đờng kính bóng đen biết đờng kính đĩa d =20 cm đĩa cách điểm sáng 50 cm b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với khoảng theo chiều để đờng kính ®Üa gi¶m ®i mét nưa c) BiÕt ®Üa di chun ®Ịu víi vËn tèc v = 2m/s t×m tèc ®é thay đổi đờng kính bóng đen d) Giữ nguyên vị trí đĩa nh câu b) thay điểm sáng vật sáng hình cầu đờng kính d1 =8cm Tìm vị trí đặt vật sáng để đờng kính bóng đen nh câu a) Tìm diện tích cđa vïng nưa tèi xung quanh bãng ®en HD a); b) Nh câu a,b Kết Đờng kính bóng đen là: 80 cm Cần di chuyển đĩa chắn sáng khoảng 50 cm c) Tìm vËn tèc thay ®ỉi cđa bãng ®en P P1 I1 I S M K M1 Do ®Üa di chun víi vận tốc v = 2m/s đợc quảng đờng MM1 = 0.5 m nên gian t= T K1 Q1 Q Tõ ®ã ta cã tèc ®é thay đổi bóng đen d) Gọi O tâm, MN đờng kính vật sáng hình A2 cầu, P lµ giao cđa MA’ vµ NB’ Ta cã A' P M O N K A1 I1 B1 I' B' Ta lại có: B2 mà OI1 = PI1 PO = Vậy cần đặt đĩa chắn sáng cách tâm vật sáng hình cầu 20 cm *) Gọi K giao điểm NA2 MB2 Ta có Mặt khác ta cã: VËy diƯn tÝch vïng nưa tèi lµ S= = Bài Một ngời có độ cao h đứng díi bãng ®Ìn treo ë ®é cao H (H>h) NÕu ngời với vận tốc v HÃy xác định chuyển động bóng đỉnh đầu in mặt đất Các tia sáng phát từ bóng đèn bị S H ngời chặn lại tạo khoảng tối đất bóng ngời A Trong kho¶ng thíi gian t, ngêi di A' chun mét quảng đờng S = BB = h v.t Khi bóng đỉnh đầu di B B' chuyển đoạn đờng S = BB B" Ta có: = Mặt khác ta l¹i cã: B”B’= BB’+B’B” x= vt+ VËy vËn tèc bóng đỉnh đầu Phần II Bài tập Gơng phẳng Bài Hai ngời M N đứng trớc gơng phẳng nh hình vẽ a) Bằng hình vẽ hÃy xác định vùng cho biết hai ngời có nhìn thấy 1m 1m quan sát đợc ảnh ngời Từ Q P gơng không? 0,5m b) Nếu hai ngời tiến đến gơng 1m với vận tốc theo phơng vuông góc họ có nhìn thấy gơng không? c) Một hai ngời di chuyển theo phơng vuông góc với gơng để nhìn thấy Hỏi họ phải di chuyển phía ? Cách gơng bao nhiêu? HD a) M N N' M' Tõ h×nh vÏ ta cã vïng quan sát đợc ảnh M M đợc giới hạn Gơng PQ tia PC; QD P Q I K N đợc giới hạn Gơng PQ tia PA; QB A Vị trí cuỉa ngời ®Ịu M1 kh«ng n»m vïng quan N M C Vùng quan sát đợc ảnh N B sát ảnh ngời nên họ không nhìn thấy gơng D N1 b) Nếu hai ngời tiến đến gơng theo phơng vuông góc với vận tốc nh khoảng cách từ họ đến gơng không thay đổi nên họ không nhìn thấy gơng c) Khi hai ngời tiến đến gơng theo phơng vuông góc Xét trờng hợp 1) Ngời M di chuyển, ngời N đứng yên Từ hình vẽ ta thấy: Để nhìn thấy ảnh N ngời N gơng ngời M phải tiến vào gần gơng đến vị trí M bắt đầu nhìn thấy N gơng Từ ta có: thay số ta có: IM1 = 0,5m 2) Ngêi N di chun, ngêi M ®øng yên Từ hình vẽ ta thấy: Để nhìn thấy ảnh M ngời M gơng ngời N phải tiến xa gơng đến vị trí N1 bắt đầu nhìn thấy M gơng Từ ta có: thay sè ta cã: IN1 = m Bµi Chiếu chùm sáng SI vào gơng phảng G Tia phản xạ IR Giữ tia tới cố định, quay gơng góc quang trục với mặt phẳng tới Tính góc quay tia phản xạ tạo tia IR vµ IR’ N' N S R  i2 i'2 i i' I R' a) Trêng hỵp trơc quay qua I Gọi góc tạo tia IR IR Theo định luật phản xạ AS ta có: i1 = i1; i2 = i’2 hay G  (1) (2) G' Thay (2) vào (1) ta đợc: = Vậy N S b) Trêng hỵp trơc quay bÊt kú +) XÐt I’IP ta cã N' R R' i i'1  I i2 +) XÐt I’IK ta cã: Thay (2) vµo (1) ta cã: (2) I'  P i'2 (1) VËy  K Vậy gơng quay góc tia phản xạ quay chiều góc Bài Cho gơng phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng nhà, mặt hớng vào tờng song song với tờng Trên sàn nhà sát chân tờng, trớc gơng có điểm sáng điểm S a) Xác định kích thớc vệt sáng tờng chùm tia phản xạ từ gơng tạo nên b) Khi gơng dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tờng (Sao cho gơng vị trí thẳng đứng song song với tờng) kích thớc vệt sáng tờng thay đổi nh ? giải thích Tìm vận tốc ảnh S HD a) Xét phản xạ ánh sáng nằm mặt phẳng thẳng đứng Ta có S ảnh Svà đối xứng với S qua gơng, C A S' B SSC có AB đờng trung bình nên SC = 2Ab = 2a Tơng tự với cạnh lại vệt S sáng tờng hình vuông có cạnh =2a b) Khi nguồn sáng S sát chân tờngvà di chuyển gơng theo phơng C A' vuông góc với t- ờng(đến gần xa tờng)thì kích thớc vệt A sáng không thay đổi Luôn S" S' B' S B hinhg vuông cạnh 2a Vì SC 2AB = 2a Trong khoảng thời gian t gơng di chuyển với vận tốc v đợc quÃng đờng BB = vt Cũng thời gian ảnh S S dịch chuyển với vận tốc v đợc quÃng đờng SS = vt Theo tính chất ảnh vật đối xứng qua g¬ng ta cã: SB’ = B’S” SB + BB’ = B’S’+S’S” (1) SB = BS’ SB = BB’ + B’S’ (2) Thay (2) vµ (1) ta cã: BB’ + B’S’+ BB’ = B’S’+S’S” 2BB’ = S’S” Hay v’t = 2vt v’ =2v Bµi Mét điểm sáng S đặt trớc gơng phẳng G cố định chuyển động với vận tốc v gơng Xác định vận tốc ảnh S gơng S trờng hợp a) S chuyển động song song với gơng b) S chuyển động vuông góc với gơng c) S chuyển động theo phơng hợp với mặt phẳng gơng góc Giải v' S' S' v' v'=v  v' S v G S v S a) Trờng hợp S chuyển động song song với gơng v'1 S' v2 v1 v G Vì S đối xứng với S qua gơng nên vận tốc S gơng cócùng độ lớn, song song chiều với v gơng Còn vận tèc cđa S’ ®èi víi S b»ng b) Trêng hợp S chuyển động vuông góc với gơng Vận tốc S gơng có độ lớn, phơng ngợc chiều với v Vận tốc S S phơng ngợc chiều có ®é lín b»ng 2v c) S chun ®éng theo ph¬ng hợp với mặt phẳng gơng góc Lúc coi S vừa chuyển động song song với gơng (với vận tốc v1), vừa chuyển động vuông góc với g¬ng (víi vËn tèc v2) Ta cã v1 = v.cos v2 = v.sin Vậy vận tốc S gơng v1 = v.cos 2.v2= 2v.sin vận tốc S S theo phơng vuông góc với gơng Bài Cho hình vẽ, S điểm sáng cố S định nằm trớc gơng Giáo viên G2 Gơng G1 quay quanh I1, G1 G2   I2 I1 G¬ng G2 quay quanh I2 (Điểm I1 I2 cố định) Biết Gọi ảnh S qua Giáo viên S1, qua G2 S2, tính góc hợp mặt phản xạ hai gơng cho khoảng cách S1S2 a) Nhỏ b) Lớn HD Vì vật ảnh đối xứng qua gơng nên Khi hai gơng quay ta có S1 chạy đờng tròn tâm I1 bán kính I1S S2 chạy đờng tròn tâm I2 b¸n kÝnh I2S S S' G1 G1 I2 I1 G2 S1 G2   I2 I1 S2 S'1  O Hb) Ha) a) S1S2 nhá nhÊt S1 vµ S2 trùng giao điểm thức S hai đờng tròn Khi đó, mặt phẳng phản xạ g¬ng trïng vËy b) S1S2 lín nhÊt S1 S2 nằm hai đầu đờng nối tâm hai đờng tròn Khi I1 I2 điểm tới tia sáng gơng Trong Hay ta cã: ... với OS = d a) Tìm bán kính R vùng tối d = 0,5m d=4m b) Tính d để R = 1,5m Giải H a) Ta có mà Định lý Pitago cho SOI R I nên ta cã S hay R = d r O D A thay số ta có: Khi d= 0,5m bán kính vùng tối