hình học 9 chµo mõng c¸c thçy c« gi¸o tíi dù tiõt häc t¹i líp 92 tr­êng thcs lý thường kiệt gv nguyễn đình thịnh tổ toán lý bµi tëp kióm tra hoµn thµnh b¶ng sau 2 d r §­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn o

DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn.. 1..[r]

chào mừng thầy cô giáo

tíi dù tiÕt häc t¹i líp 92

Bài tập kiểm tra

Hoàn thành bảng sau

Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng và đ ờng trịn

Sè ®iĨm chung

Hệ thức giữa

d R

Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư (O;R)ưcắtưnhau

1

2 dư<ưRdư<ưR Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư

Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư (O;R)ưtiếpưxúcưnhau

(O;R)ưtiếpưxúcưnhau dư=ưRdư=ưR Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư

Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư

V trí t ơng đối đ ờng thẳng và đ ờng trịn

Sè ®iĨm chung

HƯ thức giữa

d R

1

Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư

(O;R)ưtiếpưxúcưnhau

(O;R)ưtiếpưxúcưnhau dư=ưRdư=ưR Đườngưthẳngưaưlàưtiếpưtuyếnưcủaưđườngư

TiÕt 25. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyến của đ ờng tròn

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đ ờng tròn:

• DÊu hiƯu 1:

• DÊu hiƯu 2:

 

a (O;R) = C  a­lµ­tiÕp­tun­cđa­(O; R)

a

C O

   

   

OClkhongcỏchtOna

ư ưaưlàưtiếpưtuyếnưcủaư(O; R) OCư=ưR

Viếtưlạiưdấuưhiệuư2ưtheoưcáchưkhác? Viếtưlạiưdấuưhiệuư2ưtheoưcáchưkhác?

•DÊu hiƯu 2:DÊu hiƯu 2:­

  

ư ưaưlàưtiếpưtuyếnưcủaư(O; R) OCưlàưkhoảngưcáchưtừưOưđếnưa OCưlàưkhoảngưcáchưtừưOưđếnưa OCư=ưR OCư=ưR a C O Cư

C­­a,­OC­­a,­OC­­a­a C­

C­­(O;R)­(O;R)

Hãy phát biểu thành định lí?

Hãy phát biểu thành định lí?

C­

C­­a,­C­­a,­C­­(O;R)­(O;R) OC­

TiÕt 25. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyến đ ờng tròn

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đ ờng tròn:

ã Dấu hiệu 1: ã Dấu hiệu 2:

ã Định lÝ/ Sgk (DÊu hiÖu 2):

a

C O

GT GT

KL KL

C­

C­­a,­C­­a,­C­­(O;R)­(O;R)

OCư

OCưưaưa

aưlàưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtrònư(O;R)

 Ad; A(O);OA  d (TÝnh­chÊt­

tiÕp­tun)

d­lµ­tiÕp­tun­víi­(O) tạiưđiểmưA

dưlàưtiếpưtuyếnưvớiư(O)ư ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưtạiư

điểmưA

(Dấuưhiệuưnhậnư biếtưtiếpưtuyến)

 Ad; A(O);OA  d

d

Bài tập trắc nghiệm

in vo ch trng (… ) để đ ợc khẳng định đúng

1) Cho h×nh vÏ sau

M d, M (O)

  

  

dưlàưtiếpưtuyếnưcủaư(O)ưtạiưM

d

M O

OMư

2) Cho h×nh vÏ sau

O

OD d     

dưlàưt

tạiưD

iếpưtuyếnưcủaư(O;R)ưtạiưD

d D

OD­=­R­ OD­=­R­

Cho tam giác ABC, đ ờng cao AH Chứng minh đ ờng thẳng BC tiếp tuyến đ ờng tròn (A;AH)

BC tiếp tuyến (A;AH)

Giải:

Vì:

(AH l ng cao)

Nên: BC tiếp tuyến (A;AH)

(dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn)

 



H (A); H BC

BC AH GT KL C H B A ?1

tam giác ABC AH đường cao



TiÕt 25. DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ® êng tròn

2 áp dụng:

ãBài toán/SGK ãPhân tích:

-GisódngctiptuynABviGisódngctiptuynABvi ngtrũn(O)

đườngưtrònư(O)

-TamưgiácưABO

-TamưgiácưABO

-LấyưMưlàưtrungưđiểmưcủaưOA.ư

-LấyưMưlàưtrungưđiểmưcủaưOA.ư

MAMA MO MOMBMB

Do­vËy,­B­n»m­trªn………

Do­vËy,­B­n»m­trªn………

O A

B

C

M

// //

\\

vuôngưtạiưBư

= =

// //

M O

A

C B

TiÕt 25. DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa

® êng tròn

2 áp dụng:

ãBài toán/SGK ãCách dựng:

-B1: Dựng M trung điểm

của OA.

-B2: Dùng (M; MO), c¾t (O)

tại B, C.

-B3: Kẻ đ ờng thẳng AB,

2 ¸p dơng A

B

C O M

Chứng minh:

TiÕt 26. DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa

đ ờng tròn

AB OB

ABO vuông B

Cách dựng ABOưcóưđườngưtrungưtuyếnưMBư=ư AO/2ư

ABOưvuôngưtạiưBưhayưABưưOBư tạiưB.ư

ABưlàưtiếpưtuyếnưưcủaư(O)ưtạiưB.ư

// //

M O

A

O

C B

a

A

C¸ch vÏ tiÕp tuyến qua A (O)

Tr ờng hợp 1: A  (O)

Tr êng hỵp 2: A n»m ngoµi (O)

(Cã tiÕp tuyÕn )

C B

A

Bài 21/sgk:ưChoưtamưgiácưABCưcóưABư=ư3,ưACư=ư 4,ưBCư=ư5.ưVẽưđườngưtrònư(B;ưBA)

C/mưACưlàưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtròn Luyện tập:

AC tiếp tuyến (B)ư

AC AB

ABO vuông A

2 2

BC AB AC

Gi¶ thiÕt

3

5

Giả i

Ta có: AB = 3, AC = 4, BC =

Nên: AB2 = 9; AC2 = 16; BC2 = 25­

M :­25­=­9­+­16;­­­­­à nên:­BC2­­=­AC2­+­­AC2

Bi tp:Chongtrũn(O;6cm)vimAtrờnngtrũn.QuaAktiptuyn Ax,trờnúlyimBsaochoAB=8cm

a.ưTínhưOB

b.ưQuaưAưkẻưđườngưvuôngưgócưvớiưOB,ưcắtưđườngưtrònư(O)ưởưC.ưChứngưminhưBCưlàưtiếpư tuyếnưcủaưđườngưtrònư(O)

Lời giải:

a.ưVìưABưlàưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtrònư(O)ưtạiưA(gt) Nên:ư

-ỏpdngnhlớPitagotrong.

ta­cã:­OB2­=­………….………= ……….…= ………

Suy­ra:­OB­= ………(cm)

2

OA AB

ABưưưưưưAOư(Theoưtínhưchấtưtiếpưtuyến)

tamưgiácưAOBưvuôngưtạiưAư

2

6 8 100

10



x

b

Bài tập:ưChoưđườngưtrịnư(O;ư6cm)ưvàưđiểmưAưtrênưđườngưtrịn.ưQuaưAưkẻưtiếpưtuyếnư Ax,ưtrênưđóưlấyưđiểmưBưsaoưchoưABư=ư8cm

a.ưTínhưOB

b.ưQuaưAưkẻưđườngưvuôngưgócưvớiưOB,ưcắtưđườngưtrònư(O)ưởưC.ưChứngưminhưBCưlàưtiếpư tuyếnưcủaưđườngưtrònư(O)

Lời giải:

a.ưVìưABưlàưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtrònư(O)ưtạiưA(gt) Nên:ư

-ápưdụngưđịnhưlíưPitagoưtrongư……….…ư

ta­cã:­OB2­=­………….………= ……….…= ………

Suy­ra:­OB­= ………(cm)

2

OA  AB

b Xét hai tam giác AOB BOC Có: OC = OA = R

=> OB đường trung trực AC

Ơ1 = Ơ2 ( tam giác vng OIC OIA ) Mà OB cạnh chung, => hai tam giác AOB BOC

ABưưưưưưAOư(Theoưtínhưchấtưtiếpưtuyến)

tamưgiácưAOBưvuôngưtạiưA2 2

6 100

Hngdnvnh

ã Hcnh ngha,tớnhcht,duhiunhnbit

tiếpưtuyếnưcủaưđườngưtròn

ã Rènưkĩưnăngưdựngưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtrònưquaư mộtưđiểmưnằmưngoàiưhoặcưtrênưđườngưtròn