Đang tải... (xem toàn văn)
Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.[r]
KiÓm tra bµi cò: C©u 1: Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ mèi liªn hÖ giữa d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y ®Þnh lÝ 1: Trong mét ®êng trßn 1 Hai d©y b»ng nhau thì c¸ch ®Òu t©m 2 Hai d©y c¸ch ®Òu t©m thì b»ng nhau ®Þnh lÝ 2: Trong hai d©y cña mét ®êng trßn 1 D©y nµo lín h¬n thi d©y ®ã gÇn t©m h¬n 2 D©y nµo gÇn t©m h¬n thi d©y ®ã lín h¬n Víi hai ®êng th¼ng a vµ b H·y nªu c¸c vÞ trÝ t¬ng ®èi cña a vµ b trong mÆt ph¼ng ? Hai ®êng th¼ng song song Hai ®êng th¼ng c¾t nhau Hai ®êng th¼ng trïng nhau a a a b b b Cã v« sè ®iÓm chung Kh«ng cã ®iÓm chung Cã mét ®iÓm chung a O A B a C a TiÕt 25 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn TiÕt 25 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn 1 Ba vị trÝ t trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn a ®êng th¼ng vµ ®êng trßn c¾t nhau ? Vì sao mét ®êng th¼ng vµ mét ®êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung a O O R 0 1A 2 3 4 B5 6 a 0 1 A2 3H 4 B 5 6 TiÕt 25 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn 1 Ba vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn a) ®êng th¼ng vµ ®êng trßn c¾t nhau: a O A H B a ●O R Hình71 A HB ®ê?nKg hthi ¼nnµog ®aêvnµg ®thê¼nnggtarßvnµ (®Oên)gcãtrßhnai(O®i)Ómc¾tcnhhuanug A vµ B, ta nãi a c¾t (O) ®êng th¼ng a gäi lµ c¸t tuyÕn cña ®êng trßn (O) OH < R; AH = BH = R2 OH 2 ? H·y so s¸nh OH vµ R ? Nªu c¸ch tÝnh HA vµ HB theo OH vµ R ? ?2(SGK) H·y chøng minh kh¼ng ®Þnh trªn: OH < R + Trêng hîp ®êng th¼ng a ®i qua t©m (O) Kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn ®êng th¼ng a b»ng 0 nªn OH = O < R a O A H B + Trêng hîp ®êng th¼ng a kh«ng ®i qua t©m O KÎ OH Vu«ng gãc víi AB XÐt tam gi¸c OHB vu«ng t¹i H, ta O R● cã OH < OB nªn OH < R a BH A O● a A● H ●B TiÕt 25 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn 1 Ba vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn a ®êng th¼ng vµ ®êng trßn c¾t nhau: ●O HR Khi a vµ (O) cã hai ®iÓm chung A vµ B, ta nãi a c¾t (O) a lµ c¸t tuyÕn cña (O) OH < R ; HA = HB = R2 OH 2 a A B b ®êng th¼ng vµ ®êng trßn tiÕp xóc nhau O Khi a vµ (O) chØ cã mét ®iÓm chu C, ta nãi a tiÕp xóc (O) ● ? Khi nµo ®êng th¼ng a vµ ®êng trßn (O) tiÕp xóc víi nhau C H a lµ tiÕp tuyÕn t¹i C cña (O) C lµ tiÕp ®iÓm C H ; OH = R ; OC a t¹i C a Cã nhËn xÐt gì vÒ vÞ trÝ cña C vµ H ? TÝnh OH vµ nªu mèi quan hÖ cña tiÕp tuyÕn a vµ b¸n kÝnh OC Gi¶i thÝch ●O a /●/ ● C HH D Gi¶ sö H kh«ng trïng víi C Trªn a lÊy ®iÓm D sao cho H lµ trung ®iÓm cña CD OH lµ ®êng trung trùc cña CD ( OH CD t¹i H vµ HC = HD) OD = OC (t/c) OD = R (Do OC = R) D thuéc (O) a (O) = C, D (v« lÝ) VËy H trïng víi C ; OH = R; OC a t¹i C TiÕt 25 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn 1 Ba vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn a ®êng th¼ng vµ ®êng trßn c¾t nhau a C¾t (O) ●O *) Khi a vµ (O) cã hai ®iÓm chung A vµ B *) a lµ c¸t tuyÕn cña (O) a H *) OH < R ; HA = HB = R2 OH 2 A B b ®êng th¼ng vµ ®êng trßn tiÕp xóc nhau *) Khi a vµ (O) cã mét ®iÓm chung C a tiÕp xóc (O) ●O *) a lµ tiÕp tuyÕn t¹i C cña (O) C lµ tiÕp ®iÓm C H *) C H ; OH = R ; OC a t¹i C *) ®Þnh lý (SGK) ( tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tiÕp tuyÕn) a GT a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) C lµ tiÕp ®iÓm KL OC a t¹i C TiÕt 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: OH < R ; HA = HB = R2 OH 2 b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau OH = R c Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: OH > R ●O a H ? Hãy so sánh OH và R? Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn TiÕt 25: VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn 1 Ba vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn a ®êng th¼ng vµ ®êng trßn c¾t nhau: OH = R OH < R ; HA = HB = R2 OH 2 b ®êng th¼ng vµ ®êng ttrßn tiÕp xóc nhau: c ®êng th¼ng vµ ®êng trßn kh«ng giao nhau: OH > R 2 HÖ thøc giöa kho¶ng c¸ch tõ t©m ®êng trßn ®Õn ®êng th¼ng vµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn Cho ®êng th¼ng a vµ ®êng trßn (O) O ● OH aĐtặ¹ti OH.H = d a RR *) a vµ (O) c¾t nhau d < R a a H *) a vµ (O) tiÕp xóc nhau d = R H H *) a vµ (O) kh«ng giao nhau d > R B¶ng tãm t¾t: VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ® Sè ®iÓm HÖ thøc gia d vµ R êng trßn chung ®êng th¼ng vµ ®êng trßn c¾t nhau 2 d < R d = R ®êng th¼ng vµ ®êng trßn tiÕp xóc nhau d > R 1 ®êng th¼ng vµ ®êng trßn kh«ng giao 0 nhau ?3 Cho ®êng th¼ng a và mét ®iÓm O c¸ch a là 3 cm.VÏ ® êng trßn t©m O b¸n kÝnh 5 cm a Đêng th¼ng a cã vÞ trÝ nh thÕ nµo ®èi víi ®êng trßn (O) ? Vì sao ? b Gäi B và C là c¸c giao ®iÓm cña ®êng th¼ng a và ®êng trßn (O).TÝnh ®é dài BC ?3 Cho ®êng th¼ng a vµ mét ®iÓm O c¸ch a lµ 3cm VÏ ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh 5 cm a ®êng th¼ng a cã vÞ trÝ nh thÕ nµo ®èi víi ®êng trßn (O) ? Vì sao? b Gäi B vµ C lµ c¸c giao ®iÓm cña c¸c ®êng th¼ng a vµ ®êng trßn (O) .TÝnh ®é dµi BC Gi¶i : a ®êng th¼ng a c¾t ®êng trßn (O) vì d < R b) KÎ OH vu«ng gãc BC ; ¸p dông ®Þnh lÝ O PitaGo trong tam gi¸c OBH vu«ng t¹i H 5cm 3cm Ta cã : BH = OB 2 OH 2 = a 52 32 = 4(cm) B H C d 3cm c) Suy ra : BC = 2BH = 8cm d< R R 5cm Bµi 17-109(sgk) ®iÒn vµo c¸c chæ trèng trong b¶ng sau (R lµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn, d lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn ®êng th¼ng ) : R d VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn 5cm 3cm cắt nhaut nhau TiÕp xóc nhau 6cm 6cm Kh«ng giao nhau 4cm 7cm ... Kiểm tra cũ: Câu 1: Phát biểu định lý mối liên hệ gia dây khoảng cách từ tâm đến dây định lí 1: Trong đờng tròn Hai dây thỡ cách tâm Hai dây cách tâm thỡ định lí 2: Trong hai dây đờng... vuông t¹i H 5cm 3cm Ta cã : BH = OB OH = a 52 32 = 4(cm) B H C d 3cm c) Suy : BC = 2BH = 8cm d< R R 5cm Bài 17 -10 9(sgk) điền vào chổ trống bảng sau (R bán kính đờng... nhiều hai điểm chung a O O R 1A B5 a A2 3H B TiÕt 25 VÞ trÝ tơng đối đờng thẳng đờng tròn Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn a) đờng thẳng đờng tròn cắt nhau: