Đề cương giữa kì i toán 6 ( cse)

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng năm 2022 Website: tailieumontoan.com ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ I TỐN NĂM HỌC 2022 -2023 A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT DẠNG 1: TẬP HỢP Tập hợp phần tử tập hợp - Một tập hợp (gọi tắt tập) bao gồm đối tượng định Các đối tượng gọi phần tử tập hợp x phần tử tập A , kí hiệu x ∈ A (đọc x thuộc A ) y không phần tử tập A , kí hiệu y ∉ A (đọc y không thuộc A ) - Mỗi phần tử tập hợp cách dấu “ ; ” - Chú ý: Khi x thuộc A , ta cịn nói “ x nằm A ”, hay “ A chứa x ” Cách mô tả tập hợp - Mô tả tập hợp cách xác định phần tử tập hợp - Thường có cách sau: + Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp (tức viết phần tử tập hợp dấu {} theo thứ tự tùy ý phần tử viết lần) + Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho tất phần tử tập hợp Tập hợp số tự nhiên - Tập hợp số tự nhiên kí hiệu   = { 0; 1; 2; 3; 4; } - Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu  * * = { 1; 2; 3; 4; } Số phần tử tập hợp Tập hợp rỗng - Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử - Tập hợp khơng có phần tử tập hợp rỗng, kí hiệu ∅ DẠNG II: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH I Các phép tốn tập số tự nhiên Phép cộng: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com a (số hạng) + b (số hạng) * Tính chất: a) Giao hốn: a + b = b + a b) Kết hợp: ( a + b ) + c =a + ( b + c ) = c (Tổng) Phép trừ: = b a c (Số bị trừ) (số trừ) (Hiệu) * Chú ý: Điều kiện để thực phép trừ tập hợp số tự nhiên a ≥ b Phép nhân: a = b c (Thừa số) (Thừa số) (Tích) * Tính chất: a) Giao hoán: a.b = b.a b) Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) c) Phân phối phép nhân phép cộng: a(b + c) = ab + ac Phép chia: : = b a c (Số bị chia) (số chia) (Thương) a bc + r ( ≤ r < b ) Khi ta có: = Nếu r = ta có phép chia hết Nếu r ≠ ta có phép chia có dư Phép nâng lên lũy thừa với số mũ tự nhiên: n   (n ∈ ) a a= a a a n thõa sè a Trong đó: a số, n số mũ, a n lũy thừa bậc n a hay đọc “ a mũ n” * Tính chất: a) Nhân hai lũy thừa số: a m a n = a m + n b) Chia hai lũy thừa số: a m : a n = a m-n ( Với a, m, n ∈ ; m ≥ n; a ≠ ) c) Quy ước: a = a ; a0 = ( với a ≠ ) II Thứ tự thực phép tính Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu phép tính có cộng, trừ có nhân, chia, ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu phép tính có cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực phép nâng lên lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ Đối với biểu thức có dấu ngoặc - Nếu biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ) , ngoặc vuông [ ] , ngoặc nhọn { } , ta thực phép tính theo thứ tự: ( ) → [ ] → { } Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com DẠNG III: TÌM SỐ TỰ NHIÊN X I Tìm x thành phần phép toán Phép cộng: a+b = c (Số hạng + số hạng = tổng) * Số hạng chưa biết = Tổng - Số hạng biết a= c − b; b = c−a Phép trừ: a−b= c ( Số bị trừ - Số trừ = Hiệu) * Số bị trừ = Hiệu + Số trừ a= b + c * Số trừ = Số bị trừ - Hiệu b= a − c Phép nhân: a.b = c ( Thừa số Thừa số = Tích) * Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số biết a = c : b; b = c : a Phép chia: a :b = c (Số bị chia: Số chia = Thương) * Số bị chia = Thương Số chia a = b.c * Số chia = Số bị chia: Thương b = a:c Phép nâng lên lũy thừa với số mũ tự nhiên: n (n ∈ ) = a.a.a a     a n thõa sè a Trong đó:  a số, n số mũ, a n lũy thừa bậc n  a hay đọc “ a mũ  n ” * Tính chất: m n m+n a) Nhân hai lũy thừa số: a a = a b) Chia hai lũy thừa số: a m : a n = a m − n ( Với a, m, n ∈ ; m ≥ n; a ≠ ) c) Quy ước: a1 = a ; a = (với a ≠ ) *Chú ý + Khi tìm x số thường ta đưa lũy thừa có số mũ ; cho số để tìm x + Khi tìm x số mũ thường ta đưa lũy thừa có số ; cho số mũ để tìm x Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com x y x + Các lũy thừa đặc biệt = x 0;1 = 1; với x;= x 0= ;1 1y với số tự nhiên  , x y II Tìm x sở thứ tự thực phép tính Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu phép tính có cộng, trừ có nhân, chia, ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu phép tính có cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực phép nâng lên lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Lũy thừa  nhân, chia  cộng, trừ Đối với biểu thức có dấu ngoặc - Nếu biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ), ngoặc vng [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực phép tính theo thứ tự: ( )  [ ]  { } DẠNG 4: QUAN HỆ CHIA HẾT I Tính chia hết số tự nhiên 1.Tính chất Nêu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số a  m, b  m ⇒ ( a + b ) m Tính chất Nếu có số hạng tổng khơng chia hết cho số cịn số hạng khác chia hết cho số tổng khơng chia hết cho số a / m, b  m ⇒ ( a + b ) / m Chú ý Các tính chất với hiệu, với a ≥ b a  m, b  m ⇒ ( a − b ) m a / m, b  m ⇒ ( a − b ) / m a  m, b / m ⇒ ( a − b ) / m II Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, Dấu hiệu chia hết cho Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho  2 số chia hết cho 2 Dấu hiệu chia hết cho Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho 1.Dấu hiệu chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Chú ý - Một số chia hết cho chia hết cho - Một Số chia hết cho khơng chia hết cho * Phương pháp giải:  Xét tính chia hết tổng (hiệu) Để xét tính chia hết tổng (hiệu), ta thường làm sau: Bước Xét xem số hạng tổng (hiệu) có chia hết cho số hay khơng; Bước2 Áp dụng tính chất chia hết tổng (hiệu) để xét Lưu ý: Trường hợp tổng (hiệu) có nhiều số hạng khơng chia hết cho m ta xét tổng (hiệu) số hạng có chia hết cho m hay khơng  Tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho số Để tìm điều kiện số hạng cho tổng (hiệu) chia hết cho số ta làm sau: Bước Xét xem số hạng biết (hoặc tổng, hiệu số hạng biết) có chia hết cho số hay khơng; Bước2 Vận dụng tính chất chia hết tổng, hiệu để tìm điều kiện số hạng chưa biết  Xét tính chia hết tích Để xét tích có chia hết cho số hay khơng, ta làm sau: Cách Xét xem có thừa số tích chia hết cho số hay khơng Nếu tồn thì tích cho chia hết cho số Cách Tính tích thừa số xét tích có chia hết cho số cho hay khơng  Xét tính chia hết tổng lũy thừa số Để xét tổng lũy thừa số có chia hết cho số hay không, ta làm sau: Cách Xét số hạng tổng có chia hết cho số hay khơng Nếu tất các số hạng chia hết cho số tổng chia hết cho số Cách Sử dụng phương pháp tách ghép, ta làm theo bước: - Bước Tách ghép số hạng tổng cho nhóm tồn thừa số chia hết cho số - Bước Áp dụng tính chất chia hết tổng (hiệu) để xét  Nhận biết số chia hết cho , cho Để nhận biết số có chia hết cho 2, cho 5, ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: - Các số chia hết cho số có chữ số tận 0;2;4;6;8 - Các số chia hết cho số có chữ số tận  Xét tính chia hết cho , cho tổng (hiệu) Để xét tổng (hiệu) có chia hết cho 2, cho hay không, ta thường làm sau: Cách Xét sốhạng tổng (hiệu) có chia hết cho 2, cho hay không Cách Xét tổng (hiệu) số hạng có chia hết cho 2, cho hay không  Lập số chia hết cho , cho từ chữ số cho trước Để lập số chia hết cho 2, cho 5, ta thường làm sau: Bước Lập chữ số cuối số cần tìm từ chữ số cho; - Nếu số cần tìm chia hết cho chữ số cuối phải số 0; 2; 4;6;8 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com - Nếu số cần tìm chia hết cho chữ số cuối phải - Nếu số cần tìm chia hết cho chữ số tận phải Bước2 Lập nốt chữ số lại cho thỏa mãn điều kiện đề bài; Bước Liệt kê số thỏa mãn tốn  Tìm chỗ số số thỏa mãn điều kiện chia hết cho , cho Để tìm chữ số số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2, cho 5, ta thường sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho để xét chữ số tận  Nhận biết số chia hết cho , cho Để nhận biết số có chia hết cho (cho 9) hay khơng, talàm sau: Bước Tính tổng chữ số sốđã cho; Bước2 Kiểm tra xem tổng có chia hết cho (cho 9) hay khơng Lưu ý: Nếu số chia hết cho số chia hết cho  Xét tính chia hết cho , cho  9 tổng (hiệu) Để xét tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho hay không, ta thường làm sau: Cách Xét số hạng tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho hay không Cách Xét tổng (hiệu) số hạng có chia hết cho 3, cho hay không Lưu ý: Ta nên xét tổng (hiệu) chia hết cho trước Từ suy chia hết cho  Lập số chia hết cho , cho từ chữ số cho trước Để lập sốchia hết cho (cho 9) ta thường làm sau: Bước1 Chọn nhóm chữ số có tổng chia hết cho (cho 9); Bước Từ nhóm liệt kê số thỏa mãn điều kiện đề  Viết số chia hết cho , cho từ số chữ sốcho trước Để tìm chữ số số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3, cho 9, ta thường làm sau: Bước Tính tổng chữ số biết; Bước Tìm chữ số chưa biết thỏa mãn chữ số cộng với tổng chia hết cho 3, cho Lưu ý: - Đối với điền dấu * để số chia hết cho 2;3;5;9 xét điều kiện chia hết cho trước, sau xét điều kiện chia hết cho 3; - Đối với chia hết cho số khác 2;3;5;9 (chẳng hạn chia hết cho 45, cho 18, ) ta tách số để đưa Số 2;3;5;9 DẠNG 5: SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Số nguyên tố Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Số ngun tố nhỏ 2, số nguyên tố chẵn Hợp số Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều ước Chú ý: Số số số nguyên tố, hợp số Phân tích số tự nhiên thừa số nguyên tố Mọi hợp số phân tích thành tích thừa số nguyên tố Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com +) Phương pháp phân tích theo sơ đồ hình +) Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột DẠNG 6: ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG Ước chung ước chung lớn *)Ước chung hai hay nhiều số ước tất số ƯC (a, b) tập hợp ước chung a b x ∈ ÖC (a, b) ⇔ a  x vµ b  x *)Ước chung lớn (ƯCLN) hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số ƯCLN (a, b) ước chung lớn a b *) Trong số cho, số nhỏ ước số lại ƯCLN số cho số nh nht y Nếu a b ƯCLN ( a, b ) = b Số có ước Do với số tự nhiên a b , ta có: = ƯCLN (a,1) 1;= ƯCLN (a, b,1) *) Các bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1: +) Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố +) Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung +) Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm *) Tìm ước chung từ ước chung lớn nhất: +) Bước 1: Tìm ƯCLN số +) Bước 2: Tìm ước ƯCLN *) Phân số tối giản a Phân số gọi phân số tối giản a b khơng có ước chung khác 1, b nghĩa ¦CLN ( a, b ) = Bội chung bội chung nhỏ *) Bội chung hai hay nhiều số bội tất số x ∈ BC (a, b) ⇔ x a va x  b Bội chung nhỏ (BCNN) hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số BCNN (a, b) bội chung nhỏ a b *)Trong số cho, số lớn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn NÕu a b th× BCNN ( a, b ) = a Mọi số tự nhiên đểu bội Do với số tự nhiên a b (khác 0), ta có: = BCNN (a,1) a= ; BCNN (a, b,1) BCNN (a, b) *) Các bước tìm BCLN hai hay nhiều số lớn 1: +) Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com +) Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng +) Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN cần tìm *) Tìm bội chung từ bội chung nhỏ nhất: +) Bước 1: Tìm BCNN số +) Bước 2: Tìm bội BCNN *) Quy đồng mẫu phân số: c a , ta phải tìm mẫu chung hai phân số Để quy đồng mẫu phân số b d Thông thường ta chọn mẫu chung bội chung nhỏ hai mẫu DẠNG 7: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Tam giác 1.1 Nhận biết tam giác Tam giác tam giác có ba cạnh ba góc Lưu ý: Trong hình học, cạnh (hay góc nhau) thường rõ kí hiệu Ví dụ: Trong hình bên, tam giác ABC có: Ba cạnh AB = AC = BC ; Ba góc ba đỉnh A, B, C 1.2 Vẽ tam giác   thước compa, Để vẽ tam tam giác ABC giác ABC có độ dài cạnh 5cm ta làm theo bước: Bước Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 5cm Bước Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính AB Bước Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính BA ; gọi C giao điểm hai phần đường tròn vừa vẽ Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Bước Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC BC Ta tam giác ABC Hình vng 2.1 Nhận biết hình vng Hình vng ABCD hình bên có: Bốn cạnh nhau: AB = BC = CD = DA ; Hai cạnh đối AB CD ; AD BC song song với nhau; Hai đường chéo nhau: AC = BD ; Bốn góc đỉnh A, B, C , D góc vng 2.2 Vẽ hình vng Ví dụ: Vẽ hình vng ABCD biết độ dài cạnh cm Bước Vẽ theo cạnh góc vng ê ke đoạn thẳng AB có độ dài 9cm    Bước Đặt đỉnh góc vng ê ke trùng với điểm A cạnh ê ke nằm AB , vẽ theo cạnh ê ke đoạn thẳng AD có độ dài 9cm    Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài Tổng hay hiệu sau số nguyên tố hay hợp số? a) 136 + 420 b) 5.7.9.11 + 15.17.19 c) 15.16.17 − 34 + 2020.51 d) 23.87.79 + Bài 2.Tìm hai số nguyên tố, biết tổng chúng 931 Bài 3.Tìm số nguyên tố p cho p + số nguyên tố Bài Hãy viết tất ước a, b, c biết rằng: a) a = 7.13 b ) b = 34 c) c = 23.7 Bài 5.Cho hai số 98; 350 a) Phân tích số thừa số nguyên tố b) Cho biết số có ước số c) Liệt kê tất ước số IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 1.Tổng ba số nguyên tố 1012 Tìm số nguyên tố nhỏ ba số ngun tố Bài 2.Tìm số nguyên tố p , cho p + 2; p + số nguyên tố Bài 3.Cho p số nguyên tố lớn Biết p + số nguyên tố Chứng minh p + chia hết cho Bài 4.Chứng tỏ p số nguyên tố lớn p + số nguyên tố p + hợp số Bài 5.Tìm chữ số a cho số aaa tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến số n DẠNG 6: ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1.Cho số sau: 0;1;3;14;7;10;12;5; 20;30;36 Tìm số: a) Là ước 10 ; b) Là ước ; c) Là bội 10 ; d) Là bội ; Câu 2.Cho số sau: 3;8;14; 20;6; 25;32;35;51;77 Tìm số: a) Là ước 12 b) Là bội Câu Cho số sau: 13;19; 20;36;121;125; 201; 205; 206 Chỉ số thuộc tập hợp sau: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com a) B ( 3) b) B ( ) Câu 4.a) Số 12 có ước chung 24 40 khơng? Vì sao? b) Số 124 có bội chung 4;62 31 khơng? Vì sao? Câu a) Số 13 có ước chung 65;117 130 khơng? Vì sao? b) Số 88 có bội chung 22 40 khơng? Vì sao? II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 1.Tìm ƯCLN : a) ¦CLN ( 300;280 ) b) ¦CLN (16;80;176 ) c) ¦CLN ( 24;34;180 ) d) ¦CLN ( 26;39;91) Câu 2.Tìm ƯC thơng qua ƯCLN số sau: a) ¦C (16;60 ) c) ¦C (150;84;30 ) b) ¦C ( 24;84 ) d) ¦C (16;32;112 ) Câu 3.Tìm BCNN của: a) BCNN(8;10;20) c) BCNN ( 56;70;126 ) b) BCNN (16;24 ) d) BCNN ( 28;20;30 ) Câu 4.Tìm bội chung thơng qua BCNN số sau: a) BC (13;15) c) BC ( 30;105) b) BC (10;12;15) d) BC ( 84;108 ) Câu 5.Học sinh lớp 6A xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng hàng vừa đủ Biết số học sinh lớp 6A từ 38 đến 60 em Tính số học sinh lớp 6A III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Tính số học sinh khối trường biết xếp hàng 3,4,5 thiếu học sinh Nếu xếp hàng vừa đủ Tính số học sinh khối biết số học sinh 350 Câu Người ta muốn chia 136 vở, 170 thước kẻ 255 nhãn thành số phần thưởng Hỏi chia nhiều phần thưởng, phần thưởng có vở, thước kẻ, nhãn ? Câu Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 180 m, chiều rộng 150 m Người ta muốn trồng xung quanh vườn cho góc vườn có khoảng cách hai liên tiếp Tính khoảng cách lớn liên tiếp, tổng số trồng bao nhiêu? (khoảng cách hai số tự nhiên đơn vị tính m) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Câu 4.Học sinh khối có 195 nam 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia thành tổ cho số nam nữ tổ Hỏi chia nhiều tổ? Mỗi tổcó nam, nữ ? Câu Số học sinh trường tổ chức để thăm quan xếp hàng 18,24,30 thừa học sinh Tính số học sinh trường đó, biết số học sinh nằm khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Chứng minh cặp sau nguyên tố nhau, với số tự nhiên n : 1) n + n + Câu Chứng minh số ( 2021 + 2 2021 ) 2) 2n + 3n + số 2021 hai số nguyên tố 16 ¦CLN ( a, b ) = Câu Tìm tất số a, b ∈ N (a > b) biết a + b = Câu 4.Tìm số tự nhiên a nhỏ cho a chia cho dư , a chia cho dư , a chia cho dư ,a chia cho dư Câu Tìm chữ số a; b ∈  * biết a.b = 2400 BCNN (a;b) = 120 Câu Tìm chữ số a; b ∈  * biết 1) a.b = 96 ¦CLN ( a, b ) = 2) ¦CLN ( a, b ) = 15 BCNN (a; b) = 1260 DẠNG 7: HÌNH HỌC TRỰC QUAN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Trong hình sau, hình hình bình hành? Bài 2.Cho hình MNPQ Hãy đo cách xác hình cho cho biết hình MNPQ loại hình em học Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Bài Cho hình sau đây: (1) Đoạn thẳng AB (2) Tam giác ABC (3) Hình trịn tâm O (4) Hình thang cân ABCD ( có đáy lớn CD ) (5) Hình thoi ABCD Trong hình nói trên: a) Hình có trục đối xứng? Chỉ trục đối xứng hình b) Hình có tâm đối xứng? Chỉ tâm đối xứng hình Bài a) Câu nói “Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt có góc vng” hay sai? b) Câu nói “Hình thoi hình bình hành đặc biệt có cạnh ” hay sai? Bài Cho tứ giác ABCD , dùng thước để đo cạnh, dùng êke đo góc để xác định xem câu sau câu : a) Tứ giác ABCD hình vng b) Tứ giác ABCD hình thoi c) Tứ giác ABCD vừa hình vng vừa hình thoi Bài Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy 25dm chiều cao 18dm Bài Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lẩn lượt 8 cm,10 cm Bài Tính chu vi diện tích hình chữ nhật có chiều dài 8 cm , chiều rộng 6 cm Bài Một hình bình hành có diện tích 1855 cm độ dài cạnh đáy 53dm Tính chiều cao tương ứng với cạnh đáy Bài 10: Một hình bình hành có diện tích 1855 cm độ dài cạnh đáy 53dm Tính chiều cao tương ứng với cạnh đáy II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Bài 1: Chu vi hình chữ nhật 56 m , chiều dài 18 m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 2: Cho hình vẽ: Hãy so sánh diện tích tứ giác ABCD, BEGC ABGC với Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Bài 3: Để ốp thêm mảng tường, người ta dùng viên gạch men hình vng, viên gạch hình vng cạnh 1dm Hỏi diện tích mảng tường ốp thêm xăng ti mét vng? Bài 4: Tuấn tính chu vi hình vng có số đo cạnh số tự nhiên chu vi 114cm Hỏi Tuấn tính hay sai ? Bài 5: Mai có mười mẩu que dài :1 cm, 2 cm,3 cm, 4 cm,5 cm, 6 cm, 7 cm,8 cm,9 cm, 10cm Mai muốn dùng mười mẩu que để xếp thành hình thoi mà khơng bỏ cắt bớt mẩu que Hỏi Mai có thực không? Tại sao? III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài 1: Có mảnh đất hình bình hành cạnh đáy 25m Nếu người ta mở rộng cạnh đáy mảnh đất thêm 3m diện tích mảnh đất tăng thêm 51m Tính diện tích mảnh đất Bài 2: Cho hình vẽ sau: Biết hình bình hành ABCD có AB = 35 cm BC = 30 cm , đường cao AH = 42 cm Tính độ dài đường cao AK tương ứng với cạnh BC Bài 3: Có miếng đất hình thoi cạnh 28 m , người ta rào xung quanh miếng đất đường dây chì gai Hỏi phải dùng tất mét dây chì gai? Bài 4: Bác Ba có hai miếng đất, miếng đất thứ hình thoi có độ dài hai đường chéo 18 m 42 m , miếng đất thứ hai hình chữ nhật có chiều rộng 18 m chiều dài 42 m Hãy tìm tỉ số diện tích miếng đất hình chữ nhật diện tích miếng đất hình thoi Bài 5: Một ruộng hình thang có diện tích 361,8 m Đáy lớn đáy nhỏ 13,5 m Hãy tính độ dài đáy, biết tăng đáy lớn thêm 5, 6 m diện tích ruộng tăng thêm 3, 6 m IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 1: Cho hình Hãy chứng tỏ : Diện tích tứ giác MBND (tính theo vng) tổng diện tích hai phần hình đậm Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Bài 2: Hai vườn hình vng có chu vi gấp ba lần trồng thứ nông sản, mức thu hoạch diện tích mét vng Thửa lớn thu hoạch nhiều nhỏ 320kg nông sản Hỏi vườn thu hoạch kilôgam nông sản ? Bài 3: Trên đất hình vng người ta đào ao hình vng Cạnh ao song song với cạnh đất cách cạnh đất Phần đất lại làm bờ ao có diện tích 176m Chu vi đất chu vi ao 16m Tính diện tích ao Bài 4: Trên đất hình chữ nhật có chiều rộng 10m , dài 17 m dùng để ươm giống Người ta chia làm luống dài, rộng Xung quanh luống có lối rộng 1m Tính diện tích lôi xung quanh luông Biết chiều rộng có luống, chiều dài có luống Bài 5: Một đất hình chữ nhật có chu vi 240 m Người ta giảm chiều dài m, tăng chiều rộng m để đất thành hình vuông a) So sánh chu vi với ban đầu b) So sánh diện tích với ban đầu D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: TẬP HỢP 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C B D B A C C C D B C D B C A B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Đâu cách viết tập hợp số tự nhiên? A  = 0; 1; 2; 3; Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 B  = {0; 1; 2; 3; Website: tailieumontoan.com C  = {0; 1; 2;3} D  = {0; 1; 2; 3; } Lời giải Chọn D Tập hợp chữ có từ “VUI HỌC” Câu A {V; U; I; H;O} B {V; U; I; H;O;C} C {V; U; I} D {H;O;C} C D Lời giải Chọn B Tập hợp A = {2;3;6;7} có phần tử? Câu A B Lời giải Chọn B Trong phần tử sau, phần tử thuộc tập hợp Câu A A = {2;3;6;7} C B ? D Lời giải Chọn C Trong phần tử sau, phần tử không thuộc tập hợp Câu A 12 C 36 B 26 Lời giải Chọn B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tập hợp P tháng quý bốn năm A.P = {tháng Bảy, tháng Tám, tháng Chín} B P = {tháng Tư, tháng Năm, tháng Sáu} C P = {tháng Một, tháng Hai, tháng Ba} D P = {tháng Mười, tháng Mười một, tháng Mười hai} Lời giải Chọn D Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 B = {12; 23;36; 47} D 47 ? Website: tailieumontoan.com Câu Cho tập hợp M = {10;12;16;18} Hãy chọn khẳng định sai A 12 ∈ M B 14 ∈ M C.M có phần tử D.M chứa phần tử 18 Lời giải Chọn B Câu Cho tập hợp C = {a; b;1; 2;3} Khẳng định A a ∈ C B b ∉ C C ∉ C D ∈ C C M = {0;1; 2} D M = {1; 2} Lời giải Chọn C Câu Tập hợp M gồm chữ số số 101210 A M = {1;0;1; 2;1;0} B M = {1;0} Lời giải Vì tập hợp, phần tử viết lần nên đáp án C Chọn C Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ∉  * 23 ∈ *; 23 ∈  B ∈  C 20 ∈ ∅ D Lời giải Vì tập hợp rỗng tập hợp khơng chứa phần tử nên khẳng định C khẳng định sai Chọn C III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 Tập hợp E số tự nhiên lớn nhỏ 12 A E = {7;8;9;10;11;12} B E = {8;9;10;11;12} C E = {8;9;10;11} D E = {7;8;9;10;11} Lời giải Chọn C Câu 12 Cho tập hợp A tập số tự nhiên nhỏ Cách viết sau biểu diễn tập hợp A ? A A = {0;1; 2;3; 4;5;6} Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 B A = {0;1; 2;3; 4;5;7} Website: tailieumontoan.com C A = {1; 2;3; 4;5;6;7} D A = {x ∈  | x ≤ 7} Lời giải Chọn D Câu 13 Cho tập hợp M =∈ {x * | x ≤ 4} Khẳng định sai? A ∉ M B ∉ M C M = {x ∈  | < x ≤ 4} D M = {1; 2;3; 4} Lời giải Vì tập hợp số tự nhiên khác nên x ∈ *, x ≤ nên x ∈ , < x ≤ Chọn B Câu 14 Tập hợp số tự nhiên không vượt gồm phần tử A B C D Lời giải Tập hợp số tự nhiên không vượt {0;1; 2;3; 4;5} Chọn C Câu 15 Khẳng định sai? A.Tập hợp  có vơ số phần tử B Tập hợp rỗng khơng có phần tử C Tập hợp số tự nhiên nhỏ gồm phần tử D Tập hợp số tự nhiên nhỏ 10 chia hết cho gồm phần tử Lời giải Tập hợp số tự nhiên nhỏ 10 chia hết cho {0; 4;8} Chọn D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16 Số phần tử A = {15;16;17; ; 29} A 14 B 15 C 16 Lời giải 15 (phần tử) Số phần tử tập hợp A là: ( 29 − 15 ) + = Chọn B Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 D 17 Website: tailieumontoan.com Câu 17 Số phần tử B = {1;3;5;7; ; 203} A 100 B 101 C 102 D 103 Lời giải 102 (phần tử) Số phần tử tập hợp B là: ( 203 − 1) : + = Chọn C Câu 18 Cho H tập hợp số tự nhiên chia hết cho , lớn không lớn 78 Khẳng định sau đúng? A H = {6;9;12; ;75;78} B H = {6;9;12; ;75} C H = {x ∈  | < x ≤ 78} D H = {x ∈  | < x ≤ 78, x = 3k} Lời giải Chọn A Câu 19 Cho P tập hợp số tự nhiên chẵn có ba chữ số Số phần tử P A 451 B 450 C 400 D 449 Lời giải Ta có P = {100;102;104; ;998} 450 (phần tử) Số phần tử tập hợp P là: ( 998 − 100 ) : + = Chọn B Câu 20 Cho Q tập hợp số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho Số phần tử Q A 299 B 298 C 297 Lời giải D 300 Ta có Q = {102;105;108; ;999} 300 (phần tử) Số phần tử tập hợp Q là: ( 999 − 102 ) : + = Chọn D DẠNG II: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C B D C B A A C B B C C C D B D B B C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Hãy chọn biểu thức sử dụng thứ tự dấu ngoặc { } C 100 : ( {30 − [12 + 7]}) B 100 : 2 ( 30 − {12 + 7} )  A 1 00 : 30 − (12 + )  ( D 100 : 30 − {12 + 7} Lời giải ) Chọn A Trong biểu thức thứ tự dấu ngoặc từ ( ) →[ ] →{ } nên đáp án A Câu Thứ tự thực phép tính sau biểu thức khơng có dấu ngoặc? A Cộng trừ → Nhân chia → Lũy thừa B Nhân chia → Lũy thừa → Cộng trừ C Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ D Cả đáp án Lời giải Chọn C Thứ tự thực phép tínhđối với biểu thức khơng có dấu ngoặc là: Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ Nên đáp án C Câu Thứ tự thực phép tính sau biểu thức có dấu ngoặc? ( ) →[ ] →{ } D [ ] → { } → ( ) [ ] → ( ) →{ } C { } → [ ] → ( ) A B Lời giải Chọn B Thứ tự thực phép tínhđối với biểu thức có dấu ngoặc thực từ ngồi , tức là: ngoặc trịn ( ) → ngoặc vuông [ ] → ngoặc nhọn { } Nên đáp án B Câu Chọn câu sai câu sau: A a m a n = a m + n C a0 = Lời giải Chọn D B a m : a n = a m-n ( Với m ≥ n; a ≠ ) D a1 = Với số tự nhiên a ta có a1 = a nên đáp án D sai Câu Cho phép tính 231- 87 Chọn kết luận đúng? A 231 số trừ B 87 số bị trừ Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 C 231 số bị trừ D 87 hiệu Website: tailieumontoan.com Lời giải Chọn C Trong phép trừ ta có: a (Số bị trừ) Nên đáp án C - b (số trừ) = c (Hiệu) II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tích 25.9676.4 A 9676 + 100 B 9676.100 Lời giải C 96760 D 1000 9676 Chọn B = 25.9676.4 9676 = Ta có: ( 25 ) 9676 100 nên đáp án B Câu Kết phép tính 547.63 + 547.37 A 54700  C 45700  Lời giải B 5470 D 54733 Chọn A = 547 ( 63 + 37= = 54700 Ta có: 547.63 + 547.37 ) 547.100 Nên đáp án A Câu Dạng tổng quát số tự nhiên chia hết cho A 3k ( k ∈  ) B 5k + ( k ∈  ) C 3k + ( k ∈  ) D 3k + ( k ∈  ) Lời giải Chọn A Ta có 3k : = k mà k ∈  nên 3k  Do đáp án D Câu Phép chia 128 :12  được kết dạng lũy thừa gọn A 122 B 1212 Lời giải Chọn C 8− =   12 = 12 nên đáp án C Ta có 12 :12 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 C 12 D Website: tailieumontoan.com Câu 10 Kết phép tính − 3: + A B C Lời giải D Kết khác Chọn B Ta có − 3: + = − + = + = nên đáp án B III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 Kết phép tính 60 - 120 - ( 42 - 33)    A 20 B 21 C 22 Lời giải D 23 Chọn B 2 Ta có 60 − 120 − ( 42 − 33)  =60 − 120 −  =60 − [120 − 81] = 60 − 39 = 21   Nên đáp án B Câu 12 Kết phép toán 24 − 50 : 25 + 13.7 A 100 B 95 C 113 Lời giải D 80 Chọn C Ta có 24 − 50 : 25 + 13 = 24 − + 91 = 22 + 91 = 113 Nên đáp án C Câu 13 Kết phép toán 879 + 995 879 + 879 A 8790 B 897000 C 879000 Lời giải D 87900 Chọn C 879 ( + 995 + 3= = 879000 Ta có 879 + 995 879 + 879 = ) 879 1000 Nên đáp án C { } Câu 14 Câu giá trị của= A 18 420 : + 150 − ( 68.2 − 23.5)  A Kết có chữ số tận C Kết số lớn 3000 Lời giải Chọn C { } Ta có= A 18 420 : + 150 − ( 68.2 − 23.5)  { }  = 18 70 + 150 − (136 − 115)  = 18 {70 + [150 − 21]} Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 B Kết số lớn 2000  D Kết số lẻ Website: tailieumontoan.com = 18 {70 + 129} = 18 199 = 3582 Nên đáp án C Câu 15 Kết phép tính 34.6 − 131 − (15 − )   là   A 319 B 931 Lời giải C 193 D 391 Chọn D Ta có: − 131 − (15 − )      = 81 − 131 −  = 486 − [131 − 36 ] = 486 − 95 = 391 Nên đáp án D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16 Tích 18 28 38  2008 2018 có chữ số tận A B C Lời giải D Chọn B ( Mỗi nhóm tích thừa số có chữ số tận .8 .8 .8 = ***6 ) ⇒ Tích nhóm có chữ số tận 202 (thừa số) Dãy số có số thừa số : ( 2018 − ) :10 + = Mà 202 : = 50 (nhóm ) dư thừa số thừa số tích có chữ số tận ( v × 8.8 = 64 ) Ta thấy 6.4 = 24 Vậy tích có chữ số tận Nên đáp án B Câu 17 Tích …… 49 50 có tận chữ số A B Lời giải C D 10 Chọn D Trong tích: …… 49 50 có thừa số trịn chục 10; 20; 30; 40; 50 ( số 0) Lại có thừa số tận nhân với số chẵn số tròn chục Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Những cặp tích có tận trịn chục tích cho ( 5) ; (12 15) ; 22 ( 25) ; ( 32 35) ; ( 42 45) ( sè ) Vì tích cho có tận 10 chữ số Nên đáp án D Câu 18 Cho A =1 + 11 + 111 + 1111 + + 111111111 + 1111111111 ( có 10 số hạng ) Hỏi A chiacho dư bao nhiêu? A B Lời giải C D Chọn B Tổng chữ số tổng là: + + + + + + + + + 10 = (1 + 10 ) 10 : = 55 Mà 55 chia cho dư nên tổng chia cho dư Nên đáp án B Câu 19 Kết phép tính ( 56 + 156 − 106 : ) 56 B 666 A 555 Lời giải C D 888 Chọn B Ta có (  + 15  − 10 ) : 6 6 = 56 : 56 + 156 : 56 − 106 : 56 =1 + 36 − 26 = + 729 − 64 = 730 − 64 = 666 Nên đáp án B Câu 20 Kết biểu thức + 30 + 31 + 32 + 33 +……+ 2013 A 2026666 B 2026569 Lời giải C 2026659 Chọn C Ta có + 30 + 31 + 32 + 33 +……+ 2013= + ( 30 + 31 + 32 + 33 +……+ 2013) A 30 + 31 + 32 + 33 +……+ 2013 Đặt = 1984 (số hạng) Số số hạng A ( 2013 − 30 ) :1 + = ⇒ A= ( 30 + 2013) 1984 : = 2026656 Thay A = 2026656 vào biểu thức cho ta được: ⇒ + 30 + 31 + 32 + 33 +……+ 2013= + 2026656= 2026659 Nên đáp án C Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 D 6022013 ... (Hiệu) II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Tích 25. 967 6.4 A 967 6 + 100 B 967 6.100 L? ?i gi? ?i C 967 60 D 1000 967 6 Chọn B = 25. 967 6.4 967 6 = Ta có: ( 25 ) 967 6 100 nên đáp án B Câu Kết phép tính 547 .63 +... ( có 10 số hạng ) H? ?i A chia cho dư bao nhiêu? B C D A Câu 19 Kết phép tính ( 56? ?+ 1 56? ?-1 06? ?: ) 56 A 555 B 66 6 C Câu 20 Kết biểu thức + 30 + 31 + 32 + 33 +……+ 2013 A 20 266 66 B 20 265 69 C 20 266 59... c) ( 68 868 6 − 68 68 86 ) ( + + + … + 2022 ) Liên hệ t? ?i liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 b) ? ?( 314 .69 + 314.12 ) : 3 16 −  : 24 2 d) 21.7 − 11.7 + 90.7 + 49.125. 16 Website: tailieumontoan.com