Đang tải... (xem toàn văn)
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ MỘT BIẾN “tailieumontoan com” Date Bài toán 1 Tính giá trị của biểu thức ( ) ( )20122 20125 4 3 5 4 3 2012 3 1 2 x x A x x x x x x + − = + − + + + − − khi 5 1 2 x − = L[.]
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ MỘT BIẾN Date “tailieumontoan.com” I BÀI TÂP Suy 4x + 4x − 5x + 5x − (x A= +x4 −x3 + ) 2012 + (x +x −3 ) x + x − x − 2012 −1 Lời giải Do a nghiệm phương trình x + x − =x + x − − =0 − =−2 ; 2012 x + x − x − 2= x ( x + x − ) − 2012 = x − 2012 = −2 2012 −2 C = 2012 = + 2012 = 0. −2 ( 4x + 4x − 5x + 5x − ) = + 2011 Tính giá trị biểu thức B x = = −1 +1 = Lời giải Ta có −1 ( − 1)2 = = x = 2 + ( + 1)( − 1) ⇒ 2x + = 2 −1 2x + x − = nên 2a = − a suy < a < 2a =1 − 2a + a Từ đó, ta có ( 2a − ) 2a − 2a + + 2a (2a − 3) ( ( 4a − 4a + − 4a (2a − 3) ( ( ) ) ) ) 2a − 2a + − 2a Bài toán Cho biểu thức B= ) Lời giải x + x − x += x (x + x − 1) + = x + = 1 2012 Bài toán Gọi a nghiệm dương phương trình ( −1 ⇒ 2x= +1 ⇒ 4x + 4x + = ⇒ x + x − = Ta có: 2012 Vậy B =− ( 1)2 + 2011 = 2012 2x + x − = Khơng giải phương trình , tính giá 2a − trị biểu thức C = 2a − 2a + + 2a = x ( −2 ) Khi A =+ ) =x ⋅ − x ⋅ + − =−1 2012 x = 2012 ) ( ( = x 4x + 4x − − x 4x + 4x − + 4x + 4x − Bài tốn Tính giá trị biểu thức ( 2a − 2a + − 2a −2(2a − 3) ) 2a − 2a + − 2a −2 ( ) = − 2(2 − u )2 − 2u 2 −a a − −a = − +a2 = + = − 2 2 ⇒ (2x + 1)2 = ⇔ 4x + 4x − = ⇒ (2x + 1)2 = ⇔ 4x + 4x − = ❗ liên hệ tài liệu word toán SĐT (Zalo): 039.373.2038 ❗ Bài toán Chứng minh phương trình x2 +x −1 = có hai nghiệm trái dấu Gọi x nghiệm Bài tốn Cho a nghiệm dương phương trình âm phương trình Tính giá trị biểu thức x + 3x − = D= Tính giá trị biểu thức A = x 18 + 10x + 13 + x Lời giải a +2 a4 +a + −a2 Do a c =−1 < nên phương trình x + x − = có hai Lời giải Ta có a nghiệm dương phương trình nghiệm trái dấu x + 3x − = nên 6a + 3a − = Vì x nghiệm phương trình nên ⇒a = x + x − = ⇒ x = − x Do 2 1 2x + x 12 =− 2x + − x =− 3x x 14 = ( − x ) =− ⇒a < x 18 =− − 12x + 9x 12 = − 12x + 8x 12 + x 12 ( 3x ) = Do 2 =− 12x + ( − x ) + x = 12 − 20x + x 2 = 25 − 10x + x 12 =( − x ) 2 Suy x 18 + 10x + 13 = − x Vì x < nên − x > ⇒ − x = − x Do D = x 18 + 10x + 13 + x =5 − x + x =5 Bài tốn Tính giá trị biểu thức F = x − 3x − 10x + 12 x với = x + 7x + 15 x +x +1 Lời giải 2 < ⇔a − a +2 = A x + 10x + 13 = 12 − 20x + x + 10x + 13 − 6a a2 − ) +a2 = a2 − +a2 = −a +a = Bài tốn Tính giá trị biểu thức 2 B = (x + 4x − 2)2019 ( − 1) 10 + x = 21 + + Lời giải Ta có ( − 1) 10 + 3 ( − 1) ( + 1) x = = x = ⇔ 4x = x + x + ⇔ x = 3x − 21 + + (1 + 5)2 + x +x +1 = = =−2 + Do 2(2 5) + + x = x x = x (3x − 1) = 3x − x = 3(3x − 1) − x = 8x − Ta có x = x ⋅ x = (8x − 3)x = 8x − 3x = 8(3x − 1) − 3x = 21x − Vậy x = x ⋅ x = (21x − 8)x = 21x − 8x = 21(3x − 1) − 8x = 55x − 21 Từ đó, ta có B = (x + 4x − 2)2019 = −2 + + −2 + − x − 3x − 10x + 12 = 55x − 21 − 3(8x − 3) − 10x + 12 = 21x =4 − + − + − x + 7x + 15 = 21x − + 7(3x − 1) + 15 = 42x Bài tốn Tính giá trị biểu thức 4(x + 1)x 2018 − 2x 2017 + 2x + P= x + 3x Vậy= F x − 3x − 10x + 12 21x (vì x ≠ ) = = 42x x + 7x + 15 ( ) ( ( = x −2 − ) 2019 3 +2 ❗ liên hệ tài liệu word toán SĐT (Zalo): 039.373.2038 ❗ =− ( 1) 2019 ) =−1 2019 Lời giải Vì x = −2 P = = 3 +2 −1 = 2x 2017 ( ( 2x ) + 2x − + 2x + ) 4+2 2 +1 ( − (1 + ) = 2x + 2x − + x + 2x + = − x +1 −1 = 2+ − −1 nghiệm đa thức 2x + 2x −= nên x = Do − −1 ) 2 − ( −1 (x Tính giá trị= A x ) − x − + 2013 +1 −1 ( A = x + x − x − 2x − ( = 2 Thay x = vào A ta có Bài tốn Cho biểu thức: A= ) = 4+2 −2−2 −1 ) ) 2015 2015 = 12015 = − +1 +1 Lời giải x= +1 −1 3( − +1 +1 + + 1) − 3( = Tính giá trị biểu thức A = x + x + x + với + − 1) +1−1 = 3( +1 +1− + + 1) = = +1−1 Thay x = vào biểu thức A ta có: A = (22 – – 1)2 + 2013 = + 2013 = 2014 a nghiệm dương phương trình Bài tốn 10 Cho x = + − Tính giá trị biểu thức A= (x 1 2+ − 8 Tính giá trị biểu thức a +1 B= , a4 +a + −a2 = x ) + x3 − x − x − − 10 +1 4x + x − = Tính giá trị biểu thức C = 2015 x − 4x − x + x với = x + 3x + 11 x +x +1 Lời giải x = 2+ − = 2+ − +1 3 −9+3 −1 +1 = 2+ − − 10 ( −1 ) 3 +1 ❗ liên hệ tài liệu word toán SĐT (Zalo): 039.373.2038 ❗