Luận án sự chuyển pha điện yếu trong mô hình zee babu và mô hình su(3)c x su(3)l x u(1)x x u(1)2n

Danh mửc cĂc kẵ hiằu, cĂc chỳ viát tưt Trong luên Ăn ny, chúng tổi dũng dĐu chĐm (".")  ngôn cĂch phƯn nguyản vợi phƯn thêp phƠn cừa mởt số SM (Standard model) Mổ hẳnh chuân RM331 (Reduced minimal 3-3-1) Mỉ h¼nh 3-3-1 tèi gi£n E331 (Economical 3-3-1) Mỉ hẳnh 3-3-1 tiát kiằm VEV (Vacuum expectation value) Tr trung bẳnh chƠn khổng SSB (Spontaneous symmetry breaking) PhĂ vù ối xùng tü ph¡t EWPT (Electroweak Phase Transition) Chuyºn pha i»n yáu BAU (Baryon Asymmetry Univeersity) BĐt ối xựng baryon vụ trư QED (Quantum Electrodynamics) i»n ëng lüc håc l÷đng tû B, C, CP Sè l÷đng tû B, C, CP DM (Dark Matter) Vêt chĐt tối DE (Dark Energy) Nông lữủng tèi ZB Zee-Babu EWBG (Electroweak baryogenesis ) Baryogenesis i»n y¸u UV (Ultraviolet divergence) PhƠn ký tỷ ngoÔi LHC Large Hadron Collider LEP Large ElectronPositron Collider Danh möc c¡c b£ng B£ng 3.1 Sè lepton L mỉ h¼nh 3-3-1-1 B£ng 3.2 Phê khèi l÷đng cõa c¡c boson higg trung háa mổ hẳnh 3-3-1-1 BÊng 3.3 Phờ khối lữủng cừa cĂc boson chuân mang iằn mổ hẳnh 3-3-1-1 BÊng 3.4 Cổng thực khối lữủng cừa cĂc hÔt mổ hẳnh 3-3-1-1 BÊng 3.5 Khối lữủng giợi hÔn cừa cĂc hÔt vợi Tc > mổ hẳnh 3-3-1-1 BÊng 3.6 CĂc giĂ tr cỹc Ôi cừa cữớng ở chuyn pha EWPT vợi = 6T eV mổ hẳnh 3-3-1-1 Danh mửc cĂc hẳnh v, ỗ th Hẳnh 1.1 Thá hiằu dửng Hẳnh 1.2 Cữớng ở chuyn pha SM Hẳnh 2.1 Cữớng ở chuyn pha S mổ hẳnh Zee-Babu chuân Landau Hẳnh 2.2 Cữớng ở chuyn pha S mổ hẳnh Zee-Babu chuân Hẳnh 3.1 ỗ th cừa thá hiằu dửng phữỡng trẳnh (3.36) vợi bián v cho mởt vi giĂ tr cừa λi nh÷ λ = 0.3, D = 0.3, E = 0.6, Λ2 + ω + v = TeV2 Hẳnh 3.2 PhÔm vi khối lữủng tữỡng ựng S > Hẳnh 3.3 PhÔm vi khối lữủng tữỡng ựng S > vợi iÃu kiằn thỹc Tc Hẳnh 3.4 Cữớng ở chuyn pha S mổ hẳnh 3-3-1-1 Hẳnh 3.5 Cữớng ở chuyn pha S mổ hẳnh 3-3-1-1 vợi Tc thỹc Hẳnh 3.6 Sỹ phử thuởc thá hiằu dửng Vef f vo nhiằt ở Hẳnh 3.7 Cữớng ở chuyn pha S mổ hẳnh 3-3-1-1 vợi = TeV Mé U Tẵnh cĐp thiát cừa luên Ăn Trong vêt lỵ, vĐn à bĐt ối xựng baryon, hay cỏn ữủc gồi l vĐn à bĐt ối xựng vêt chĐt, hiằn ang ữủc quan tƠm hng Ưu Cho tợi nay, viằc giÊi thẵch ró rng và vĐn à ny, thẳ văn cỏn nhiÃu tranh luên cĂc nh khoa hồc Ta  biát, Big Bang  tÔo mởt lữủng vêt chĐt v phÊn vêt chĐt bơng vụ trử sỡ khai Những cho tợi ngy nay, måi thù chóng ta quan s¡t ÷đc tü nhiản Ãu l vêt chĐt, cỏn phÊn vêt chĐt thẳ hƯu nhữ khổng quan sĂt ữủc, ngoÔi trứ cĂc phÊn hÔt ữủc tÔo thẵ nghiằm Tứ õ, mởt cƠu họi t phÊn vêt chĐt bián i Ơu? Mửc tiảu cừa vêt lỵ l tẳm iÃu gẳ  xÊy vợi phÊn vêt chĐt, hoc tÔi cõ sỹ bĐt ối xựng giỳa vêt chĐt v phÊn vêt chĐt Và lỵ thuyát vêt lỵ, thẳ phữỡng trẳnh Dirac  dỹ oĂn sỹ tỗn tÔi cừa cĂc hÔt v phÊn hÔt, chúng cõ khối lữủng v cõ thới gian tỗn tÔi l nhữ nhau, lÔi mang iằn tẵch trĂi dĐu Bơng thỹc nghiằm, ngữới ta cụng tẳm cĂc phÊn hÔt vo nôm 1996, tÔi thẵ nghiằm Fermi  tÔo phÊn nguyản tỷ Hydro Phỏng thẵ nghiằm vêt lỵ hÔt nhƠn ChƠu u  tÔo phÊn nguyản tỷ Hydro tứ ph£n proton v  positron v o th¡ng 10 n«m 2002 º giÊi thẵch cho vĐn à trản, cõ giÊ thuyát cho rơng Vụ trử ban Ưu hon ton ối xựng, mởt tĂc nhƠn no õ,  tÔo sỹ mĐt cƠn bơng nhọ v cõ lủi cho sỹ phĂt trin vêt chĐt theo thới gian [1] Ngy nay,  giÊi thẵch tẵnh bĐt ối xựng baryon, cĂc nh khoa håc dịng hai cì ch¸ â l  Leptongenesis v  Baryogenesis Mët mỉ h¼nh mn câ Baryogenesis ph£i thäa ba i·u kiằn cừa A.Sakharov [2] õ l: Vi phÔm số baryon (B) Mé U Vi phÔm ối xựng liản hủp iằn tẵch (C ) (gồi tưt l vi phÔm C ) v vi phÔm tẵch cừa ối xựng liản hủp iằn tẵch vợi ối xựng chđn l (P ) (gồi tưt l vi phÔm CP ) MĐt cƠn bơng nhiằt iÃu Ưu tiản l khĂ ró rng Náu khổng cõ vi phÔm số baryon (B ) thẳ tờng số baryon vụ trử phÊi ữủc giỳ khỉng êi, v  â khỉng câ sü b§t èi xựng cõ th ữủc tÔo tứ cĂc iÃu kiằn ban ¦u èi xùng i·u ki»n thù hai l  c¦n thiát bi vẳ, náu C v CP l ối xựng chẵnh xĂc thẳ ta cõ th chựng minh rơng bĐt ký quĂ trẳnh no Ãu cõ t lằ baryon bơng vợi t lằ phÊn baryon Vẳ vêy trung bẳnh nhiằt cừa số B bơng 0, náu cÊ C v CP khổng b vi phÔm Vẵ dử xem xt lÔi quĂ trẳnh hÔt X Y + B , v  gi£ sû r¬ng C l  khỉng bà vi phÔm Sau õ ta liản hiằp iằn tẵch cĂc cĂc quĂ trẳnh ny thu ữủc xĂc suĐt xÊy l nh÷ ¯ → Y¯ + B¯ ) = Γ(X → Y + B ), Γ(X t l» sau còng cừa quĂ trẳnh tÔo số B dB Y¯ + B¯ ) − Γ(X → Y + B ), (X dT cụng bián mĐt trữớng hủp C khổng b vi phÔm iÃu õ nghắa l B văn bơng Tõm lÔi, cƯn sỹ vi phÔm C cĂc phÊn ựng vi phÔm B  lữủng baryon v phÊn baryon ữủc sinh khĂc Tuy nhiản, cÊ vi phÔm C xÊy ra, thẳ iÃu ny văn chữa ừ Chúng ta cụng cƯn thảm vi phÔm CP Xt vẵ dử hÔt X phƠn r th nh hai quark xo­n tr¡i ho°c quark xo­n ph£i X qL qL , X qR qR Dữợi ph²p bi¸n êi CP , CP : â q¯R l phÊn hÔt cừa qR qL qR MÐ †U Ph²p bi¸n êi C C: qL → q¯L Qua php bin ời C ta thĐy quĂ trẳnh phƠn r ny b vi phÔm C qL q¯L ) Γ(X → qL qL ) 6= Γ(X Ta cụng cõ xĂc suĐt xÊy cừa quĂ trẳnh phƠn r¢ c¡c quark xo­n tr¡i v  quark xo­n ph£i l  ¯ → q¯R q¯R ), Γ(X → qL qL ) = Γ(X v  ¯ → q¯L q¯L ), Γ(X → qR qR ) = Γ(X vªy ta câ ¯ → q¯R q¯R ) + Γ(X ¯ → q¯L q¯L ) Γ(X → qL qL ) + Γ(X → qR qR ) = (X Vêy quĂ trẳnh r cừa hÔt X hai quark khổng vi phÔm CP [3] Tõm lÔi xem xt sỹ phƠn r hÔt X thnh hai quark xo­n tr¡i ho°c quark xo­n ph£i, k¸t qu£ cho thĐy quĂ trẳnh phƠn r ny cõ vi phÔm C , nh÷ng èi xùng CP b£o to n M°c dị kát quÊ ny thu ữủc cĂc quark xoưn trĂi v quark xoưn phÊi l ối xựng nhau, Ơy khổng phÊi l quĂ trẳnh bĐt ối xựng baryon Nhữ vêy, náu ối xựng CP l mởt ối xựng chẵnh xĂc thẳ phÊn ựng vi phÔm B v liản hủp ối xùng CP cõa nâ câ x¡c su§t x£y l  nhữ iÃu õ nghắa l cho dũ cĂc iÃu kiằn khĂc ữủc thọa thẳ B văn bơng Tõm lÔi, cƯn cõ sỹ vi phÔm CP cĂc phÊn ựng vi phÔm B  lữủng baryon v phÊn baryon ÷đc sinh l  kh¡c i·u ki»n thù ba l náu cĂc phÊn ựng vi phÔm B xÊy iÃu kiằn cƠn bơng nhiằt thẳ chiÃu nghch cừa ph£n ùng công câ thº x£y ra: Γ(X → Y + B ) = Γ(Y + B → X ) MÐ †U i·u â ngh¾a l  sau mồi thự  xÊy thẳ B văn bơng Vêy cĂc phÊn ựng vi phÔm B phÊi xÊy Vụ trử phÊi ang mĐt cƠn bơng nhiằt v chĐm dựt cƠn bơng nhiằt ữủc lp lÔi õ l cĂc lỵ tÔi ta cƯn ba iÃu kiằn cừa A.Sakharov  giÊi thẵch cho tẵnh bĐt ối xựng baryon Vụ trử Ta  biát, mổ hẳnh chuân (SM)  thnh cổng viằc giÊi thẵch cĂc kát quÊ thỹc nghiằm [4] Tuy nhiản, nõ ch mổ tÊ 5% vêt chĐt thổng thữớng cừa vụ trử Văn cỏn khoÊng 25% vêt chĐt tối (DM) v 70% nông lữủng tối (DE) ữủc gồi l vêt lỵ ngoi SM Ngo i ra, SM khỉng thº gi£i th½ch c¡c khèi lữủng nhọ v trởn lăn cĂc neutrino, tẵnh bĐt ối xựng vêt chĐt - phÊn vêt chĐt cừa Vụ trử, sỹ giÂn n, lÔm phĂt cừa Vụ trử, v tÔi ch cõ ba thá hằ fermion quan sĂt thĐy tỹ nhiản [5] Nguỗn vi phÔm CP SM nhä hìn b§t èi xùng Baryon cõa Vơ trư (BAU) v khổng cõ sỹ chuyn pha loÔi mởt mÔnh vợi khối lữủng cừa Higgs thu úng vợi thỹc nghiằm, hay nõi cĂch khĂc SM khổng ừ kẵch hoÔt cho quĂ trẳnh chuyn pha loÔi mởt [6-8] Chẵnh vẳ lỵ trản, nhiÃu mổ hẳnh m rởng SM ữủc ữa ối vợi cĂc mổ hẳnh vêt lỵ hÔt hiằn nay, ngoi SM,  cõ nhiÃu loÔi mổ hẳnh  tÔo nhỳng ởt phĂ nhữ mổ hẳnh siảu ối xựng, hay xa hỡn l Lỵ thuyát dƠy Hiằn nay, chữa cõ mổ hẳnh no cho lới giÊi thẵch trồn vàn và cĂc vĐn à vêt lẵ tỗn tÔi tü nhi¶n Do â, vi»c lüa chån c¡c mỉ hẳnh m rởng SM,  giÊi quyát cĂc vĐn à chữa giÊi thẵch ữủc cỏn tũy thuởc vo quan im nghiản cựu cừa cĂc tĂc giÊ Chẵnh vẳ thá, tổi chồn mởt số mổ hẳnh  giÊi thẵch cĂc vĐn à m mẳnh quan tƠm Vẵ dử nhữ: mởt nhỳng phiản bÊn m rởng ỡn giÊn nhĐt v rĐt gièng SM, l  mỉ h¼nh Zee-Babu (ZB) C¡c t¡c gi£  thảm hai hÔt vổ hữợng mang iằn vo thá Higgs cừa SM Mổ hẳnh ny  cho lới giÊi và khối lữủng neutrino Ngoi ra, ngữới ta cụng xuĐt phĂt tứ cỡ s mổ hẳnh chuân  cõ th m rởng thảm cĂc mổ hẳnh khĂc, nhữ thay nhõm èi xùng SU (2)L SM, th nh nhâm SU (3)L , sau õ ữa cĂc hÔt SM v cĂc hÔt ngoÔi lai Mé U vo cĂc tam tuyán phũ hủp CĂch lm ny s thu ữủc mổ hẳnh cõ tản gồi l 3-3-1 Mổ hẳnh ny  cho lới giÊi và vĐn à thá hằ fermion v vĐn à nng bĐt thữớng cừa quark top GƯn Ơy, cĂc hÔt l ựng cỷ viản cho DM ang ữủc thứa nhên l cõ tỗn tÔi, nhiản mổ hẳnh 3-3-1 lÔi khổng cho lới giÊi thẵch ró rng và hÔt ny Mổ hẳnh 3-3-1-1 lÔi cho ta lới giÊi thẵch tốt hỡn và hÔt ữủc cho l DM Mổ hẳnh ny cõ ba tam tuyán Higgs v sinh khối l÷đng cho c¡c fermion ð thang v i TeV Mưc tiảu nghiản cựu cừa luên Ăn Nhữ  nõi trản, nhơm mửc ẵch phƠn tẵch ró hỡn bi toĂn bĐt èi xùng baryon v  x¡c ành vai trá âng gâp cừa cĂc hÔt mợi ữủc sinh cĂc mổ hẳnh chuân m rởng, chúng tổi chồn mổ hẳnh Zee-Babu, mổ hẳnh 3-3-1-1  khÊo sĂt v giÊi quyát cĂc vĐn à t Cử th, chúng tổi têp trung v o kh£o s¡t chuyºn pha i»n y¸u c¡c mỉ hẳnh ny, vợi mửc ẵch l i tẳm lới giÊi cho i·u ki»n thù ba cõa A.Sakharov Kh¡c vỵi nhúng nghiản cựu chuyn pha iằn yáu (EWPT) trữợc Ơy (ch nghiản cựu EWPT chuân Landau), chúng tổi s xem xt thảm EWPT cõ phử thuởc vo chuân hay khổng? Tiáp theo l cĂc hÔt ữủc cho l ựng cỷ viản cho vêt chĐt tối ữủc sinh mổ hẳnh chuân m rởng, cõ vai trỏ quyát nh án chuyn pha iằn yáu khổng? So vợi mổ hẳnh SM thẳ cĂc mổ hẳnh m rởng ny cõ cữớng ở chuyn pha S loÔi mÔnh hay yáu  trÊ lới cĂc vĐn à t trản, chúng tổi  thỹc hiằn luên Ăn:  Sỹ chuyn pha iằn yáu mổ hẳnh Zee-Babu v mổ hẳnh SU(3)C ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)X ⊗ U(1)N  C¡c nởi dung nghiản cựu chẵnh cừa luên Ăn Ngoi phƯn m Ưu v kát luên, nởi dung chẵnh cừa luên Ăn têp trung ba chữỡng: Chữỡng mởt, trẳnh by thá hiằu dửng bao gỗm õng gõp cừa cĂc trữớng vổ hữợng thỹc, vổ hữợng phực, boson chuân v fermion Ơy l nÃn tÊng cho viằc tẵnh thá hiằu dửng SM Sau tẳm ữỡc thá hiằu dửng SM, kh£o s¡t chuyºn pha i»n y¸u SM Mưc ẵch cừa viằc lm ny l xem SM cõ cữớng ở chuyn Mé U pha iằn yáu mÔnh hay yáu  tứ õ, i án kát luên rơng SM cõ ừ iÃu kiằn  giÊi thẵch bĐt ối xựng Baryon hay khỉng? ¥y cì sð º ta kh£o s¡t EWPT cĂc mổ hẳnh chuân m rởng Chữỡng hai, vên dửng phữỡng phĂp tẵnh thá hiằu dửng mổ hẳnh chuân chữỡng mởt, ta Ăp dửng tữỡng tỹ cho mổ hẳnh Zee- Babu, chữỡng ny, chúng tổi têp trung giÊi quyát hai vĐn Ã: Tẳm xem mổ hẳnh ny cữớng ở chuyn pha iằn yáu chuân Landau cõ mÔnh khổng? Tẳm miÃn giợi hÔn khối lữủng cừa cĂc hÔt mợi ữủc sinh mổ hẳnh ny Xt xem cữớng ở chuyn pha iằn yáu mổ hẳnh ny cõ phử thuởc vo chuân hay khổng? Chữỡng ba, trản cỡ s ð ch÷ìng mët, ch÷ìng hai v  c¡c b i to¡n ho°c tẵnh toĂn trữợc Ơy (EWPT cĂc mổ hẳnh 3-3-1) chóng tỉi kh£o s¡t EWPT cho mỉ h¼nh 3-3-1-1 º giÊi quyát mởt số vĐn à sau: Xt xem, mổ hẳnh ny cõ mĐy kch bÊn EWPT v mội kch bÊn cõ bao nhiảu giai oÔn chuyn pha? Chựng minh rơng, biu thực thá hiằu dửng cừa mổ h¼nh n y l  khỉng câ sü trën giúa c¡c trà trung bẳnh chƠn khổng (VEV) XĂc nh vai trỏ cõa c¡c fermion trung háa EWPT Ph÷ìng ph¡p nghiản cựu Trong luên Ăn ny chúng tổi dũng phữỡng phĂp nghiản cựu dỹa trản lỵ thuyát trữớng v lỵ thuyát trữớng nhiằt ở, bơng cĂch Ăp dửng cĂc lỵ thuyát nhiạu loÔn  xƠy dỹng thá hiằu dửng GiÊi số thổng qua phƯn mÃm Mathematica tẵnh v v ỗ th Chữỡng TấNG QUAN 1.1 M Ưu Mởt khĂi niằm quan trồng nhĐt mổ hẳnh lỵ thuyát hÔt l sỹ phĂ vù ối xựng tỹ phĂt (SSB) Trong suốt quĂ trẳnh giÂn n cừa Vụ trử, cĂc ối xựng lÔi phĂ vù lƯn lữủt tữỡng ựng vợi c¡c qu¡ tr¼nh chuyºn pha Chóng ta, câ thº câ niÃm tin hủp lỵ rơng cõ mởt chuyn pha nhữ vêy tÔi nhiằt ở khoÊng 300 GeV v thới gian khoÊng 1011 giƠy, xÊy quĂ trẳnh phĂ v èi xùng tø SU (2)L ⊗ U (1)Y → U (1)EM [9] Náu ta xt mởt trữớng vổ hữợng cờ in tữỡng tĂc vợi trữớng chuân, sỹ tữỡng tĂc ny Ênh hững án trÔng thĂi cừa nõ Trong Vụ trử sợm, Ênh hững ny cõ th ữủc mổ tÊ bơng mởt hm phử thuởc vo giĂ tr chƠn khổng v v  nhi»t ë T , h m n y gåi l  thá hiằu dửng Ta  biát tÔi nhiằt ở cao thá hiằu dửng ch cõ mởt cỹc tiu tÔi = Kát quÊ l tĐt cÊ cĂc fermion v boson khổng cõ khối lữủng, v ta nõi rơng ối xựng ữủc phửc hỗi Do Vụ trử giÂn n, v nhi»t ë gi£m ¸n mët gi¡ trà n o â, th¸ hi»u döng câ sü chuyºn pha x£y ra, sü chuyºn pha n y câ thº l  chuyºn pha loai l ho°c l loÔi 1.2 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng Trữợc tiản xem xt mổ hẳnh mổ tÊ mởt trữớng vổ hữợng thỹc tỹ tữỡng tĂc Trữớng vổ hữợng ny thọa mÂn phữỡng trẳnh chuyºn ëng sau [2]: Z Z 2 ∂mφ (χ) k dk k nk dk ∂mφ (χ) q q + = 8π ∂χ χ=χ¯ 4π ∂χ χ=χ¯ χ) + k χ) + k m2φ (¯ m2φ (¯ ∂V1φ ∂V2φ = + ... ở chuyn pha S mổ hẳnh 3-3 - 1-1 Hẳnh 3.5 Cữớng ở chuyn pha S mổ hẳnh 3-3 - 1-1 vợi Tc thỹc Hẳnh 3.6 Sỹ phư thc th¸ hi»u dưng Vef f v o nhi»t ë Hẳnh 3.7 Cữớng ở chuyn pha S mổ hẳnh 3-3 - 1-1 vợi ... chuyn pha SM Hẳnh 2.1 Cữớng ở chuyn pha S mổ hẳnh Zee- Babu chuân Landau Hẳnh 2.2 Cữớng ở chuyn pha S mổ hẳnh Zee- Babu chuân Hẳnh 3.1 ỗ th cừa thá hiằu dửng phữỡng trẳnh (3.36) vợi bián v cho... cừa cĂc hÔt mổ hẳnh 3-3 - 1-1 BÊng 3.5 Khối lữủng giợi hÔn cừa cĂc hÔt vợi Tc > mổ hẳnh 3-3 - 1-1 BÊng 3.6 CĂc giĂ tr cỹc Ôi cừa cữớng ở chuyn pha EWPT vợi = 6T eV mỉ h¼nh 3-3 - 1-1 Danh mưc c¡c h¼nh