Luận văn mô phỏng sóng cơ truyền trong cấu trúc đa lớp và ứng dụng trong siêu âm định lượng xương

LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA XƯƠNG 1.1 Vai trò cấu tạo xương 1.1.1 Vai trò, chức xương 1.1.2 Phân loại xương 1.1.3 Cấu trúc vi mô xương 1.2 Các đại lượng học đặc trưng cho xương 1.2.1 Độ cứng giới hạn chịu lực 1.2.2 Ứng suất, sức căng độ đàn hồi 1.2.3 Suất đàn hồi thể tích hệ số Poisson 1.2.4 Tính dị hướng 1.2.5 Độ xốp 1.3 Các bệnh xương 1.3.1 Loãng xương 1.3.2 Gãy xương 10 1.4 Kĩ thuật siêu âm vai trò chẩn đốn điều trị bệnh liên quan đến xương 10 1.4.1 Các kĩ thuật siêu âm 10 1.4.2 Định lượng siêu âm xương 12 Chương PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 15 2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 15 2.1.1 Lịch sử phát triển phương pháp phần tử hữu hạn 15 2.1.2 Các khái niệm kĩ thuật FEM 15 2.2 Phương pháp trọng số thặng dư Garlerkin FEM 18 2.2.1 Phương pháp trọng số thặng dư 18 2.2.2 Phương pháp Galerkin cho phần tử hữu hạn 20 2.3 Quy trình thực Galerkin FEM 22 2.3.1 Giải phương trình vi phân đơn giản Galerkin FEM 22 iii LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh 2.3.2 Tóm lược quy trình giải thuật Galerkin FEM 26 Chương SỰ TRUYỀN CỦA SĨNG DẪN SIÊU ÂM TRONG CẤU TRÚC ĐA LỚP MƠ TẢ XƯƠNG DÀI 28 3.1 Sóng dẫn phép định lượng sóng dẫn siêu âm xương dài 28 3.2 Mơ hình đa lớp cho xương dài 32 3.3 Phương trình truyền sóng 33 3.3.1 Phương trình truyền sóng chất rắn 33 3.3.2 Phương trình truyền sóng chất lỏng 34 3.3.3 Các điều kiện biên 34 3.4 Giải phương trình phương pháp phần tử hữu hạn bán giải tích 35 3.5 Các tham số dùng mô 36 3.6 Bản xương phẳng đặt khơng khí 37 3.6.1 Tín hiệu miền thời gian 37 3.6.2 Biến đổi Randon hệ thức tán sắc 38 3.6.3 Ảnh hưởng tần số sóng siêu âm 39 3.6.4 Ảnh hưởng độ dày xương 41 3.6.5 Ảnh hưởng vị trí nguồn 42 3.7 Bản xương phẳng phủ lớp mô mềm 43 Kết luận chung 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 iv LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh MỞ ĐẦU Các sóng siêu âm Y học với tần số từ 1-10MHz (Medical Ultrasounds), có đóng góp lớn lĩnh vực chăm sóc sức khỏe người, phổ biến lĩnh vực tim mạch sản khoa Khoảng gần 20 năm gần đây, hướng nghiên cứu ứng dụng sóng siêu âm: SIÊU ÂM ĐỊNH LƯỢNG XƯƠNG nhà khoa học giới quan tâm phát triển nhằm mục đích chế tạo linh kiện siêu âm y học với mục đích chẩn đoán theo dõi bệnh lý liên quan đến xương (loãng xương, gãy xương), thay cho phương pháp chẩn đoán xương truyền thống sử dụng X-ray Lợi lớn siêu âm định lượng xương (Bone QUS) so với X-ray QUS không gây ion hóa tế bào sống, dùng cho trẻ em phụ nữ mang thai Mặt khác, chất dao động học, sóng siêu âm đánh giá có khả phản ánh tốt tính chất học xương mà X-ray khơng thể đo được, ví dụ độ đàn hồi xương Ngoài thiết bị vi mơ thường thiết kế nhỏ gọn, cầm tay với giá thành không cao Đến Bone-QUS đạt số thành tựu tương đối quan trọng việc đo mật độ xương vị trí nơi xương thường có hình dạng coi phẳng cấu trúc xốp gót chân, ngón tay, xương hơng Một số thiết bị vi mơ dạng thương mại hóa bán thị trường Có ba kĩ thuật đo sử dụng siêu âm xương: Cấu hình đo xung-phản xạ, cấu hình truyền qua cấu hình truyền dọc Các phép đo thiết lập mẫu vật liệu giả xương (phantom), mẫu xương chết (in vitro) hay trực tiếp thể sống (in vivo) Nguồn phát phát xung siêu âm truyền qua mẫu vật tới nguồn thu Về mặt lý thuyết, tín hiệu thu có chứa đầy đủ thơng tin tính chất xương mật độ, độ đàn hồi… Tuy nhiên tính chất phức tạp mẫu xương việc đốn nhận phân tích tín hiệu để lấy thông tin không đơn giản Bởi vậy, hiểu 1 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh biết truyền sóng vi mơ cấu trúc xương cần thiết để làm sở cho việc phân tích đốn nhận tính chất tín hiệu vi mô thu phép đo Trong luận văn này, chúng tơi quan tâm đến sóng dẫn siêu âm (ultrasonic guided wave UGW) truyền cấu trúc xương dài Các nghiên cứu sóng dẫn xương dài qua cấu hình truyền dọc quan tâm phát triển gần với nhóm nghiên cứu mạnh nằm nước Phần Lan, Pháp, Canada Trung Quốc Mục đích luận văn mơ tín hiệu sóng siêu âm thu cấu hình đo truyền dọc dựa mơ hình tốn học cho sóng truyền cấu trúc xương dài, khảo sát phụ thuộc tín hiệu vào thơng số phép đo Về mặt phương pháp, chúng tơi mơ hình hóa cấu trúc xương vật liệu đa lớp rắn/lỏng xen kẽ Phần xương cứng mô tả vật liệu rắn phần da tủy xương mang tính chất chất lỏng Chúng tơi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn bán giải tích (SAFE) phát triển tiến sĩ Nguyễn Vũ Hiệu cộng để tính tốn truyền sóng siêu âm trong mơ hình Ngồi phần mở đầu kết luận, luận văn chia làm chương: Chương 1: Trình bày cấu trúc, chức tính chất học xương Chương 2: Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn Chương 3: Mơ truyền sóng siêu âm cấu trúc đa lớp xương 2 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Chương TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA XƯƠNG 1.1 Vai trò cấu tạo xương 1.1.1 Vai trò, chức xương Bộ xương giúp tạo hình đảm bảo cho hoạt động thể Các xương liên kết với tạo thành khung cứng điểm tựa để nâng toàn thể, giúp cho người có tư đứng thẳng Xương kết hợp với tạo nên hệ đòn bẩy mà điểm tựa khớp xương, đảm bảo cho hoạt động thể Sự tăng trưởng chiều cao khả hoạt động người phụ thuộc lớn vào khung xương Hình 1.1 Cấu tạo khung xương người [1] Bộ xương có chức bảo vệ cho quan nội tạng Thật khoảng trống tạo xương nơi giữ quan nội tạng nội tạng: hộp sọ giữ não; xương sống chứa tủy sống; xương sườn tạo thành hộp bảo vệ hai 3 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh quan quan trọng phổi tim…Xương nơi dự trữ chất mỡ, muối khoáng, đặc biệt Canxi phốt điều hịa khống chất thể cần thiết Tủy xương nơi tạo huyết cầu cho thể Trung bình, có 2,6 triệu tế bào hồng cầu sản xuất từ tủy xương 1.1.2 Phân loại xương a) Phân loại xương theo hình dạng Dựa theo hình dạng, ta phân biệt loại xương sau: Xương phẳng (hay xương dẹt): Là xương có dạng phẳng ta tìm thấy xương hộp sọ, xương bả vai, xương chậu hay xương gót chân Xương ức, xương sườn coi xương phẳng Các xương thường có cấu trúc xốp tương đối nhẹ Xương đặc Vỏ xương Xương xốp Hình 1.2 Cấu trúc xương phẳng xương dài Xương ống (hay xương dài): Có cấu trúc dạng ống, khoảng trống lấp đầy tủy bao gồm xương chi (xương cánh tay, xương cẳng tay, xương đốt bàn tay) xương chi (xương đùi, xương cẳng chân, xương mác, xương đốt bàn chân) Xương dài có chức hỗ trợ trọng lượng thể tạo điều kiện cho việc di chuyển (Hình 1.2) Xương ngắn: Thường gặp khớp nối xương cổ tay, cổ chân, bàn tay, bàn chân Chúng có kích thước ngang, dọc, trước, sau gần 4 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Xương ngắn gộp lại với chịu áp lực lớn, nơi chịu trách nhiệm cho vận động phức tạp thể (Hình 1.3) Hình 1.3 Xương ngắn ( xương bàn tay bàn chân) xương có hình dạng bất định (xương sống) Xương có hình dạng bất định: xương có hình dạng phức tạp, gặp xương đốt sống (Hình 1.3) số xương vùng chậu pubis, ilium ischium Ngồi cịn có xương vừng xương có hốc khí: Các xương vừng cấu trúc xương nhỏ, tròn bám vào gân gấp bàn chân thường vị trí gần so với khớp Xương giúp giảm ma sát áp lực gân gấp gân qua đoạn gần khớp Xương có hốc khí có chứa khơng khí bên xương trán, xương hàm, thân xương bướm b) Phân loại xương theo thành phần cấu tạo Xương đặc: Chiếm 70% khối lượng xương thể, có cấu trúc rắn chắc, khối lượng riêng lớn Xương đặc loại xương chủ yếu cấu tạo nên thân xương dài Xương xốp: Thường gặp đầu xương ống, xương ngắn xương dẹt Ở xương dài có lớp mỏng xương xốp nằm phần ống xương, tiếp giáp với tủy sống Xương xốp có cấu tạo gồm xương đan chéo vào tạo nhiều hốc lớn, thông chứa đầy tủy sống 5 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh 1.1.3 Cấu trúc vi mô xương Ở thang nano mét, xương hợp thành phân tử collagen xắp xếp thành sợi nhỏ Các sợi nhỏ lại xếp lại tạo thành sợi xơ Các tinh thể khoáng xương hàng xen kẽ với sợi xơ sợi sơ khống hóa xắp xếp thành phiến xương có độ dày đặc trưng khoảng vài micro mét Định hướng sợi xơ phụ thuộc vào phiến xương thay đổi lớp phụ phiến Hình 1.4 Cấu trúc vi mơ xương [2] Cách tổ chức giống kiểu cấu trúc gỗ dán xoắn Một osteon tương đương cấu trúc hình trụ với đường kính 100‐300 micrometters bao gồm số xương xắp xếp quanh kênh Haversian chứa mạch máu dây thần kinh Một osteon gọi cấu trúc đơn vị (BSU) xương Tại vùng ngoại vi osteon, khoảng cách osteons với osteons liền kề mơ kẽ, có dịng chảy chất khoáng, giàu proteoglycan Trong xương xốp, xương có độ dày dao động quanh 100 micrometters tạo thành từ sợi xương xếp song song 6 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh 1.2 Các đại lượng học đặc trưng cho xương 1.2.1 Độ cứng giới hạn chịu lực Tác dụng lực vào mặt cắt xương cho hướng lực song song với trục xương, ta thấy độ biến thiên chiều dài xương phụ thuộc vào lực tác dụng theo dạng đồ thị sau ( hình 1.5): Hình 1.5 Sự phụ thuộc chiều dài xương vào lực tác dụng lên xương Hệ số góc phần tuyến tính đồ thị độ cứng xương Độ cứng phản ánh khả chịu tác dụng lực xương, có độ lớn phụ thuộc nhiều vào cấu trúc hình học xương Độ cứng tính bởi: , F độ lớn lực tác dụng lên xương (tính N), ∆l độ biến dạng xương (tính mm) Giới hạn chịu lực xương định nghĩa lực tối đa mà xương chịu mà không bị gãy, hỏng, xác định giá trị lực điểm cực trị đường cong Các xương khác có giới hạn chịu lực khác Giá trị độ cứng giới hạn chịu lực số xương thể người thể Bảng 1.1 7 LUẬN VĂN THẠC SỸ Loại xương Nguyễn Thị Vân Anh Độ cứng (N/m) Giới hạn chịu lực (N) Xương đùi Ép đứng 5568(1597),{493716948},9039(3412)a 4000{1100-8700},2586(1146)a Ép bên Cột sống Nén {2602-5802} Uốn trước 3109(1234) 630-2907},2098(815) Xương quay Nén 12946(3644) Bảng 1.1 Độ cứng giới hạn chịu lực số loại xương[2] 1.2.2 Ứng suất, sức căng độ đàn hồi Ứng suất  lực tác dụng lên đơn vị diện tích (A), xác định cơng thức: ¾ = F=A Sức căng  tính tỷ lệ độ biến dạng (∆l) chiều dài ban đầu (lo) xương:   l / l0 Độ đàn hồi (E) hay suất Young phản ánh khả đàn hồi xương định nghĩa độ dốc tiếp tuyến đường cong ứng suất: E  (N/ mm )  1.2.3 Suất đàn hồi thể tích hệ số Poisson Suất đàn hồi thể tích đo lường khả chịu nén khối vật chất theo tất hướng, xác định   V P Ở đó, P áp suất V thể tích V mẫu Khi chịu lực, xương có khả bị biến dạng theo hai hướng dọc theo vng góc với phương lực tác dụng Hệ số Poisson định nghĩa 8 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh (62) Một cách tường minh, điều kiện biên viết: (63) (64) 3.4 Giải phương trình phương pháp phần tử hữu hạn bán giải tích Để giải phương trình sóng trình bày phần 3.1, lĩnh vực siêu âm xương, người ta dùng hai phương pháp số truyền thống Phương pháp biến phân hữu hạn miền thời gian ( Finite Difference Time DomainFDTD) ứng dụng cơng trình kinh điển siêu âm xương Dựa phương pháp FDTD, số phần mềm, thương mại lẫn miễn phí, thiết kế phát triển dành riêng cho mô xương, Wave2000‐3000 (@Cyber Logic) or Simsonic (simsonic.fr) Tuy nhiên, điểm yếu FDTD tính tốn bị sai số lớn cấu trúc tính chất xương phức tạp Phương pháp thứ phương pháp phần tử hữu hạn mô tả chương 2, linh hoạt việc mơ tả hình dạng xương cho phép bao gồm tính tốn tính chất hấp thụ sóng xương Bởi nay, FEM phương pháp phù hợp để mô xương Tuy vậy, FEM có nhược điểm địi hỏi thời gian tính tốn lớn Trong cơng trình [27], tiến sĩ Nguyễn Vũ Hiệu với cộng đề xuất kết hợp FEM với biến đổi Fourrier-Laplace để giúp giảm thời gian tính tốn xuống thấp Phương pháp gọi phần tử hữu hạn bán giải tích (SAFE) Các bước phương pháp SAFE tóm tắt lại bước sau: Bước 1: Áp dụng phép biến đổi Laplace biến thời gian t phép biến đổi Fourier biến không gian x cho áp suất chất lỏng véc tơ độ dịch chuyển (x,y,t) : 35 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh (65) (66) với biến Laplace Fourier Các phương trình truyền sóng đưa phương trình vi phân chiều với biến y Bước 2: Thực quy trình phương pháp phần tử hữu hạn mô tả chương phương trình vi phân chiều miền tần số vừa thu bước Theo đó, cho giá trị ( ), nghiệm nốt cho áp suất độ dịch chuyển tính tốn cách giải phương trình: (67) (68) Ta thấy ma trận độ cứng toàn cục này, số hạng đường chéo thể liên kết lớp chất lỏng chất rắn Chi tiết thiết lập cơng thức yếu, đóng góp địa phương phần tử kết nối phần tử thành ma trận tồn cục tham khảo tài liệu [27-29] Bước 3: nghiệm không thời gian miền ( ) tìm lại cách sử dụng hai phép biến đổi ngược: biến đổi Fourrier ngược sử dụng kĩ thuật FFT, biến đổi ngược Laplace sử dụng phương pháp tích chập cầu phương 3.5 Các tham số dùng mô Trong luận văn thực mô cho hai trường hợp: (i) lớp xương phẳng đặt khơng khí (ii) xương phẳng phủ lớp mô mềm đặt không khí Chúng tơi chọn tham số cho mơ tài liệu tham khảo [30], tính chất cấu trúc tương tự tính chất xương ống bị Các thơng số cho mẫu xương trình bày Bảng 3.1 36 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Nguồn phát có kích thước rộng 0.7mm phát tín hiệu dạng sin với biên độ biến điệu kiểu Gaussian, tới nghiêng góc ® với pháp tuyến xương: s(t) = A sin(2¼fct)e¡4[fct¡1] (69) fc tần số trung tâm nguồn phát Đầu thu có dạng điểm gồm 64 phần tử nằm cách hai đầu thu liên tiếp nằm cách 0.0704mm ta giả thiết góc thu tín hiệu đồng với góc chiếu Tín hiệu thu được tính hình chiếu véc tơ độ dịch chuyển phần tử môi trường điểm đặt đầu thu lên trục đầu thu Các thông số cho phần tử hữu hạn sau: Các biến phân theo trục x có giá trị khoảng 1/10 bước sóng ngắn hệ biến phân thời gian chọn là mm Độ dài xương chọn đủ lớn để tránh sóng phản xạ lại từ biên Độ dày xương 6.5mm lớp mô hf = 4mm chia làm 20 phần tử lớp Phần tử có dạng nốt Trường sóng mơ khoảng thời gian Xương Da/tủy 6.5 mm 4.0 mm Khối lượng riêng 1850 kg/m3 1000 kg/m3 Vận tốc sóng nén 4000 m/s 1500 m/s Vận tốc sóng trượt 1800 m/s Hệ số hấp thụ sóng nén dB/cm Hệ số hấp thụ sóng trượt 11 dB/cm Độ dày Bảng 3.1 Các thông số xương dùng mô 3.6 Bản xương phẳng đặt không khí 3.6.1 Tín hiệu miền thời gian Chúng tơi biểu diễn mục kết mô cho mô hình gồm lớp xương phẳng đặt khơng khí Hình 3.4 biểu diễn tập hợp 32 37 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh tín hiệu sóng theo thời gian với góc tới góc thu tín hiệu 30 độ Mỗi tín hiệu chuẩn hóa cách chia cho biên độ lớn chúng không áp dụng phương pháp lọc sóng Ta phân biệt hai nhóm sóng: Nhóm thứ có vận tốc lớn nhiên có biên độ suy giảm nhanh theo khoảng cách, nhóm thứ hai có vận tốc chậm suy giảm biên độ nhỏ Nhóm thứ đốn nhận sóng khối tần số cao, nhóm thứ hai sóng dẫn với tần số thấp độ suy giảm thấp [30] Ngoài quan sát thấy sóng có cường độ mạnh gần không bị suy giảm, truyền với vận tốc khoảng 1.7km/s gần vận tốc sóng bề mặt Rayleigh Hình 3.4 Bản xương phẳng khơng khí: tín hiệu miền thời gian 3.6.2 Biến đổi Randon hệ thức tán sắc 38 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Vận tốc pha (km/s) Tần số (MHz) Hình 3.5: Các modes sóng Lamb kích thích Để có thơng tin xác vận tốc kiểu sóng dẫn, sử dụng biến đổi Randon [31] để biểu diễn phổ biên độ sóng theo vận tốc tần số chúng Kết đưa Hình Ta thấy có nhiều kiểu sóng dẫn đồng thời kích thích nguồn sóng truyền xương khoảng giá trị lớn vận tốc Đường màu trắng biểu diễn hệ thức tán sắc theo lý thuyết sóng Lamb cho thấy phù hợp kết mô lý thuyết truyền sóng thơng thường, khẳng định đắn chương trình tính tốn 3.6.3 Ảnh hưởng tần số sóng siêu âm Bây khảo sát ảnh hưởng tần số nguồn phát lên hình thành kiểu sóng dẫn Để làm vậy, giữ nguyên chiều dày xương, vị trí nguồn thu góc chiếu chùm tới thay đổi tần số trung tâm tín hiệu tới, 1.25 MHz Kết biểu diễn Hình 3.6 (a‐d) Ta thấy số kiểu sóng dẫn kích thích tăng dần theo tần số nguồn phát Tại =250KHz, ta thấy có ba kiểu sóng bậc thấp sóng Lamb kích thích Ta thấy hình 3.6a sóng dẫn có vận tốc lớn xấp xỉ giá trị sóng khối dạng nén P-wave, có khả đóng vai trị sóng tới (FAS) phép 39 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh đo sóng dẫn kiểu A1 Sóng dẫn có vận tốc lớn thứ hai sóng Lamb kiểu A0, sinh tần số quanh 200Khz có vận tốc cỡ 2km/s Tại KHz, có kiểu sóng bao gồm kiểu sóng phản xứng đối xứng kích thích Tuy nhiên kiểu sóng 500 kiểu sóng kích thích vùng vận tốc thấp tán sắc Tại tần số cao nữa, ta thấy kiểu sóng dẫn bậc thấp dường “chuyển” bớt lượng chúng để tạo kiểu sóng dẫn bậc cao: ta thấy có khoảng kiểu sóng tạo tần số 750MHz kiểu sóng tạo tần số 1.25Mhz Vận tốc pha (km/s) Tần số (MHz) Vận tốc pha (km/s) Tần số (MHz) Tần số (MHz) 40 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Vận tốc pha (km/s) Tần số (MHz) Vận tốc pha (km/s) Tần số (MHz) Hình 3.6 Các sóng dẫn siêu âm hình thành xương với tần số trung tâm khác nguồn phát 3.6.4 Ảnh hưởng độ dày xương Giữ nguyên tần số 1MHz, góc chiếu 30 độ, vị trí nguồn phát thu giống phần 3.6.1 thay đổi độ dày xương, ta thấy số kiểu sóng kích thích giảm theo độ dày xương Với độ dày xương 2mm, có kiểu sóng xương dày 4mm, kiểu sóng , and quan sát Cho quan sát ta thấy có kiểu sóng quan sát độ dày xương 6.5mm Đồng thời, phần 41 LUẬN VĂN THẠC SỸ tán sắc kiểu sóng Nguyễn Thị Vân Anh quan sát tốt xương mỏng cịn phần khơng tán sắc rõ xương dày (Hình 3.7) Vận tốc pha (km/s) Tần số (MHz) Vận tốc pha (km/s) Tần số (MHz) Hình 3.7 Các sóng dẫn siêu âm xương có độ dày khác 3.6.5 Ảnh hưởng vị trí nguồn Giữ tần số sóng tới 1MHz, độ dày xương 6.5mm góc chiếu sóng 300 Tịnh tiến toàn mảng đầu thu dọc theo trục x Hình 3.8 biểu diễn trường hợp đầu thu nằm khoảng [10-55] mm (a) [35-80] (b) tính từ nguồn phát Ta thấy rõ ràng độ phân giải tốt cho bảng tán sắc thu với khoảng cách đầu phát-đầu thu nhỏ 42 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Vận tốc pha (km/s) Tần số (MHz) Vận tốc pha (km/s) Tần số (MHz) Hình 3.8 Ảnh hưởng vị trí nguồn thu lên quan sát kiểu sóng dẫn xương 3.7 Bản xương phẳng phủ lớp mô mềm Trong mục chúng tơi trình bày kết mơ với mơ hình xương gồm có lớp: Lớp mơ mềm có độ dày 4mm, lớp xương có độ dày 6.5mm lớp tủy có độ dày vơ hạn, coi nửa mặt phẳng Các thơng số nguồn phát, đầu thu lấy giống mục 3.6.1 43 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Hình 3.9 Tín hiệu miền thời gian hệ thức tán sắc tín hiệu thu trường hợp có mặt lớp mơ mềm tủy sống Tập hợp 32 tín hiệu miền thời gian hệ thức tán sắc sóng dẫn siêu âm trường hợp biểu diễn Hình 3.9 Ta nhận thấy kiểu sóng dẫn dường kích thích giá trị vận tốc khoảng 4000m/s, tương đương với sóng đầu (head-wave) [32] Do có mặt lớp mô mềm, khả quan sát kiểu sóng dẫn siêu âm hẳn trường hợp có xương khơng có lớp mơ 44 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Kết luận chung Trong luận văn này, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn bán giải tích (SAFE) để mơ hình thành sóng dẫn siêu âm xương phép đo định lượng siêu âm sử dụng cấu hình đo truyền dọc Các đóng góp luận văn là:  Áp dụng thành cơng phương pháp SAFE cho hai mơ hình: xương rắn phẳng xương cấu trúc lớp lỏng/rắn/lỏng Ở lớp rắn mô tả xương có tính chất đàn hồi –nhớt Mơ tả tập hợp tín hiệu thu tương tự liệu thực nghiệm dùng phép biến đổi Randon để khảo sát tán sắc trường sóng mơ Sự phù hợp gần tuyệt kết tính tốn lý thuyết khẳng định xác chương trình mơ  Khảo sát khả hình thành quan sát kiểu sóng dẫn vào số thông số phép đo tần số nguồn phát, độ dày xương, khoảng cách đầu dị thu-phát Các kết mơ ứng dụng để thiết kế tham số tối ưu phép đo định lượng siêu âm cho xương dài Tuy vậy, lý thuyết truyền sóng mơ hình đa lớp tương đối phức tạp nên phân tích, đốn nhận kết mơ phần 3.7 luận văn cịn tương đối hạn chế Chúng tơi tiếp tục nghiên cứu khảo sát tác động lớp chất lỏng đại diện cho da tủy sống lên trường sóng thu thời gian tới 45 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] https://vi.wikipedia.org › wiki › Hệ_vận_động [2] Haiat G and Laugier P., Bone quantitative utrasound, Springer, 2006 [3] W.N McDicken, “Diagnostic ultrasonics”, John Wiley and Sons (1981) [4] C M Langton, S B Palmer, and S W Porter, “The measurement of broadband ultrasonic attenuation in cancellous bone,” Eng Med 13(2), 89–91 (1984) [5] K E Fredfeldt, “Sound velocity in the middle phalanges of the human hand” Acta Radiol Diagn 27, 95–96 (1986) [6] D Hans, S Srivastav, C Singal, R Barkmann, C Njeh, E Kantorovich, et al., “Does combining the results from multiple bone sites measured by a new quantitative ultrasound device improve discrimination of hip fracture?,” J Bone Miner Res 14, 644–651 (1999) [7] A J Foldes, A Rimon, D D Keinan, and M M Popovtzer, “Quantitative ultrasound of the tibia: a novel approach assessment of bone status,” Bone 17(4), 363–367 (1995) [8] P H Nicholson, R Mă uller, G Lowet, X G Cheng, T Hildebrand, P Ră uegseger, G van der Perre, J Dequeker, and S Boonen, “Quantitative ultrasound measurement reflect structure independently of density in human vertebral cancellous bone”, Bone 23(5), 425–431 (1998) [9] C Simonelli, R.A.Adler, G.M.Blake, J.P.Caudill, A.Khan, E.Leib, M.Maricic, J.C.Prior, S.R.Eis, C.Rosen, and D.L.Kendler, “Dual-Energy X-Ray Absorptiometry Technical issues: the 2007 ISCD Official Positions,” J Clin Densitom 11(1), 109-122 (2008) [10] C Simonelli, R.A.Adler, G.M.Blake, J.P.Caudill, A.Khan, E.Leib, M.Maricic, J.C.Prior, S.R.Eis, C.Rosen, and D.L.Kendler, “Dual-Energy X-Ray Absorptiometry Technical issues: the 2007 ISCD Official Positions,” J Clin Densitom 11(1), 109-122(2008) [11] C C Glă uer, R Eastell, D M Reid, D Felsenberg, C Roux, R Barkmann, W Timm T Blenk, G Armbrecht, A Stewart, J Clowes, F E 46 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Thomasius, and S Kolta, “Association of five quantitative ultrasound devices and bone densitometry with osteoporotic vertebral fractures in a population-based sample: the OPUS Study,” J Bone Miner Res 19(5), 782–793 (2004) [12] H McDevitt and S F Ahmed, “Quantitative ultrasound assessment of bone health in the neonate,” Neonatology 91(1), 2–11 (2007) [13] S Chaffai, F Peyrin, S Nuzzo, R Porcher, G Berger, and P Laugier, “Ultrasonic characteriza tion of human cancellous bone using transmission and backscatter measurements: relationships to density and microstructure,” Bone 30(1), 229–237 (2002) [14] T Otani, I Mano, T Tsujimoto, T Yamamoto, R Teshima, and H Naka, “Estimation of in vivo cancellous bone elasticity,” Jap J Appl Phys 48 (7)(2009) [15] R Barkmann, P Laugier, U Moser, S Dencks, M Klausner, F Padilla, G Haiat, M Heller and C C Glă uer, In vivo measurements of ultrasound transmission through the human proximal femur,” Ultrasound Med Biol 34(7), 1186– 1190 (2008) [16] F Padilla, F Jenson, and P Laugier, “Estimation of trabecular thickness using ultrasound ultrasonic baclkscatter,” Ultrasonic Imaging 28, 3–22 (2006) [17]A.J Foldes, A Rimon, D Keinan, M Popovtzer,“Quantitative ultrasound of the tibia: a novel approach for assessment of bone status”, Bone, 17, 363367 (1995) [18] E Bossy, M Talmant, F Peyrin, L Akrout, P Cloetens, and P Laugier, “An in vitro study of the ultrasonic axial transmission technique at the radius: 1-MHz velocity measurements are sensitive to both mineralization and intracortical porosity,” J Bone Miner Res 19(9), 1548–1556 Epub 2004 Jun 1542 (2004) [19] K Raum, I Leguerney, F Chandelier, E Bossy, M Talmant, A Saied, F Peyrin, and P Laugier, “Bone microstructure and elastic tissue properties are reflected in QUS axial trans mission measurements,” Ultrasound Med Biol 31(9), 1225–1235 (2005) [20] K Raum, I Leguerney, F Chandelier, E Bossy, M Talmant, A Saied, F Peyrin, and P Laugier, “Bone microstructure and elastic tissue properties are 47 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh reflected in QUS axial trans mission measurements,” Ultrasound Med Biol 31(9), 1225–1235 (2005) [21] Clough, R J “A Stiffness Method for the Analysis of Thin Plates in Bending”, Journal of Aerospace Sciences, 28, no.1 (1961) [22] David V Hutton, “Fundamental of Finite Element Method”, Elizabeth A Jones, 2004 [23] Stasa F L, Applied Element Analysis for Engineers New York: Holt, Riehart, and Winston, 1985 [24] Burnett, D.S Finite Element Analysis Reading, MA: Addison-Wesley, 1987 [25] J L Rose, "Ultrasonic Wave in Solid Media", Chap 1-12, Cambridge University Press (2004) [26] Nicholson PH, Moilanem P, Karkkainen T, Timonen “Guided ultrasonic waves in long bones: modelling, experiment and in vivo application”, Physiol Meas 23(4), 755-768 (2002) [27] V.-H Nguyen and Salah Naili, “Ultrasonic wave propagation in viscoelastic cortical bone plate coupled with fluids: a spectral finite element study” Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering 16, 693 (2013) [28] V.-H Nguyen and Salah Naili, “Simulation of ultrasonic wave propagation in anisotropic poroelastic bone plate using hybrid spectral/finite element method”, International Journal for Numerical Method in Biomedical Engineering 28, 861 (2012) [29] V.-H Nguyen and S Naili, “Simulation of transient ultrasonic wave propagation in fluid-loaded heterogeneous cortical bone” Vietnam Journal of Physics 33,225 (2011) [30] L H Le, Y J Gu, Y Li, and C Zang, “Probing long bones with ultrasonic body waves”, Applied Physics Letter 96, 114120 (2010) [31] Tho N H T Tran, Lawrence H Le, Mauricio D Sacchi,Vu-Hieu Nguyen and Edmond H M Lou, “Multichannel filtering and reconstruction of ultrasonic guided wave fields using time intercept-slowness”, J Acoust Soc Am 136, 248 (2014) 48 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh [32] Ngơ Đức Thiện, “Mơ truyền sóng siêu âm xương đặc với cấu hình đo truyền dọc”, Luận văn thạc sĩ (2015) 49 ... phương trình 27 LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh Chương SỰ TRUYỀN CỦA SÓNG DẪN SIÊU ÂM TRONG CẤU TRÚC ĐA LỚP MƠ TẢ XƯƠNG DÀI 3.1 Sóng dẫn phép định lượng sóng dẫn siêu âm xương dài Như trình... thành sóng dẫn siêu âm xương phép đo định lượng siêu âm sử dụng cấu hình đo truyền dọc Các đóng góp luận văn là:  Áp dụng thành cơng phương pháp SAFE cho hai mơ hình: xương rắn phẳng xương cấu trúc. .. cầu hiểu biết đóng góp mode sóng Lamb vào tín hiệu siêu âm động lực khiến chúng tơi thực tính tốn số mơ truyền sóng dẫn siêu âm cấu trúc xương luận văn 3.2 Mơ hình đa lớp cho xương dài Nguồn phát