Trích dẫn Đề khảo sát Toán 10 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh:+ Một học sinh muốn đo khoảng cách từ điểm B đến điểm C trước cổng trường THPT Gia Bình số 1. Học sinh đó chọn một điểm A sao cho từ A có thể nhìn thấy điểm B và C. Học sinh đo được khoảng cách AB 7,5m 0 CAB 75 và 0 CBA 60. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách BC gần nhất với giá trị nào sau đây?+ Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 nội tiếp đường tròn (T) tâm O. Biết M là một điểm thay đổi trên đường tròn (T). 1. Chứng minh rằng véc tơ u MA MB MC 2 không phụ thuộc vào vị trí điểm M và tính độ dài véc tơ u 2. Tính tích vô hướng u OA. 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA MB MC.+ LeBron James là một cầu thủ bóng rổ chuyên nghiệp Mỹ và hiện tại đang chơi cho CLB bóng rổ Cleveland Cavaliers của Hiệp hội Bóng rổ Quốc gia (NBA). Trong một cuộc thi bóng rổ để ném bóng vào rổ qua đối thủ, LeBron James đã ném bóng thành công với số liệu đo được như hình vẽ (OA OB m BC m A m OE m 4 5 1 75 D 3 3). Tính độ cao lớn nhất của bóng so với mặt đất trong khi bóng bay tới rổ biết rằng quỹ đạo bay của bóng là một đường cong parabol.
SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ ĐỀ THI KHẢO SÁT KHỐI 10- LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Ngày thi: 25/12/2022 Mà ĐỀ 123 Họ tên thí sinh: Số báo danh : I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm, 12 câu) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) ? A M (1; ) B N ( 2; ) Câu 2: Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? O cos α A sin 180 − α = ( C sin (180 O D Q ( −2;5 ) C P ( −1;3) ) −α ) = − sin α ( D sin (180 ) −α ) = sin α O − cos α B sin 180 − α = O Câu 3: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x − x + có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng? A f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) B f ( x ) ≤ ⇔ x ∈ (1; ) C f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) D f ( x ) < ⇔ x ∈ [1; 2] Câu 4: Cho tam giác ABC có A=60° , b = 10 , c = 20 Diện tích tam giác ABC A 50 B 100 C 50 D 100 Câu 5: Cho bất phương trình bậc hai ẩn x − x + < Trong giá trị sau x , giá trị nghiệm bất phương trình cho? A x = B x = C x = D x = Câu 6: Cho hai điểm A, B phân biệt I trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? AB A AI + BI = B IA + IB = C IA + IB = D AI + IB = Mà ĐỀ 123 Câu 7: Cho hai tập hợp A = [ −2;1] B= A A ∩ B =− [ 2;1] C A ∩ B = [ −2; +∞ ) ( −1; +∞ ) Xác định tập hợp A ∩ B ? B A ∩ B =( −1;1] D A ∩ B =[ −2; −1) Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi véc tơ u = AB + AC + AD A 5AC B AC C 4AC D 5AO − x + bx + c có đồ thị nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Câu 9: Cho hàm số bậc hai y = qua điểm A ( 2;3) Giá trị −1 − b + c A B −6 C D Câu 10: Một học sinh muốn đo khoảng cách từ điểm B đến điểm C trước cổng trường THPT Gia Bình số Học sinh chọn điểm A cho từ A nhìn thấy điểm B C Học sinh đo khoảng 750 CBA 60 Vậy sau đo đạc tính tốn khoảng cách BC cách AB 7,5 m , CAB gần với giá trị sau đây? A 10,25 m B 10 m C 11 m D 10,75 m x + 2y ≤ 3 x + y ≤ Câu 11: Cho x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sau x≥0 y≥0 Khi biểu thức = T 600 x + 500 y đạt giá trị lớn giá trị = S x + y A B C D Câu 12: Cho a = , b = , a + 2b = Tìm 2a − b A 10 II/ TỰ LUẬN (7 điểm) Câu (1,5 điểm) C 10 B 40 Tìm tập xác định hàm số y = x+2+ D x −1 − x x ≤ Cho hàm số f ( x) = Tính giá trị biểu thức = T 23 f (2) − 22 f (0) x + x x > Câu (1,5 điểm) Cho hàm số bậc hai y = − x2 + x − Hãy nêu khoảng đồng biến, nghịch biến lập bảng biến thiên hàm số cho Vẽ đồ thị hàm số cho Mà ĐỀ 123 Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình −2 x + x − ≥ Câu (1 điểm) Khơng sử dụng máy tính, tính cos 200 + cos1600 Cho tam giác ABC có AB = ; BC = ; AC = Tính số đo góc A Câu (2 điểm) Cho tam giác ABC cạnh nội tiếp đường tròn (T) tâm O Biết M điểm thay đổi đường tròn (T) Chứng minh véc tơ u = MA + MB − MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M tính độ dài véc tơ u Tính tích vơ hướng u OA Tìm giá trị nhỏ MA + MB − MC Câu (0,5 điểm) LeBron James cầu thủ bóng rổ chuyên nghiệp Mỹ chơi cho CLB bóng rổ Cleveland Cavaliers Hiệp hội Bóng rổ Quốc gia (NBA) Trong thi bóng rổ để ném bóng vào rổ qua đối thủ, LeBron James ném bóng thành OB 5m= , BC 1, 75m= , AD 3m= , OE 3m ) Tính độ cơng với số liệu đo hình vẽ = ( OA 4,= cao lớn bóng so với mặt đất bóng bay tới rổ biết quỹ đạo bay bóng đường cong parabol Hết Mà ĐỀ 123 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ ĐỀ THI KHẢO SÁT KHỐI 10- LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Ngày thi: 25/12/2022 Mà ĐỀ 456 Họ tên thí sinh: Số báo danh : I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm, 12 câu) Câu 1: Cho bất phương trình bậc hai ẩn x − x + < Trong giá trị sau x , giá trị nghiệm bất phương trình cho? A x = B x = C x = D x = Câu 2: Cho hai điểm A, B phân biệt I trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? AB A IA + IB = B IA + IB = C AI + BI = D AI + IB = 0 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) ? A M ( 2; ) B N (1; ) Câu 4: Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? O cos α A sin 180 − α = ( C sin (180 O D Q ( −2;5 ) C P ( −1;3) ) −α ) = − sin α ( D sin (180 ) −α ) = − cos α O sin α B sin 180 − α = O Câu 5: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x − x + có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng? A f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B f ( x ) ≤ ⇔ x ∈ (1; ) C f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) D f ( x ) < ⇔ x ∈ [1; 2] Câu 6: Cho tam giác ABC có A=60° , b = 10 , c = 20 Diện tích tam giác ABC A 50 B 100 C 100 D 50 Mà ĐỀ 456 Câu 7: Cho hàm số bậc hai y = − x + bx + c có đồ thị nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng qua điểm A ( 2;3) Giá trị −1 − b + c B A Câu 8: Cho hai tập hợp A = [ −2;1] C −6 B= A A ∩ B =− [ 2;1] C A ∩ B = [ −2; +∞ ) D ( −1; +∞ ) Xác định tập hợp A ∩ B ? B A ∩ B =( −1;1] D A ∩ B =[ −2; −1) Câu 9: Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi véc tơ u = AB + AC + AD B 5AO C 4AC D 5AC A AC Câu 10: Một học sinh muốn đo khoảng cách từ điểm B đến điểm C trước cổng trường THPT Gia Bình số Học sinh chọn điểm A cho từ A nhìn thấy điểm B C Học sinh đo khoảng 750 CBA 60 Vậy sau đo đạc tính toán khoảng cách BC cách AB 7,5 m , CAB gần với giá trị sau đây? A 10 m B 10,25 m C 11 m D 10,75 m Câu 11: Cho a = , b = , a + 2b = Tìm 2a − b C 40 D x + 2y ≤ 3 x + y ≤ Câu 12: Cho x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sau x ≥ y≥0 Khi biểu thức T 600 x + 500 y đạt giá trị lớn giá trị = S x + y = A B C D II/ TỰ LUẬN (7 điểm) Câu (1,5 điểm) 1 Tìm tập xác định hàm số y = x+2+ x −1 − x x ≤ Cho hàm số f ( x) = Tính giá trị biểu thức = T 23 f (2) − 22 f (0) x + x x > A 10 B 10 Câu (1,5 điểm) Cho hàm số bậc hai y = − x2 + x − Hãy nêu khoảng đồng biến, nghịch biến lập bảng biến thiên hàm số cho Vẽ đồ thị hàm số cho Mà ĐỀ 456 Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình −2 x + x − ≥ Câu (1 điểm) Không sử dụng máy tính, tính cos 200 + cos1600 Cho tam giác ABC có AB = ; BC = ; AC = Tính số đo góc A Câu (2 điểm) Cho tam giác ABC cạnh nội tiếp đường tròn (T) tâm O Biết M điểm thay đổi đường tròn (T) Chứng minh véc tơ u = MA + MB − MC khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M tính độ dài véc tơ u Tính tích vơ hướng u OA Tìm giá trị nhỏ MA + MB − MC Câu (0,5 điểm) LeBron James cầu thủ bóng rổ chuyên nghiệp Mỹ chơi cho CLB bóng rổ Cleveland Cavaliers Hiệp hội Bóng rổ Quốc gia (NBA) Trong thi bóng rổ để ném bóng vào rổ qua đối thủ, LeBron James ném bóng thành OB 5m= , BC 1, 75m= , AD 3m= , OE 3m ) Tính độ cơng với số liệu đo hình vẽ = ( OA 4,= cao lớn bóng so với mặt đất bóng bay tới rổ biết quỹ đạo bay bóng đường cong parabol Hết Mà ĐỀ 456 ĐÁP ÁN TOÁN 10 LẦN Mã đề 123 Câu Đáp án B D C C B A B A C 10 A 11 D 12 C Mã đề 456 Câu Đáp án D C A B A D A B D 10 B 11 A 12 C TỰ LUẬN Đáp án Câu hỏi 1.1 (1 điểm) 1.2 (0,5 điểm) 2.1 (1 điểm) Thang điểm 0,25 x + ≥ Điều kiện xác định: x −1 ≠ x ≥ −2 Giải hệ x ≠ 0,5 Vậy tập xác định hàm số [ −2; +∞ ) \{1} 0,25 Ta có= f (2) 8;= f (0) Vậy T = 23 f (2) − 22 f (0) = 162 b Có a =−1 < 0, b =4, − =2 2a Vậy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) nghịch biến khoảng 0,25 0,25 0,5 ( 2; +∞ ) Bảng biến thiên : x -∞ 0,5 y= -x 2+4x-3 -∞ 2.2 (0,5 điểm) +∞ -∞ Toạ độ đỉnh I (2;1) Trục đối xứng x = Giao parabol với trục tung A(0; −3) Giao parabol với trục hoành B(1;0) C (3;0) Điểm đối xứng A(0; −3) qua trục đối xứng x = D(4; −3) Ta có đồ thị hàm số hình vẽ 0,25 0,25 (0,5 điểm) Tam thức bậc hai −2 x + x − có hai nghiệm x1 = , x2 có hệ số = a =−2 < Theo định lí dấu tam thức bậc hai để tam thức không âm ⇔ 1 x ∈ ; Vậy bất phương trình −2 x + x − ≥ có tập nghiệm 2 1 ; 0,5 4.1 (0,5 điểm) 4.2 (0,5 điểm) 5.1 (1 điểm) 5.2 (0,5 điểm) 0,25 cos1600 = cos (1800 − 200 ) = − cos 200 0 0,25 cos 20 + cos160 =cos 20 − cos 20 =0 cos A= 0,25 AB + AC − BC = 2AB AC Aˆ = 600 u = MA + MB − MC = MA − MC + MB − MC =CA + CB ) ) ( ( 0,25 0,5 0,25 Gọi I trung điểm AB ⇒ u = CA + CB = 2CI u =2CI = 2CI =× =3 u.OA 6= OI OA 6OI OA.c os IOA = 0,25 0,25 0,25 3 = 6= c os 600 5.3 Gọi E điểm đối xứng C qua I (0,5 điểm) 0,25 MA + MB − MC = MI − MC = ME + EI − EC = ME + = ME = ME MA + MB − MC Nhỏ ME nhỏ Khi M giao điểm đoạn IE với đường tròn (T) MA + MB − MC = MEmin = EC − MC = IC − 2OC = 2OI = Chọn hệ toạn độ Oxy hình vẽ ( (0,5 điểm) ) Gọi Pt parabol biểu diễn đường bay bóng (P): y = ax + bx + c (P) qua điểm C (5;1, 75), D(4;3), E (0;3) a= − 1.75 25a + 5b + c = ⇒ ( P) : y =− x + x + Ta có hệ 16a + 4b + c =3 ⇔ b = = c c 3= ∆ Độ cao lớn bóng so với mặt đất h = − = 4m 4a Chú ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 ... ĐỀ 456 ĐÁP ÁN TOÁN 10 LẦN Mã đề 12 3 Câu Đáp án B D C C B A B A C 10 A 11 D 12 C Mã đề 456 Câu Đáp án D C A B A D A B D 10 B 11 A 12 C TỰ LUẬN Đáp án Câu hỏi 1. 1 (1 điểm) 1. 2 (0,5 điểm) 2 .1 (1. .. parabol Hết Mà ĐỀ 12 3 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ ĐỀ THI KHẢO SÁT KHỐI 10 - LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯... CAB gần với giá trị sau đây? A 10 m B 10 , 25 m C 11 m D 10 , 75 m Câu 11 : Cho a = , b = , a + 2b = Tìm 2a − b C 40 D x + 2y ≤ 3 x + y ≤ Câu 12 : Cho x, y thỏa mãn hệ bất phương