Trang 1/5 Mã đề 121 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI BA ĐÌNH ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - BA ĐÌNH ĐỀ THI HỌC KÌ LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi có 05 trang , đề thi gồm 50 câu) Mã đề: 121 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Họ tên thí sinh:……………………………………SBD:……………… x4 Hàm số y đồng biến khoảng A (1; ) B ( 3; 4) C (;1) D (; 0) Các điểm cực trị hàm số y x 3x A x B x C x , x D x Giá trị lớn hàm số f ( x) 4 x A 4 B 3 C D Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x 1) ( x 2) Số điểm cực tiểu hàm số f ( x) A B C D x (m 1) x Với giá trị m , hàm số y nghịch biến khoảng xác định 2 x hàm số A m 1 B m C ( 1;1) D m 2 x 2x Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y y x x2 A (2; 2) B (2; 3) C (3;1) D (1;0) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f ( x ) m có nghiệm thực phân biệt A m = B m > C m = - D - < m < 2x Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 3 x A B C D Câu Đường thẳng qua điểm (1;3) có hệ số góc k cắt trục hồnh điểm A trục tung điểm B ( hoành độ điểm A tung độ điểm B số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ k A - B - C - D - Câu 10 Biết đường thẳng y (3m 1) x 6m cắt đồ thị hàm số y x 3x ba điểm phân biệt cho điểm cách hai điểm lại Khi m thuộc khoảng đây? 3 A (1; ) B (0; 1) C (1; 0) D ( ; 2) 2 Trang 1/5-Mã đề 121 Câu 11 Giải bất phương trình log 3x log 5x tập nghiệm S a b 26 28 A S B S C S 15 Câu 12 Giải phương trình log x 1 log x 3 a; b Hãy D S tính tổng 11 A x 17 B x 17 C x 33 D x Câu 13 Cho số dương a, b, c a Khẳng định sau đúng? A log a b log a c log a b c B loga b loga c loga b c C log a b log a c log a bc D log a b log a c log a b c - Câu 14 Tập xác định hàm số y = (x - 2) A 2; B R \ 2 C (0; 2) D C 1; D 0; Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log x A ;1 B 0;1 Câu 16 Gọi P tổng tất nghiệm phương trình log (3.2 x 1) 2x Tính P A P 1 B P C P D P 2 x x Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình (3 m)2 m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A 3; Câu 18 B 2; C (2; 4) F (x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe x D (3; 4) .Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x ) : x2 e + 2 C F (x ) = - e x + C x2 e +5 2 D F (x ) = 2- ex A F (x ) = B F (x ) = ) ò f (x )dx = 10 Khi ị éë2 A 32 ) ( Câu 19 Cho ( B 34 f (x )ù ûdx C 36 D 40 x 1 Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y trục tọa độ Chọn kết x2 3 A ln B 5ln C 3ln D 3ln 2 2 Câu 21 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x e1 e x 1 C C A x e dx B e x dx e 1 x 1 1 C cos xdx sin x C D dx ln x C x Trang 2/5-Mã đề 121 x , trục Ox đường thẳng x x2 Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox p 4 p A.V = ln B V = ln C V = ln D V = p ln 3 Câu 23 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: Câu 22 Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 1 0 A sin(1 x)dx sin xdx 1 0 C sin(1 x)dx sin xdx Câu 24 xe 1 x x B sin dx sin xdx 0 D x 2007 (1 x)dx 1 2009 dx A e B e C Câu 25 Số phức số ảo? A z 2 3i B z 3i C z 2 Câu 26 Tìm số phức liên hợp số phức z (3 2i)(3 2i) D 1 D z i A z 13 B z 13 C z D z i Câu 27 Có số phức z thỏa mãn z 3i z số ảo khác ? A B Vô số C Câu 28 Tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 D 2 3i z 1 2i A B C D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 2h A V 2Bh B V Bh C V Bh D V 3Bh Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC , biết chiều cao hình chóp h , SBA h3 h3 h2 h3 A V B C D V V V 3tan 1 tan tan tan Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân O, OA OB 2a , AOB 1200 Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) O lấy hai điểm C,D nằm hai phía mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông C tam giác ABD tam giác Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 3a a 5a 5a A r B r C r D r 3 Hình trụ có độ dài đường sinh l , bán kính đáy hình trụ r Diện tích xung quanh hình trụ A rl B rl C 2 r 2l D 2 rl Hình nón có thiết diện qua trục tam giác R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón, r r bán kính hình cầu nội tiếp hình nón Tính tỉ số R Trang 3/5-Mã đề 121 A B C D Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh a , SA 2a Gọi M trung điểm cạnh SC, mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD.Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng 4a2 2a2 4a2 A a B C D 3 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc tơ a(1;1;0), b(1;1;0), c(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos(b, c) B a.c C a, b phương D a b c Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x y Một véc tơ pháp tuyến n p mặt phẳng (P) A n p (1; 2;3) B n p (1;0; 2) C n p (1; 2;0) D n p (0;1; 2) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(1; 2; 0), C(2; –2) Phương trình mp(ABC) là: A 4x – 2y + z – = B 4x + 2y + z – = C 4x + 2y + z + = D 4x – 2y + z + = x y 1 z Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 1 Một véc tơ phương đường thẳng d A (2; 1;1) B (4;1; 2) C (1;1; 1) D (2;1; 1) x y z+1 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = mặt phẳng = - 1 (a ): x - y - z + = Điểm A thuộc d thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (a ) A A (0;0;- 1) B A (- 2;1;- 2) C A (2;- 1;0) D A (4;- 2;1) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(1;2;4) đường thẳng x 1 t : y 2 t Điểm M mà MA2 MB2 nhỏ có tọa độ z 2t A (1;0; 4) B (0; 1; 4) C (1;0; 4) D (1; 2;0) Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K (0; 2; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) 2 A x + (y - 2) + (z - 2 ) = B x + ( y - 2)2 + ( z - 2)2 = C x + ( y - 2)2 + ( z - 2)2 = D x + ( y - 2)2 + ( z - 2)2 = 2 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M (2;0;- 1), N (1;- 2;3), P (0;1;2) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP 11 11 11 11 A B C D 10 10 Trang 4/5-Mã đề 121 Câu 43 Tính tích phân I 3x dx B I C I D ln ln 2 Câu 44 Gọi z1 ,z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính z1 z2 A I A B C D 3 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx y z ( m tham số) mặt cầu (S): x y 1 z Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A m = - 1; m = B m = - + 5; m = + 2 C m = - 5; m = + D m = - 4; m = cos x cos x A F ( x ) = 3x B F ( x ) = 3x + - 3 cos 3x cos 3x C F ( x ) = 3x + D F ( x ) = 3x + + 3 Câu 47 Số giá trị nguyên tham số m 0; 2018 để phương trình Câu 46 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = x + sin 3x , biết F ( ) = m 1 x3 4x x 2x mx có nghiệm A 2012 B 2010 C 2016 D 2014 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h a B h a C h a D h a 3 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC, cạnh AB AC AS a , SAB SAC 60 đáy ABC tam giác vng A Khi số đo góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) A 450 B 900 C 600 D 300 Câu 50 Một người thợ muốn làm thùng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng khơng có nắp, biết thể tích hình hộp V 2,16m3 Giá nguyên vật liệu để làm bốn mặt bên 36000 đồng/ m Giá nguyên vật liệu để làm đáy 90000 đồng/ m Tính kích thước hình hộp để giá vật liệu làm thùng có dạng nhỏ A Cạnh đáy 1, 2m , chiều cao 1,5m B Cạnh đáy 1,5m , chiều cao 1, 2m C Cạnh đáy 1m , chiều cao 1,7m D Cạnh đáy 1,7m , chiều cao 1m .HẾT Trang 5/5-Mã đề 121 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ - Mơn : Tốn - Năm học 2017 - 2018 Mã đề 121-125 1D 2A 3D 4D 5D 6D 7A 8C 9A 10C 11D 12B 13C 14A 15B 16A 17C 18C 19B 20C 21B 22A 23C 24B 25B 26B 27C 28B 29A 30A 31A 32D 33B 34D 35A 36C 37B 38A 39C 40A 41C 42A 43B 44B 45C 46D 47A 48A 49B 50A Mã đề 122-126 1A 2C 3B 4B 5C 6B 7A 8A 9C 10C 11A 12B 13C 14D 15A 16A 17B 18C 19B 20D 21B 22D 23C 24D 25D 26B 27C 28D 29A 30B 31A 32D 33B 34A 35D 36C 37B 38A 39A 40B 41C 42A 43C 44A 45C 46A 47A 48A 49B 50D Mã đề 123 -127 1C 2B 3A 4A 5C 6C 7A 8D 9B 10B 11B 12A 13C 14D 15B 16D 17C 18D 19B 20D 21B 22A 23C 24A 25B 26C 27C 28D 29A 30A 31D 32B 33B 34A 35A 36C 37B 38A 39C 40D 41C 42A 43B 44D 45C 46A 47A 48A 49B 50A Mã đề 124 -128 1B 2D 3C 4D 5C 6A 7A 8C 9D 10B 11C 12B 13C 14D 15A 16A 17C 18C 19A 20C 21B 22A 23D 24B 25D 26C 27D 28B 29B 30B 31A 32A 33C 34A 35A 36B 37B 38A 39D 40A 41C 42A 43B 44B 45C 46D 47A 48A 49B 50A ... - 20 18 Mã đề 12 1 - 12 5 1D 2A 3D 4D 5D 6D 7A 8C 9A 10 C 11 D 12 B 13 C 14 A 15 B 16 A 17 C 18 C 19 B 20 C 21 B 22 A 23 C 24 B 25 B 26 B 27 C 28 B 29 A 30A 31A 32D 33B 34D 35A 36C 37B 38A 39C 40A 41C 42A 43B 44B 45C... 49B 50A Mã đề 12 2 - 12 6 1A 2C 3B 4B 5C 6B 7A 8A 9C 10 C 11 A 12 B 13 C 14 D 15 A 16 A 17 B 18 C 19 B 20 D 21 B 22 D 23 C 24 D 25 D 26 B 27 C 28 D 29 A 30B 31A 32D 33B 34A 35D 36C 37B 38A 39A 40B 41C 42A 43C 44A 45C... 49B 50D Mã đề 12 3 - 12 7 1C 2B 3A 4A 5C 6C 7A 8D 9B 10 B 11 B 12 A 13 C 14 D 15 B 16 D 17 C 18 D 19 B 20 D 21 B 22 A 23 C 24 A 25 B 26 C 27 C 28 D 29 A 30A 31D 32B 33B 34A 35A 36C 37B 38A 39C 40D 41C 42A 43B 44D 45C