Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trần Phú, Hà Nội Trang 1/12 Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ HOÀN KIẾM Đề kiểm tra có 6 trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ - HỒN KIẾM MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Đề kiểm tra có trang Mã đề 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A(1; 6;4) song song với x t đường thẳng d y t là: z 5t x 1 y z 1 1 x 1 y 1 z 1 C 6 x 1 y z x 2 y 4 z 5 D 1 x 2t Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình y , vecto phương z 2t A d có toạ độ là: A (1;3;2) B B (2;0; 1) D (3;3;1) 15 Câu 3: Nếu C (2;3; 1) f ( x)dx 30 f (5x)dx A 15 B C 10 D Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = 0, x = A B D C x y z 3 mặt phẳng ( P ) : x z 1 Gọi đường thẳng nằm (P), cắt vng góc với d, đường thẳng có phương trình là: x 3 2t x 3 1t x 2t x 3 t A y 1 5t B y 1 5t C y 5t D y 1 5t z 2t z 2t z 2 t z 2t Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Câu 6: Cho hàm số f ( x) liên tục R Biết f (4) 4, f (1) Tính f '( x)dx A 12 C B D 1 Biết F (0) , tính F ( ) 4x 1 C ln(4 1) D ln(4 1) 4 Câu 7: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) sin x A ln(4 1) B ln(4 1) Trang 1/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 8: Cho số phức z thoả mãn z z 5i Phần ảo z 5 C 1 D 2 Câu 9: Cho số phức z a bi ( a, b R ) thoả mãn z z i Nếu z 2i nhỏ 2a 3b A B A -1 B D 5 C Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho A(1;4; 2) B(5; 2;8) , phương trình mặt cầu đường kính AB là: A ( x 3) ( y 3) ( z 5)2 172 B ( x 2) ( y 1) ( z 3) 172 C ( x 2) ( y 1) ( z 3) 43 D ( x 2) ( y 1) ( z 3) 43 Câu 11: Cho A(4;1;-1), B(2;1;0), C(5;-1;4) Toạ độ điểm D thoả mãn ABCD hình bình hành A (3; 1;3) B (7; 1;3) Câu 12: Cho số phức z 2i A 29 17 B C (3;1; ) D ( ;0; ) Phần thực z 4i 17 C 7 D 71 17 Câu 13: Cho số phức z thoả mãn z Môđun số phức z (4 i ) A 17 Câu 14: Tìm A e x 2x ln B 17 (e x C 20 D 15 x )dx kết B ex 2x C ln C e x 2x C ln D e x x ln C Câu 15: Cho số phức z có phần thực 3, phần ảo số thực dương, z 13 Số phức z A 2i B 2i C 2i D 2i Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa điểm M (1;4;0), N(2; 1;3) song song với đường thẳng d giá vectơ a (5;1;4) Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) có toạ độ A (4; 1; -5) B (26;23; 11) C (23; 11; 26) D (1; -5; 3) Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) x y z x y z có tâm I, toạ độ điểm I A (4;8; 6) B (2;4; 3) C (2; 4;3) D (4; 8;6) Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) x y z mặt phẳng (Q) x y mz Giá trị m để mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) là: A m B m 10 C m 2 Câu 19: Cho số phức z thoả mãn z zi 7i Phần thực z A 22 B C 9 D m 1 D 22 Câu 20: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm A(1;4; 5) vng góc với đường thẳng d x 1 y z có phương trình: 1 A x y C x y z 40 B x y z D x y z Trang 2/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com e2020 Câu 21: Cho e dx Nếu đặt ln x u x ln x e2020 udu A e 2020 B e e e dx x ln x 2020 2020 udu C 1 du u x cos xdx Đặt sin x t sin x cos xdx A D sin du u Câu 22: Cho e2020 t dt B t cos xdt C t dt 0 D t cos xdx Câu 23: Trên tập số phức, cho phương trình z z m với tham số m R Gọi S tập giá trị nguyên m thuộc 10;10 cho phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 đồng thời thoả mãn z1 z1 z2 z2 A Tập S có số phần tử B D 11 C Câu 24: Trong không gian Oxyz cho M (5; 1;4) Toạ độ điểm M’ hình chiếu M lên mặt phẳng Oxy A (5; 1;0) B (5;0;4) C (0; 1;4) D (0;0;4) Câu 25: Cho số phức z biểu diễn hình học điểm M(-4; 3) mặt phẳng toạ độ Oxy Số phức z A z 4 3i B z 4 3i C 3i D z 3i Câu 26: Cho số phức z thoả mãn z Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ Oxy A Đường trịn tâm I(-1; 0), bán kính R = B Đường tròn tâm I(-1; 0), bán kính R = C Đường trịn tâm I(1; 0), bán kính R = D Đường trịn tâm I(1; 0), bán kính R = 3 Câu 27: Cho f (3) g (3) 5, f (1) g (1) f ( x) g '( x)dx 20 Tính A 11 B 1 f '( x) g( x)dx D 11 C Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x , y=100lnx, x 1, x= Diện tích miền hình phẳng tính theo cơng thức A x 100ln x e dx B C (100ln x e x (e x 100 ln x)dx )dx D (100ln x e x )dx 1 Câu 29: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x , y 0, x 0, x= Quay miền hình phẳng quanh trục Ox vật thể tròn xoay tích (e 1) A (e 1) B C (e 1) D (e 1) Trang 3/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 30: Cho 2 f ( x)dx Tính (2 f ( x) cos x)dx 0 B A 11 D 10 C 10 Câu 31: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x), y 0, x a, x b ( a b) Quay miền hình phẳng quanh trục Ox vật thể trịn xoay tích tính theo cơng thức b A b b f ( x) dx B a C [f ( x)] dx f ( x ) dx b D [f ( x)]2 dx a a a x 1 t Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình y t điểm A(0; 6;0) z 2t Điểm H ( xo ; yo ; zo ) thuộc d cho độ dài đoạn AH nhỏ nhất, giá trị T xo yo zo bằng: A B 1 C D Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm A(1;4;3) bán kính R=10 cắt trục Ox điểm M N Độ dài đoạn MN A 99 99 B C 75 D 75 Câu 34: Cho z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z z tập số phức Tính A z1 z2 A B C 10 D D 13 Câu 35: Cho số phức z 3i Môđun số phức z A B C Câu 36: Cho hai hàm số u x v x liên tục R (được viết tắt u v ) Mệnh đề sau đúng? A (uv) '.dx uv u ' v.dx B uv.dx (uv) ' u ' v.dx C u ' v.dx u ' v ' uv '.dx D uv '.dx uv u ' v.dx Câu 37: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1;0;3) tới mặt phẳng ( P ) 2x y z bằng: A B C D Câu 38: Cho hai số phức z1 2i, z2 i Số phức z12 z2 A 18 2i B 18 29i Câu 39: Cho C 29 18i D 29 18i f ( x)dx 7, f ( x)dx Tính f ( x)dx 1 A 5 B C 14 D Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z mặt phẳng (Q) : -2x z Gọi góc mặt phẳng (P) (Q), cos bằng: A 3 15 B 15 C 15 D 42 Trang 4/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 41: Gọi z bậc hai số phức w 8i , z có phần thực phần ảo dương, đặt A z z z 2023 Số phức A có phần thực 82022 A 65 81012 B 81012 82022 C D 65 x 2t x 14 y 14 z Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho d1 y 3t d Phương trình 19 14 z 10 2t mặt cầu tiếp xúc với d1 d có bán kính nhỏ là: A ( x 2) ( y 1) z 25 B ( x 3) ( y 2) ( z 3) 25 C ( x 3) ( y 2) ( z 3) 33 D ( x 1) ( y 3) ( z 2) 33 Câu Trong 43: không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng x m y 2m z m (m R) Biết với m, đường thẳng d nằm mặt phẳng 1 cố định Gọi m0 giá trị m để đường thẳng d cách điểm B(4; -3; 1) khoảng bé nhất, m0 thuộc d: khoảng A 1;2 B 5;7 C 4; 1 D 2;5 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho M (1; 7;2), N(5;1;4) Mặt phẳng ( ) qua N cách M khoảng lớn có phương trình Ax By z D Tính A+B+D A 11 C 12 B D 14 Câu 45: Cho xe máy chuyển động với vận tốc 6m/s tăng tốc với gia tốc a 2m / s Quãng đường xe máy kể từ tăng tốc đến lúc vận tốc xe đạt 14m/s A 14m B 40m C 44m D 28m Câu 46: Cho hàm số y f (t ) liên tục R hàm số y f '(t ) có đồ thị sau: Chọn khẳng định A f (1) f (5) f (3) C f (1) f (3) f (5) Câu 47: Nếu A B f (3) f (1) f (5) D f (3) f (5) f (1) f ( x) dx f ( x)dx x B C 22 D 16 Trang 5/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 48: Cho hàm số f(x) liên tục khác x 0;2 Biết f '( x) (2 x 1) f ( x) x 0; 2 f (0) A Tính 20 f ( x)dx kết 1 ln B 97 C D ln Câu 49: Cho số phức z thoả mãn z 4i Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thoả mãn w z i đường trịn có bán kính A B C 10 D Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) tâm I có phương trình: (x 1) y ( z 2) 25 mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y – 3z + D = Đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng (P) cho tồn hai mặt phẳng qua , tiếp xúc với mặt cầu (S) tạo với góc 600 Gọi J hình chiếu vng góc I lên Có giá trị nguyên D cho tập hợp điểm J hai đường tròn phân biệt? A 42 B 75 C 37 D 43 - - HẾT - Trang 6/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com made 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A B B B A C D B D C B D A C C C C B B D D C D A B D A A A A D A C A A D D D B C B C A C B D B D C D Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 23: Trên tập số phức, cho phương trình z z m với tham số m R Gọi S tập giá trị nguyên m thuộc 10;10 cho phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 đồng thời thoả mãn z1 z1 z2 z2 Tập S có số phần tử A B C Lời giải D 11 Chọn D z1 z1 z1 , z2 số thực z2 z2 Để phương trình có nghiệm phân biệt: m Đề yêu cầu m 10;10 , m Z 10 m Vậy có 11 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề Câu 41: Gọi z bậc hai số phức w 8i , z có phần thực phần ảo dương, đặt A z z z 2023 Số phức A có phần thực A 82022 65 B 81012 C 81012 D 82022 65 Lời giải Chọn B 2 Có z 8i z 2.2i 22 2.2i 2i 2i z 2i z 2i z 2 2i 1012 z 2024 z A 1 z 1 z 81012 i 1 2i 506 1012 8i 2i 1012 1012 81012 1 1 2i 81012 1 i 1 2i 12 22 5 x 2t x 14 y 14 z Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho d1 y 3t d Phương trình 19 14 z 10 2t mặt cầu tiếp xúc với d1 d có bán kính nhỏ là: A ( x 2) ( y 1) z 25 C ( x 3) ( y 2) ( z 3) 33 B ( x 3) ( y 2) ( z 3) 25 D ( x 1) ( y 3) ( z 2) 33 Lời giải Chọn C Gọi MN đoạn vuông góc chung, suy mặt cầu cần tìm mặt cầu đường kính MN Cách 1: Chọn M 2t ;1 3t ; 10 t d1 N 14 19k ; 14 14k ; 2k d MN u1 M 1; 4; 8 , N 5; 0; I 3; 2; 3 , IM R 33 MN u2 Trang 7/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Cách 2: Dễ thấy d1 d d1 P Gọi P mặt phẳng thỏa mãn P d N N 5;0; d P d Q Gọi Q mặt phẳng thỏa mãn Q d1 M M 1; 4; 8 d1 Q Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng x m y 2m z m d: (m R) Biết với m, đường thẳng d nằm mặt phẳng 1 cố định Gọi m0 giá trị m để đường thẳng d cách điểm B(4; -3; 1) khoảng bé nhất, m0 thuộc khoảng A 1;2 B 5;7 C 4; 1 D 2;5 Lời giải Chọn A Cách Từ phương trình đường thẳng d có xm zm xz t 1 a c ac t /c: x m y m x y b d bd t x z 2x y 1 P : x y z 1 3 Gọi H hình chiếu vng góc B lên P , đường thẳng d qua H đườn thẳng cần tìm x t Có phương trình BH y 3 t z 1 t BH P H m Cách 2: đường thẳng d nằm mặt phẳng cố định Chọn giá trị ngẫu nhiên m x y z m d0 : 1 x 1 y 1 z 1 m d1 : 2 1 Viết phương trình mặt phẳng P chứa d , d1 P : x y z Gọi H hình chiếu vng góc B lên P x t Có phương trình BH y 3 t z 1 t BH P H m Cách Trang 8/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Gọi P Ax By Cz D A2 B C d P n P nd A B C C A B 1 P Ax By A B z D M m; 2m 1; m d M P A.m B 2m 1 A B m D m m 3 A 3B B D 0m 3 A 3B A B B D B D 3 TH B 0, 1 A B C koTM TH B0 A 1 Chọn B 1 C D P : x y z 1 Cách 4: *Lập ptmp (Q) qua B vng góc d: 2x + y - z – = * (Q) cắt d A(….), A phụ thuộc m * Tính đoạn BA (phụ thuộc tham số m - bậc 2), tìm m để BA nhỏ => m = Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho M (1; 7;2), N(5;1;4) Mặt phẳng ( ) qua N cách M khoảng lớn có phương trình Ax By z D Tính A+B+D A 11 B C 12 Lời giải D 14 Chọn C Mặt phẳng qua N cách M khoảng lớn MN mp N x y z 18 A B D 18 12 Câu 45: Cho xe máy chuyển động với vận tốc 6m/s tăng tốc với gia tốc a 2m / s Quãng đường xe máy kể từ tăng tốc đến lúc vận tốc xe đạt 14m/s A 14m B 40m C 44m D 28m Lời giải Chọn B Vận tốc xe máy v t at 2t Thời gian tăng tốc đến vận tốc đạt 14m / s 2t 14 t s Vậy quãng đường S 2t dt 40 m Câu 46: Cho hàm số y f (t ) liên tục R hàm số y f '(t ) có đồ thị sau: Trang 9/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Chọn khẳng định A f (1) f (5) f (3) C f (1) f (3) f (5) B f (3) f (1) f (5) D f (3) f (5) f (1) Lời giải Chọn D Ta có bảng biến thiên Từ BBT suy ba giá trị f 1 , f 3 , f 5 f 3 lớn So sánh diện tích phần ta có: 1 f t dt f t dt 3 f t 1 f t f 3 f 1 f 3 f f 1 f f 3 f f 1 Câu 47: Nếu f ( x) dx f ( x)dx x B C 22 Lời giải A D 16 Chọn B Có I f x dx x x t dx 2tdt x Đổi cận x t 1 Trang 10/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 3 I 2 f t dt f t dt f x dx 1 Câu 48: Cho hàm số f(x) liên tục khác x 0;2 Biết f '( x) (2 x 1) f ( x) x 0; 2 f (0) A Tính 20 f ( x)dx kết 1 ln B 97 C D ln Lời giải Chọn D f x f x 2x 1 dx x 1 dx f x f x 1 1 x2 x C f x f x x xC 1 C 20 20 C 20 1 f x f x dx ln x x 20 f 0 Câu 49: Cho số phức z thoả mãn z 4i Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thoả mãn w z i đường trịn có bán kính A B C 10 D Lời giải Chọn C Có z 4i (1) w 2z i z 1 , w4i 2 w4i 4i w 10 7i 10 R 10 Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) tâm I có phương trình: (x 1) y ( z 2) 25 mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y – 3z + D = Đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng (P) cho tồn hai mặt phẳng qua , tiếp xúc với mặt cầu (S) tạo với góc 600 Gọi J hình chiếu vng góc I lên Có giá trị nguyên D cho tập hợp điểm J hai đường tròn phân biệt? A 42 B 75 C 37 D 43 Lời giải Chọn D Trang 11/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Gọi J hình chiếu vng góc I lên đường thẳng TH1 MJN 60o IJN 30o IJ JN 10 Suy J thuộc mặt cầu tâm I bán kính 10 Mà J P Suy để tập hợp điểm J đường trịn d I , P 10 ( mp cắt m/cầu theo giao tuyến đường tròn) TH2 10 MJN 120o IJN 60o IJ 3 Suy J thuộc mặt cầu tâm I bán kính 10 Mà J P Suy để tập hợp điểm J đường trịn d I , P 1 D 14 10 10 D 21,602 Suy có 43 gia trị nguyên (D-5) có 43 giá trị nguyên D - HẾT - Trang 12/12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... 2. 2i 22 2. 2i 2i 2i z 2i z 2i z ? ?2 2i 10 12 z 20 24 z A 1 z 1 z 810 12 i 1 2i 506 10 12 8i 2i 10 12 10 12 810 12 1... y z Trang 2/ 12 - Mã đề thi 001 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com e2 020 Câu 21 : Cho e dx Nếu đặt ln x u x ln x e2 020 udu A e 20 20 B e e e dx x ln x 20 20 20 20 udu C 1 du... 001 001 001 001 001 001 001 001 001 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A B B B A C D B D