Đề thi học kì 2 lớp 12 môn toán năm 2019 2020 trường phổ thông năng khiếu, TP HCM

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MÃ ĐỀ 628 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 2020 Môn thi TOÁN HỌC Lớp[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN HỌC - Lớp 12 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MÃ ĐỀ 628 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM: 30 câu (6,0 điểm) Câu Mô đun số phức z = + √1 + i − i √ 10 A 10 B ∫3 Câu Biết tích phân I = −1/2 A C √ D 10 (x + 4)dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c ∈ Z, tính a + b + c x2 + 3x + B C 10 D −5 Câu Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo hai đường thẳng d1 , d2 Góc α hai đường thẳng d1 , d2 bao nhiêu? A α = 60o B α = 45o C α = 30o D α = 90o ∫e2 Câu Giá trị tích phân I = e A ln dx x · ln x B ln C ln D ln Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A ⃗n = (3; −1; 0) B ⃗n = (−1; 0; −1) C ⃗n = (3; −1; 2) D ⃗n = (−3; 0; 1) Câu Khoảng cách từ M (3; −4; 7) đến trục Oz A B C D √ Câu Biết phương trình z + az + b = (a, b ∈ R) có nghiệm phức z1 = − + i , tính 2 2a + b A B C D Câu Cho (S) : x2 + y + z − 2x − 2y + 4z − = Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (Oxy) A B C D ∫2 ( Câu Tính tích phân 4e A e2 − ) e + dx x √ e2 + e B + x C √ e2 2+ D + e2 − e Câu 10 Mặt phẳng qua điểm P (a; b; c) song song với mặt phẳng x + y + z = có phương trình A ax + by + cz = a2 + b2 + c2 B x + y + z + a + b + c = C x + y + z = a + b + c D x + y + z + abc = TOÁN Trang 1/4 - Mã đề thi 628 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ∫7 Câu 11 Biết f (x) hàm chẵn ∫7 f (x)dx = 8, tính I = −7 A I = 10 (2 − f (x))dx B I = D I = −2 C I = 22 √ Câu 12 Tính I = ∫3/2√ − x2 dx √ √ −1/2 √ 3+ 24 + 12 + 20π A I = B I = √ √ 24 + 3π π+ C I = D I = 12 Câu [13 Tính bậc hai số [ phức z = + 6i kết [ [ z =3+i z = −3 + i z =3−i z =3−i A B C D z = −3 − i z =3−i z =3+i z = −3 − i ∫1 Câu 14 Biết ∫2 f (x)dx = 14, tính I = −3 A I = 16 xf (x2 − 3)dx B I = 28 C I = 14 D I = y+1 z x−1 = = −1 B ⃗u = (−2; 1; −2) C ⃗u = (2; 1; −2) Câu 15 Véctơ phương đường thẳng d : A ⃗u = (2; 1; 1) D ⃗u = (2; 1; 2) Câu 16 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phần ảo số phức w = 3z1 − 2z2 A 11 B 12i C 12 D Câu 17 Giá trị k để hai đường thẳng góc với A − B − x−1 y−2 z−3 x−1 y−5 z−6 = = ; = = vuông −3 2k 3k −5 10 C − D Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng sau chứa trục Oz? A x − y + = B z − = C x + y − z = 10 D 2x − y = Câu 19 Tập hợp số phức |z − 1| = |¯ z − − i| đường thẳng có phương trình A x − y − = B x − y + = C x + y − = D x + y + = ∫5 Câu 20 Cho hàm số f liên tục đoạn [0; 6] Nếu ∫3 f (x)dx = có giá trị A B −5 C −9 ∫5 f (x)dx = f (x)dx D Câu 21 P điểm nằm đường thẳng (d) qua hai điểm A(3; 5; −1) B(6; 3; −2) Biết tọa độ y P 2, hỏi tọa độ x P bao nhiêu? 15 17 A B −5 C D TOÁN Trang 2/4 - Mã đề thi 628 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0) mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = Một mặt cầu (S) thay đổi qua√A tiếp xúc với (P ) Tính diện tích nhỏ mặt cầu (S) A 3π B 2π C 4π D π Câu 23 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình y −1 O x Đặt g(x) = x3 − 3f (x) Mệnh đề đúng? A g(2) < g(0) < g(−1) C g(0) < g(−1) < g(2) B g(2) < g(−1) < g(0) D g(−1) < g(2) < g(0) Câu 24 Trong mặt phẳng phức Oxy, xem tập hợp E số phức z thỏa |z − 5i| ≤ Nếu tập E, số phức z0 có mơđun nhỏ phần ảo z0 bao nhiêu? A B C D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x2 , y = − x trục Ox tính cơng thức y 2 x O ∫2 (2 − x − x )dx A ∫2 B ∫2 x dx + (x − + x)dx C ∫2 TOÁN ∫1 ∫2 D x dx + (2 − x)dx (2 − x)dx Trang 3/4 - Mã đề thi 628 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com    x =1+t Câu 26 Cho d : y = 2t , (P ) : 2x+y −2z −1 = 0, phương trình đường thẳng qua M (1; 2; 1)    z = −1 song song với (P ) vng góc với d x−1 y−2 z−1 x−1 y−2 z−1 A = = B = = −1 x−1 x−1 y−2 z−1 y−2 z−1 C = = D = = −2 −3 Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thỏa w = (2 − i)z + với |z − 3i| = đường trịn có bán kính√ √ A R = 10 B R = C R = 20 D R = Câu 28 Cho A(−1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) d : (ABC) A (1; 1; 4) B (2; 0; 5) x y−2 z−3 = = Tọa độ giao điểm d −1 −1 C (3; −1; 6) D (−3; 5; 0) x+1 y−3 z−2 = = , (P ) : x − 2y + 2z + = Tìm điểm M có hồnh −1 độ nhỏ nằm đường thẳng d có khoảng cách (từ M ) tới mặt phẳng (P ) EM A M (1; 2; 3) B M (17; −6; 11) C M (−5; 5; 0) D M (−3; 4; 1) Câu 29 Cho E(2; 4; 5), d : √ Câu 30 Gọi (D) miền phẳng giới hạn (C) : y = log2 (x), trục Ox đường thẳng x = Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh (D) (D) quay quanh trục Ox 4(5 ln − 4) 4(5 ln − 4) 2(5 ln − 4) 2(5 ln − 4) A B π C π D ln ln ln ln PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Học sinh trình bày ngắn gọn giải câu sau (0,50) Tính mơ đun số phức z = + 1+i 1−i (0,50) Tập hợp số phức z thỏa |z − 1| = |¯ z − − i| đường thẳng có phương trình? ∫7 (0,50) Biết f (x) hàm chẵn ∫3 (1,00) Biết tích phân I = −1/2 ∫7 f (x)dx = 8, tính I = −7 (2 − f (x))dx (x + 4)dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c ∈ Z, tính a + b + c x2 + 3x + (0,75) P điểm nằm đường thẳng (d) qua hai điểm A(3; 5; −1) B(6; 3; −2) Biết tọa độ y P 2, hỏi tọa độ x P bao nhiêu? x y−2 z−3 (0,75) Cho A(−1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) d : = = Tính tọa độ giao điểm −1 −1 d (ABC) — HẾT — TOÁN Trang 4/4 - Mã đề thi 628 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... 8, tính I = −7 A I = 10 (2 − f (x))dx B I = D I = ? ?2 C I = 22 √ Câu 12 Tính I = ∫3 /2? ?? − x2 dx √ √ −1 /2 √ 3+ 24 + 12 + 20 π A I = B I = √ √ 24 + 3π π+ C I = D I = 12 Câu [13 Tính bậc hai số... C D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x2 , y = − x trục Ox tính cơng thức y 2 x O ? ?2 (2 − x − x )dx A ? ?2 B ? ?2 x dx + (x − + x)dx C ? ?2 TOÁN ∫1 ? ?2 D x dx + (2 − x)dx (2 − x)dx... 2) Câu 16 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phần ảo số phức w = 3z1 − 2z2 A 11 B 12i C 12 D Câu 17 Giá trị k để hai đường thẳng góc với A − B − x−1 y? ?2 z−3 x−1 y−5 z−6 = = ; = = vuông −3 2k