Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường THPT Đan Phượng, Hà Nội VnDoc com Trang 1/6 Mã đề 897 TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG TỔ TOÁN TIN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn Toán Lớp 12 Chươn[.]
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG TỔ TOÁN - TIN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 897 Câu Mệnh đề sau đúng? dx = x +C x A C 2 x dx = x + C dx +C x B x D x + = ln x + C = dx x = 1+ t Câu Trong không gian Oxyz , cho d : y = −1 + 4t Gọi z = t A điểm thuộc đường thẳng d ứng với giá trị t = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với ( P ) : x − y + z − = A ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 B ( x + ) + ( y + 3) + ( z + 1) = 2 C ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = D ( x + ) + ( y + 3) + ( z + 1) = Câu Cho điểm A(2;5;1) , mặt phẳng ( P) : x + y − z + 24 = , H hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( P) Phương trình mặt cầu ( S ) có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng ( P) H cho điểm A nằm mặt cầu là: 2 2 2 A ( x − 16 ) + ( y − ) + ( z + ) = 196 B ( x − 8) + ( y − 8) + ( z − 1) = 196 2 C ( x − 8) + ( y − 8) + ( z + 1) = 196 Câu Tính nguyên hàm dx x + x−6 x−2 x−2 +C A ln B ln +C x+3 x+3 2 2 2 D ( x + 16 ) + ( y + ) + ( z − ) = 196 C x+3 ln +C x−2 2 D 1 x−2 +C 5 x+3 Câu Gọi hai vectơ n1 , n2 vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) , ( ) góc hai mặt phẳng Cơng thức tính cos là: n n n n n ; n n ; n A B C D n1.n2 n1 n2 n1.n2 n1 n2 Câu Cho số phức w hai số thực a, b Biết z1 = w + 2i z2 = 2w − hai nghiệm phức phương trình z + az + b = Tìm giá trị T = z1 + z2 97 85 B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) cắt trục toạ độ M (3;0;0) , N (0; − 5;0) A T = P(0;0;9) Phương trình mặt phẳng ( ) x y z x y z x y z x y z B − − + = −1 C + − = D − + = −1 − + = 9 9 Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: tổng bình phương phần thực phần ảo z , đồng thời phần thực z khơng âm A Nửa đường trịn tâm O bán kính , nằm phía trục Ox B Nửa đường tròn tâm O bán kính , nằm phía trục Ox A Trang 1/6 - Mã đề 897 C Nửa đường trịn tâm O bán kính , nằm bên phải trục Oy D Nửa đường tròn tâm O bán kính , nằm bên trái trục Oy Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;3) Phương trình hình chiếu đường thẳng OA mặt phẳng ( ABC ) x = − 2t x = + 4t x = + t x = + 2t A y = t B y = t C y = D y = + t z = t z = t z = z = 1+ t Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ u = (1;1; −2 ) , v = (1;0; m ) Tìm tất giá trị m để góc u , v 45 A m = − B m = C m = + D m = x = + 2t Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = − t ( t ) Tìm phương trình z=0 đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng ( Oxy ) x = + 2t x = + 2t A : y = − t ( t ) B : y = − t ( t ) z =3 z =0 x = 2t x = − 2t C : y = t ( t ) D : y = − t ( t ) z = z =0 Câu 12 Cho hai điểm A (1;0; − 3) B ( 3; 2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + y + z − x − y + z + = B x + y + z + x − y + z = C x + y + z − x − y + z − = D x + y + z − x − y + z = 2 2 2 2 2 2 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn z − i ( − 2i ) = 8i − Phần thực số phức z A −8 B C 12 Câu 14 Cho hai mặt phẳng ( ) ( ) có phương trình D −4 ( ) : x − y + z + = , ( ) :2 x − y + z + = Mệnh đề sau đúng? A ( ) / / ( ) B ( ) ( ) C ( ) ⊥ ( ) D ( ) cắt ( ) Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M biểu diễn số phức sau ? A z = −2 + 3i Trang 2/6 - Mã đề 897 B z = + 2i C z = 3i D z = − 2i Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a ; b Gọi D miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành đường thẳng x = a , x = b ( a b ) Diện tích sau đây? b b A S = f ( x)dx B S = f ( x ) dx C a a Câu 17 Biết tích phân A T = a ( x + 1) e D cho công thức b f ( x)dx D S = f ( x)dx a b x 2x + 2 dx = ae4 + b Tính T = a − b B T = C T = D T = Câu 18 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình 3z − z + = Khi P = z1 z2 + z2 z1 23 23 23 23 B C − D − 12 12 24 24 : 2x y Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng A 4z ( ) : x + y + z + = là: A B C D 2 Câu 20 Thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị y = f ( x ) , trục Ox đường thẳng x = a, x = b, ( a b ) quay quanh trục Ox tính theo cơng thức b b A V = f ( x ) dx B V = f ( x ) dx a a b C V = f ( x ) dx b D V = f ( x ) dx a a Câu 21 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC −7 15 15 −8 −7 15 −7 −15 A ; ; B ; ; C ; ; D ; ; 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 22 Phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M (1;3; −2) song song với mặt phẳng (Q) : 2x + y + z + = là: A x + y + z + 19 = B x + y − z + 15 = C x + y + z − 15 = D x + y − z − 19 = Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức + i; + i; + 5i Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D 2 2 x = + 2t Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 + t Phương trình hình chiếu đường thẳng z = − t d mặt phẳng ( Oxy ) x = A y = z = − t x = + 2t B y = −2 + t z = x Câu 25 Cho tích phân I = dx đặt t = + x + x = + 2t C y = z = − t x = D y = −2 + t z = − t x + I = f ( t ) dt đó: Trang 3/6 - Mã đề 897 A f ( t ) = 2t + 2t B f ( t ) = t − t C f ( t ) = 2t − 2t D f ( t ) = t + t Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O , đỉnh B(m ;0;0) , D(0; m ;0) , A '(0;0; n) với m, n m + n = Gọi M trung điểm cạnh CC ' Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện BDA ' M 125 64 245 A B C D 27 27 108 Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện ( i − 3) z − + 3i = A z = − + i 5 Câu 28 Biết B z = − i 5 f ( x ) dx = f ( t ) dt = Tính C z = − − i 5 D z = − − i 5 f ( u ) du 17 16 14 A − B − C D 15 15 15 15 Câu 29 Cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( P) : x − y − z + = mặt phẳng (Q) : x + y − z − = Mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z + x − y + m = Tìm m để đường thẳng (d ) cắt mặt cầu ( S ) hai điểm phân biệt A , B cho AB = 2 A B −9 C D −12 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm H (1 ; ; − ) Mặt phẳng ( ) qua H cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( ) A x + y + z = 81 2 B x + y + z = 2 C x + y + z = 2 D x + y + z = 25 2 Câu 31 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A (1; 2; −1) mặt phẳng ( P ) : x − y − z + m = ( m tham số ) Tìm giá trị thực tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) A m = −1 B m = C m = D m = Câu 32 Mặt phẳng ( P) qua điểm không thẳng hàng A(1;1;3); B(−1; 2;3); C (−1;1; 2) có phương trình là: A x + y − 2z − = B x + y + 3z − = C x + y − 2z+3 = D x + y + z+3 = x = + 2t x = −2t ' Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y = − 2t d ' : y = −5 + 3t ' z = t z = + t ' Mệnh đề sau đúng? A d ⊥ d ' B d / / d ' C d d’ chéo D d d ' Câu 34 Cho f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) + 2sin x dx 0 C I = D I = + Câu 35 Tìm vectơ phương đường thẳng (d ) đường vuông góc chung hai đường thẳng A I = B I = + x=t x − y −1 z − (d ) : y = (t ) (d1 ) : = = −1 −1 z = −2 + t A (1; 2;0 ) Trang 4/6 - Mã đề 897 B (1;0; −1) C (1; 2; −2 ) D (1; 2; −1) Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn z + = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − 2i ) z − + 3i đường trịn có bán kính A Câu 37 Cho số phức B z = + 2i A z = 5 C 25 D C z = D z = 13 Tính z B z = 13 Câu 38 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = z2 = 17 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết MN = , gọi ON Tính d = KH H đỉnh thứ tư hình bình hành MONH 17 B d = C d = 2 Câu 39 Hàm số F ( x ) = sin 2021x nguyên hàm hàm số A d = A f ( x ) = cos 2021x D d = K trung điểm 13 cos 2021x 2021 D f ( x ) = −20217 cos 2021x B f ( x ) = − C f ( x ) = 2021cos 2021x Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng M (1; 2; − 3) có vectơ phương u = ( 3; − 2;7 ) x = + 3t A y = + 2t z = + 7t Câu 41 Giả sử x = + t B y = −2 + 2t z = − 3t dx x − = ln c Giá trị c x = + 3t C y = − 2t z = − + 7t qua điểm x = −3 + t D y = − 2t z = + 3t A B C D 81 Câu 42 Cho f ( x ) hàm số liên tục a ; b F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Khẳng định sau b A a b C f ( x ) dx = F ( x ) a = F ( b ) − F ( a ) b b B f ( x ) dx = F ( x ) b a = F (a ) + F (b) a f ( x ) dx = F ( x ) a = − F ( a ) − F ( b ) b b D a f ( x ) dx = F ( x ) b a = F ( a ) − F (b ) a Câu 43 Cho hàm số f ( x ) liên tục nhận giá trị dương 0;1 Biết f ( x ) f (1 − x ) = với x 0;1 dx + f ( x) Tính giá trí I = B C D 2 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;5; ) đường thẳng A x +1 y − z + Gọi ( ) mặt phẳng qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C = = 1 1 cho đạt giá trị nhỏ Cơsin góc đường thẳng đường thẳng BC + + 2 OA OB OC : 147 174 417 174 B C D 58 85 58 58 Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn ( + 3i ) z + − 3i = 13 + 4i Môđun z A A 2 B 10 C D Trang 5/6 - Mã đề 897 là: 1+ i B − Câu 46 Phần ảo số phức A C − i D −1 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng ( P ) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Tính thể tích khối chóp O ABC 1372 524 686 343 A B C D 9 Câu 48 Tính thể tích vật thể trịn xoay ( phần tơ đậm) quay quanh trục hoành giới hạn đường y = x , y = − x + trục hồnh hình vẽ 3 y y = x2 1 O y=- x+ x 6 C D 5 Câu 49 Trong mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn số phức z = a + bi ( a, b ), M điểm biểu diễn số phức liên hợp z Mệnh đề sau ? A M đối xứng với M qua Oy B M đối xứng với M qua Ox C M đối xứng với M qua đường thẳng y = x D M đối xứng với M qua O Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn ( z + − i ) ( z + + 3i ) số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn A B z đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng A B C 2 D HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: Tham khảo tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang 6/6 - Mã đề 897 ... hình bình hành MONH 17 B d = C d = 2 Câu 39 Hàm số F ( x ) = sin 20 21x nguyên hàm hàm số A d = A f ( x ) = cos 20 21x D d = K trung điểm 13 cos 20 21x 20 21 D f ( x ) = ? ?20 217 cos 20 21x B f (... x)dx a b x 2x + 2 dx = ae4 + b Tính T = a − b B T = C T = D T = Câu 18 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình 3z − z + = Khi P = z1 z2 + z2 z1 23 23 23 23 B C − D − 12 12 24 24 : 2x y Câu 19... − C f ( x ) = 20 21cos 20 21x Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng M (1; 2; − 3) có vectơ phương u = ( 3; − 2; 7 ) x = + 3t A y = + 2t z = + 7t