Đề thi giữa học kì 2 toán 12 năm 2021 trường lương thế vinh, hà nội vndoc com

Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội VnDoc com TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có 6 trang Mã đề thi 111 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán lớp 12 T[.]

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Mơn: Tốn lớp 12 Đề thi có trang Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 111 Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm   x = −1 + t     y = + 2t Phương trình tắc d Câu Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d :     z = − t x+1 y−1 z−2 x−1 y+1 z+2 = = B = = A −1 −1 x−1 y−2 z+1 x+1 y+2 z−1 C = = D = = −1 −1 Câu Z Phát biểu sau đúng? Z 1 A dx = − cot x + C B dx = tan x + C 2 Z cos x Z cos x 1 C dx = cot x + C D dx = − tan x + C cos x cos2 x Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? y x O A y = x4 + 2x2 − B y = −x3 + 2x + Câu Phát biểu sau đúng? Z2 Z2 A ln x dx = x ln x + dx Z2 C C y = −x3 + 2x − Z2 B ln x dx = x ln x − Z2 ln x dx = x ln x − dx Z2 D 1 D y = −x4 + 2x2 − Câu Tập xác định hàm số y = log2 x A (0; +∞) B [2; +∞) Z2 dx Z2 ln x dx = x ln x + dx 1 C [0; +∞) D (−∞; +∞) Câu Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 180 − 20t (m/s) Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm mà vật dừng lại A 810 m B m C 180 m D 160 m 3x − có toạ độ Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x+2 A (−2; 3) B (3; −2) C (−3; 2) D (2; −3) Câu Thể tích khối lập phương cạnh A B C D x+3 y−2 z−1 Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = qua điểm −1 A P(−3; 2; 1) B Q(1; −1; 2) C N(3; −2; −1) D M(3; 2; 1) Trang 1/6 Mã đề 111 Câu 10 Nghiệm phương trình log3 (x − 1) = A x = 81 B x = 65 C x = 64 D x = 82 Câu 11 Cho hình trụ có diện tích xung quanh S xq = 8π độ dài bán kính R = Khi độ dài đường sinh A B C D Câu 12 Số phức liên hợp số phức z = − 2i A z = − i B z = −1 + 2i C z = −1 − 2i D z = + 2i Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x y0 −∞ −2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) − +∞ − + B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 5z − = Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến (P)? −n = (2; −3; 5) −n = (2; 3; 5) −n = (2; −3; −5) −n = (2; −3; 9) A → B → C → D → Câu 15 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn giá trị lớn hàm số R 2021 Khẳng định sau đúng? A f (x) < 2021, ∀x ∈ R B f (x) ≤ 2021, ∀x ∈ R, ∃x0 : f (x0 ) = 2021 C f (x) > 2021, ∀x ∈ R D f (x) ≥ 2021, ∀x ∈ R, ∃x0 : f (x0 ) = 2021 Câu 16 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B0C có cạnh bên 2a Đáy ABC nội tiếp đường trịn bán kính R = √ a Tính thể tích khối lăng trụ cho √ 3 3a a 3a B 3a3 C D A 2 Câu 17 Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M thay đổi cho diện tích tam giác MAB khơng đổi A Mặt nón trịn xoay B Hai đường thẳng song song C Mặt trụ tròn xoay D Mặt cầu x−2 y z+1 = = , Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+(m+1)y−2z+m = d : : 2 với m tham số thực Để d thuộc mặt phẳng (P) giá trị thực m bao nhiêu? A Không tồn m B m = −4 C m = −1 D m = Câu 19 Gọi (S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 cm3 Thể tích khối cầu (S ) A 9π cm3 B 12π cm3 C 4π cm3 D 6π cm3   x=1+t     y=t Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−3; 2; 3) đường thẳng d :     z = −1 + 2t Điểm sau không thuộc đường thẳng ∆ qua A, vng góc cắt đường thẳng d A (2; 1; −1) B (−3; 2; 3) C (−8; 3; 5) D (2; 1; 1) 2x + Câu 21 Số giá trị nguyên tham số m thuộc [−2021; 2021] để đồ thị hàm số y = có tiệm x−m cận đứng nằm bên trái trục tung A 2020 B 2021 C 4041 D 4042 Trang 2/6 Mã đề 111 Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Phần thực số phức A − B C z1 z2 D − Câu 23 Biết F(x) nguyên hàm f (x) = F(0) = Tính F(3) x+1 B F(3) = ln C F(3) = ln + D F(3) = ln A F(3) = Câu 24 y Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị hình bên Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số g(x) = x · f (x) x = −1 A B −1 C −3 D x O −1 Câu 25 Mệnh đề sau mệnh đề A Đồ thị hàm số y = xα (với α số thực âm) ln có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang √ B Hàm số y = x có đạo hàm y0 = √3 x C Hàm số y = log2 x2 có tập xác định (0; +∞) ! x2 2021 D Hàm số y = đồng biến R 2020 Câu 26 S √ Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a tâm O, S A √ vng góc với mặt phẳng đáy S A = 3a Góc đường thẳng S O mặt phẳng đáy A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ A B D C Câu 27 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm R f (x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−3; −2) −3 −2 B Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−2; +∞) C Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−2; 0) y O x Trang 3/6 Mã đề 111 Câu 28 Cho hình hộp ABCD.A0 B0C D0 Biết khoảng cách từ A0 đến mặt phẳng (AB0C) 4a Tính khoảng cách từ D đến mặt (AB0C) 6a 2a 4a 8a A B C D 5 5 Câu 29 Một tổ gồm học sinh nữ học sinh nam xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất để hai bạn nam liên tiếp có hai bạn nữ 1 1 A B C D 1680 210 1260 280 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = 2x(x − 3) (x + 2) , ∀x ∈ R Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 31 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + 2z + = Khi A = |z1 |2 + |z2 |2 có giá trị A B C 20 D 14 ! x2 +x 1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình > 49 A (−∞; 1) B (−∞; −2) ∪ (1; +∞) C (1; +∞) D (−2; 1) Z2 Z2 (2 f (x) − x) dx Câu 33 Cho f (x) dx = Tính tích phân I = −2 −2 A B C D Câu 34 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x y0 −∞ + −1 − +∞ + +∞ y −∞ Số nghiệm phương trình f (x) − = A B −2 C D Câu 35 √ (a, b ∈ R) thoả mãn (1 + 2i)z + (3 − 4i) = z + − 2i Khi |z| √ Cho số phức z = a + bi A 13 B C D Câu 36 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a, S A ⊥ (ABC), S A = a Bán kính √ mặt cầu tiếp xúc tất √ mặt hình chóp  √bằng  √  3a − a 2−1 a 2−1 a 2−1 A B C D x Câu 37 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình − · x − m + = có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (−1; 1) Số tập hợp tập hợp S A B C D Câu 38 Cho hàm số y = f (x) xác định bảng biến thiên hình sau: Trang 4/6 Mã đề 111 x −∞ −1 + f (x) − +∞ + +∞ f (x) −∞ Số điểm cực tiểu hàm số g(x) = f (x2 + x) A B C D Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) −3 − 2021 −1 + +∞ − 0 + f (x) −3 −1 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B 1 f (x) − C D m sin x − nghịch biến khoảng Câu 40 Có số nguyên m ∈ [0; 2021] để hàm số y = sin x − m ! π 5π ; ? A 2020 B C D 2021 Câu 41 Cho hàm số f (x) = x Số giá trị nguyên khơng dương tham số m để bất phương trình f (cos2 x) ≤ f (m) có nghiệm thuộc (0; π) A B C vô số D Câu 42 Cho hàm số f (x) = x3 + 3x2 + m − Số giá trị nguyên tham số m ∈ [−10; 10] để giá trị lớn hàm số g(x) = | f (x)| đoạn [0; 2] nhỏ A B 12 C D 11 √ Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD), S A = a Thể tích khối √ cầu ngoại tiếp hình chóp S√ BCD 3 πa 3πa 4a3 π a3 π A B C D √ Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh S đường √ trịn đáy đường tròn3 nội tiếp tứ giác ABCD √ πa3 πa πa3 πa3 A B C D 2 6 Trang 5/6 Mã đề 111 Câu 45 y Cho hàm số y = f (x) cho | f (1) − f (−1)| ≤ 2, hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f (x)−e x = m có nghiệm thuộc (−1; 1) 1 B f (−1) − < m < f (1) − e A f (1) − e < m < f (−1) − e e C f (1) − e < m ≤ f (0) − D f (−1) − < m ≤ f (0) − e Câu 46 Xét hàm số F(x) = A F(1) Zx √ t+1 + t + t2 B F(2021) −1 O x dt Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? C F(0) D F(−1) Câu 47 y Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = f (x) 214 y = f (x) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành 81 17334 17334 81 B C D A 20 10 635 1270 O −2 x Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; −1; 2) B (5; −1; 1) Đường thẳng d0 hình chiếu đường thẳng AB lên mặt phẳng (P) : x + 2y + z + = có véc tơ phương → −u = (a; b; 2) Tính S = a + b A −4 B −2 C D Câu 49 Xét hàm số f (x) = x4 + 2mx3 − (m + 1) x2 + 2m − Số giá trị nguyên tham số m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại A B Vô số C D
2 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Biết f (x) − f (x) = x2 + x + 4, ∀x ∈ R Tính Z1 f (x) dx A B C D 11 HẾT Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang 6/6 Mã đề 111 ... R B f (x) ≤ 20 21, ∀x ∈ R, ∃x0 : f (x0 ) = 20 21 C f (x) > 20 21, ∀x ∈ R D f (x) ≥ 20 21, ∀x ∈ R, ∃x0 : f (x0 ) = 20 21 Câu 16 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B0C có cạnh bên 2a Đáy ABC nội tiếp đường... A (2; 1; −1) B (−3; 2; 3) C (−8; 3; 5) D (2; 1; 1) 2x + Câu 21 Số giá trị nguyên tham số m thuộc [? ?20 21; 20 21] để đồ thị hàm số y = có tiệm x−m cận đứng nằm bên trái trục tung A 20 20 B 20 21 C... cận đứng đường tiệm cận ngang √ B Hàm số y = x có đạo hàm y0 = √3 x C Hàm số y = log2 x2 có tập xác định (0; +∞) ! x2 20 21 D Hàm số y = đồng biến R 20 20 Câu 26 S √ Cho hình chóp S ABCD có đáy