Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội có đáp án chi tiết VnDoc com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (Đề thi có 6 trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn 12 (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Họ tên thí sinh: Mã đề thi 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; 1; 0) P (0; 0; 2) Mặt phẳng (M N P ) có phương trình y z x y z x y z x y z x + = B + + = −1 C + + = D + + = A + −1 2 2 2 Câu Tập xác định D hàm số y = (x − 1) A D = R \ {1} B D = (1; +∞) C D = (0; +∞) D D = R Câu Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 4x2 − B y = −x3 + 3x − 2x − C y = −x4 + 4x2 − D y = x+1 y O Câu Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D x y O x Câu Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh ` = 13 A 25π B 65π C 18π D 60π Z Å ã Câu 2x + dx x 1 A − + C B x2 − + C C x2 − ln |x| + C D x2 + ln |x| + C x x Z1 Z1 Câu Nếu f (x) dx = 5f (x) dx A 3125 B C 25 D 10 Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy S = chiều cao h = A 10 B 20 C 30 D 15 Câu Cho a số thực dương tùy ý khác 1, tính giá trị P = log √ 3a a A P = B P = C P = Câu 10 Diện tích mặt cầu có bán kính R = 2a 16πa2 A B 8πa2 C 4πa2 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 2x−1 < A (3; +∞) B (−∞; 4) C (4; +∞) D P = D 16πa2 D (−∞; 3) Trang 1/6 − Mã đề 001 → − −−→ → − → − Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn OM = i − j + k Khi đó, tọa độ điểm M A (2; −5; 3) B (2; 5; 3) C (2; 5; −3) D (−2; −5; 3) Câu 13 Nếu 5x = 25x + 5−x 46 B A 28 D 12 −2x + Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−2 A y = B y = C y = D y = −2 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − 4z − = Tính bán kính R √ mặt cầu √ √ A R = 2 B R = C R = D R = 26 Z2 Câu 16 Tích phân I = (2x − 1) ln x dx C 1 1 A I = B I = ln − C I = ln D I = ln + 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2; 3; −1), N (−1; 1; 1), P (1; m − 1; 3) Với giá trị m tam giác M N P vuông N ? A m = B m = C m = D m = Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = f (x) A B C D x −∞ f (x) −1 + 0 − +∞ − + +∞ 10 f (x) −8 −∞ Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 3; 2), B(−5; 0; 1) mặt phẳng (Q) : x + 7y − 3z + = Xét mặt phẳng (P ) qua hai điểm A, B đồng thời vng góc với mặt phẳng (Q) Một véc-tơ pháp tuyến (P ) A (−16; 13; −25) B (4; 3; 1) C (16; −13; −25) D (16; 13; −25) Z √ √ Câu 20 Cho I = x3 x2 + dx, đặt u = x2 + viết I theo u du ta Z Z A I = (u − 5u ) du B I = u2 du Z Z C I = (u + 5u ) du D I = (u4 − 5u2 ) du Câu 21 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0; 2] A miny = B miny = C miny = D miny = [0;2] [0;2] Câu 22 Z Mệnh đề dướiZđây đúng? A x · ex dx = x · ex − ex dx Z Z x2 x x C x · e dx = · e + ex dx [0;2] [0;2] Z x2 x · e − ex dx B x · e dx = Z Z x x D x · e dx = x · e + ex dx Z x Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Trang 2/6 − Mã đề 001 −∞ x f (x) −6 + − 0 Hàm số cho có điểm cực trị? A B + +∞ − − C x D x+1 2x+1 Câu 24 Tập nghiệm bất Åphương trình ò (3 + 2) (4ï − ã ) ≤ 1 C − ; +∞ D (−∞; 4] A [4; +∞) B −∞; − 4 Câu 25 Cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Thể tích V khối trụ A V = 6πa3 B V = 2πa3 C V = 4πa3 D V = 8πa3 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) B(3; 0; −1) Gọi (P ) mặt phẳng qua điểm B vuông góc với AB Mặt phẳng (P ) có phương trình A 4x − 2y − 3z − = B 4x − 2y − 3z − 15 = C 4x − 2y + 3z − = D 4x + 2y − 3z − 15 = Câu 27 Hàm số y = −x4 + 2x2 + đồng biến khoảng đây? A (−1; 1) B (1; +∞) C (−∞; 0) D (0; 1) π Z2 Câu 28 Cho tích phân sin x dx = a ln + b ln với a, b ∈ Z Mệnh đề cos x + π đúng? A a + 2b = C a − 2b = B 2a + b = Z2 Câu 29 Nếu đặt t = x + tích phân D 2a − b = x dx x2 + Z9 A dt t B Z2 dt t Z2 C dt t D Z9 dt t Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−3; 5; 1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D(−2; 2; 5) B D(−4; 8; −3) C D(−2; 8; −3) D D(−4; 8; −5) Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh 3a, cạnh bên SA = 2a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại√tiếp hình chóp S.ABC √ 2a a 13 A R = B R = C R = 3a D R = 2a S A C B Câu 32 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 với đường thẳng y = −1 A B C D Câu 33 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy chóp cho √ √ √ 3a 3a A 3a B C D BC = 2a Mặt Thể tích khối a3 Trang 3/6 − Mã đề 001 Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có tam giác ABC vuông A, AB = 3a, AC = 4a, diện tích mặt bên BCC B 10a2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C A 12a3 B 4a3 C 24a3 D 8a3 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = ln(x2 + 1) 2x B y = A y = x +1 x +1 2x x C y = D y = (x + 1) ln 10 x +1 Câu 36 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z + = A (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (S) : (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 2 C (S) : (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = D (S) : (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = π Câu 37 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x cos 2x thỏa mãn F = π Tính F 2π π π π 1 A F =− B F =− C F = D F = 10 20 20 10 Câu 38 Z Z Mệnh đề sai? √ cos 3x dx √ = x + C + C B A sin 3x dx = x Z Z sin 3x −x −x + C C e dx = −e + C D cos 3x dx = Câu 39 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 12 Thể tích khối chóp S.ABD √ A B C D Câu 40 Tích nghiệm phương trình log22 x − log2 x + = A 12 B C 32 D 36 √ Câu 41 Xét phương trình (9x − 10 · 3x+1 + 81) 9x − m = với m tham số thực Hỏi có số nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt? A B 18 C 17 D 19 √ Z (x + x − 1) dx √ Câu 42 Cho = a + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Mệnh đề x3 − 2x2 + x đúng? A 2a2 = b2 + c2 B a2 + b2 + c2 = 15 C a = b − c D a = b + c Câu 43 Cho hàm số bậc ba y = f (x), đồ thị hàm số y = f (x) có dạng hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) đồ thị bốn đáp án sau? y O x y O O A y x x B Trang 4/6 − Mã đề 001 y y 1 O C 3 x O x D Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD biết góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) 30◦ a3 a3 A V = B V = 2√ 3√ a a3 C V = D V = S A D B Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = C x+2 đồng biến x + 5m khoảng (−∞; −10)? A Vô số B C D x+1 Câu 46 Cho hàm số f (x) = √ Họ tất nguyên hàm hàm số x2 + g(x) = (x + 1)f (x) + f (x) x2 + 2x + x2 + 2x + x+4 x2 + 2x A √ + C B √ + C C √ + C D √ + C x2 + x2 + x2 + x2 + Câu 47 Cho hai hàm số y = log2 x y = log4 x có đồ thị (C1 ) (C2 ) hình vẽ bên Một đường thẳng song song nằm phía trục hồnh cắt trục tung, (C1 ), (C2 ) A, M, B Khi M A = 2M B hồnh độ điểm B thuộc khoảng đây? A (2; 2,1) B (2,3; 2,4) C (2,2; 2,3) D (2,1; 2,2) y (C1 ) A M (C2 ) B x O Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 2y − z + = Biết tập hợp điểm M di động (P ) cho M O + M A = đường tròn (ω) Tính bán kính r đường trịn (ω) √ √ A r = B r = 2 C r = D r = Câu 49 y Cho hàm số y = x4 + ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hàm y = f (x) hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y = f (f (x)) −1 A 11 B C D O x Trang 5/6 − Mã đề 001 Z1 Câu 50 Cho hàm số f (x) liên tục [0; 1], thỏa mãn f (x) = x + x3 f x2 dx Tính tích Z1 phân I = f (x) dx A I = 13 20 B I = C I = 23 60 D I = 15 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 001 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001 C D 11 B 16 B 21 C 26 B 31 D 36 A 41 B 46 A B C 12 A 17 A 22 A 27 D 32 A 37 D 42 D 47 C C A 13 C 18 A 23 A 28 B 33 C 38 A 43 B 48 D A C 14 D 19 C 24 C 29 D 34 A 39 A 44 B 49 B B 10 D 15 A 20 D 25 B 30 B 35 A 40 C 45 B 50 C Trang 1/1 − Đáp án mã đề 001 ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÃ ĐỀ 001 Câu (M N P ) : x y z + + = 2 Chọn đáp án C ∈ / Z nên điều kiện hàm số x − > ⇔ x > Vậy D = (1; +∞) Chọn đáp án B Câu - Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương - Vì nét cuối đồ thị xuống nên hệ số a < Vậy hàm số có đồ thị dạng đường cong hình cho y = −x4 + 4x2 − Chọn đáp án C Câu Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số cho có điểm cực trị Chọn đáp án A Câu Vì Câu Ta có Sxq = πr` = 65π Chọn đáp án B Z Å ã dx = x2 + ln |x| + C Câu Ta có 2x + x Chọn đáp án D Z1 Z1 f (x) dx = · = 25 5f (x) dx = Câu 0 Chọn đáp án C 1 Câu Ta có V = Sh = · · = 10 3 Chọn đáp án A Câu Ta có P = log √ a a = loga a = Chọn đáp án C Câu 10 Diện tích mặt cầu cho S = 4πR2 = 16πa2 Chọn đáp án D Câu 11 Ta có 2x−1 < ⇔ x − < ⇔ x < Vậy tập nghiệm (−∞; 4) Chọn đáp án B −−→ Câu 12 Ta có OM = (2; −5; 3) nên M (2; −5; 3) Chọn đáp án A Câu 13 Ta có 25x + 5−x = (5x )2 + 1 28 = 32 + = x 3 Chọn đáp án C Câu 14 Tập xác định: D = R −2x + −2 Ta có lim = = −2 x→±∞ x − Do đó, tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y = −2 Chọn đáp án D Trang 1/8 − Đáp án chi tiết mã đề 001 Câu 15 Mặt cầu (S) có tâm I(1; −1; 2) bán kính R = Chọn đáp án A ® du = dx u = ln x x Câu 16 Đặt ⇒ dv = (2x − 1)dx v = x − x Z2 Ta có I = p √ 12 + (−1)2 + 22 − (−2) = 2 Z2 (2x − 1) ln x dx = (x − x) ln x − (x − 1) dx = ln − 2 Chọn đáp án B −−→ −−→ Câu 17 Ta có N M = (3; 2; −2) N P = (2; m − 2; 2) Suy ra, tam giác M N P vuông N −−→và −−→khi −−→ −−→ N M ⊥ N P ⇔ N M · N P = ⇔ + 2(m − 2) − = ⇔ m = Chọn đáp án A Câu 18 Ta có • lim f (x) = −8 x→−∞ • lim f (x) = 10 x→+∞ • lim+ f (x) = +∞ x→0 • lim− f (x) = −∞ x→0 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = 10, y = −8 Chọn đáp án A −→ − Câu 19 Ta có AB = (−4; −3; −1) → n Q = (1; 7; −3) Khi (P ) chứa AB vng góc với (Q) nên −→ − → − n P = [AB; → n Q ] = (16; −13; −25) Chọn đáp án C √ Câu 20 Đặt = x2 + ⇒ Zu2 = x2 + ⇒ u du = xZdx Z u√ Z √ Khi I = x x2 + dx = x · x · x2 + dx = u − · u · u du = u4 − 5u2 du Chọn đáp án D Câu 21 Tập xác định: D = R Hàm số liênñtục đoạn [0; 2] x = ∈ [0; 2] Ta có y = 3x2 − 3; y = ⇔ 3x2 − = ⇔ x = −1 ∈ / [0; 2] Ta có f (0) = 4, f (2) = 6, f (1) = Do miny = đạt x = [0;2] Chọn đáp án C ® u=x ⇒ dv = ex dx Z Câu 22 Đặt Z Vậy x · ex dx = x · ex − Chọn đáp án A ® du = dx v = ex ex dx Trang 2/8 − Đáp án chi tiết mã đề 001 Câu 23 Ta có f (x) đổi dấu qua ba điểm x = −6, x = x = Nên y = f (x) có điểm cực trị Chọn đáp án A Câu 24 Vì 3x + > nên bất phương trình tương đương 4x+1 ≤ 82x+1 ⇔ 22x+2 ≤ 26x+3 ⇔ 2x + ≤ 6x + ⇔ x ≥ − Chọn đáp án C Câu 25 Vì thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a nên h = 2a, R = a Vậy V = πR2 h = 2πa3 Chọn đáp án B Câu 26 Vì (P ) mặt phẳng vng góc với đường thẳng AB nên (P ) có véc-tơ pháp tuyến −→ AB = (4; −2; −3) qua B(3; 0; −1), phương trình mặt phẳng (P ) · (x − 3) − 2y − · (z + 1) = ⇔ 4x − 2y − 3z − 15 = Chọn đáp án B ñ x=0 Câu 27 Hàm số xác định R có y = −4x3 + 4x = ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên −∞ x y0 + −1 − 0 + +∞ − y −∞ −∞ Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho đồng biến (−∞; −1) (0; 1) Chọn đáp án D t = cos x + ⇒ dt = − sin x dx ⇒ sin x dx = −dt π ⇒ t= π t = 2 π Z2 Z2 Å ã sin x − dt Suy a ln + b ln = dx = = − ln |t| = − ln − ln = ln − ln cos x + t Câu 28.Đặt x = Đổi cận x = π Do a = 1, b = −2 nên 2a + b = Chọn đáp án B 2 Câu 29 Đặt t = x2 + ⇔ dt = 2x dx Đổi cận: x = ⇒ t = 6; x = ⇒ t = Z2 Z9 x dx dt Vậy = x +5 t Chọn đáp án D Trang 3/8 − Đáp án chi tiết mã đề 001 Câu 30 Gọi D (xD ; yD ; zD ) Ta hình bình hành − →có ABCD −−→ AB = DC (1), −→ AB = (1; −3; 4), −−→ DC = (−3 − xD ;5 − yD ; − zD ) − − xD = xD = −4 Do từ (1) có − yD = −3 ⇔ yD = 1 − z = z = −3 D D Vậy D(−4; 8; −3) Chọn đáp án B A B D C Câu 31 Vì tam giác ABC nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trọng tâm G Dựng trục d ⊥ (ABC) G đường thẳng ∆ trung trực đường cao SA ® I ∈ d ⇒ IA = IB = IC Gọi I = d ∩ ∆ ⇒ I ∈ ∆ ⇒ IA = IS Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC S d N I ∆ A C G M B Khi bán kính mặt cầu √ IG2 + GA2 Å ã2 Å ã SA = NA + AM = + (AB − BM ) Å ã SA2 BC = + AB − = 2a R = IA = Chọn đáp án D Câu 32 Phương trình hồnh độ giao điểm x4 − 2x2 = −1 ⇔ x = ±1 Vậy đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 đường thẳng y = −1 có điểm chung Chọn đáp án A Câu 33 Đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a BC = 2a nên có diện tích SABCD = 2a · a = 2a2 Gọi H trung điểm AB Vì mặt bên SAB√là tam giác a cạnh a, vng góc với mặt đáy nên SH = SH ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp cho V = 13 SABCD · SH = · 2a2 · √ √ a a3 = Chọn đáp án C S D A H B C Câu 34 Trang 4/8 − Đáp án chi tiết mã đề 001 Ta có BC = 5a Mà SBCC B = BC · CC ⇔ 10a2 = 5a · CC ⇔ CC = 2a Khi VABC.A0 B C = AB · AC · CC = 12a3 C0 A0 B0 A C B Chọn đáp án A Câu 35 Ta có y = 2x (x2 + 1)0 = x +1 x +1 Chọn đáp án A |2 · + · − + 6| Câu 36 Bán kính mặt cầu R = d(I; (P )) = p = 22 + 22 + (−1)2 Vậy (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Chọn đáp án A Z Z sin 5x sin x Câu 37 Ta có F (x) = cos 3x cos 2x dx = (cos 5x + cos x) dx = + + C 10 π sin 5π sin π6 Vì F =0⇔ + +C =0⇔C =− 10 10 sin 5x sin x + − Vậy F (x) = 10 π 10 Suy F = 10 Chọn đáp án D Z Z cos 3x cos 3x Câu 38 Mệnh đề “ sin 3x dx = + C” sai sin 3x dx = − + C 3 Chọn đáp án A Câu 39 1 Vì SABD = SABCD nên VS.ABD = VS.ABCD = 2 S A B D C Chọn đáp án A Câu 40 Điều kiện: x > Phương trình cho tương đương đ đ log x = x=4 log22 x − log2 x + = ⇔ ⇔ log2 x = x = Vậy tích nghiệm phương trình 32 Chọn đáp án C Trang 5/8 − Đáp án chi tiết mã đề 001 m Phương trình cho tương đương Câu 41 Điều kiện: x ≥ √ (9x − 30 · 3x + 81) 9x − m = ñ x − 30 · 3x + 81 = ⇔ 9x − m = x =3 3x = 27 ⇔ m x= x=1 x = ⇔ m x= m < ⇔ ≤ m < 27 Vì m nguyên nên m ∈ {9; 10; 11; ; 25; 26}, có 18 giá trị thỏa mãn Chọn đáp án B Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ≤ Câu 42 Ta có Z9 √ (x + x − 1) dx √ x3 − 2x2 + x Z9 = Z9 = √ (x + x − 1) dx p x(x − 1)2 √ (x + x − 1) dx √ (x − 1) x Z9 Å = 1 √ + x x−1 ã dx = √ x + ln(x − 1) = + ln − (4 + ln 3) = + ln − ln Vậy a = 2, b = 3, c = −1 Mệnh đề a = b + c Chọn đáp án D Câu 43 Ta có: f (x) hàm số bậc ba, dựa vào đồ thị f (x), ta kết luận a < hàm số đồng biến (1; 2), nghịch biến khoảng (−∞; 1) (2; +∞) Chọn đáp án B Câu 44 Trang 6/8 − Đáp án chi tiết mã đề 001 S Gọi O giao điểm AC BD Ta có BO ⊥ (SAC) nên SO hình chiếu SB lên mặt phẳng (SAC) ’ Khi (SB; (SAC)) = (SB; SO) = BSO √ ◦ Xét tam giác BSO ta có SB = BO · sin 30 = a √ Khi SA = SB − AB = a a3 Vậy VS.ABCD = SA · SABCD = 3 A D O B C Chọn đáp án B Câu 45 Tập xác định D = R \ {−5m} 5m − y0 = (x + 5m)2 ® m > 5m − > Hàm số đồng biến (−∞; −10) ⇔ ⇔ ⇔ < m − 5m > −10 m62 Do m ∈ Z nên m ∈ {1; 2} Chọn đáp án B Câu 46 Ta có Z Z (x + 1)f (x) dx + f (x) dx Z Z = (x + 1) df (x) + f (x) dx Z Z = (x + 1)f (x) − f (x) dx + f (x) dx (x + 1)(x + 1) √ +C x2 + x2 + 2x + √ + C = x2 + Z Z Z 0 Cách 2: Ta có ((x + 1)f (x) + f (x)) dx = (xf (x) + f (x)) dx + f (x) dx Z Z (x + 1)(x + 1) x2 + 2x + √ = (xf (x)) dx + f (x) dx = xf (x) + f (x) + C = +C = √ + C x2 + x2 + Chọn đáp án A = Câu 47 Giả sử đường thẳng có dạng y = m với m > Khi tọa độ điểm A, M, B A(0; m), M (2m ; m), B(4m ; m) Vì M A = 2M B nên ta có 2m = 2(4m − 2m ) ⇔ · 4m = · 2m ⇔ 2m = m m Hoành độ điểm B = (2 ) = ∈ (2, 2; 2, 3) Chọn đáp án C Câu 48 Gọi M (x; y; z) ∈ (P ) x − 2y − z + = Theo giả thiết, ta có MO + MA = ⇔ MA = − MO ⇒ M A2 = 36 − 12M O + M O2 ⇔ (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36 − 12M O + x2 + y + z Trang 7/8 − Đáp án chi tiết mã đề 001 ⇔ x2 + y + z + 2(x − 2y − z) + = 36 − 12M O + x2 + y + z ⇔ · (−6) + = 36 − 12M O ⇔ 12M O = 36 − · (−6) − ⇔ MO = Suy M thuộc mặt cầu (S) tâm O bán kính R = Do M thuộc (ω) = (P ) ∩ (S) đường tròn giao tuyến (P ) (S) √ Ta có d = d(O, (P )) = √ = 6 … √ 49 2 −6= Bán kính đường tròn (ω) r = R − d = Chọn đáp án D Câu 49 Ta có f (x) = x3 + 3ax2 + 2bx + c đồ thị f (x) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ −1; 0; 2, ta có f (x) = (x + 1)(x − 0)(x − 2) = x3 − x2 − 2x Do y = f 00 (x) · f (f (x)) = (3x2 − 2x − 2)(x3 − x2 − 2x + 1)(x3 − x2 − 2x)(x3 − x2 − 2x − 2) Phương trình y = có nghiệm bội lẻ phân biệt Vậy hàm số y = f (f (x)) có điểm cực trị Chọn đáp án B Z1 Câu 50 Ta có x3 f x Z1 dx = x2 · xf x Z1 dx = 0 d (x2 ) = x2 f x 2 Z1 tf (t) dt = Z1 xf (x) dx Vậy f (x) = x + Z1 xf (x) dx Z1 Đặt m = xf (x) dx, suy f (x) = x3 + m Vậy ta có Z1 Z1 Å ã m mx x mx2 m 4 m= x x + dx ⇔ m = x + dx ⇔ m = + ⇔m= + ⇔m= 2 5 15 0 Z1 Å ã Å ã x 2x 23 Vậy I = x + dx = + = 15 15 60 Chọn đáp án C Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang 8/8 − Đáp án chi tiết mã đề 001 ... Chọn đáp án A Câu 35 Ta có y = 2x (x2 + 1)0 = x +1 x +1 Chọn đáp án A |2 · + · − + 6| Câu 36 Bán kính mặt cầu R = d(I; (P )) = p = 22 + 22 + (−1 )2 Vậy (S) : (x − 1 )2 + (y − 2) 2 + (z − 3 )2 =... (y − 2) 2 + (z − 1 )2 = 36 − 12M O + x2 + y + z Trang 7/8 − Đáp án chi tiết mã đề 001 ⇔ x2 + y + z + 2( x − 2y − z) + = 36 − 12M O + x2 + y + z ⇔ · (−6) + = 36 − 12M O ⇔ 12M O = 36 − · (−6) − ⇔ MO... án chi tiết mã đề 001 Câu 15 Mặt cầu (S) có tâm I(1; −1; 2) bán kính R = Chọn đáp án A ® du = dx u = ln x x Câu 16 Đặt ⇒ dv = (2x − 1)dx v = x − x Z2 Ta có I = p √ 12 + (−1 )2 + 22 − (? ?2)