de giua hoc ki 2 toan 12 nam 2021 2022 truong chuyen vi thanh hau giang

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH (Đề thi có 07 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 484 Câu Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng  m  Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? (Số tiền làm trịn đến hàng đơn vị) A 1.948.000 (đồng) B 3.738.574 (đồng) C 3.926.990 (đồng) D 4.115.408 (đồng) Câu Cho I   f  x  dx  26 Khi J   x  f  x  1  1 dx A 54 B 15 C 52 D 13 Câu Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b A b b   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx a a B a b b b a a a   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx  g ( x)dx b b C  a b  f ( x)dx =   f ( x)dx  a  b D  a f ( x) dx  g ( x)  f ( x)dx a b  g ( x)dx a Câu Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ sau: A 13 Câu Nếu F   x   A  ln B C 11 D 10 F 1  giá trị F   2x 1 B ln C ln 1/7 - Mã đề 484 D  ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M  2;0; 1 có vectơ phương  u   2;3; 1 có phương trình  x   4t  A  y  1  6t  z  2t   x  2  4t  B  y  6t  z   2t   x   2t  C  y  6 z   t  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  P  : x  y  z  Đường thẳng  x  1 t  A  y  2 z  t   x   2t  D  y  3t  z  1  t  x  y 1 z 1 mặt phẳng   1 1 nằm  P  , cắt d vng góc với d có phương trình x  1 t  B  y  2  t  z  t  x  1 t  C  y  2  z  t  x  1 t  D  y  2  z  t  Câu Cho hàm số y  f ( x ) hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f ( x ); y  f '( x ) có diện tích A 127 40 B 13 C 127 10 D 107 1   Câu Cho     dx  a ln  b ln với a , b số nguyên Mệnh đề đúng? x 1 x   0 A a  2b  B a  2b  C a  b  2 D a  b    Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a   2; m  1;  1 b  1;  3;  Với giá    trị nguyên m b a  b  ?  A B –  C D – Câu 11 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  Biết f (5)   xf (5 x)dx  ,  x 0 A 123 B 15 C 25 2/7 - Mã đề 484 D 23 f ( x ) dx b Câu 12 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx A b  ba  b B b  b a  b C b  b a  b D 3b  2ab  3 Câu 13 Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 thỏa:   f  x   g  x   dx  10  2 f  x   g  x  dx  1 Tính I    f  x   g  x   dx A B C D Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  e A e2  B Câu 15 Tích phân e2  C e2  D e2  dx  x  1 A  ln B ln C ln D 2ln Câu 16 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x2 , y  1 , x  x  tính cơng thức sau đây? A S    x  1 dx 1 B S    x  1 dx C S    x  1 dx 0 D S     x  1 dx Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 5;1 , B  0; 2;1 , C  0; 4;  Phương trình mặt phẳng (ABC) A 3x  y  z  B 3x  y  z  C 3x  y  z  D x  y  z  Câu 18 Cho hàm số f  x  đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai đoạn 0; 2 thỏa mãn  f  x    f  x  f   x    f   x    Biết f    , f    e Khi f 1 2 A e3 C e B e  Câu 19 Biết D e x2 dx  a  b ln c, với a, b, c  , c  Tính tổng S  a  b  c x A S  B S  C S  3 0 D S   f ( x) dx  1 ;  f ( x) dx  Tính  f ( x) dx Câu 20 Cho A B C D Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Tọa độ tâm mặt cầu  S  I  a; b; c  Tính 2 abc A B C – D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3;1 , B  3;1;1 Mặt cầu  S  đường kính AB có phương trình A  x     y     z  1  B  x     y     z  1  C  x     y     z  1  D  x     y     z  1  2 2 2 2 3/7 - Mã đề 484 2 2 Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos  x  3 A  f  x  dx   sin  x  3  C B  f  x  dx   sin  x  3  C C  f  x  dx  sin  x  3  C D  f  x  dx  sin  x  3  C x  1 t  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y   t mặt phẳng  z   2t    : x  y  z   Trong khẳng định sau, tìm khẳng định A d    B d cắt   C d / /   D d    Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;0  , B 1;0; 1 Độ dài đoạn thẳng AB A B C Câu 26 Cho hàm số f  x  liên tục  thoả mãn  D f  x  dx  , 12  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính 12 I   f  x  dx A I  11 B I  17 C I  D I  Câu 27 Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox b A V    f b  x dx b B V   f  x  dx C V    f  x dx a a b D V   f  x dx a a Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I  3; 2;5 , M  4;1;  Gọi  S  mặt cầu có tâm I qua điểm M Phương trình mặt cầu  S  A  x  3   y     z  5  19 B  x  3   y     z  5  16 C  x  3   y     z  5  17 D  x  3   y     z  5  19 2 2 2 2 2 2 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  Q   A n1  3;  2;  3   B n  3;0;    C n  3;  2;1 D n3  3;  2;0  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;6  Thì tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 1;1;  Câu 31 Trong B 1;3;  không gian với C  3;1;  hệ tọa độ Oxyz, D  0;1;  cho mặt cầu  S  có phương trình ( x  2)2  ( y  3)2  ( z  3)2  mặt phẳng ( ) : x  y  z   Tọa độ tâm H đường tròn (C ) giao tuyến mặt cầu  S  mặt phẳng ( ) 4/7 - Mã đề 484 A 3 3 2 2 H  1;2;3 Câu 32 Cho  B H  ; ;  f  x  dx  2 Tích phân 5 3   f  x   3x 0 A 133 C H  ;  ;  11   3 D H 1;2;0   dx B 130 C 120 D 140 ln x Tính: I  F  e   F 1 ? Câu 33 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x 1 B I  C I  D I  e A I  e Câu 34 Cho hai điểm A 1;1; 1 , B  3;5;5  mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng (P) cho MA  MB nhỏ Khi đó, a  b  c bằng: A B C D Câu 35 Đặt S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x2 , trục hoành đường 25 thẳng x  2 , x  m ,  2  m   Tìm số giá trị tham số m để S  A B C D Câu 36 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  Tích phân 5 A 15 B 27   f 1  3x   9 dx C 75 D 21  Câu 37 Giả sử I   sin xdx  a  b A B  2  a, b    Khi giá trị C  a  b 10 D  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3;2;1 , B 1;0;3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z   B x  z   C x  y   D x  y  z   Câu 39 Cho hàm số f  x  liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? 5/7 - Mã đề 484 A S    f  x  dx   f  x  dx 1  C S  1 B S   1 f  x  dx   f  x  dx f  x  dx   f  x  dx 1 1 D S    f  x  dx   f  x  dx Câu 40 Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x  , mệnh đề ? A I   udu B I   udu C I   udu D I  2 udu 1 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  z   điểm M 1;0;  Phương trình mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng   A  P  : x  y  z  B  P  : x  y  z  C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z  Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d đường thẳng qua M 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z   Phương trình tham số d  x   3t  A  y  2  4t  z   7t   x   4t  B  y  2  3t  z   7t   x   4t  C  y   3t  z   7t   x   4t  D  y  2  3t  z   7t  Câu 43 Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa:   f  x   3g  x dx  10 , A  2 f  x   g  x dx  Tính B   f  x   g  x dx C D  x   2t  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 3;5  đường thẳng d :  y   t z   t  Đường thẳng  qua điểm M song song với d có phương trình x2 y 3 z 5 x y 3 z 5 A B     4 x2 y 3 z 5 x y 3 z 5 C D     1 1 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  0;3 ; f   x  f  x   1, f  x   1 với x   0;3 f 0  A Tính tích phân: x f   x   1  f   x   B 2  f  x dx C Câu 46 Cho y  f  x  hàm số chẵn, liên tục  6; 6 Biết D  1 trị I   f  x  dx 1 6/7 - Mã đề 484 f  x  dx  ;  f  2 x  dx  Giá B I  A I  C I  11 f  x  liên tục Câu 47 Cho hàm số 0;10 D I  14 10 thỏa mãn  f  x  dx  , 10 6  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  10 B P  C P  D P  6 Câu 48 Cho f  x  hàm số có đạo hàm liên tục  0;1 f 1   , 18 1  x f   x  dx  36 Giá trị  f  x  dx 36     Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  1; 2;3 , b   2;3; 1 Khi a  b có tọa độ A 36 B A 1;5;  12 B  3; 1;  C  12 D  C  1;5;  D 1; 5; 2  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;1; 1 , B  1; 3;2  Gọi  S  mặt cầu có tâm I thuộc trục Oy qua hai điểm A, B Phương trình mặt cầu  S  A x  y  z  x   B x   y  1  z  C x  y  z  y   D x  y  z  x   2 2 2 2 HẾT 7/7 - Mã đề 484 2 ...  19 2 2 2 2 2 2 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  Q   A n1  3;  2;  3   B n  3;0;    C n  3;  2; 1 D n3  3;  2; 0 ... ( x  2) 2  ( y  3 )2  ( z  3 )2  mặt phẳng ( ) : x  y  z   Tọa độ tâm H đường tròn (C ) giao tuyến mặt cầu  S  mặt phẳng ( ) 4/7 - Mã đề 484 A 3 3 ? ?2 2 H  1 ;2; 3 Câu 32 Cho ...  1; 2; 3 , b   ? ?2; 3; 1 Khi a  b có tọa độ A 36 B A 1;5;  12 B  3; 1;  C  12 D  C  1;5;  D 1; 5; ? ?2  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 1; 1