Chương 4 ỨNG DỤNG LÍ THUYẾT NHÓM TRONG CẤU TẠO CHẤT pot

2 2 Chương 4 ỨNG DỤNG LÍ THUYẾT NHÓM TRONG CẤU TẠO CHẤT 4.1 Lí thuyết tóm lược Lí thuyết nhóm về đối xứng phân tử giữ một vị trí quan trọng đặc biệt đối với hoá học lượng tử. Vì vậy nắm chắc khái niệm về đối xứng sẽ giúp chúng ta hiểu sâu sắc hơn về bản chất cấu tạo phân tử. 4.1.1 Khái niệm về đối xứng Một vật thể hoặc một phân tử gọi là đối xứng nếu sau khi ta thực hiện một số phép biến đổi nào đó, ta lại được vật thể hay phân tử đó không khác về mặt vật lí so với chúng ở trạng thái ban đầu. Có thể nói ứng với một cấu trúc hình học xác định, phân tử có tính đối xứng xác định. 4.1.2 Các yếu tố đối xứng và các phép đối xứng phân tử Do phân tử là một hệ hữu hạn nên chúng tồn tại hai phép đối xứng cơ bản là: a) Phép quay hệ thống một góc xác định chung quanh trục đối xứng. b) Phép phản chiếu qua một mặt phẳng xác định. Ứng với 2 phép đối xứng này người ta có các yếu tố đối xứng tương ứng sau: + Trục đối xứng và phép quay C n . Đó là phép quay chung quanh một trục với góc bằng 2 n π . + Mặt đối xứng và phép phản chiếu σ. Khi phản chiếu các nguyên tử đi qua một mặt phẳng phân tử ta có phép phản chiếu σ. Bằng phép phản chiếu này các hạt nhân nguyên tử trong phân tử đều đưa về những vị trí tương đương dẫn đến một mặt đối xứng σ với 3 trường hợp. * σ h - mặt đối xứng thẳng góc với trục đối xứng chính. * σ v - mặt đối xứng chứa trục đối xứng chính. Vuihoc24h.vn 3 3 * σ d - mặt đối xứng đi qua đường chéo. + Quay quanh một trục rồi phản chiếu qua một mặt phẳng thẳng góc với trục S n . Phép quay C n quanh một trục đi qua phân tử với góc 2 n π và phản chiếu các nguyên tử qua một mặt phẳng thẳng góc với trục dẫn tới phép phản chiếu quay S n . + Tâm đối xứng và phép đảo chuyển I. Phép đối xứng này sau khi thực hiện sẽ không có một sự thay đổi nào. Nói chung bất kì một phân tử nào cũng đều có đối xứng đơn vị (đối xứng hoàn nguyên I). 4.1.3 Khái niệm về nhóm a) Định nghĩa Người ta coi một nhóm là tập hợp G các phần tử A, B, C kí hiệu là G [A, B, C ] và tuân theo 4 điều kiện (luật hợp thành) sau: * Tích AB của 2 phần tử A, B bất kì ∈ G cũng là phần tử ∈ G, nghĩa là phép nhân có tính chất kín. * Phép nhân trong nhóm có tính kết hợp: (AB)C = A(BC) với mọi A, B, C ∈ G * Trong nhóm có một phần tử duy nhất là phần tử đơn vị, kí hiệu là E sao cho: AE = EA = A ∀ A ∈ G * Mỗi phần tử A thuộc G có mộ t phần tử nghịch đảo, kí hiệu là A –1 cũng thuộc G sao cho: AA –1 = A –1 A = E b) Nhóm điểm đối xứng Tập hợp các phép đối xứng với phân tử thỏa mãn 4 điều kiện của nhóm và có ít nhất một điểm không đổi sẽ lập thành nhóm điểm đối xứng. Có nhiều loại nhóm điểm đối xứng khác như sau: Các nhóm C n , S n , C nh , C nv , D n , D nh , O h (xem các bảng đặc biểu ở phần phụ lục). 4.1.4 Biểu diễn nhóm (Ở phần này các kiến thức về ma trận và định thức sẽ được áp dụng) Bảng nhân nhóm: Vuihoc24h.vn 4 4 Phân tử H 2 O Thông thường người ta biểu diễn các phép đối xứng trong nhóm điểm bằng các ma trận unita. Ví dụ nhóm C 2v đối với phân tử H 2 O. Các ma trận biểu diễn các phép đối xứng E, C 2 , σ v , σ v’ thực hiện lên một điểm có tọa độ x, y sẽ là: E x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ tức là E x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = 1 0 0 1 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ C 2 x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = x y − ⎛⎞ ⎜⎟ − ⎝⎠ tức là C 2 x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = 1 0 0 1 − ⎛⎞ ⎜⎟ − ⎝⎠ x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ σ v x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = x y ⎛⎞ ⎜⎟ − ⎝⎠ tức là σ v x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = 1 0 0 1 ⎛⎞ ⎜⎟ − ⎝⎠ x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ / v σ x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = x y − ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ tức là / v σ x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = 1 0 0 1 − ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ x y ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ Như vậy với 4 phép đối xứng E, C 2 , σ v , / v σ ứng với một bộ gồm 4 ma trận: 1 0 0 1 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ 1 0 0 1 − ⎛⎞ ⎜⎟ − ⎝⎠ 1 0 0 1 ⎛⎞ ⎜⎟ − ⎝⎠ 1 0 0 1 − ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ làm thành một biểu diễn (kí hiệu là Γ) của nhóm C 2v . Từ những phép dẫn giải ở trên ta có thể nói: Biểu diễn nhóm là một bộ các ma trận cùng cấp biểu diễn các phép đối xứng của nhóm, thỏa mãn bảng nhân nhóm: Ví dụ: / v σ .σ v = C 2 1 0 0 1 − ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ 1 0 0 1 ⎛⎞ ⎜⎟ − ⎝⎠ = 1 0 0 1 − ⎛⎞ ⎜⎟ − ⎝⎠ B ảng nhân nhóm C 2v C 2 Ha x y z σ (xz) v v σ (xz) H b Vuihoc24h.vn 5 5 C 2v E C 2 σ v / v σ E E C 2 σ V / v σ C 2 C 2 E / v σ σ V σ V σ V / v σ E C 2 / v σ / v σ σ V C 2 E 4.1.5 Biểu diễn khả quy (KQ) và biểu diễn bất khả quy (BKQ) a) Biểu diễn khả quy (viết tắt-KQ, kí hiệu là: Γ ) Đây là biểu diễn mà tất cả các ma trận A của nó có thể đưa về dạng chéo hay giả chéo, tức là tổng trực tiếp của 2 hay nhiều ma trận có cấp nhỏ hơn nhờ một phép biến đổi đồng dạng. XAX –1 = A / = / 1 / 2 / 3 A 0 A 0 A A- ma trận bất kì của biểu diễn Γ; A’- ma trận đồng dạng với ma trận A; / 1 A , / 2 A , / 3 A ma trận cấp nhỏ hơn A. Như vậy biểu diễn Γ là khả quy nếu có thể quy được thành một tổng trực tiếp nhiều biểu diễn có số chiều nhỏ hơn Γ = Γ 1 +Γ 2 +Γ 3 b) Biểu diễn bất khả quy (kí hiệu Γ j) Đây là một biểu diễn không thể quy được thành biểu diễn có số chiều nhỏ hơn nhờ một phép biến đổi đồng dạng. c) Đặc biểu của biểu diễn Một biểu diễn KQ ta có thể chéo hóa các ma trận để quy thành một tổng trực tiếp các biểu diễn BKQ. Γ = ∑a i Γ i Vuihoc24h.vn 6 6 a i là số lần biểu diễn BKQ có mặt trong biểu diễn KQ. Đặc biểu của biểu diễn đối với phép đối xứng R, kí hiệu là χ(R), tức là vết của ma trận biểu diễn phép R. Để tính hệ số a i ta áp dụng biểu thức sau: a i = 1 g ∑h R χ(R)χ i (R), trong đó: g- bậc của nhóm điểm đối xứng; h R - bậc của lớp (số nguyên tố có trong một lớp); χ(R)- đặc biểu của biểu diễn KQ; χ i (R)- đặc biểu của biểu diễn BKQ đối với phép đối xứng R. 4.2 Bài tập áp dụng 4.1. Áp dụng phương pháp đối xứng hãy xác định các biểu thức toán học tương ứng cho các obitan lai hoá đối với phân tử CH 4 (dạng lai hoá sp 3 ). Trả lời Đối với phân tử CH 4 , 1AO-s và 3AO-2p của cacbon tổ hợp với nhau để tạo ra 4AO- sp 3 . Như vậy, mỗi AO-sp 3 có 1 4 tính chất AO-s và 3 4 tính chất AO-p hay 1 4 tính chất của mỗi AO (p x ,p y ,p z ). Từ điều dẫn luận trên đây đã chỉ ra rằng tổ hợp các hệ số c i có giá trị tuyệt đối là: Vuihoc24h.vn 7 7 1 4 = 1 2 . Để dễ hình dung dấu của các hàm lai hoá φ 1 , φ 2 , φ 3 và φ 4 ta biểu diễn phân tử CH 4 trên hình lập phương abcd với với hệ toạ độ x, y, z và ở mỗi đỉnh của tứ diện hướng của các trục sẽ là: a (1, 1, 1); b (–1, –1, 1); c (1, –1, –1); d (–1, +1, –1). Các hệ số của các AO-p x , p y , p z sẽ có dấu “+” hay “–” là tuỳ thuộc vào các điểm a, b, c, d. Từ lập luận này ta dễ dàng viết được các hàm lai hoá: φ 1 = φ a = φ(1, 1, 1) = 1 2 (s + p x + p y + p z ) φ 2 = φ b = φ(–1, –1, 1) = 1 2 (s – p x – p y + p z ) φ 3 = φ c = φ(1, –1, –1) = 1 2 (s + p x – p y – p z ) φ 4 = φ d = φ(–1, +1, –1) = 1 2 (s – p x + p y – p z ) hoặc dưới dạng ma trận: 1 2 3 4 φ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ φ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ φ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ φ ⎝⎠ = 1111 2222 1111 2222 1111 2222 1111 2222 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎜⎟ ⎝⎠ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ x y z s p p p 4.2. Ở trạng thái cơ bản, người ta đã biết phân tử metan có cấu trúc tứ diện đều (dạng AB 4 ) và cacbon thuộc dạng lai hoá sp 3 . Trên cơ sở các hàm obitan lai hoá đã biết hãy: a) Biểu diễn các obitan đối xứng hoá bằng hình vẽ và bằng biểu thức toán học. b) Xây dựng giản đồ năng lượng MO cho phân tử CH 4 . Trả lời a) Ở bài số 4.1 ta đã tìm được các hàm lai hoá cho phân tử CH 4 là: Vuihoc24h.vn 8 8 φ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ φ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ φ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ φ ⎝⎠ a b c d = 1111 2222 1111 2222 1111 2222 1111 2222 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎜⎟ ⎝⎠ x y z s p p p ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ Đây là ma trận unita, nghịch đảo của ma trận này là ma trận chuyển vị, vì vậy các obitan đối xứng hoá có thể viết như sau: ∑ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ∑ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ∑ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ∑ ⎝⎠ s x y z = ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ −− ⎜⎟ ⎝⎠ 1111 2222 1111 2222 1111 2222 1111 2222 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ a b c d s s s s hay: ∑ s = 1 2 (s a + s b + s c + s d ) σ s 1s a + 1s b + 1s c + 1s d ∑ x = 1 2 (s a – s b + s c – s d ) σ x 1s a + 1s c – 1s b – 1s d a b c d o o o o + + + + + o a b + + y o o o c d + x z + + + o o o o d c b a Vuihoc24h.vn 9 9 ∑ y = 1 2 (s a – s b – s c + s d ) σ y 1s a + 1s d – 1s b – 1s c ∑ z = 1 2 (s a + s b – s c – s d ) σ z 1s a + 1s b – 1s c – 1s d b) Tiếp theo, sự tổ hợp AO-2s của C với tổ hợp đối xứng hoá ∑ s sẽ cho một MO liên kết σ s và 1 MO phản liên kết * s σ σ s = c 1 2s + c 2 Σ s ; * s σ = 1 / c 2s – 2 / c Σ s Một cách hoàn toàn tương tự sự tổ hợp AO-2p x , 2p y và 2p z của C với tổ hợp đối xứng hoá Σ x , Σ y và Σ z ta sẽ có: σ x = c 3 2p x + c 4 Σ x ; * x σ = / 3 c 2p x – / 4 c Σ x σ y = c 5 2p y + c 6 Σ y ; * y σ = / 5 c 2p y – / 6 c Σ y σ z = c 7 2p z + c 8 Σ z ; * z σ = / 7 c 2p z – / 8 c Σ z Kết quả này được biểu diễn bằng giản đồ năng lượng MO như sau: Các obitan Các obitan Các obitan nguyên tử C phân tử CH 4 nguyên tử H + + + o o o o d c b a 2 1 S a 1 S b σ x y z * * σ * σ σ s * Vuihoc24h.vn 10 10 Ti 2 3 4 5 6 OH 2 H 2 O OH 2 OH 2 OH 2 H 2 O z x y 1 Giản đồ năng lượng các MO của CH 4 4.3. Dựa vào phép đối xứng hãy viết các biểu thức đại số tương ứng cho các obitan lai hoá đối với phức bát diện [Ti(H 2 O) 6 ] 3+ thuộc dạng lai hoá d 2 sp 3 . Trả lời Từ kiến thức cấu tạo chất đại cương ta biết rằng phức [Ti(H 2 O) 6 ] 3+ có cấu trúc bát diện. Ion Ti 3+ có 6 AO là: 3 22 xy d − , 3 2 z d , 4s và 4p x , 4p y , 4p z tham gia xen phủ với các AO-phối tử để tạo ra liên kết σ. Theo hình vẽ này ta thử xem các AO hoá trị d, s và p của Ti 3+ sẽ tổ hợp như thế nào và các hệ số đóng góp bằng bao nhiêu trong quá trình hình thành phức chất. Trước tiên, các hàm lai hoá hướng theo trục z được kí hiệu là φ(5) = φ(+z) và φ(6) = φ(–z). Rõ ràng trong trường hợp này AO-3 2 z d , 4s và 4p z được chọn có phần đóng góp với 2 z d là 2 6 = 1 3 ; với s là 1 6 và với p là 1 2 (dấu tuỳ thuộc vào các thuỳ của AO). Như vậy ta có thể viết: Vuihoc24h.vn 11 11 φ(5) = φ(+z) = 1 3 2 z d + 1 6 s + 1 2 p z φ(6) = φ(–z) = 1 3 2 z d + 1 6 s − 1 2 p z Tiếp theo ta xét các obitan lai hoá d 2 sp 3 hướng dọc theo trục 4p x ; các hàm lai hoá được kí hiệu là φ(1) = φ(+x) và φ(3) = φ(–x). Ở đây phần đóng góp của AO-s là 1 6 và AO-p x là 1 2 . Phần đóng góp của các AO-d có phần phức tạp hơn chút ít. Đối với các AO- 2 z d đã đóng góp cho AO lai hoá φ(5) và φ(6) là 1 3 ×2 = 2 3 . Phần còn lại là 1 3 được chia đều cho cả 4 AO-lai hoá φ(1), φ(2), φ(3) và φ(4) nên mỗi hàm lai hoá chỉ nhận được 1 12 phần đóng góp của 2 z d . AO- 22 xy d − hướng dọc theo trục x và y nên phần đóng góp là 1 4 (dấu phụ thuộc vào thuỳ của AO). Như vậy ta có: φ(1) = φ(+x) = 1 6 s − 1 12 2 z d + 1 2 22 xy d − + 1 2 p x φ(3) = φ(−x) = 1 6 s − 1 12 2 z d + 1 2 22 xy d − − 1 2 p x φ(2) = φ(+y) = 1 6 s − 1 12 2 z d − 1 2 22 xy d − + 1 2 p y φ(4) = φ(−y) = 1 6 s − 1 12 2 z d − 1 2 22 xy d − − 1 2 p y φ(5) = φ(+z) = 1 6 s + 1 3 2 z d + 1 2 p z φ(6) = φ(−z) = 1 6 s + 1 3 2 z d − 1 2 p z Các AO-lai hoá này cũng có thể được biểu diễn dưới dạng ma trận đại số sau: Vuihoc24h.vn [...]... các hàm: ψ3 = 0,3 54( φA + φC – φD – φF) + 0,500(φB – φF) ψ6 = 0,3 54( φA + φC – φD – φF) – 0,500(φB – φF) n v Ta có thể tóm tắt các kết quả tính trong bảng sau: h 4 c2 o ci A B C D ψi 1 0,500 0,3 54 2 0,500 0,0 –0,500 3 0,3 54 0,500 0,3 54 4 0,3 54 –0,500 5 0,500 6 4. 3 0,3 54 0,3 54 E F xi 0,3 54 0,500 0,3 54 –2 ,41 4 –0,500 0,0 0,500 –1,000 –0,3 54 –0,500 –0,3 54 –0 ,41 4 0,3 54 0,3 54 –0,500 0,3 54 +0 ,41 4 0,0 –0,500 0,500... 1,620β E2 h 4 c2 o = ( c2 + c2 + c2 + c2 )α + 2(c21c22 + c22c23 + c23c 24) β 21 22 23 24 = α + 2(0,2 24 – 0,138 + 0,2 24) β = α + 0,620β E3 2 2 2 2 = ( c31 + c32 + c33 + c 34 )α + 2(c31c32 + c32c33 + c33c 34) β = α – 0,620β E4 = ( c2 + c2 + c2 + c2 )α + 2(c41c42 + c42c43 + c43c 44) β = α – 1,620β 41 42 43 44 Kết quả là: ih u V E1 = α + 1,620β E2 = α + 0,620β E3 = α – 0,620β E4 = α – 1,620β Cũng lí luận tương... 2 Áp dụng cách tính thông thường (xem bài 4. 6) ta dễ dàng lập thành bảng sau: Ai cho trường hợp 35 36 i 1 2 x = − 2, 4 1 4 − 1, 4 1 4 A2 i 2 2 –1 ,41 4 ci 0,7 0 7 0,707 4 =2 Ai cho trường hợp i 1 2 x = + 0, 4 1 4 1, 4 1 4 A2 i 2 2 –1 ,41 4 ci 0,7 0 7 –0,707 4 =2 ⎡1 1 ⎤ Như thế ψ1 = 0,707(Φ1 + Φ2) = 0,707 ⎢ ( φA + φC + φD + φF ) + ( φB + φE ) ⎥ 2 ⎣2 ⎦ = 0,3 54( φA + φC + φD + φF) + 0,500(φB + φE) h 4 c2 o... E2) = 4 + 4, 48β Phân tử butadien đã được tường minh theo lí thuyết nhóm Cái lợi của việc áp dụng lí thuyết nhóm là nhờ tính đối xứng mà ta có thể hạ bậc của định thức 4. 7 Cho phân tử naphtalen ở trạng thái cơ bản với 10 electron π, hãy sử dụng phương pháp lí thuyết nhóm để khảo sát phân tử này và: 25 26 a) Biểu diễn các phép đối xứng đơn giản nhất b) Xác định năng lượng Ei và hàm sóng tương ứng ψi... + 4) (φ2 + φ3) (φ1 – 4) 21 22 1 4 = (φ2 – φ3) 2 Lập và giải định thức cho từng biểu diễn bất khả quy Ta biết được các hàm sóng đối xứng trung gian rất dễ dàng xác định được các nguyên tố của ma trận tương ứng D (ΓA) & D (ΓB) Trong trường hợp bài toán của chúng ta định thức định tìm sẽ có dạng: H11 H12 H13 H 14 H21 H22 H23 H 24 H31 H32 H33 H 34 H41 H42 H43 H 44 n v ở đây: ∫ ∫ 1 ˆ (φ1 + 4) H (φ1 + 4) dτ... = Φ1 H Φ1dτ = = ∫ h 4 c2 o ∫ ∫ ∫ 1 1 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ φ1 H φ1dτ + φ1 H φ4dτ + 4 H φ1dτ + 4 H φ4dτ = α 2 2 2 2 H12 = H21 = = ∫ 1 ˆ (φ1 + 4) H (φ2 + φ3)dτ 2 ih u V ∫ ∫ ∫ ∫ 1 1 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ φ1 H φ2dτ + φ1 H φ3dτ + 4 H φ2dτ + 4 H φ3dτ = β 2 2 2 2 Cũng bằng cách tương tự các giá trị khác sẽ là: H13 = H31 = 0 H 14 = H41 = 0 H22 = α + β H33 = α H 34 = H43 = β H32 = H23 = 0 H 24 = H42 = 0 H 44 = α – β Thay các giá... 0,3006(φ1+ 4+ φ5+φ8) + 0,2307(φ2+φ3+φ6+φ7) + 0 ,46 16 (φ9+φ10) E2 =α+1,618 β ψ2 = 0,2629(φ1+ 4+ φ5+φ8) + 0 ,42 53 (φ2+φ3+φ6+φ7) E3 =α+1,3028β ψ3 = 0,3996(φ1– 4 φ5+φ8) + 0,1735 (φ2–φ3–φ6+φ7) + 0, 347 (φ9–φ10) E4 =α+β 4 = 0 ,40 82(φ2+φ3+φ6+φ7) – 0 ,40 82 (φ9+φ10) E5 =α+0,618 β ψ5 = 0 ,42 53(φ1– 4+ φ5–φ8) + 0,2629 (φ2+φ3–φ6–φ7) E6 =α–0,618 β ψ6 = 0 ,42 53(φ1+ 4 φ5–φ8) – 0,2629 (φ2+φ3–φ6–φ7) E7 =α–β ψ7 = 0 ,40 82(φ2–φ3–φ6+φ7)... cứu phức chất, người ta cũng sử dụng tính đối xứng để xác định các giá trị tương ứng ih u V 4. 8 Cho phân tử metylenxyclopropen ứng với nhóm đối xứng C2 a) Tìm các ma trận tương ứng khi thực hiện các phép đối xứng của các nhóm điểm lên các AO b) Xác định số lần biểu diễn khả quy tham gia vào biểu diễn bất khả quy Trả lời Phân tử metylenxyclopropen được biểu diễn như sau: 1 ε 2 ΓA , A 1 1 1 3 4 a) Khi... –1,000 –0,3 54 –0,500 –0,3 54 –0 ,41 4 0,3 54 0,3 54 –0,500 0,3 54 +0 ,41 4 0,0 –0,500 0,500 0,0 –0,500 +1,000 –0,500 0,3 54 –0,3 54 0,500 –0,3 54 +2 ,41 4 ih u V Bài tập chưa có lời giải 4. 11.Xây dựng bảng nhân nhóm cho các nhóm điểm sau đây: a) Nhóm C2 (có phép đối xứng ε, c2) 2 b) Nhóm C3 (có phép đối xứng ε, c3, c3 ) ĐS a) ε ε ε c2 c2 c2 c2 ε 37 ... (2φ1 + φ2 – φ3 – 2 4 – φ5 + φ6) (27) 4. 6 Dựa vào lí thuyết nhóm hãy xác định các giá trị năng lượng và hàm sóng đối với phân tử butadien ở trạng thái cơ bản Trả lời Phân tử butadien thuộc nhóm điểm đối xứng C2h nhưng để đơn giản phép tính và dựa vào tính đối xứng cao của phân tử, ta có thể dùng nhóm điểm C2 Khung phân tử butadien được biểu diễn như sau: O 1 O 2 O 3 O 4 Bảng đặc biểu của nhóm: c2 ε c2 ΓA . 2 2 Chương 4 ỨNG DỤNG LÍ THUYẾT NHÓM TRONG CẤU TẠO CHẤT 4. 1 Lí thuyết tóm lược Lí thuyết nhóm về đối xứng phân tử giữ một vị trí quan trọng đặc biệt. b) Nhóm điểm đối xứng Tập hợp các phép đối xứng với phân tử thỏa mãn 4 điều kiện của nhóm và có ít nhất một điểm không đổi sẽ lập thành nhóm điểm đối xứng. Có nhiều loại nhóm điểm đối xứng. Đối với phân tử CH 4 , 1AO-s và 3AO-2p của cacbon tổ hợp với nhau để tạo ra 4AO- sp 3 . Như vậy, mỗi AO-sp 3 có 1 4 tính chất AO-s và 3 4 tính chất AO-p hay 1 4 tính chất của mỗi AO (p x ,p y ,p z ).