PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ GIẢM CHẤN CỦA HỆ CẢN KẾT HỢP CHẤT LỎNG VỚI LƯU BIẾN TỪ NỐI GIỮA HAI KẾT CẤU DƯỚI TẢI ĐỘNG ĐẤT ( TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HCM SỐ 8 (1) 2013 ) ( 86 ) ( TẠP CHÍ KHOA HỌC T[.]
TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM - SỐ (1) 2013 PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ GIẢM CHẤN CỦA HỆ CẢN KẾT HỢP CHẤT LỎNG VỚI LƯU BIẾN TỪ NỐI GIỮA HAI KẾT CẤU DƯỚI TẢI ĐỘNG ĐẤT Ngày nhận bài: 31/07/2013 Ngày nhận lại: 18/08/2013 Ngày duyệt đăng: 26/08/2013 Lê Thanh Cường1 Nguyễn Trọng Phước2 TÓM TẮT Bài báo phân tích hiệu giảm chấn hệ cản kết hợp gồm có cản chất lỏng VFD (Viscous Fluid Damper) bố trí kết cấu cản lưu biến từ MRD (Magneto- Rheological Damper) bố trí nối hai kết cấu tác dụng gia tốc động đất Hệ cản chất lỏng VFD mô quan hệ lực cản vận tốc chuyển động hệ, tuyến tính phi tuyến Hệ cản lưu biến từ MRD mô lị xo cản nhớt, lực cản sinh hàm phụ thuộc vào điện Kết cấu mơ hai hệ có hữu hạn bậc tự động lực học Phương trình chuyển động hệ chịu gia tốc thiết lập giải phương pháp Newmark Một chương trình máy tính phức tạp viết ngơn ngữ MATLAB để phân tích phản ứng động hệ kết cấu Kết số từ phản ứng động gồm có lực cắt, gia tốc lượng tiêu tán cho thấy hiệu việc kết hợp hai hệ cản Từ khóa: Hệ cản lưu biến từ, Hệ cản chất lỏng, gia tốc ABSTRACT This paper studies dynamic reduction of combining damper consisting of Viscous Fluid Damper, VFD, which set inside individual structure and Magneto Rheological Damper, MRD, which set between two structures under ground motion The MRD is simulated by springs, dashpot with damping force depending on displacement, velocity and voltage of equipment The VFD is also expressed by the relation of damping force and velocity The governing equation of motion of a structure is derived and solved by step by step procedures of Newmark method A program is also established base on MATLAB language to analyse dynamic response of the structures The result obtained from the numerical study is drawn effective of combining damper Keywords: Magneto-Rheological Damper, Viscous Fluid Damper, Ground Acceleration ĐẶT VẤN ĐỀ Các trận động đất xảy giới thời gian vừa qua gây hậu khủng khiếp người như: Ngày 12/01/2010 Haiti gây tử vong 222570 người 14 tỉ USD; Ngày 11/03/2012 Đơng Bắc, Nhật TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM - SỐ (1) 2013 Bản gây tử vong 20.000 người 243 tỉ USD v.v Do tốn ứng xử kết cấu chịu động đất ln đề tài có tính thời thu hút nhiều nhà khoa học Trường Đại học Mở TP.HCM TS, Trường Đại học Bách khoa TP.HCM nước quốc tế tìm hiểu Nhiều nghiên cứu tác giả khác (Lê Nguyễn [4], Ok [7], Xu [9]) cho thấy hiệu giảm chấn liên kết cơng trình với thiết bị giảm chấn Kháng chấn cho kết cấu riêng biệt cho kết giảm đáp ứng tải trọng động đất tầng tốt (Martinez-Rodrigo [5], Cho [6], Ying [10]) Do việc kết hợp hai phương pháp kháng chấn cho kết cấu liền tập trung phân tích khảo sát báo Hệ cản MR thiết bị tiêu tán lượng thông minh sử dụng chất lưu MR (viết tắt thuật ngữ MagnetoRheological, tạm dịch lưu biến từ) Chất lưu MR đời năm 1948 cục tiêu chuẩn Hoa Kỳ, có dạng hạt sắt trơi lơ lửng dung mơi đặc biệt, chuyển từ lỏng sang rắn có lực từ qua từ sinh giới hạn đàn hồi cho chất lưu, giá trị phụ thuộc vào độ từ hóa hạt chất lưu (San-Wan Cho 2004 [6], Spencer 1997 [8]) Hệ cản VFD (Viscous fluid damper) hệ cản chất lỏng nhớt phát minh cách kỷ, nhiên đến năm 1990 đưa vào áp dụng cho cơng trình dân dụng Hiện nay, hệ cản thông dụng sử dụng nhiều cơng trình dân dụng công nghiệp Dựa vào ý tưởng này, báo tập trung phân tích hiệu giảm chấn hệ kết cấu dạng tháp đôi với hai loại hệ cản sử dụng VFD MRD Trong đó, hai kết cấu có số tầng khác chiều cao tầng nối với hệ MRD, đồng thời hệ VFD lắp đặt bên kết cấu Phương trình chuyển động hệ chịu gia tốc động đất thiết lập Bài toán động lực học điều khiển giải phương pháp tích phân số bước thời gian lặp bước thời gian Gia tốc lựa chọn trận động đất với phổ tần số tương đối gần với tần số riêng kết cấu Điều khác biệt báo ứng xử hệ cản phân tích tường minh phương pháp số lập trình ngơn ngữ Matlap Sự hiệu hệ cản báo đánh giá theo phương pháp lượng tiêu tán hệ kết cấu Hình Mơ hình kết cấu CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Mơ hình kết cấu Xét hai kết cấu nhà có số tầng khác nhau, mơ hình với số bậc tự động lực học khác nhau, thể Hình Các dầm xem cứng tuyệt đối có chuyển vị theo phương ngang xem xét Các thông số khác khối lượng, độ cứng, cản kết cấu thể chi tiết Hình Thiết bị MR bố trí hai sàn cơng trình 2, thiết bị VFD bố trí bên kết cấu kết cấu Phương trình chuyển động có dạng sau (Chopra 2007 [1]) •• • •• M u+ C u+ Ku = − Mr ug − fvf + Dfmr (1) Trong đó: M, C, K ma trận khối lượng, cản, độ cứng kết cấu; D ma trận thể vị trí điểm đặt; véc tơ lực điều khiển hệ cản MRD; véc tơ lực điều khiển hệ cản VFD; véc tơ đơn vị; gia tốc động đất theo thời gian Các ma trận M, C, K định nghĩa có kích thước sau: (2) với ma trận tính chất kết cấu thứ thiết lập (3) (4) (5) 2.2 Hệ cản lưu biến từ Mơ hình Bouc-Wen hiệu chỉnh Spencer (1997) [8] đề xuất sử dụng để tính lực hệ cản MR Lực hệ cản MR sinh xác định theo công thức sau: fmr y • (6) − với biến tiến hóa z định nghĩa • • • n −1 • • n • • (7) z −β x− y −γ | z | + | Am x− y x y ( ) z • y = • (8) ( c + c ) α z + c x + k ( x − y ) Trong đó, k1 độ cứng phận khí nén (accumulator); k0 độ cứng ứng với vận tốc lớn; c1 c0 hệ số cản ứng với vận tốc nhỏ lớn; x0 chuyển dịch ban đầu lò xo k1; thông số γ β n Am thơng số hình dạng chu trình trễ hiệu chỉnh từ thực nghiệm; Các thông số c0 c1 α0 thông số phụ thuộc vào điện áp lệnh xác định sau: c0 = c0a + c0bU ; c1 = c1a + c1bU; α0 = α0a + α0bU Với điện áp cung cấp cho điều khiển tính thơng qua lọc bậc sau: U = η( U − V • ) (9) 2.3 Hệ cản chất lỏng Lực sinh hệ cản VFD hàm số phụ thuộc vào vận tốc cho Fvf = C v sign ( v) Trong đó, C hệ số cản; v vận tốc hệ cản; tham số α đại diện cho mối quan hệ lực vận tốc Trong công thức [10] α = hệ cản tuyến tính (linear damper), α ≠ hệ cản phi (10) tuyến (nonlinear damper) Hệ có tham số đặc trưng phân tích sau: Để phân tích ảnh hưởng tham số đến lực hệ cản VFD, chuyển vị vận tốc hệ cản giả định (11) • vào công thức (9): Fvf = C v sign ( v) = C ( ωt ) sign ( A.ω.cos ( ωt ) ) A.ω.cos Chọ f ==ω n 20.1 π A=6 0m m, C=100kNs/mm, quan hệ lực – chuyển vị thay đổi giá trị α từ 0:1 thể Hình Tương tự, lấy α = 0.2 (12) quan hệ lực – chuyển vị thay đổi giá trị C từ 100:1000 thể Hình Hình Quan hệ lực-chuyển vị theo α Hình Quan hệ lực-chuyển vị theo C KN α =0 α =0.1 α =0.2 α =0.3 α =0.4 α =0.5 α =0.6 α =0.7 α =0.8 α =0.9 4000 2000 -2000 2000 KN C =1 00 0 C=200 C=300 C=400 C=500 C=600 mm -4000 α =1 C=700 0 C=800 C=900 mm C=1 000 0 60 -4 -2 0 -60 -40 40 -20 20 60 Kết cho thấy tăng giá trị C α lực sinh thiết bị cản VFD đồng thời tăng theo Trong hệ cản ln có giá trị lực thiết kết cố định theo catalogue nhà sản xuất, giá trị C α phải có quan hệ tỉ lệ nghịch Fvf Cv = sign v ( ) (13) Do vậy, q trình thiết kế cơng trình có sử dụng hệ cản VFD [6] cần lựa chọn hệ số C α phù hợp với mục tiêu thiết kế 2.4 Phương pháp giải thuật toán khiển hệ cản MRD tính theo lực điều khiển hệ cản VFD tính theo [10], phương trình [7], [8], [9] giải phương pháp Runge Kutta bậc Trong Sơ đồ khối bước thời gian lực điều toán trình bày Hình Hình Sơ đồ khối thuật toán giải toán KẾT QUẢ SỐ i Khảo sát hai kết cấu 16 tầng tầng khối lượng tầng nhau, độ cứng, chiều cao tầng với giá trị khối lượng m = 1.6x105 kg độ cứng ki = 3x10 N/m Tần số riêng thấp kết cấu 16 tầng 0,6558 Hz kết cấu tầng 1,2718 Hz Gia tốc chọn Elcentro hình có tần số xấp xỉ sau phân tích phổ Fourier 2,027 Hz đỉnh khác xấp xỉ 1,8 Hz đến 2,6 Hz Hình Khảo sát số thực trường hợp sau: - Kết cấu tách rời - không lắp hệ cản (Uncontrol) - Kết cấu có lắp hệ cản MRD (MRD) - Kết cấu có lắp hệ cản MRD kết hợp hệ cản VFD (MRDVFD) Hình Gia tốc Elcentro Hình Phân tích phổ Elcentro GIA TOC NEN P H O N A N G L U O N G 40 omega = 12.732 N an g lu on g m 2/ s3 Gi a To 30 c ( m /s 2) 20 -2 10 -4 10 0 20 40 60 80 100 w( d/ s) 15 20 25 Thoi gian (s) Tỉ số cản dạng 1, ζ1 = ζ2 = 5%, dạng dao động cao tỉ số cản tính theo phương pháp Rayleigh (Chopra [1]) Các thông số mô lấy sau Thông số MR damper (Lê, Nguyễn [4]): η = 195 s-1, c 1a = 8106.2 kNs/m, c1b = 7807.9 kNs/m/V, c0a = 50.3 kNs/m, c0b = 48.7 kNs/m/V, α0a = 8.7 kN/m, α0b = 6.4 kN/m, γ = 496m 2, β = 496m-2, Am = 810.5, n=2, k = 0.0054 kN/m, x0 = 0.18m, k1 = 0.0087 kN/m Thông số VFD damper: α =1, C1=7x10^6 kNs/m, C2=1x10^7 kNs/m 3.1 Đáp ứng kết cấu Các giá trị đáp ứng chuyển vị, lực cắt gia tốc phân tích phân tích rõ dạng biểu đồ cho thấy hiệu việc lắp đặt hệ cản Kết cho thấy: Ứng với trường hợp MRD hiệu giảm lực cắt tốt từ tầng đến tầng cho kết cấu từ tầng đến tầng cho kết cấu 2, tầng đỉnh hiệu giảm lực cắt không đáng kể; Ứng với trường hợp MRVFD hiệu giảm lực cắt tất tầng hai kết cấu đạt giá trị khoảng 40% Hình 10-12 hiệu giảm giá trị đáp ứng gia tốc lớn tương ứng với trường hợp MRVFD, nhiên hiệu không khác tùy theo tầng Từ phân tích cho thấy trường hợp bố trí dạng hệ cản MRD cho hiệu giảm đáp ứng tốt khơng tồn tầng, kết hợp hai dạng hệ cản tương ứng với trường hợp MRVFD cần thiết để nâng cao hiệu kháng chấn cho kết cấu liền kề Hình Đáp ứng chuyển vị kết cấu theo thời gian BUI LDI NG BUILDING uncontrolMRD Chu yen Vi (cm) MRVFD 5 4.6859 0 -12.2677 -5 1 5 10 15 20 25 Thoi gian(s) 15 25 Thoi gian(s) Hình Chuyển vị lớn kết cấu theo tầng 10 20 B U I L D I N G BUILDING uncontrol Chu yen Vi (cm) MRD MRVFD 10 5 0 10 14 0 12 16 Tang Tang Hình Lực cắt lớn kết cấu theo tầng BUILDIN G BUILDING uncontrolMRDMRVFD 0 Luc cat (KN) 0 10 14 Tang 12 16 T a n g Hình 10 Độ giảm lực cắt kết cấu BUILDING BUILDING 50 Do gia m (%) MRD 50 MRVFD 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 10 12 14 Tang 16 Tang Hình 11 Đáp ứng gia tốc kết cấu theo thời gian BUILDING 10 uncontrolMRD Gia toc (m/s -2 ) -4 -5 -10 -6 BUILDING MRVFD 10 15 20 25 Tang 10 15 Tang 20 25 Hình 12 Gia tốc lớn kết cấu theo tầng BUILDING Gia toc (m/s ) uncontrol MRD BUILDING MRVFD 4 Tang 10 12 14 16 2 Tang Hình 13 Độ giảm gia tốc kết cấu BUILDING BUILDING 40 40 Do giam (%) MRD MRVFD 30 30 20 20 10 10 0 Tang 10 12 14 0 16 Tang Bảng Hiệu giảm đáp ứng lớn cho kết cấu Chuyển vị Trường hợp khảo sát Max (cm) Độ giảm (%) Vận tốc Max (cm/s) Độ giảm (%) Gia tốc Độ giảm (%) Max (m/s2) Lực cắt Max (KN) Độ giảm (%) Uncontroled 12.27 54.1 5.6 3.54E+03 MRD 10.67 13.04 45.4 16.08 5.2 7.14 2.43E+03 31.36 MRVFD 7.52 38.71 41.29 23.68 3.63 35.11 2.06E+03 41.77 Bảng Hiệu giảm đáp ứng lớn cho kết cấu Trường hợp khảo sát Chuyển vị Max (cm) Vận tốc Độ giảm (%) Max (cm/s) Gia tốc Độ giảm (%) Max (m/s2) Lực cắt Độ giảm (%) Max (KN) Độ giảm (%) Uncontroled 4.69 40.69 7.61 2.56E+03 MRD 3.38 27.93 34.05 16.32 7.2 5.39 1.73E+03 32.42 MRVFD 2.73 41.79 28.06 31.04 5.85 23.13 1.42E+03 44.36 Các giá trị chuyển vị, vận tốc, gia tốc lực cắt lớn hai kết cấu tương ứng với hai trường hợp bố trí hệ cản thể Bảng Bảng Trong trường hợp MRVFD giá trị đạt cho kết giảm đáp ứng tốt giá trị gia tốc cho kết giảm tốt từ 7.14% tăng lên 35.11% cho kết cấu từ 5.39% tăng lên 23.13% cho kết cấu 3.2 Năng lượng kết cấu Năng lượng kết cấu tính sau: EK + ED + ES + EF = EI Trong đó, EK lượng động học hệ; ED lượng tiêu tán cản vật liệu; ES lượng tiêu tán (14) biến dạng kết cấu; EF lượng tiêu tán hệ cản; EI lượng động đất sinh Bảng Tỉ lệ lượng Tỉ lệ lượng Trường hợp khảo sát EK (%) ES + ES (%) EF (%) Uncontroled 11.973 88.027 MRD 6.522 59.918 33.585 MRVFD 2.354 20.757 76.917 Trong trường hợp kết cấu tách rời hệ cản (Uncontrol), Hình 13 cho thấy lượng tiêu tán cản vật liệu biến dạng 88.027% điều đồng nghĩa với tiêu tán lượng hệ hư hỏng phá hoại cục kết cấu Trong trường hợp hai kết cấu liên kết với hệ cản MR , Hình 14 cho thấy lúc phần lượng tiêu tán làm việc hệ cản MR, lượng tiêu tán cản vật liệu biến dạng giảm xuống 59.91% Trong trường hợp hai kết cấu liên kết với hệ cản MR kết hợp với hệ cản VFD bố trí kết cấu (MRVFD), Hình 15 cho thấy lúc lượng tiêu tán phần lớn làm việc kết hợp hai hệ cản MRD VFD, lượng tiêu tán cản vật liệu biến dạng giảm xuống cịn 20.757%, hay nói cách khác kết hợp hai hệ cản cho hiệu tiêu tán lượng tốt so với hai trường hợp MRD Uncontrol Hình 14 Đáp ứng lượng với trường hợp Uncontrol BUILDING x 10 x 10 Uncontrol Nan g luon g (N BUILDING 5 3 88.027% 2 Sai so = 1.45e-10% 1 0 10 15 Thoi gian(s) 20 25 0 10 15 Thoi gian(s) 20 25 Nang luong dau vao Nang luong dau Hình 15 Đáp ứng lượng với trường hợp VFD x 10 BUILDING x 10 VFD Sai so = 0.0246% Nan g luon g (N 59.91% Nang luong dau vao Nang luong dau 0 0 10 15 Thoi gian(s) 20 25 10 15 Thoi gian(s) 20 25 Hình16 Đáp ứng lượng với trường hợp MRVFD x 10 BUILDING x 10 MRVFD BUILDING Nan g luon g (N 3 2 Sai so=0.0278% 0 0 20.757% 10 15 Thoi gian(s) 20 KẾT LUẬN Mô hình tốn hai kết cấu nối với hệ cản MRD kết hợp với hệ cản VFD bố trí kết cấu chịu gia tốc động đất thiết lập đánh giá hiệu giảm chấn hệ cản Từ cho thấy hiệu giảm chấn việc 25 Nang luong dau vao Nang luong dau 10 15 Thoi gian(s) 20 25 kết hợp hai hệ cản MRD VFD bố trí cho kết cấu liền kề Từ kết số cho thấy bố trí hệ cản có tác dụng tiêu tán lượng giảm chấn kết cấu chịu tải trọng động đất Hiệu kết hợp hai hệ cản MRD VFD tốt so với sử dụng loại hệ cản MR bố trí ngồi kết cấu TÀI LIỆU THAM KHẢO Chopra A K (2007) Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, Pearson Prentice Hall 2 Đỗ Kiến Quốc, Nguyễn Trọng Phước (2010) Các phương pháp số động lực học kết cấu Nhà xuất Đại Học Quốc Gia TP HCM 94 TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM - SỐ (1) 2013 Kim G C., Kang J W (2011) Seismic response control of adjection building by using hybrid control algorithm of MR Damper Procedia Engineering 14, 1013-1020 Lê Thanh Cường, Nguyễn Trọng Phước (2012) Phân tích hiệu giảm chấn hệ cản MR nối hai kết cấu Tuyển tập cơng trình khoa học – Hội nghị học toàn quốc lần thứ M M Rodrigo, M.L Romero (2003) An optimum retrofit strategy for moment resisting frames withnonlinear viscous dampers for seismic applications Engineering Structures 25, 913-925 San-Wan Cho (2004) Simple control algorithms for MR dampers and smart passive control system Doctoral Thesis, Korea Advanced Institute of Science and Technology Ok S Y., Song J., Park K S (2008) Optimal design of hysteretic dampers connecting adjection structures using multi-objective genetic algorithm and stochastic linearization method.Engineering Structures 30 1240-1249 Spencer J B., Dyke S J., Sain M K., Carlson J D (1997) Phenomenological model for magnetorheological dampers J Eng Mech ASCE: 123(3), pp 230238 Xu Y L., He Q., Ko J M (1999) Dynamic response of damper-connected adjacent building under earthquake excitation.Engineering Structures 21, 135148 10 Ying Zhou, Xilin Lu, Dagen Weng, Ruifu Zhang (2012) A Practical design method for reinforced concrete structures with viscous dampers.Engineering Structures 39, 187-198 ... hai hệ cản MRD VFD bố trí cho kết cấu liền kề Từ kết số cho thấy bố trí hệ cản có tác dụng tiêu tán lượng giảm chấn kết cấu chịu tải trọng động đất Hiệu kết hợp hai hệ cản MRD VFD tốt so với. .. liên kết với hệ cản MR kết hợp với hệ cản VFD bố trí kết cấu (MRVFD), Hình 15 cho thấy lúc lượng tiêu tán phần lớn làm việc kết hợp hai hệ cản MRD VFD, lượng tiêu tán cản vật liệu biến dạng giảm. .. với trường hợp MRVFD, nhiên hiệu không khác tùy theo tầng Từ phân tích cho thấy trường hợp bố trí dạng hệ cản MRD cho hiệu giảm đáp ứng tốt khơng tồn tầng, kết hợp hai dạng hệ cản tương ứng với