THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 BỘGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀTHI THPT QG LẦN I NĂM 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 917 (Đề thi gồm 07 trang) TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG NHĨM TỐN VD – VDC Họ tên: ……………………………………………………….SBD:……………………… Câu 1: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính m ặt đáy c hình nón S Diện tích xung quanh xq hình nón S xq = π r h S = π rh A B xq Câu 2: Cho hàm số đúng? y = f ( x) có lim f ( x ) = x →+∞ C S xq = 2π rl lim f ( x ) = −1 x →−∞ D S xq = π rl Khẳng định sau A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang x = x = −1 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y = y = −1 Câu 3: NHĨM TỐN VD – Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính diện tích mặt VDC cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD B 18π a A 9a Câu 4: Câu 5: x+1 = 81 có nghiệm là: Phương trình x=− x=− 2 A B y = f ( x) Cho hàm số ( C) điểm D x= M ( a; f ( a ) ) B D ( a∈K) , y = f ′( a) ( x + a) + f ( a) y = f ′( a) ( x − a) − f ( a) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ ? x A Câu 7: C x= D 18a ( C ) Viết có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị phương trình tiếp tuyến y = f ′( a) ( x − a) + f ( a) A y = f ( a) ( x − a) + f ′( a) C Câu 6: C 9π a y = log x 2 y= ÷ e B x π y= ÷ 3 C Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B vô số C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc y = log π ( x + 1) D NHĨM 4TỐN VD – VDC D Trang NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Câu 8: Vật thể khối đa diện? A Câu 9: B Cho hàm số A y= C D 2019 NHĨM TỐN VD – x − có đồ thị ( H ) Số đường tiệm cận ( H ) là? VDC B C D Câu 10: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: n! k! n! Cnk = Cnk = Cnk = k !( n + k ) ! n !( n − k ) ! ( n − k)! A B C D Cnk = n! k !( n − k ) ! Câu 11: Cho khối lăng trụ tích V , diện tích đáy B chiều cao h Tìm khẳng định đúng? V = Bh A V = 3Bh B V = Bh C D V = Bh Câu 12: Khẳng định sau sai? 1 dx = x + C dx = ln x + C ∫ e x dx = e x + C ∫ x A x B C ∫ Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) D ∫ x dx = x +C NHĨM TỐN VD – VDC có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( −2; ) y = f ( x) đồng biến khoảng ( −1;1) y = f ( x) nghịch biến khoảng y = f ( x) nghịch biến khoảng x−4 3 ÷ Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình A S = [ 5; +∞ ) B S = ( −1; ) ( −∞;1) ( −1; +∞ ) x +1 3 > ÷ 4 C : ( −∞; −1) NHĨM TỐN VD – VDC S = −∞;5 D ( ) Câu 15: Khối trụ có đường kính đáy 2a , chiều cao h = 2a tích là: 3 A V = 2π a B V = π a C V = 2π a D V = 2π a h https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 90° B 45° C 60° F ( x ) = ∫ x cos x dx Câu 17: Tính ta kết F ( x ) = − x sin x − cos x + C A C F ( x ) = − x sin x + cos x + C B D D 30° NHÓM TOÁN VD – F ( x ) = x sin x − cos xVDC +C F ( x ) = x sin x + cos x + C log ( x + 1) − log ( x −1) = Câu 18: Tìm tập nghiệm S phương trình S = { 3} S = { 1} S = { −2} S = { 4} A B C D Câu 19: Phát biểu sau sai? n ( q > 1) A lim q = lim = n C B lim un = c ( un = c số ) lim k = ( k > 1) n D Câu 20: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần giảm chiều cao bốn lần thể tích khối chóp sẽ: A Tăng lên hai lần B Giảm hai lần C Giảm ba lần D Không thay đổi VD Câu 21: Gọi h , r chiều cao bán kính mặt đáy hình tr ụ NHĨM Th ể tích VTỐN khố i – VDC trụ V = π r 2h V = π r 2h 3 A B V = π r h C D V = 2π rh Câu 22: Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + đoạn [ 2; 4] là: y = y = y = A [ 2; 4] B [ 2; 4] C [ 2; 4] Câu 23: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số M ( 0;1) qua điểm π F ÷ = −1 A π F ÷ Tính π F ÷= B f ( x ) = sin x π F ÷= C D y = [ 2; 4] đồ thị hàm số y = F ( x) π F ÷= D Câu 24: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? NHĨM TỐN VD – VDC y O x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 A y = − x + x − B y = − x + x + C y = − x + x − D y = x − 3x + Câu 25: Hàm số y = log x có tập xác định là: ( 0; +∞ ) A ¡ B C R \ { 0} D [ 0; +∞ ) NHĨM TỐN VD – Câu 26: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a BiVDC ết SA vng góc với ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 B a3 A 2x Câu 27: Số nghiệm phương trình A Vơ số nghiệm B −7 x +5 C a a3 D C D = là: Câu 28: Tập xác định hàm số A ( 1; + ∞ ) Câu 29: Cho hàm sô đúng? y = ( x − 1) B ¡ y = f ( x) là: C [ 1; + ∞ ) D ( 0; + ∞ ) có bang biên thiên hình dươi Khăng đinh sau NHĨM TỐN VD – VDC A Hàm sơ đat cưc đai tai x = −3 C Hàm sô đat cưc tiêu tai x = −4 B Hàm sô đat cưc tiêu tai x = D Hàm sô đat cưc đai tai x = y = f ( x) Câu 30: Cho hàm sô có đao hàm câp mơt câp hai ¡ Phát biê u sau sai? y = f ( x) f ′( x) = A Hàm sô đat cưc tri tai x0 chi f ′( x) f ( x) y = f ( x) B Nê u đôi dâu x qua x0 liên tuc tai x0 hàm sơ đat cưc tri tai x0 f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) > C Nếu hàm số đạt cực tiểu x0 f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) < D Nếu hàm số đạt cực đại x0 NHĨM TỐN VD – VDC f ( x) g ( x) , liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx A ∫ B ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k ≠ 0;k ∈ ¡ ) C ∫ D ∫ Câu 31: Cho hai hàm số https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Câu 32: Khẳng định sau đúng? A ∫ sin x dx = − cos x + C C ∫ cos x dx = − sin x + C ∫ sin x dx = sin B ∫ cos x dx = cos D x+C x+C 26 cm Tính Câu 33: Cho khối nón có chiều cao 24 cm , độ dài đường sinh NHĨM thể tích TỐN VD – V khối nón tương ứng VDC 1600π 800π V= V= 3 3 cm cm3 A V = 1600π cm B C V = 800π cm D Câu 34: Cho hàm số y = f ( − x2 ) A y = f ( x) Biết hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng ( −2; −1) B ( 2;3) C ( −1;0 ) D ( 0;1) Câu 35: Có bể hình hộp nhật chứa đầy nước Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết di ện qua tr ục m ột tam giác NHĨM TỐN VD – vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón ti ếp xúc v ới nhau, m ột khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể vàVDC hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau ng ười ta đ ặt lên đ ỉnh c ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết kh ối 337π cm ) ( cầu vừa đủ ngập nước lượng nước trào Tính thể tích nước ban đầu bể A ≈ 1209, ( cm3 ) B ≈ 885, ( cm ) Câu 36: Cho log12 = a Tính log 24 18 theo a 3a + 3a + A + a B − a C ≈ 1174, ( cm3 ) 3a − C − a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc NHÓM ≈ 1106, 2TOÁN ( cm3 ) VD – VDC D 3a − D + a Trang NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Câu 37: A , B hai điểm di động thuộc hai nhánh khác c đ th ị khoảng cách AB bé là? A B C 10 x +8 Câu 38: Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 4 − A 27 B 27 C −5 Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình A S = ( 1; ) B − 4.3 x+5 NHĨM TỐN VD – + 27 = VDC D C 2x −1 x + Khi D 10 log ( x − 1) + log ( 11 − x ) ≥ S = ( −∞; 4] y= S = ( 1; 4] 11 S = 3; ÷ D Câu 40: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lập từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn số chia hết cho 17 23 11 A 36 B 36 C 36 D 36 x + mx + NHĨM TỐN VD – log ÷+ x + mx + = x + ÷ VDC x+2 Câu 41: Cho phương trình Có giá trị ngun dương tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 2019 Gọi M trung điểm AA′ ; N , P điểm nằm cạnh BB′ , CC ′ cho BN = B′N , CP = 3C ′P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 32304 15479 A 17 B 12 C 1346 13460 D Câu 43: Ông An cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng n ắp có th ể tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ (gồm bốn tường xung quanh đáy) 500.000 đồng/ m Khi đó, kích thước hồ nước để chi phí th nhân cơng mà ơng An ph ải tr ả th ấp nhất: NHĨM TỐN VD – m VDC A Chiều dài 20 m , chiều rộng 10 m chiều cao 20 m 20 m 15 m B Chiều dài , chiều rộng chiều cao 10 m C Chiều dài 10 m , chiều rộng m chiều cao https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 10 m D Chiều dài 30 m , chiều rộng 15 m chiều cao 27 Câu 44: Tất giá trị m để hàm số m> A m ≥ B Câu 45: Có giá trị y= B π 0; ÷ TỐN VD – NHĨM D m≥ C m > nguyên y = x + ( m + ) x + ( m − m − 3) x − m2 A cos x − cos x − m đồng biến khoảng tham số VDC m để hàm số có hai giá trị cực trị trái dấu C D · · · Câu 46: Cho khối chóp S ABC có ASB = BSC = CSA = 60°, SA = a, SB = 2a, SC = 4a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a 8a 3 B 2a 3 A 4a 3 C a3 D π 2sin x − ÷− = ( 0;3π ) 3 Câu 47: Phương trình: có nghiệm thuộc khoảng A B C D Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình phân biệt A < m < B −2 < m < C < m < x3 − 3x + − m = có nghiệm NHĨM TỐN VD – VDC D −1 < m < Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + x + mx + đồng biến ( −∞; + ∞ ) A m≤ Câu 50 : Cho hàm số B y = f ( x) C m≥ D m≤ 1 K = ; +∞ ÷ 2 Biết f ( 1) = có đạo hàm liên tục khoảng f ( x ) = ( − 2x ) f ′ ( x ) + sau: A 1, m≥ x x + ∀x ∈ K Giá trị f ( ) gần với số số B 1,1 C D 1, Hết NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 NHĨM TỐN VD – VDC BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.B 13.B 14.D 15.C 16.B 17.D 18.D 19.A 20.D 21.B 22.D 23.B 24.B 25.B 26.A 27.D 28.A 29.D 30.A 31.C 32.A 33.C 34.C 35.A 36.B 37.D 38.C 39.C 40.D 41.A 42.B 43.C 44.A 45.C 46.A 47.A 48.D 49.B 50.A Câu 1: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính m ặt đáy c hình nón S Diện tích xung quanh xq hình nón S xq = π r h S = π rh S = 2π rl A B xq C xq Lời giải D S xq = π rl NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D Câu 2: Cho hàm số đúng? y = f ( x) có lim f ( x ) = x →+∞ lim f ( x ) = −1 x →−∞ Khẳng định sau A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang x = x = −1 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y = y = −1 Lời giải Chọn D Câu 3: lim f ( x ) = Vì x →+∞ Vì x →−∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = lim f ( x ) = −1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 NHĨM TỐN VD – VDC Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 9a B 18π a C 9π a Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D 18a Trang NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Chọn B Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD 2 Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD SO = SA − AO = 2a SA2 R= = a SO Khi ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: S = 4π R = 18π a Câu 4: NHĨM TỐN VD – VDC x+1 = 81 có nghiệm là: Phương trình x=− x=− 2 A B C x= D x= Lời giải Chọn D Ta có : Câu 5: 92 x +1 = 81 ⇔ x + = ⇔ x = y = f ( x) Cho hàm số ( C ) Viết có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị phương trình tiếp tuyến y = f ′( a) ( x − a) + f ( a) A y = f ( a) ( x − a) + f ′( a) C ( C) điểm M ( a; f ( a ) ) B ( a∈K) , y = f ′( a) ( x + a) + f ( a) D Lời giải y = f ′( a) ( x − a) − f ( a) NHĨM TỐN VD – VDC Chọn A Theo lý thuyết ta có: phương trình tiếp tuyến y − f ( a) = f ′( a) ( x − a) Câu 6: ( C) điểm M ( a; f ( a ) ) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ ? x A y = log x x π y= ÷ 3 C 2 y= ÷ e B D y = log π ( x + 1) Lời giải Chọn B x x 2 2 y= ÷ y′ = ÷ ln < e e có tập xác định D = ¡ e Hàm số x Câu 7: 2 y = ÷ e nghịch biến ¡ Vậy hàm số NHĨM TỐN VD – VDC Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B vô số C D Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM TOÁN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Chọn A Hình tứ diện có mặt đối xứng hình vẽ A A A Q B D B D S NHĨM TỐN VD – D VDC B R C C A C A A M B D P B D B D N C Câu 8: C C Vật thể khối đa diện? A B C Lời giải NHĨM TỐN D VD – VDC Chọn C Đáp án C khơng phải khối đa diện tồn cạnh cạnh chung h ơn hai đa giác Câu 9: Cho hàm số A y= 2019 x − có đồ thị ( H ) Số đường tiệm cận ( H ) là? B C D Lời giải Chọn C Ta có x →±∞ Ta có x → 2+ Vậy 2019 =0⇒ y =0 x →±∞ x − đường tiệm cận ngang lim y = lim lim y = lim+ (H) x→2 2019 = +∞ ⇒ x = x−2 đường tiệm cận đứng NHĨM TỐN VD – VDC có hai đường tiệm cận Câu 10: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Câu 23: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số π F ÷ M ( 0;1) qua điểm Tính π π F ÷ = −1 F ÷= A B f ( x ) = sin x π F ÷= C Lời giải Chọn B F ( x) = ∫ sin xdx = − cos x + C Ta có: F (0) = Û - cos + C = Û C = đồ thị hàm số y = F ( x) π F ÷= D NHĨM TỐN VD – VDC π F ( x ) = − cos x + ⇒ F ÷ = 2 Vậy Câu 24: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? y O A y = − x + x − x B y = − x + x + y = x −TOÁN 3x + VD – NHÓM C y = − x + x − D VDC Lời giải Chọn B Từ hình, ta có : đố thị đồ thị hàm bậc ba, hệ số a < , có điểm cực tiểu (0;1) có điểm cực đại (2; 5) nên ta chọn đáp ánB Câu 25: Hàm số y = log x có tập xác định là: ( 0; +∞ ) A ¡ B R \ { 0} C Lời giải D [ 0; +∞ ) Chọn B Câu 26: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 A a3 B C a 3 Lời giải a3 NHĨM TỐN VD – D VDC Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 NHÓM TỐN VD – VDC Ta có S ABCD = a a VS ABCD = SA.S ABCD = 3 Do SA vng góc với mặt phẳng đáy nên 2x Câu 27: Số nghiệm phương trình A Vơ số nghiệm B −7 x+5 = là: C D Lời giải Chọn D 2 x2 −7 x +5 Ta có: x =1 = ⇔ 2x − 7x + = ⇔ x = Câu 28: Tập xác định hàm số A ( 1; + ∞ ) y = ( x − 1) B ¡ là: C [ 1; + ∞ ) Lời giải ( 0; + ∞ )TỐN NHĨM VD – D VDC Chọn A Hàm số y = ( x − 1) Vậy tập xác định Câu 29: Cho hàm sô đúng? xác định ⇔ x − > ⇔ x > D = ( 1; + ∞ ) y = f ( x) có bang biên thiên hình dươi Khăng đinh sau A Hàm sô đat cưc đai tai x = −3 C Hàm sô đat cưc tiêu tai x = −4 NHĨM TỐN VD – B Hàm sô đat cưc tiêu tai x = VDC D Hàm sô đat cưc đai tai x = Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Dưa vào bang biên thiên ta thây hàm sô y = f ( x) đat cưc đai tai x = giá tri c ưc y = y ( ) = −3 y = y ( ±1) = −4 đai CĐ ; đat cưc tiêu tai x = ±1 CT Từ ta suy phương án D ba phương án A,B.C sai y = f ( x) Câu 30: Cho hàm sơ có đa o hàm câ p môt câ p hai ¡ Phát biê u sau NHĨM TỐN VD – sai? VDC y = f ( x) f ′( x) = A Hàm sô đat cưc tri ta i x0 chi f ′( x) f ( x) y = f ( x) B Nê u đôi dâ u x qua x0 liên tu c ta i x0 hàm sơ đa t cưc tri ta i x0 f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) > C Nếu hàm số đạt cực tiểu x0 f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) < D Nếu hàm số đạt cực đại x0 Lời giải Chọn A Hàm sơ y =| x | khơng có đa o hàm ta i x = nhi ng có ca c trê taai điêam NHĨM TỐN VD – VDC Câu 31: Cho hai hàm số f ( x) g ( x) , liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k ≠ 0;k ∈ ¡ ) D ∫ A Lời giải Chọn C Theo tính chất ngun hàm ta chọn đáp án C Câu 32: Khẳng định sau đúng? A C ∫ sin x dx = − cos x + C ∫ cos x dx = − sin x + C ∫ sin x dx = sin B x +NHĨM C TỐN VD – VDC cos x dx = cos x + C ∫ D Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Theo công thức nguyên hàm ∫ sin x dx = − cos x + C Câu 33: Cho khối nón có chiều cao 24 cm , độ dài đường sinh 26 cm Tính thể tích V khối nón tương ứng 1600π 800π V= V= 3 3 cm cm3 A V = 1600π cm B C V = 800π cm D NHÓM TOÁN VD – Lời giải VDC Chọn C r = 262 − 242 = 10 ( cm ) Bán kính đáy khối nón là: V = π r 2h = 800π ( cm ) Thể tích khối nón là: Câu 34: Cho hàm số y = f ( − x2 ) A y = f ( x) Biết hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng ( −2; −1) B ( 2;3) C ( −1;0 ) D ( 0;1) NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải Chọn C Đặt y = g ( x) = f ( − x2 ) y = f ( − x2 ) Ta có: g ′ ( x ) = −2 xf ′ ( − x ) đồng biến g ′ ( x ) = −2 xf ′ ( − x ) x ≥ f ′ ( − x ) ≥0⇔ x ≤ f ′ − x2 ) ( x ≥ −1 ≤ − x ≤ x ≥ − x ≤ −6 1 ≤ x ≤ ≤0 ⇔ ⇔ x ≤ −1 ≤ x ≤ ≥0 −6 ≤ − x ≤ − −3 ≤ x ≤ − − x ≥ NHĨM TỐN VD – Câu 35: Có bể hình hộp nhật chứa đầy nước Có bể hình hộVDC p chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết di ện qua tr ục m ột tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón ti ếp xúc v ới nhau, m ột khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau ng ười ta đ ặt lên đ ỉnh c ba https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết kh ối 337π cm3 ) ( cầu vừa đủ ngập nước lượng nước trào Tính thể tích nước ban đầu bể NHĨM TỐN VD – VDC A ≈ 1209, ( cm ) B ≈ 885, ( cm3 ) ≈ 1174, ( cm3 ) C Lời giải D ≈ 1106, ( cm3 ) Chọn A Gọi bán kính đáy khối nón x Theo giả thiết ta có thiết diện qua trục kh ối nón tam giác vng cân nên khối nón có chiều cao x Suy thể tích khối nón VN = π x 3 Gọi khối cầu ( S) NHĨM TỐN VD – VDC ⇒ V = π x = 256π x (S ) ÷ 3 81 Theo giả thiết khối cầu có bán kính Xét đáy hình hộp chữ nhật có: Tam giác IHK ( AD = x + x = x + ) cạnh IH = x Suy KM = x Từ suy NHĨM TỐN VD – AB = IH = x VDC 2x Ta có ba đỉnh khối nón tạo thành tam giác đ ều c ạnh nên bán kính đường 2x trịn ngoại tiếp ba đỉnh khối nón https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG - L1 2019-2020 Suy khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng tạo ba đ ỉnh c kh ối nón h= 2x 4x 2x = ÷ ÷ − ÷ Từ suy chiều cao hình hộp chữ nhật x + x + x = 3x 3 ( ) NHĨM TỐN VD – VDC V = AB AD.h = 12 + x Suy thể tích khối hộp chữ nhật 337π 256π 337π 3VN + V( S ) = ⇒ π x3 + x = ⇔ x=3 81 Theo giả thiết ta có Vậy thể tích ban đầu bể là: ( ) V = 12 + 33 ≈ 1209, Câu 36: Cho log12 = a Tính log 24 18 theo a 3a + 3a + A + a B − a 3a − C − a 3a − D + a Lời giải Chọn B Ta có a = log12 = 1 1− a = ⇒ log = log 12 log + 2a 1− a 2+ log 18 + log 2a = 3a + log 24 18 = = = log 24 + 3log + − a − a 2a Có Câu 37: NHĨM TOÁN VD – VDC A , B hai điểm di động thuộc hai nhánh khác c đ th ị khoảng cách AB bé là? A Chọn D Ta có y= B C 10 Lời giải y= 2x −1 x + Khi D 10 2x −1 −5 = 2+ x+2 x+2 5 5 A −2 − a; + ÷ B −2 + b; − ÷ a, b Vì A , B thuộc hai nhánh đồ thị nên gọi NHĨM TỐN VD – VDC với a > , b > Khi 25 5 5 AB = ( a + b ) + + ÷ = ( a + b ) 1 + 2 ÷ a b a b 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 ... chiều r? ? ?ng chiều cao 10 m C Chiều dài 10 m , chiều r? ? ?ng m chiều cao https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NH? ?M TỐN VD – VDC TRƯ? ?NG THPT H? ?M R? ? ?NG - L1 2019- 2020 10 m D Chiều dài 30 m. .. 26: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD h? ?nh vng cạnh a BiVDC ết SA vng góc với ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 B a3 A 2x Câu 27: Số nghi? ?m phư? ?ng trình A Vơ số nghi? ?m B ... giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NH? ?M TỐN VD – VDC TRƯ? ?NG THPT H? ?M R? ? ?NG - L1 2019- 2020 Chọn A H? ?nh tứ diện có m? ??t đối x? ?ng h? ?nh vẽ A A A Q B D B D S NH? ?M TỐN VD – D VDC B R
Ngày đăng: 04/01/2023, 12:31
Xem thêm: