Đề Thi ĐH môn toán năm 2013 ôn tập 7 potx

S GD&T BC NINH TRNG THPT LÝ THÁI T  THI TH I HC LN 3 NM 2013 Môn: TOÁN; Khi A; 1 A (Thi gian: 180 phút, không k thi gian phát ) Ngày thi 13/04/2013 PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7.0 im): Câu I (2.0 im): Cho hàm s: x 2 y x 1 + = − có  th (C)  1. Kho sát và v  th hàm s (C). 2. Vit phng trình hai ng thng 1 2 d ;d i qua giao im I ca hai tim cn và ct  th (C) ti 4 im phân bit là các nh ca mt hình ch nht bit ng chéo hình ch nht ó có  dài bng 30 . Câu II (2.0 im) Gii phng trình: 2 4sinx 3 2(1 sinx)tan x + = −  2. Gii h phng trình sau: 2 2 2 3 2 4 2 3 2 4 1 2x y 1 3x 2 1 2x y 1 x 2x y x x x 2x y 4y 1  + − = + − + −   − = + − +   vi x;y ∈   Câu III (1.0 im): Tính tích phân : I = 1 2 2 0 x 2x (x 1)ln(1 x ) dx x 1 + + + + +  Câu IV (1.0 im): Cho lng tr xiên ABC.A 'B'C' có áy là tam giác vuông ti C; AB 2a = , cnh bên AA' a 3 = . nh B' có hình chiu vuông góc trên mt phng (ABC) là trung im ca BC. Góc gia cnh bên và áy bng 0 60 . Tính th  tích khi lng tr và góc gia hai mt phng (BCC'B') và (ABB'A') . Câu V (1.0 im): Cho a,b,c  là  dài ba cnh ca mt tam giác tha mãn: (a b c)(b c a)(c a b) 1 + − + − + − = . Chng minh rng: 5 2 2 2 a b c a b c 3 3 + + + +   ≥     PHN RIÊNG (3.0 im): Thí sinh ch c làm mt trong hai phn (phn A hoc B) A. Theo chng trình Chun: Câu VI.a (2.0 im): 1. Trong mt phng vi h ta  vuông góc Oxy, cho hình thoi ABCD; I(2; 1) là giao im ca hai ng chéo và AC 2BD = .  i  m 1 M(0; ) 3 và N(0;7) l n lt thuc ng thng AB và CD. Tìm ta  im B bit B có hoành  dng. 2. Trong không gian vi h ta  Oxyz ; cho ng thng x 2 y 1 z 1 (d) : 1 2 1 − − − = = − − và mt cu 2 2 2 (S) :(x 1) (y 2) (z 1) 25 + + − + − = . Vit phng trình ng thng ( ) ∆  i qua M( 1; 1; 2) − − − ct ng thng (d) và ct mt cu (S) ti hai im A và B sao cho AB 8 = . Câu VII.b (1.0 im): Gii phng trình: 2 2 4 4 4 2log (x x) 3 log (x 1) 2log x 4 − + − − =  B. Theo chng trình Nâng cao: Câu VI.b (2.0 im): 1. Trong mt phng vi h ta  Oxy , cho hai ng tròn: 2 2 1 (C ): x y 13 + = và 2 2 2 (C ):(x 6) y 25 − + = . Gi A là giao im ca 1 (C ) và 2 (C ) vi A y 0 < . Vit phng trình ng thng i qua A và ct 1 (C ) , 2 (C ) theo hai dây cung phân bit có  dài bng nhau. 2. Trong không gian vi h ta  Oxyz ; cho mt phng (P):x 2y z 3 0 + + − = ; ng thng x 1 y 1 z 2 ( ): 2 1 3 − + − ∆ = = − và im A(4;1; 3) − . Vit phng trình ng thng (d) nm trong (P), bit (d) ct ( ) ∆ và khong cách t A n d bng 2 . Câu VII.a (1.0 im): Cho:  1 3i z 2 − + = . Tính: 2 3 4 5 2 3 4 2 3 4 1 1 1 1 P z z z z z z z z         = + + + + + + +                  Ht  Cán b coi thi không gii thích gì thêm. H và tên thí sinh: S báo danh:  gm 01 trang. . THÁI T  THI TH I HC LN 3 NM 2013 Môn: TOÁN; Khi A; 1 A (Thi gian: 180 phút, không k thi gian phát ) Ngày thi 13/04 /2013 PHN. 'B'C' có áy là tam giác vuông ti C; AB 2a = , cnh bên AA' a 3 = . nh B' có hình chiu vuông góc trên mt phng (ABC) là trung