ĐỀ 03 VTED KHOÁ CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 BIÊN SOẠN THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website www vted vn 1 BIÊN SOẠN THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website www vted vn 1 ĐỀ SỐ 03 KHOÁ HỌC CHINH PHỤC ĐỀ TH[.]
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn ĐỀ SỐ 03 KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Đề thi gồm: 09 trang, thời gian làm bài: 90 phút 1 Câu Cho hàm số y = x − x − 12x − Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đồng biến khoảng (4;+∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;4) C Hàm số đồng biến khoảng (−3;+∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−3;4) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục ° hàm số y = f ′(x) đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đạt cực đại điểm x = −1 B Hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = C Hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = −2 D Hàm số cho đạt cực đại điểm x = −2 x2 − Câu Tìm tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+3 A y = −1, y = B y = −1 C y = −3 D y = Câu Cho hàm số y = f (x) xác định ° \{1} liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = f (x) cắt đường thẳng y = 2m − hai điểm phân biệt A (1;2) B [1;2] ⎡ 3⎤ C ⎢1; ⎥ ⎣ 2⎦ Câu Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ⎛ 3⎞ D ⎜ 1; ⎟ ⎝ 2⎠ 2x − 3x − − x − 3x + BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM D x = − Câu Một người thợ gốm bán bình với giá p (triệu đồng) chiếc, A x = 1, x = B x = C x = bán 2500 − p Giả sử bình khiến người phải bỏ triệu đồng để hoàn thiện Hỏi người phải bán với giá bình để có lợi nhuận lớn ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 28.868.000 đồng B 29.930.000 đồng C 30.937.000 đồng D 29.390.000 đồng Câu Biết điểm A(−2;0) điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c điểm B(1;0) thuộc đồ thị hàm số cho Tính y(2) A y(2) = −16 B y(2) = 16 C y(2) = D y(2) = −8 Câu Cho hàm số y = x + Mệnh đề sau ? x A Hàm số có cực tiểu – B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có cực tiểu D Hàm số có cực tiểu ex − Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x đồng biến khoảng e −m (0;+∞) A (−∞;2] B (−∞;2) C (−∞;1] D (−∞;1) Câu 10 Cho hàm số y = ax − b có đồ thị hình vẽ bên Mệnh cx − d đề sau ? A ad − bc > 0,bd > 0,ab < 0,cd < 0,ac > B ad − bc < 0,bd > 0,ab < 0,cd < 0,ac > C ad − bc > 0,bd < 0,ab > 0,cd > 0,ac < D ad − bc < 0,bd < 0,ab > 0,cd > 0,ac < Câu 11 Một xe cứu hộ xuất phát từ góc hồ nước hình chữ nhật có cạnh dài 1600m rộng 600m Xe vừa bờ hồ mặt nước với vận tốc tương ứng 20m/s 12m/s Tính thời gian để xe đến hồ A 70,6888 s B 68,3688 s C 60 s D 68,6888 s Câu 12 Với hai số thực dương a,b Mệnh đề sau đúng? ⎛ a ⎞ ln a ⎛ a ⎞ ln b ⎛ a⎞ ⎛ a⎞ A ln ⎜ ⎟ = B ln ⎜ ⎟ = C ln ⎜ ⎟ = ln a − ln b D ln ⎜ ⎟ = ln a.ln b ⎝ b ⎠ ln b ⎝ b ⎠ ln a ⎝ b⎠ ⎝ b⎠ Câu 13 Tìm nghiệm phương trình log x + log(10x) = A x = 100 B x = 1000 C x = 10 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = ln 3x + − BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM D x = 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn A y′ = C y′ = 3x + 2( 3x + − 1) 3x + 2( 3x + − 1) B y′ = 3x + 3x + − D y′ = 3x + 3x + − Câu 15 Với < a ≠ 1, đồ thị hai hàm số y = a x y = log a x đối xứng với qua đường thẳng ? A y = −x B y = x C x = D y = Câu 16 Với x > 0, tính đạo hàm hàm số y = x x 3 x 19 19 −5 24 195 24 x x A y′ = C y′ = B y′ = x 24 24 19 Câu 17 Với a,b số thực dương Mệnh đề sau ? 24 19 D y′ = x ⎛ 4a ⎞ A log ⎜ ⎟ = + 2log a + 3log b ⎝ b ⎠ ⎛ 4a ⎞ B log ⎜ ⎟ = + 2log a − 3log b ⎝ b ⎠ ⎛ 4a ⎞ 1 C log ⎜ ⎟ = + log a + log b ⎝ b ⎠ ⎛ 4a ⎞ 1 D log ⎜ ⎟ = + log a − log b ⎝ b ⎠ Câu 18 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở lượng tiêu thụ thức ăn trang trại tăng thêm 4% so với ngày trước Hỏi lượng thức ăn dự trữ trang trại A thực tế đủ cho ngày? A 39 ngày B 40 ngày C 41 ngày D 42 ngày ⎛ ⎞ Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ⎜ − + log x ⎟ > ⎝ ⎠ A S = (8;+∞) B S = (16;+∞) C S = (0;8) D S = (0;16) Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 5x − m.25x + = có nghiệm thuộc khoảng (1;2) ⎛ 25 625 ⎞ A ⎜ ; ⎝ 26 ⎟⎠ ⎛ 26 ⎞ B ⎜ ; ⎟ ⎝5 ⎠ Câu 21 Cho hai số thực a,b thoả mãn ⎛ 5⎞ C ⎜ ; ⎟ ⎝ 26 ⎠ ⎛ 26 ⎞ D ⎜ ; ⎝ 625 25 ⎟⎠ < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức ⎛ 1⎞ P = log a ⎜ b − ⎟ − log a b 4⎠ ⎝ b A B 19 C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 3cos x A ∫ f (x) dx = cos C ∫ f (x) dx = x + C 3x + sin 2x + C ∫ D ∫ f (x) dx = f (x) dx = −1 B ∫ 3x + 3sin 2x + C ∫ f (x) dx ∫ f (x) dx = cos3x + C Câu 23 Biết ∫ (3− f (x)) dx = −7 Tính A B f (x) dx = C ∫ x Câu 24 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° thoả mãn f (x) dx = D ∫ f (x) dx = − 2 ∫ f (t) dt = x cos(π x) Tính f (1) 1 C f (1) = − D f (1) = 2 Câu 25 Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 5x + 4, trục hồnh kí hiệu S diện tích H Mệnh đề sau sai ? A f (1) = B f (1) = −1 A S = ∫x B S = ∫ (x − 5x + 4) dx − 5x + dx −2 −1 C S = −2 ∫ (x − 5x + 4) dx + ∫ (x − 5x + 4) dx −2 2 D S = −2 ∫ (x − 5x + 4) dx + ∫ (x − 5x + 4) dx −1 Câu 26 Số lượng vi khuẩn HP có dày bệnh nhân sau thời gian t (ngày) N (t), 40000 Một người bị đau dày vi khuẩn HP gây ra, khám lần thứ 2t + cách xét nghiệm biết người có 2550 vi khuẩn HP dày lúc thể chưa phát bệnh Biết số lượng vi khuẩn HP có dày ngưỡng an toàn 50 000 vượt số lượng người bệnh tình trạng nguy hiểm Hỏi sau 15 ngày người khám lại có tình trạng nguy hiểm hay khơng ? có số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn khoảng ? A Khơng B Có; 407 C Có; 807 D Có; 508 N ′(t) = Câu 27 Ơng A làm cửa có hình dạng hình chữ nhật phía hình parabol (hình vẽ bên) Biết kinh phí làm cửa 100.000 đồng/m2 Hỏi ông A cần tiền để làm cửa ? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 733.000 (đồng) B 673.000 (đồng) C 700.000 (đồng) D 693.000 (đồng) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 28 Từ tơn hình chữ nhật ABCD với AB = 30cm, AD = 55π cm Người ta cắt miếng tơn theo đường hình sin hình vẽ bên để hai miếng tơn nhỏ Biết AM = 20cm,CN = 15cm, BE = 5π cm Tính thể tích V lọ hoa tạo thành cách quay miếng tôn lớn quanh trục AD (Kết làm tròn đến hàng trăm) A V = 81788cm3 B V = 87388cm3 C V = 83788cm3 D V = 78838cm3 Câu 29 Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình vẽ bên Tìm số phức liên hợp z A z = + 3i B z = 3+ 2i C z = − 3i D z = 3− 2i Câu 30 Tìm phần thực phần ảo số phức z thoả mãn (3− 2i)z = −9 − 7i A Phần thực – phần ảo – B Phần thực phần ảo C Phần thực – phần ảo – 3i D Phần thực phần ảo 3i Câu 31 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 có điểm biểu diễn điểm A(−1;3), B(5;7),C(2;−22) Tính mơđun số phức z1 + z2 + z3 A z1 + z2 + z3 = B z1 + z2 + z3 = C z1 + z2 + z3 = D z1 + z2 + z3 = Câu 32 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z − 6z + = Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ? ⎛ 3⎞ A M1 ⎜ ; ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ B M ⎜ ; ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ C M ⎜ ;− ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 3⎞ D M ⎜ − ; ⎟ ⎝ 2⎠ Câu 33 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ) thoả mãn 3z − (4 + 5i)z = −17 + 11i Tính ab A ab = B ab = −3 C ab = −6 D ab = Câu 34 Cho số phức z thoả mãn z + = z Kí hiệu M = max z ,m = z Tính môđun số phức w = M + mi BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM A w = B w = C w = D w = Câu 35 Cho hình lập phương tích 3a Tính độ dài đường chéo d hình lập phương D d = 3a A d = a B d = a C d = a Câu 36 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′ B′C ′ tích 60 Gọi M , N , P thuộc cạnh bên AA′, BB′,CC ′ cho MA = MA′; NB = 3NB′; PC = 4PC ′ Tính thể tích khối đa diện BCMNP 85 A 40 B 30 C 31 D Câu 37 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 , thể tích 18a 3 Tính chiều cao h khối chóp S.ABC A h = 3a B h = 6a C h = 12a D h = 9a Câu 38 Cho khối trụ (J ) có chiều cao (m) bán kính đáy 2π (m) Tính thể tích V (J ) π 2 16π 8π C V = 8π (m3 ) D V = 16π (m3 ) (m3 ) (m3 ) A V = B V = 3 Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A′ B′C ′D′ có cạnh a, hình nón (N ) có đỉnh tâm hình vng ABCD đường trịn đáy đường trịn nội tiếp hình vng A′ B′C ′D′ Tính diện tích tồn phần Stp hình nón (N ) 3π a a2 π a (1+ 5) π a (1+ 5) A Stp = B Stp = C Stp = D Stp = 4 Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh 1, hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ( ABC) trung điểm cạnh BC A′ B = Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A′ ABC 42π 84π 64π 32π A S = B S = C S = D S = 15 15 15 15 Câu 41 Người ta đặt bóng bàn lên miệng chén hình trụ thấy chiều cao phần ngồi bóng lúc chiều cao Biết chiều cao bóng nửa chiều cao chén Kí hiệu V1 ,V2 thể tích bóng bàn thể tích chén Tính tỉ số A V1 V2 V1 = V2 B V1 = V2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM C V1 = V2 D V1 10 = V2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 42 Cho hai tam giác cân có chung đường cao XY = 40cm cạnh đáy 40cm 60cm, xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục XY 40480π cm A V = 52000π cm B V = 3 46240π cm C V = D V = 1920π cm Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−1;2) có bán kính r = A (S) : (x − 3)2 + ( y + 1)2 + (z − 2)2 = B (S) : (x − 3)2 + ( y + 1)2 + (z − 2)2 = C (S) : (x + 3)2 + ( y − 1)2 + (z + 2)2 = D (S) : (x + 3)2 + ( y − 1)2 + (z + 2)2 = Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm A(5;3;−2) vng góc với mặt phẳng (P) : x + y − 2z + 11 = x+5 y+3 z −2 x −1 y −1 z + = = = = B Δ : 1 −2 −2 x−5 y−3 z +2 x +1 y +1 z − = = = = C Δ : D Δ : 1 −2 −2 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;4), B(4;4;7) Kí hiệu M hình A Δ : chiếu vng góc điểm C(0;0;1) lên đường thẳng AB Tính tỉ số AM BM AM AM AM AM = = = = B C D MB MB MB MB Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : mx + 10 y + nz − 11 = đường A x −1 y − z − = = Biết tồn cặp giá trị (m;n) để đường thẳng Δ nằm mặt phẳng (P) Tính m + n A m + n = 21 B m + n = −21 C m + n = −33 D m + n = 33 Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3;4;5) kí hiệu H , K,T hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) Viết phương trình mặt phẳng (HKT ) A (HKT ) : 20x + 15y + 12z + 120 = B (HKT ) :12x + 15y + 20z + 120 = C (HKT ) : 20x + 15y + 12z − 120 = D (HKT ) :12x + 15y + 20z − 120 = Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(0;1;0),C(1;0;0) D(−1;−1;−1) Tính khoảng cách h từ D đến mặt phẳng ( ABC) thẳng Δ : BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 3 D h = C h = 3 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(0;1;0),C(1;0;0) D(1;1;1) Viết phương trình đường thẳng Δ qua M (−1;−1;−1) vng góc với hai đường thẳng AB CD A h = ⎧ x = −1 ⎪ A Δ : ⎨ y = −1+ 2t ⎪ z = −1 ⎩ B h = ⎧ x = −1+ 2t ⎪ B Δ : ⎨ y = −1 ⎪ z = −1 ⎩ ⎧ x = −1 ⎪ C Δ : ⎨ y = −1 ⎪ z = −1+ 2t ⎩ ⎧ x = −t ⎪ D Δ : ⎨ y = −t ⎪z = − t ⎩ Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét mặt phẳng (P) : 2mx + (m2 + 1) y + (m2 − 1)z − 10 = điểm A(2;11;−5) Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) qua A Tìm tổng bán kính hai mặt cầu A 2 B C D 12 HẾT -KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toankh362893300.html Khố học: TƯ DUY GIẢI TỐN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ƠN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiemthpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn